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Avaliação: CCE0512_AV2_» PESQUISA OPERACIONAL Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: GERALDO GURGEL FILHO Turma: 9001/AF Nota da Prova: 4,8 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 23/11/2013 16:12:03 1a Questão (Ref.: 201102474149) Pontos: 0,5 / 0,5 Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo = ≤ ≥ > < 2a Questão (Ref.: 201102472647) Pontos: 0,5 / 0,5 Uma solução viável básica na qual uma ou mais variáveis básicas é nula é dita uma solução viável básica revigorada implícita regenerada explícita degenerada 3a Questão (Ref.: 201102473129) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 Qual o valor da variável xF1? 0,32 1,23 0 0,27 -0,05 4a Questão (Ref.: 201102564205) Pontos: 0,5 / 0,5 Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO) PROGRAMAÇÃO LINEAR PROGRAMAÇÃO INTEIRA PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA PROGRAMAÇÃO DINÂMICA TEORIA DAS FILAS 5a Questão (Ref.: 201102472665) Pontos: 0,5 / 0,5 Na prática, quando ocorre a degenerescência, ela é simplesmente viabilizada ignorada efetivada modificada alterada 6a Questão (Ref.: 201102473958) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja o seguinte modelo de PL: Max L = 2x1 + 3x2 sujeito a -x1 + 2x2 ≤ 4 x1 + 2x2 ≤ 6 x1 + 3x2 ≤ 9 x1, x2 ≥ 0 O valor de L máximo é: 16 8 4 20 12 7a Questão (Ref.: 201102474318) Pontos: 0,2 / 1,5 Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro;um produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produtolíquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa $2,00 por caixa, quantos vidros e quantascaixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades? Resposta: 10x1 + 12x2 + 12x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2 + x3 8 vidros 7 caixa R$3,00/ vidro = R$2,00/ caixa =. Gabarito: Min Z = 3x1+ 2x2 Sujeito a: 5x1+ x2 ≥102x1+ 2x2 ≥12x1+ 4x2 ≥12x1≥0x2≥0 8a Questão (Ref.: 201102524708) Pontos: 0,5 / 0,5 Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: minimizar -4x1 + x2 sujeito a: -x1 + 2x2 6 x1 + x2 8 x1, x2 0 x1=6, x2=0 e Z*=32 x1=8, x2=0 e Z*=-32 x1=0, x2=8 e Z*=32 x1=8, x2=8 e Z*=-32 x1=8, x2=0 e Z*=32 9a Questão (Ref.: 201102524720) Pontos: 0,0 / 0,5 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max `Z=5x_1+2x_2` Sujeito a: `x_1<=3` `x_2<=4` `-x_1-2x_2<=-9` `x_1>=0` `x_2>=0` Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` Sujeito a: `2y_1-2y_3>=5` `y_2-2y_3>=2` `y_1>=0` `y_2>=0` `y_3>=0` Min ` 9y_1+3y_2-4y_3` Sujeito a: `y_1-y_3>=5` `y_2-2y_3>=2` `y_1>=0` `y_2>=0` `y_3>=0` Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` Sujeito a: `y_1-2y_3>=5` `y_2-y_3>=2` `y_1>=0` `y_2>=0` `y_3>=0` Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` Sujeito a: `y_1-y_3>=5` `2y_2-y_3>=2` `y_1>=0` `y_2>=0` `y_3>=0` Min ` 3y_1+4y_2-9y_3` Sujeito a: `y_1-y_3>=5` `y_2-2y_3>=2` `y_1>=0` `y_2>=0` `y_3>=0` 10a Questão (Ref.: 201102468752) Pontos: 0,1 / 1,5 Uma padaria produz dois tipos de pão recheados: chocolate e passas. Cada lote de pão com chocolate é vendido com um lucro de 2 u.m e os lotes de pão com passas com um lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de pão com chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes pão com passas e 60 de pão com chocolate. As máquinas de preparação do pão disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de pão com chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de pão com passas, 3 horas de trabalho. Formule o modelo do problema. Resposta: Chocolate: X1 Passas: X2 Max Z=2x1 + 1x2 Sujeito a: X1>=10 X1+X2>=20 X2<=40 X1<=60 2X1+3X2>=180 Gabarito: Max Z = 2x1+ x2 Sujeito a: x2 ≤40 (restrição de mercado); x1 ≤60 (restrição de mercado); x1 ≥10 (restrição de contrato); x1+ x2≥20 (restrição de contrato); 2x1+ 3x2 ≤180 (restrição horas de operação); x1≥0; x2≥0
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