Unidade de Aprendizado 3

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Gases reais
APRESENTAÇÃO
Olá!
O mundo dos gases reais é mais palpável, mas menos previsível do que o dos gases ideais.
Com os gases reais, deixamos o caráter geral da teoria dos gases ideias e, pela primeira vez,
passamos a tratar as substâncias de forma individual, conforme as propriedades intrínsecas
de cada uma delas. Um dos primeiros passos a ser dado é ingressar no mundo das interações
entre átomos, moléculas e íons (embora esses úl�mos geralmente sejam deixados de lado
quando lidamos com as teorias dos gases).
Duas equações se destacam nesse contexto: a equação do fator de compressibilidade (Z) e a
equação de van der Waals e seus desdobramentos. A equação de van de Waals não é
exatamente a mais precisa, mas permite descrever bem o comportamento dos gases reais, a
pressão ambiente e baixas pressões, assim como entender o fenômeno da liquefação dos
gases. Há outras equações (Bea�e-Bridgeman, Berthelot, Dieterici), mas fazem parte de
abordagens mais aprofundadas.
Bons estudos!
Ao final desta unidade você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Definir o que se entende por gás real;
 Explicar a relação co-volume e atração, con�dos na equação de van der Waals;
 Discu�r o conceito de temperatura de Boyle.
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DESAFIO
Calcule a pressão do vapor de água primeiramente como um gás ideal e, depois,
como um gás real de van der Waals.
Para isso, considere um volume constante de 5 mol, a 273,15 K. As constantes de van der
Waals para a água são a = 5,72 Pa m6 mol-1 e b = 0,0319 10-6 m3 mol-1, sendo que e 1 atm =
101325 Pa de pressão. Realize os cálculos considerando dois volumes diferentes, a saber:
0,005; 0,150 m3.
O desafio consiste em explicar duas aparentes incongruências:
a) a) Por que ocorrem valores nega�vos de pressão no cálculo quando o gás é considerado
como gás de van der Waals? (Não confundir vácuo, que é um ΔP nega�vo, com valores de P
nega�va, que não existem!)
b) Por que o fato de dobrar o volume de 0,015 para 0,150 m3 não implica uma redução pela
metade da pressão do vapor de água como gás de van der Waals, como ocorreria em um gás
ideal?
INFOGRÁFICO
O desenvolvimento do tema desta Unidade está representado na ilustração a
seguir.
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Figura 1
CONTEÚDO DO LIVRO
Para compreendermos melhor os conteúdos desta Unidade, estudaremos um trecho da
seguinte obra: NETZ, P.; ORTEGA, G.G. Fundamentos de �sico-química: uma abordagem
conceitual para as ciências farmacêu�cas. Porto Alegre: Artmed, 2002.
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DICA DO PROFESSOR
A teoria dos gases reais é a porta de entrada para o campo das interações
atômicas, moleculares e iônicas, que permeiam praticamente toda a físico-
química.
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O fato de trabalhar com gases reais nos coloca frente a sistemas mais simples, nos quais outras
variáveis, ponderáveis ou não, tornariam as inferências menos claras e diretas. A equação de
van der Waals é a chave para esse campo do conhecimento.
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EXERCÍCIOS
 
1) Uma bala de gás contém 1 mol de oxigênio a -13 °C e 5,0 atm de pressão. Calcular o valor
do coeficiente de compressibilidade (Z), sabendo que, nessas condições, b vale 0,032 10-6 m3
mol-1.
a) 1,0075.
b) 0,9998.
c) 0,00000745.
d) 1,00000000745.
e) 1,7547.
 
2) A pressão máxima suportada por um recipiente de alumínio (�po spray) de 2,5 L é de 1,5 *
106 Pa, a 25 °C. Deseja-se colocar o equivalente a 2 mol de n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1,
b = 0,1226 L mol-1). Calcule a pressão a�ngida no interior do recipiente a 25 °C.
a) 12,44 atm.
b) 2184,4 Pa.
c) 1,260000 Pa.
d) -7,54000 Pa.
e) Outros resultados.
 
3) Considere os mesmos dados do exercício anterior para o n-butano (a= 14,47 L2 atm mol-1,
b = 0,1226 L mol-1, volume 2,5 L, pressão máxima limite de 1,5 * 106 Pa, a 25 °C), colocando
a mesma quan�dade desse gás (2 mol). Nessas condições, qual seria a temperatura máxima
que o vasilhame de alumínio resis�ria?
a) 269 °C.
b) 58 °C.
c) 120623000 °C.
d) Outros valores nega�vos de temperatura em Celsius.
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e) Outros resultados.
 
