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1 | P á g i n a 
 
 
 
 
 
 
LISTA 1 
EQUILÍBRIO DE SOLUBILIDADE 
 
2 | P á g i n a 
 
EXERCÍCIOS DA LISTA 1 – Professora Anna 
1) Calcule o número de moles das substâncias e a molaridade das seguintes soluções: 
a) 680mg de AgNO3 em 50mL de solução. 
b) 46,98g de Ba(NO3)2 em 500mL de solução. 
c) 270,5g de FeCl3.6H2O em 2,0L de solução. 
2) Foram misturados 10,0mL de uma solução contendo 0,176g de NaCl, 40,0mL de 
solução contendo 0,89g de CaCl2 e 50,0mL de solução contendo 1,64g de Ca(NO3)2. 
Calcular a concentração de todos os íons em solução. 
3) Que volume de água devemos adicionar a 1,00L de solução 0,120M para torná-la 
0,10M. 
4) A solubilidade do CaF2 a 25
o C é 0,0068g em 250mL. Qual seu Kps? 
5) A partir do Kps do PbSO4, calcular a concentração de íons sulfato numa solução 
contendo 1,00mg de Pb2+ por litro. 
6) Misturam-se 5,0mL de Pb(NO3)2 0,50M com 10mL de Na2SO4 0,50M. Haverá 
precipitação de sulfato de chumbo? 
7) Uma solução de volume igual a 500mL contém 5,0x10-5 moles de Na2CO3 e 5,0 x 10
-6 
moles de AgNO3. Haverá precipitação de Ag2CO3? 
8) Qual é a solubilidade do BaSO4 numa solução de Na2SO4 0,010M? Compare com a 
solubilidade absoluta ( 0). 
9) Qual é a solubilidade de Ba(IO3)2 numa solução 0,030M de Ba(NO3)2? Compare com a 
solubilidade absoluta ( 0). 
10) Calcular a concentração de OH- necessária para precipitar hidróxido em cada uma das 
soluções abaixo: 
a) Fe3+ 0,10M 
b) CdCl2 1,0x10
-4M 
c) MgCl2 0,010M 
11) Calcular quantos gramas de NaCl devem ser adicionados a 100mL de uma solução 
0,010M de Pb2+ para iniciar a precipitação do PbCl2. 
12) 100mL de uma solução contendo 0,637g de LiNO3 são misturados com 150mL de uma 
solução contendo 0,246g de Na3PO4. Haverá precipitação? Se houver, qual a massa de 
precipitado formada? Qual a concentração final de cada íon em solução? 
13) Verificar nas misturas a seguir se ocorre precipitação; calcular a concentração dos íons 
em solução no equilíbrio. Qual a massa de precipitado em cada caso de precipitação? 
 
 
3 | P á g i n a 
 
a) 500mL de Na2SO4 8,0x10
-3M com 500mL de CaCl2 0,010M 
b) 500mL de Na2SO4 8,0x10
-3M com 500mL de BaCl2 0,010M 
c) 500mL de Na2SO4 8,0x10
-3M com 500mL de CaCl2 0,200M 
14) Quais são as concentrações dos íons no equilíbrio após a mistura de 1,5x10-2 moles de 
Sr(NO3)2 com 3,0x10
-3 moles de NaF em água suficiente para 0,20L de solução? Qual a 
massa de precipitado formada? 
15) Uma solução contém AgNO3 1,0x10
-2M, Ba(NO3)2 4,0x10
-4M e Sr(NO3)2 3,5x10
-2M. 
Adiciona-se gradualmente uma solução de Na2CO3. Qual é a [CO3
2-] quando: 
a) Se inicia a precipitação de cada cátion? 
b) A precipitação de cada cátion for completa? 
Por esse método, será possível separar completamente os cátions por precipitação 
fracionada? 
16) Uma solução contém Cl- 0,10M e CrO4
2- 4,0x10-3M. Adiciona-se gradualmente uma 
solução de AgNO3. Qual é o primeiro ânion a precipitar? Qual a concentração deste 
ânion quando o segundo ânion começa a precipitar? É viável precipitação fracionada? 
 
