Sistema de Alavancas e Torque

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“O Sistema de alavancas permite explicar o 
comportamento de uma força atuando em uma 
alavanca, quando tende ou não a impor 
deslocamento da mesma. O momento de uma força 
considera a quantidade de força aplicada e o ponto 
de aplicação dessa força”. 
 
Definição Força 
• Ação exercida por um objeto sobre outro. Este conceito 
só pode ser usado para descrever as forças 
encontradas na avaliação do movimento humano. 
• Forças internas: são forças que agem no corpo, 
provenientes de fontes internas do corpo humano como 
músculos, ligamentos e ossos. 
Composição das forças 
• paralelogramo 
FA 
FB 
Força A??? 
Força B?? 
Força R??? 
FR 
Teorema de Pitágoras 
• “Em todo triângulo, o quadrado da 
hipotenusa é igual à soma dos quadrados 
dos catetos.” 
(a2 = b2 + c2) 
 
F1 
F2 
 
0 
F1 
F2 
R 
 
0 
F1 
F2 
R 
Flexão de Joelho 
 
60 N 
40 N 
Q 
L 
40 N 
60 N 
25º 
25º 
Lei da Geometria: A soma dos 
ângulos internos do paralelogramo 
é igual a 360º. 
360 – 50 = 310 
310/2 = 155º 
155º 
155º 
Lei dos Cossenos: 
C² = a² + b² - 2.a.b.cos C 
a = 40 N 
b = 60 N 155º 
c = 155º 
a 
b 
C= √ 40² + 60² - 2.40.60.cos 155º 
C = 97.52 N 
 
 
 
 
 
 
 
Torque 
Torque (τ) ou momento de força, é o produto da 
força vezes a distância perpendicular (d⊥) desde a 
sua linha de ação até o eixo do movimento e 
expressa a eficácia de uma força para girar uma 
alavanca. 
 
τ = F x d⊥ 
60Kgf 40Kgf 
F A F B 
d A = 1 m d B = 1,5 m 
M = F.d 
M A = F A . d A 
M B = F B . d B 
τ = F x d⊥ Ou 
d 
F 
α 
M = F.d.Sen α 
d 
F 
α 
M = F.d.Sen 90º 
Bíceps braquial e músculo braquial, na 
ação de flexores do cotovelo. 
• Eles têm inserções distais diferentes. O músculo 
bíceps braquial tem inserção mais afastada da 
articulação do que o músculo braquial. 
 
• Um deles está mais adaptado aos movimentos de 
força enquanto o outro músculo está mais adaptado 
aos movimentos de velocidade. Empregando o 
conhecimento de sistema de alavancas, pode-se 
dizer que o músculo mais proximal tem menos 
potência mecânica 
Em qual distância há maior 
produção de torque??? 
τ = F x d⊥ 
Torque 
• Em movimentos rotatórios, a força e o ponto de 
aplicação da força no objeto em movimento são 
importantes. 
• Rotação depende tanto de onde um peso é colocado - 
sua distância do eixo - quanto da quantidade de força 
exercida. 
• A efetividade de uma força em causar rotação é o torque 
criado pela força. 
Torque 
• Torque é o mesmo que tendência à rotação. A tendência 
de uma força em causar rotação depende, da 
quantidade de força aplicada e da distância entre a força 
e o eixo (centro) de rotação. 
• No caso de uma resistência externa, a própria 
resistência é a força, e o braço de momento desta 
resistência é a menor distância perpendicular entre o 
ponto de aplicação da força e o eixo de rotação da 
articulação. 
 
Torque 
• Para os músculos envolvidos num movimento, a ação 
do músculo é a força e o braço de momento desta força 
é a menor distância perpendicular entre a linha de ação 
da força muscular e o eixo de rotação da articulação. 
Fatores de Mudanças de Torques 
• O torque muda conforme mudam a magnitude da força e 
o braço de momento. 
• Os movimentos sempre resultam em mudanças no 
comprimento do braço de momento (BM). 
 
• A combinação destas mudanças, incluindo o 
comprimento do músculo e braço de momento (EM) em 
cada ângulo do movimento, produz diferentes torques 
em diferentes posições articulares. 
 