4) O dióxido de carbono possui constantes a e b de van der Waals que valem 3,592 atm
L2/mol2 e 0,04267 L/mol, respec�vamente. Para um volume constante de 1,0 L, calcule a
pressão desse gás em dois recipientes contendo 23,0 e 24 mol, a 10 °C , respec�vamente.
Lembrete: os valores calculados são teóricos, de modo que podemos deixar de lado a
resistência do recipiente que contém o gás.
a) 2910661 e -2348357 atm.
b) 885,6 e -2886,3 atm.
c) 26826 e -25210 atm.
d) 100962,7 e -84932,8 atm.
e) Outros resultados.
 
5) No momento em que, a uma determinada temperatura, as forças atra�vas e repulsivas de
um gás de van der Waals se equivalem, essa temperatura passa a ser denominada
temperatura de Boyle (TB). Dependendo do gás, esse comportamento é observado para uma
faixa rela�vamente ampla de baixa pressão. Matema�camente, TB = a/(R*b). Para a maioria
dos gases conhecidos, os valores de TB são conhecidos e tabelados. Por exemplo, para
hidrogênio, nitrogênio e dióxido de carbono, valem os valores encontrados na tabela a
seguir:
Gás → TB
Hidrogênio → 116, 4 K
Nitrogênio → 332,0 K
Dióxido de carbono → 600,0 K
Calcular o valor teórico da temperatura de Boyle para esses três gases e explicar as
discrepâncias crescentes que se observam.
a) Hidrogênio: 111,9 K. Nitrogênio: 432,9 K. Dióxido de carbono: 1025,8 K. As discrepâncias
com os valores tabelados guardam relação direta com o co-volume e a intensidade das forças
de atração de cada um desses gases.
b) Hidrogênio: 111,9 K. Nitrogênio: 432,9 K. Dióxido de carbono: 1025,8 K. As discrepâncias
com os valores tabelados aumentam porque nitrogênio e dióxido de carbono são gases reais,
enquanto que o hidrogênio é um gás ideal.
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c) Hidrogênio: 111,9 K. Nitrogênio: 432,9 K. Dióxido de carbono: 1025,8 K. As discrepâncias
com os valores tabelados aumentam porque nitrogênio e dióxido de carbono são
molecularmente dipolos induzidos e o hidrogênio,não.
d) Hidrogênio: 1,12 K. Nitrogênio: 4,33 K. Dióxido de carbono: 10,26 K.
e) Outros valores.
NA PRÁTICA
As interações moleculares são uma peça fundamental para entender fenômenos
físico-químicos. Quer seja por pressurização, abaixamento da temperatura ou
pela quantidade de gás contido em um sistema, chega-se a condições nas que a
previsão pelo modelo dos gases ideais é falha.
Sistemas com comportamento real são �picamente não lineares em relação às relações
pressão-volume, volume-temperatura e temperatura-pressão. A comparação dos valores da
constante de atração (a) de van der Waals, principalmente, nos permitem prever qual gás se
afastará do comportamento ideal com maior facilidade. De fato, há uma relação direta entre a
magnitude de a e esse afastamento.
Em sistemas pressurizados, gases com elevados valores de a podem liquefazer facilmente em
condições de pressão e temperatura normal. O gás de cozinha é um exemplo; o dióxido de
carbono dos ex�ntores de incêndio é o exemplo extremo, onde o gás passa diretamente ao
estado sólido (daí o termo neve carbônica). Nesse sen�do, cabe precaução na hora de
diferenciar quando se trata de pressão de um gás ideal ou de van der Waals (sistemas
pressurizados não liquefeitos) ou pressão de vapor (sistemas liquefeitos). Quando o gás
liquefaz, a propriedade determinante é a pressão de vapor (constante, a P e T definidos), assim
como em soluções (propriedade coliga�va). Assim, isso explica o uso de escalas manométricas
diferentes para gases ideais (relação linear entre P e T e quan�dade de matéria, n) e reais
(relação não linear entre P e T e quan�dade de matéria, n). Em sistemas pressurizados
liquefeitos a pressão interna é governada pela pressão de vapor do líquido formado,
principalmente. Conseqüentemente, o sistema não pode ser mais tratado como um gás.
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Figura 2 
 
A mesma linha de pensamento explica o comportamento de sistemas
pressurizados ao longo do tempo de uso. A pressão do gás ideal decai
linearmente; a do gás real de forma não linear, enquanto que em um sistema
pressurizado liquefeito a pressão interna do recipiente tende a se manter
aproximadamente constante, durante uma boa parte do tempo de uso. Depois
decai quando a quantidade de fase líquida tende a desaparecer.
SAIBA +
Para ampliar seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo a(s)
sugestão(ões) do professor:
CHANG, R. Físico-química: para as ciências químicas e biológicas (Vol. 1). 3.ed. Porto Alegre:
AMGH, 2009.
Gases Reais: Crash Course Chemistry #14
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