 
4 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 1 
Essa questão serve apenas parar fixarmos o conceitos básicos de cálculo analítico. 
Como regra geral, se temos a massa da substância e sabemos a sua massa molar 
 mol, o número de móis é calculado quando tiramos a razão 
 
 
. 
Portanto, 
A) 680mg de AgNO3 massa molecular = 169,87 g.mol
-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) 46,98 g de Ba(NO3)2 massa molecular = 261,34 g.mol
-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 270,5 g de FeCl3.6H2O massa molecular = 270.30 g.mol
-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 2 
Vamos começar determinando a composição molar de cada solução. Em cada caso, 
calcularemos o número de móis de sal presente na solução. E, sem seguida, 
observaremos a dissociação dos respectivos sais para determinarmos o número de 
móis de íons dissociados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Misturando as três soluções, obtém-se um volume de 100 mL (10+40+50). Pensamos 
assim: se todos os três conteúdos foram misturados, todos os íons acima são 
preservados e transferidos para a nova solução. Em outras palavras, a quantidade de 
mol de cada espécie é preservada, mas o volume aumenta. Assim, na nova solução 
temos a seguinte composição: 
 
 
 
 
 
 
 
0,176 g de NaCl 
 
 NaCl ⇌ Na+ + Cl- 
 
 
SOLUÇÃO A 
10 mL 
0,89 g de CaCl2 
 
 CaCl2 ⇌ Ba
2+ + 2Cl- 
 
SOLUÇÃO B 
40 mL 
 
 
1,64 g de Ca(NO3)2 
 
 Ca(NO3)2 ⇌ Ca
2+ + 2NO3
- 
 
SOLUÇÃO C 
50 mL 
 
 
A+B+C 
 
 
6 | P á g i n a 
 
As respectivas concentrações são expressas em função do volume final de 100 mL 
(0,1L). Pegamos a quantidade total de cada espécie e dividimos pelo volume para 
encontrar a respectiva concentração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 3 
Em questões desse tipo, pensamos assim: 1,0 L de solução 0,120 mol.L-1 tem 0,120 mol 
de soluto. Essa mesma quantidade de soluto estará presente na solução final, 
portanto: 
 
Sabemos que 
 
Então, para qualquer diluição temos: 
 
Substituindo os valores do problema na expressão, 
 
 
 
 
 
Se temos um volume final de 1,20 L e um volume inicial de 1,0L, o volume de água 
acrescentado é 0,2L 
Portanto devem-se adicionar 0,20 L 
 
 
8 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 4 
Calculando o numero de mol de CaF2 presentes em 0,0068 g: 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, temos o número de móis presentes na solução. Então, vejamos sua 
concentração molar, tirando a razão desse número pelo volume. 
 
 
 
 
 
 
 
Nessa condição, a solução está saturada de CaF2. 
Pela expressão da constante do produto de solubilidade, temos na condição de 
equilíbrio: 
CaF2 ⇌ Ca
2+ + 2F- 
Fica claro que, para cada 1 mol de CaF2 solubilizado são formados em solução 1 mol de 
Ca2+ e 2 mol de F-. 
Nesse caso, 
[Ca2+] = [CaF2] = 3,48 x 10
-4 mol.L-1 
[F-] = 2 x [CaF2] = 2 x (3,48 x 10
-4 mol.L-1) = 6,96 x 10-4 mol.L-1 
Substituindo na expressão do Kps, 
Kps = [Ca2+] x [F-]2 
Kps = (3,48 x 10-4) x (6,96 x 10-4)2 = 1,7 x 10-10 
Kps = 1,7 x 10-10 
 
9 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 5 
A reação de dissociação relacionada éPbSO4 ⇌ Pb
2+ + SO4
2- 
Daí, tiramos que a expressão do Kps é 
Kps = [Pb2+] x [SO4
2-] = 2,25 x 10-8 
Considerando que a concentração de chumbo é 1,00 mg por litro, é válido: 
 
 
 
 
 Para respeitar a solubilidade, o produto da concentração de SO4
2- e Pb2+ deve ser igual 
à constante Kps. 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 6 
Vamos começar observando o que ocorre após a mistura. 
 