Exemplo 
• Em um exercício na cadeira extensora, o músculo 
quadríceps femoral gera um momento extensor ao 
redor da articulação do joelho. A grandeza física da 
mecânica, aplicada à biomecânica, presente na 
articulação do joelho para que o movimento seja 
realizado é o TORQUE. 
Componentes de Força 
• Uma força translatória pode resultar em dois 
componentes: 
• a) Componente compressivo - quando uma força 
translatória é aplicada na direção de uma articulação. 
• b) Componente descompressivo - quando uma força 
translatória é aplicada na direção oposta à articulação. 
• Uma força rotatória resulta em movimento articular. 
Dê-me um lugar para me firmar e um 
ponto de apoio para minha alavanca 
que eu deslocarei a Terra. 
(Arquimedes, cientista grego) 
 
 
 
Quais são as alavancas corporais?? 
• Segmento que gira (alavanca) = osso; 
• Eixo de rotação (ponto fixo) = articulação; 
• Força que gira a alavanca = contração muscular; É 
DENOMINADA FORÇA POTENTE 
• Resistência = FORÇA EXTERNA;massa dos 
segmentos, dos pesos aplicados e da gravidade. É 
DENOMINADA FORÇA RESISTENTE 
 
Sistema que opera sobre o princípio de uma barra 
rígida que sofre ação de forças que tendem a 
rotar a barra em torno de seu ponto de apoio. 
 
• Em biomecânica, as forças que atuam nas 
alavancas são reduzidas a três exemplos: 
1. Eixo (ou apoio - E); 
2. Peso (ou resistência - P); 
3. Força (F). 
Vantagem mecânica (VM) 
Razão entre o comprimento do braço de força e o 
comprimento do braço do peso. 
 
VM = Comprimento braço de força 
 Comprimento braço de peso 
 
 
Qual a melhor razão?? 
Interfixa: 
 
FP FR 
E 
VM = 1 
Ex.: Articulação 
atlanto axial, tornozelo 
Interesistentes 
 
VM = 2 FR 
FP E 
Ex.: Pelve na 
Posição anatômica, 
apoiada em um pé 
Interpotente 
 FP 
FR 
E 
VM = 0,5 
Ex.: a maioria das articulações do corpo 
humano – cotovelo, ombro, tronco 
 
Quando os músculos desenvolvem tensão, tracionando 
os ossos para sustentar ou mover resistências, estes 
funcionam mecanicamente como alavancas. Alavancas 
são hastes rígidas que podem girar em torno de um eixo 
sob a ação de forças. 
No corpo humano os ossos são as hastes rígidas, as 
articulações são os eixos e os músculos e cargas 
resistentes aplicam forças. 
Braço de Momento de Força 
 
• Braço de Momento (BM) é a distância entre o eixo de 
uma articulação e o ponto de aplicação de força 
muscular (inserção do músculo). 
• O braço de momento é sempre a menor distância entre 
a linha de ação da força muscular e o eixo articular. 
• É achado pela mensuração do comprimento de uma 
linha traçada perpendicularmente ao vetor de força e 
intersectando o eixo da articulação. 
 
• A maioria dos músculos tem linhas de ações que são 
muito próximas e paralelas aos ossos em que estão 
inseridos. 
• Quanto maior for o braço de momento (BM) para um 
determinado músculo maior será o torque produzido 
pelo músculo para a mesma magnitude de força. 
 
 
 
 
 
 
• Braço de momento de força. Note que a distância “d” 
é a menor distância perpendicular entre a força "F" e 
o eixo do movimento "E" (articulação do cotovelo). 
 
Braço de Momento da Resistência 
 
• O braço de momento (BM) da força da resistência será 
maior quando a força for aplicada a 90° em relação à 
alavanca. 
• Como a gravidade sempre age verticalmente para baixo, 
a força da gravidade é aplicada perpendicularmente à 
alavanca, sempre que a alavanca está paralela ao chão. 
• Quando uma alavanca do corpo está paralela ao chão, a 
gravidade, agindo naquele segmento, exerce seu 
máximo torque. 
 
 
Força Motiva 
 
• É a força que movimenta o sistema músculo-
esquelético. Geralmente este nome é aplicado à força 
feita pelos músculos no esqueleto. 
 