 
 
 
No sistema fianl as únicas espécies passíveis de precipitação: SO4
2- e Pb2+ na forma de 
PbSO4 (Kps = 2,25x10
-8). 
Haverá precipitação se, e somente se, o produto iônico (PI) for maior que a constante 
do produto de solubilidade. 
Então, vamos calcular as novas concentrações de cada espécie. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim, fazemos PI para comparar com Kps: 
PI = 0,333 mol.L-1 x 0,1667 mol.L-1 = 0,0556 
Como PI > 2,25x10-8, então haverá precipitação 
 
5,0 mL de Pb(NO3)2 0,50M 
quantidade total = 2,5 mmol 
+ 
10 mL de Na2SO4 0,50M 
quantidade total = 5,0 mmol 
15 mL de solução 
5,0 mmol de Na2SO4 e 2,5 mmol 
de Pb(NO3)2 
 
= 
 
11 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 7 
Calculando a concentração das espécies, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2Ag+ + CO3
2- ⇌ Ag2CO3↓ 
 
A reação relacionada é 
Ag2CO3 ⇌ 2Ag
+ + CO3
2- 
Então temos a expressão de PI: 
PI = [Ag+]2 x [CO3
2-] 
Haverá precipitação se PI > 6,2 x 10-12 
PI = (1,0x10-5)2 x (1,0x10-4) = 1,0 x 10-14. 
 
Como 10-14 < 6,2 x 10-12, não haverá precipitação. 
 
Kps = 6,2 x 10-12 
 
12 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 8 
O BaSO4 será solúvel enquanto não houver precipitação, ou seja, o PI= [Ba
2+]x[SO4
2-] 
estiver abaixo do Kps (1,1x10-10). 
Na concentração inicial de SO4
2- já começa em 0,010 mol.L-1. 
 
BaSO4 ⇌ Ba
2+ + SO4
2- 
 BaSO4 Ba
2+ SO4
2- 
Inicial 0 0,010 
Reação - + + 
Final 0 0,010+ 
 
Kps = [Ba2+] x [SO4
2-] 
1,1x10-10 = x (0,010 + ) 
Como 0,010 >> , podemos dizer que: 0,010 + ≈ 0,010 
1,1x10-10 = 0,010 → = 1,1x10-8 
Comparando coma solubilidade absoluta 0. Em 0, a concentração inicial das espécies 
é zero, portanto: 
 BaSO4 Ba
2+ SO4
2- 
Inicial S0 0 0 
Reação -S0 +S0 +S0 
Final 0 S0 S0 
 
Kps = [Ba2+] x [SO4
2-] 
1,1x10-10 = 0 x 0 = 0
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solubilidade = 1,1 x 10-8 mol.L-1; 
 0 = 6,1 
 
13 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 9 
Mesmo mecanismo da questão anterior. Porém, agora a estequiometria e a expressão 
de Kps são diferentes. (Observe que 1 mol de Ba(IO3)2 gera 2 mol de IO3
-) 
 
Ba(IO3)2 ⇌ Ba
2+ + 2 IO3
- 
 Ba(IO3)2 Ba
2+ IO3
- 
Inicial 0,030 0 
Reação - + +2 
Final 0 0,030+ 2 
 
Kps = [Ba2+] x [IO3
-]2 
2,0x10-9= (0,030 + ) x (2 ) 2 
Como 0,030 >> s, podemos novamente desprezar ‘s’ e considerar: (0,030 + s) ≈ 0,030. 
2,0x10-9 = 0,030 x (2 )2 = 0,030 x 4 2 → = 1,3 x 10-4 
Assim como na questão 8, a solubilidade absoluta é calculada considerando a 
concentração inicial das espécies = 0. 
 
 Ba(IO3)2 Ba
2+ IO3
- 
Inicial S0 0 0 
Reação - S0 + S0 +2 S0 
Final 0 S0 2 S0 
 
Kps = [Ba2+] x [IO3
-]2 
2,0x10-9 = 0 x (2S0)
2 = 0 x 4 0
2 = 4 0
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solubilidade = 1,3 x 10-4 
 
 
 
14 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 10 
Em cada caso, haverá precipitação quando o PI for igual ao respectivo Kps. 
 
 
A) Fe3+ + 3OH- ⇌ Fe(OH)3↓ 
 
 Expressão de equilíbrio: Kps = [Fe3+] x [OH-]3 
 
 4,0x10-36 = 0,10 x [OH-]3 → 
 
 
 
 
 
 
B) Cd2+ + 2OH- ⇌ Cd(OH)2↓ 
 
 Expressão de Equilíbrio: Kps = [Cd2+] x [OH-]2 
 
 1,2x10-14 = (1,0x10-4) x [OH-]2 → 
 
 
 
 
 
C) Mg2+ + 2OH- ⇌ Mg(OH)2↓ 
 
 Expressão de Equilíbrio : Kps = [Mg2+] x [OH-]2 
 
 3,4x10-11 = 0,010 x [OH-]2 → 
 
 
 
 
A) 
B) 
C) 
 
15 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 11 
É importante saber que estamos considerando que a adição de NaCl não altere o 
volume da solução. 
Precipitação se inicia quando o produto iônico PI > 1,6x10-5 (kps do PbCl2). A reação de 
precipitação envolvida é 
Pb2+ + 2Cl- ⇌ PbCl2↓ 
 De onde podemos chegar à expressão de Kps, 
Kps = [Pb
2+] x [Cl-]2 
Temos [Pb2+] e temos Kps. Queremos determinar [Cl-], então fazemos: 
[Pb2+] = 0,010 mol.L-1; Kps = 1,6x10-5 ; [Cl-] = ? 
 
Logo, 
 
1,6×10-50,010<[Cl- -3<[Cl- -3<[Cl-] 
 
 
Portanto a precipitação iniciar-se-á quando [Cl-] ultrapassar 0,04 mol.L-1. Em 100 mL de 
solução isso significa: 
 
 
 
 
 
234 mg = 0,23g 
 
Massa de NaCl = 0,23g 
 
16 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 12 
Primeiramente, calculando a composição das soluções envolvidas. 
 
100 mL 
Da relação LiNO3 ⇌ Li
+ + NO3
- obtém-se: 
 
 
 
 
150 mL 
Da relação Na3PO4 ⇌ 3Na
+ + PO4
3-, obtém-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Misturando as soluções, o resultado são 250 mL (0,25 L) de uma nova solução. A concentração 
das espécies é calculada da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As únicas espécies passíveis de precipitação são Li+ e PO4
3- na forma de Li3PO4. 
Calculamos, então, produto iônico [PO4
3-] x [Li+]3 e vemos que excede o Kps do Li3PO4. 
Portanto, forma-se precipitado. 
[PO4
3-] x [Li+]3 = (6x10-3) x (3,7x10-2)3 = 3,04x10-7 
PI = 3,04x10-7 > Kps = 3,2x10-9 
 
0,637 g de LiNO3 → quantidade molar = 
0,246 g de Na3PO4 → quantidade molar = 
 
17 | P á g i n a 
 
Primeiro passo para calcular a massa de precipitado é identificar a espécie em excesso 
e fazer a reação de precipitação. Nessa etapa, a espécie em excesso consome toda a 
espécie limitante. 
3 Li+ + PO4
3- ⇌ LiPO4↓ 
 Li+ PO4
3- Li3PO4
 
Inicial 3,7x10-2 6x10-3 0 
Reação -1,8x10-2 -6x10-3 +6x10-3 
Final 1,9x10-2 0 6x10-3 
 
Em seguida, é feita a reação de dissolução do precipitado usando a expressão do Kps. 
Li3PO4 ⇌ 3Li
+ + PO4
3- 
 Li3PO4 Li
+ PO4
3- 
Inicial 6x10-3 1,9x10-2 0 
Reação - +3 + 
Final 6x10-3- 1,9x10-2+3Kps = 3,2x10-9 
3,2 X 10-9 = [Li+]3 X [PO4
3-] → 
 
A quantidade de Li3PO4 remanescente no precipitado é 6x10
-3 – 4,7x10-4 = 5,53x10-3 
mol.L-1. 
Observe que essa quantidade de precipitado é expressa para cada 1L de solução. Como 
são 250 mL, temos: 
 
 
 
Sabemos a massa do precipitado. O problema pede também a concentração das 
espécies. Na+ e NO3
- não sofrem alteração, continuam 1,8x10-2 mol.L-1 e 3,7x10-2 mol.L-
1, respectivamente. Devemos apenas calcular as novas concentrações de Li+ e PO4
3-. 
[PO4
3-] = 6,0x10-3 mol.L-1 – 5,53x10-3 mol.L-1 = 4,7 x10-4 mol.L-1 
[Li+] = 3,7x10-2 mol.L-1 – 3 x 5,53-3 mol.L-1 = 2,0x10-2 mol.L-1 
[PO4
3-] = 4,7 x10-4 mol.L-1 [Li+] = 2,0x10-2 mol.L-1 
[Na+] = 1,8x10-2 mol.L-1 [NO3
-] = 3,7x10-2 mol.L-1 
Massa de Li3PO4 = 0,16g 
EXCESSO 
1,3825 x 10-3 mol 116,0 g.mol-1 
LIMITANTE 
 
18 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 13 
Em cada caso a seguir, aplicaremos o mesmo mecanismo da questão anterior: 
determinaremos as concentrações das substâncias após a mistura, em seguida 
identificaremos as espécies passíveis de precipitação, calcularemos o produto iônico PI 
e compararemos com o respectivo Kps. Se PI > Kps, determinamos a massa de 
precipitado formado. 
A) Kps do CaSO4 = 3,6x10
-5 
 
 
 
 
 
 
PI = [Ca2+] X [SO4
2-] = 2 x 10-5 
PI < Kps, não ocorre precipitação 
B) Kps do BaSO4 = 1,1x10
-10 
 
 
 
 
 
 
 PI = [Ba2+] X [SO4
2-] = 2 x 10-5 
PI > Kps, há precipitação 
Por se tratar de uma relação equimolar, identificamos sem auxílio de cálculos que Ba2+ 
está em excesso em relação a SO4
2-. Portanto, montamos a reação de precipitação na 
qual o bário consome todo SO4
2-. 
Ba2+ + SO4
2- ⇌ BaSO4↓ 
 Ba2+ SO4
2- BaSO4↓ 
Inicial 0,005 0,004 0 
Reação -0,004 -0,004 +0,004 
Final 0,001 0 0,004 
500 mL de Na2SO4 8x10
-5 mol.L-1 
4 mmol de SO4
2- 
8 mmol de Na+ 
500 mL de CaCl2 0,010 mol.L
-1 
5 mmol de Ca2+ 
10 mmol de Cl- 
100 mL 
[Na+] 
[Cl-] 
[Ca2+] 
[SO4
2-] 
500 mL de Na2SO4 8x10
-5 mol.L-1 
4 mmol de SO4
2- 
8 mmol de Na+ 
500 mL de CaCl2 0,010 mol.L
-1 
5 mmol de Ba2+ 
10 mmol de Cl- 
100 mL 
[Na+] 
[Cl-] 
[Ba2+] 
[SO4
2-] 
 
 
 
19 | P á g i n a 
 
O próximo passo é montar a reação na qual o precipitado se dissocia na solução, 
respeitando a relação de Kps. 
BaSO4↓ ⇌ Ba
2+ + SO4
2- 
 BaSO4↓ Ba
2+
 SO4
2- 
Inicial 0,004 0,001 0 
Reação - + + 
Final 0,004- 0,001+ 
 
Jogamos as concentrações finais na expressão de Kps para encontrar a quantidade 
solubilizada . 
Kps = 1,1x10-10 = [Ba2+] X [SO4
2-] 
 
Nesse ponto, aceitamos que , então na soma , podemos 
desprezar . Assim, teremos: 
 
 
 
 
 
Agora podemos determinar a concentração de cada espécie na solução. 
Observe que = [SO4
2-] = 1,1 x 10-7 mol.L-1 
Enquanto [Ba2+] = 0,001 mol.L-1 – = 1,0 x 10-3 mol.L-1 
Se nada ocorre com Na+ e Cl-, então suas concentrações continuam: 
[Na+] e [Cl-] 
 
Por fim, vamos determinar a quantidade de precipitado. Tiramos da tabela que: 
Número de móis BaSO4 (por litro) = 0,004mol – = 4,0 x 10
-3 mol. 
Para expressar essa quantidade em termos de massa, fazemos: 
 
 
[Na+] ; [Cl-] ; 
[SO4
2-] = 1,1 x 10-7 mol.L-1; [Ba2+] = 1,0 x 10-3 mol.L-1; massa = 0,93g 
 
20 | P á g i n a 
 
C) Kps do CaSO4 = 3,6x10
-5 
 
 
 
 
 
 
 
PI = [Ca2+] X [SO4
2-] = 4 x 10-4 
PI > Kps, há precipitação 
Novamente, observamos a espécie em excesso sem auxílio de cálculos. Nesse caso, 
temos SO4
2- como espécie limitante e, portanto, na etapa de precipitação ele é 
consumido por completo. 
Ca2+ + SO4
2- ⇌ CaSO4↓ 
 Ca2+ SO4
2- CaSO4↓ 
Inicial 0,1 0,004 0 
Reação -0,004 -0,004 +0,004 
Final 0,096 0 0,004 
 
Na reação seguinte, temos a solubilização do CaSO4 e montamos a tabela 
reação/equilíbrio correspondente. 
CaSO4↓ ⇌ Ca
2+ + SO4
2- 
 CaSO4↓ Ca
2+ SO4
2- 
Inicial 0,004 0,096 0 
Reação - + + 
Final 0,004- 0,096+ 
 
Jogamos as concentrações finais na expressão de Kps para encontrar a quantidade 
solubilizada . 
Kps = 3,6 x 10-5 = [Ca2+] X [SO4
2-] 
 
500 mL de Na2SO4 8x10
-5 mol.L-1 
4 mmol de SO4
2- 
8 mmol de Na+ 
500 mL de CaCl2 0,200 mol.L
-1 
100 mmol de Ca2+ 
200 mmol de Cl- 
100 mL 
[Na+] 
[Cl-] 
[Ca2+] 
[SO4
2-] 
 
21 | P á g i n a 
 
Observe que o Kps aqui não é pequeno quanto na questão anterior. Embora possamos 
estimar é desprezível em relação a 0,096, não arriscaremos nesse caso por uma 
questão de coerência no fim do resultado. 
 Em casos como esse, considero mais seguro a resolução da equação do segundo grau. 
 
 
Tomamos: a = 1; b = 0,096; c = -3,6x10-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Chegamos a = 3,8 x 10-4 mol.L-1. 
Com esse valor, vamos determinar logo a massa do precipitado formado. Pela tabela, 
temos que o número de móis de CaSO4 não solubilizado (por litro) é: 
Número de móis CaSO4 (por litro) = 0,004mol – 
Diferentemente do item anterior, não desprezamos aqui (por isso seria arriscado 
desprezar no cálculo que acabamos de fazer). Note que com = 3,8 x 10-4 = 
0,00038, a subtração acima sofre efeito considerável. Portanto, 
No de móis CaSO4 (litro) = 0,004mol – = 0,004mol – 0,00038mol = 3,62x10
-3 mol 
Para encontrar a quantidade de massa, fazemos: 
 
 
Finalmente, podemos calcular a concentração das espécies em solução. 
Pela tabela de equilíbrio, 
 = [SO4
2-] = 3,8 x 10-4mol.L-1 e [Ca2+] = 0,096+ = 9,6 x 10-2 mol.L-1 
 
Cloreto e sódio não sofreram alteração, então permanecem com 0,20mol.L-1 e 8,0x10-3 
mol.L-1, respectivamente. 
 [SO4
2-] = 3,8 x 10-4mol.L-1 ; [Ca2+] = 9,6 x 10-2 mol.L-1 ; 
[Na+] = 8,0x10-3 mol.L-1 ; [Cl-] = 0,20mol.L-1; Massa de ptdo = 0,49g 
 
22 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 14 
Ao misturar os sais e completar a 0,20L de solução, temos a seguinte composição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pela estequiometria de cada dissociação, temos: 
NaF ⇌ Na+ + F- 
 
Sr(NO3)2 ⇌ Sr
2+ + 2NO3
- 
 
 
 
 
 
As espécies passíveis de precipitação: F- e Sr2+ na forma de SrF2. 
Sr2+ + 2F- ⇌ SrF2↓ 
Para essa estequiometria, temos Sr2+ em excesso. Portanto, na primeira etapa temos o 
consumo total de fluoreto pela precipitação. 
 Sr2+ F- SrF2↓ 
Inicial 0,075 0,015 0 
Reação -0,0075 -0,015 +0,0075 
Final 0,0675 0 0,0075 
 
Agora fazemos o caminho inverso, no qual o precipitado se dissocia, obedecendo ao 
limite imposto por Kps. 
SrF2↓ ⇌ Sr
2+ + 2F- 
 SrF2↓ Sr
2+ F- 
Inicial 0,0075 0,0675 0 
Reação - + +2 
Final 0,0075- 0,0675+ 2 
 
Pela expressão de Kps, temos 
Kps = [Sr2+] x [F-]2 
Onde, Kps = 7,9 x 10-10 
 
23 | P á g i n a 
 
 
Nesse cálculo, presumimos que . Então, aceitamos. 
Resolvemos então, 
 
 
 
 
 
 
 
Temos pela tabela de reação, que a quantidade de precipitado SrF2 (por litro) é: 
No de móis de SrF2 (por litro)= 0,0075 – 
Se estamos trabalhando com apenas dois algarismos significativos, 0,0075 não sentirá 
efeito de , pois este é desprezível. 
Logo, 
No de móis de SrF2 (por litro)= 0,0075 mol = 7,5 x 10
-3 mol. 
Como não temos 1,0L de solução, mas sim 200 mL, então fazemos: 
7,5 x 10-3 mol ........... 1 L 
 n .......... 0,2L 
n = 1,5 x 10-3 mol de SrF2 
Para expressar essa quantidade em valor de massa, fazemos: 
 
 
Finalmente, determinamos a concentração das espécies no equilíbrio. 
Da segunda tabela, temos [F-] = 2 = 1,1 x 10-4 mol.L-1 
Também é válido que [Sr2+] = 0,0675 + = 6,8 x 10-2 mol.L-1 
Na+ e NO3
- não sofreram reação e suas concentrações continuam iguais àquelas 
calculadas após a mistura. 
[Na+] 
[NO3
-] 
[Na+] ; [NO3
-] 
[Sr2+] = 6,8 x 10-2 mol.L-1 ; [F-] = 1,1 x 10-4 mol.L-1; MASSA DE PTDO 
 
24 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 15 
Para resolver essa questão, teremos que desconsiderar a variação de volume na 
medida em que a solução de carbonato é adicionada. Portanto, deixaremos o efeito da 
diluição de lado. 
Vamos às questões: 
a) A precipitação de cada cátion se inicia quando, e somente quando, o produto 
iônico PI atinge o valor do respectivo Kps. Ou seja, teremos precipitação de: 
 
i. Ag+ quando [Ag]2[CO3
2-] = Kps = 6,2 x 10-12. 
 
Fixando [Ag+] = 1,0 x 10-12 mol.L-1, temos 
 
(1,0 x 10-2)2 . [CO3
2-] = 6,2 x 10-12 
[CO3
2-] = 6,2 x 10-8 mol.L-1 
 
ii. Ba2+ quando [Ba2+].[CO3
2-] = Kps = 5,1 x 10-9 
 
Fixando [Ba2+] = 4,0 x 10-4 mol.L-1, temos 
 
(4,0 x 10-4). [CO3
2-] = 5,1 x 10-9 
[CO3
2-] = 1,3 x 10-5 mol.L-1 
 
iii. Sr2+ quando [Ba2+].[CO3
2-] = Kps = 1,1 x 10-10 
 
Fixando [Sr2+] = 3,5 x 10-2 mol.L-1, temos 
 
(3,5 x 10-4). [CO3
2-] = 1,1 x 10-10 
[CO3
2-] = 3,1 x 10-9 mol.L-1 
 
b) Para calcular a concentração de [CO3
2-] nesse caso, faremos uma convenção: 
aceitaremos precipitação completa quando a concentração final (Cf) do 
respectivo cátion for dez mil vezes menos que a concentração inicial (Ci). 
Condição para precipitação completa: Cf = 10
-4Ci 
Vamos a cada caso: 
i. Precipitação completa de Ag+. [Ag+]2[CO3
2-] = Kps = 6,2x10-12 
 
Fixamos [Ag+] = 10-4Ci(Ag+) = 1,0 x 10
-6 mol.L-1. 
(1,0 x 10-6)2.[CO3
2-] = 6,2x10-12 ∴ [CO3
2-] = 6,2 mol.L-1 
 
25 | P á g i n a 
 
ii. Precipitação completa de Ba2+. [Ba2+] [CO3
2-] = Kps = 5,1 x 10-9 
 
Fixamos [Ba2+] = 10-4Ci(Ba2+) = 4,0 x 10
-8 mol.L-1. 
4,0 x 10-8 [CO3
2-] = 5,1 x 10-9 ∴ [CO3
2-] = 1,3 x 10-1 mol.L-1 
 
 
 
iii. Precipitação completa de Sr2+. [Sr2+] [CO3
2-] = Kps = 1,1 x 10-10 
 
Fixamos [Sr2+] = 10-4Ci(Ba2+) = 3,5 x 10
-6 mol.L-1. 
3,5 x 10-6.[CO3
2-] = 1,1 x 10-10 ∴ [CO3
2-] = 3,1 x 10-5 mol.L-1 
 
 
A precipitação fracionada é viável quando podemos precipitar as espécies 
separadamente. Para avaliar se é ou não possível, fazemos a leitura na linha de 
precipitação. Fazemos assim: em um eixo horizontal ordenamos o aumento gradual da 
concentração de carbonato no sistema. Fixamos os pontos nos quais se iniciam as 
reações de precipitação e os pontos nos quais elas são completas. A precipitação 
fracionada é viável se não houver nenhuma faixa de concentração na qual dois ou mais 
cátions precipitam simultaneamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vemos no esquema acima que há duas faixas de co-precipitação e, portanto, não é 
viável. 
 
NÃO É VIÁVEL. 
 
 
 
 
 
 
 
[CO3
2-] (mol.L—1) 
6,2 x 10
-8
 
1,3 x 10
-5
 
3,1 x 10
-9
 
6,2 
3,1 x 10
-6
 
1,3 x 10
-1
 
 
26 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 16 
O primeiro ânion a precipitar é aquele que atinge o Kps primeiro. Vamos avaliar cada 
caso, separadamente, desprezando variações de volume. 
- No caso do cromato. 
[Ag+]2 x [CrO4
2-] = Kps = 1,3 x 10-12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- No caso do cloreto. 
[Ag+] x [Cl-] = Kps = 1,8 x 10-10 
 
 
 
 
 
 
 
Pelos valores acima, vemos que AgCl precipitará primeiro por suportar uma 
concentração menos de prata. 
Ainda pelos valores acima, o cromato começa a precipitar quando 
 . Para descobrir a concentração de cloreto nesse ponto, fazemos: 
 
 
 
 
 
 
 
A precipitação fracionada será viável, ao iniciar a precipitação do AgCrO4, a 
precipitação dos íons cloreto já estiver completa (ou seja, Cf = 10
-4Ci). 
Faremos a linha de precipitação, explicada na questão anterior. 
 
 
 
 
 
 
[Cl-] = 1,0 x 10-5 mol.L-s; Sim, é possível. 
[Ag+] (mol.L—1) 
1,8 x 10
-9
 
1,8 x 10
-5
 3,6 x 10
-3
 
Faixa de precipitação de cloreto 
Faixa de precipitação de cromato