Força Resistiva 
 
• É a força que movimenta o sistema músculo-
esquelético. Geralmente dá-se este nome à força 
gerada poruma resistência externa. 
 
Linha de Ação 
 
• A linha de ação da força é uma linha infinita que passa 
através do ponto de aplicação da força, orientada na 
direção na qual a força é exercida. 
 
 
Componentes de Força 
• Uma força translatória pode resultar em dois 
componentes: 
• a) Componente compressivo - quando uma força 
translatória é aplicada na direção de uma articulação. . 
• b) Componente descompressivo - quando uma força 
translatória é aplicada na direção oposta à articulação. 
Componentes de Força 
• Uma força rotatória resulta em movimento articular. 
• A maior parte da força produzida por um músculo 
contribui muito mais para compressão (e, às vezes para 
descompressão) do que para rotação articular. Assim, o 
músculo precisa gerar uma força total maior para 
produzir a força rotatória necessária para movimentar 
uma alavanca pelo espaço. 
Os componentes translatórios da maioria das forças musculares 
contribuem para compressão articular, o que aumenta a 
estabilidade da articulação. 
 
Força Gravitacional 
• A força gravitacional de um objeto sempre age para 
baixo. O braço de momento da resistência, no caso de 
pesos livres, é sempre horizontal. 
• Quando o peso está diretamente acima ou abaixo da 
articulação, não há braço de momento e, 
conseqüentemente, não há torque resistivo. 
Alavancas Anatômicas 
Características 
• Muitos movimentos osteo-musculares, ocorrem de 
acordo com as leis mecânicas. 
• Força motriz - os músculos 
• Ossos - atuam como alavancas 
• Fulcros (ponto de apoio) - as articulações. 
• Resistência - peso do membro, ou peso a ser erguido, 
ou ainda a força a ser superada 
TIPOS DE ALAVANCAS 
 
 
Alavanca de 1º Classe 
• Interfixa: O eixo encontra-se entre a força e a 
resistência. Produz maior velocidade e pouca força. 
Alavancas de primeira classe 
 
• Força e resistência aplicadas em lados opostos do 
eixo. 
• No corpo humano - ação simultânea dos agonistas e 
antagonistas em lados opostos de uma articulação. 
• A vantagem mecânica pode ser maior, menor ou igual 
a 1. 
Alavanca de 2º Classe 
• Inter-resistente: A resistência situa-se entre o ponto de 
apoio e a força. Produz > força e pouca velocidade. 
Alavanca de 3º Classe 
• A força é encontra-se entre o ponto de apoio e 
a resistência. 
 
Alavanca de 3º Classe 
• Privilegia a velocidade; 
• A VM é menor que 1,0. 
Alavancas de terceira classe 
 
• Força aplicada entre o eixo e a resistência. 
• No corpo humano - a grande maioria das 
alavancas do corpo. 
• A vantagem mecânica é sempre menor que 1, 
pois o braço de força é sempre menor que o 
braço de resistência. 
Resumindo... 
Vantagem Mecânica 
Vantagem Mecânica (VM) 
• Utilizada para melhorar a performance; 
• É calculada a partir dos braços da força; 
 
VM=bF /bR 
 
• 
• “Sempre que o braço de momento de força for mais 
longo que o braço do momento de resistência, a relação 
da vantagem mecânica é reduzida a um número que é 
maior que a unidade, e a magnitude da força aplicada 
necessária para deslocar a resistência é menor que a 
magnitude da resistência”. 
 
Vantagem mecânica de uma alavanca 
 
 
 
 
 
 
 
• Deslocando-se o fulcro para o lado da carga o braço 
de resistência diminui e a força transmitida (F) 
aumenta favorecendo a VM. 
Considerações Sobre Alavancas 
• O braço de força (na maioria das vezes) é mais curto do 
que o braço de resistência , resultando em uma 
desvantagem mecânica. 
• Logo, a função desta alavanca será de aumentar a 
velocidade. 
• As alavancas anatômicas tem o braço de força menor 
do que o da resistência, o que evidencia que o corpo 
humano está mais preparado para realizar tarefas que 
envolvam velocidade do que as tarefas que envolvam 
força. 
• Um pé-de-cabra, BMR 2 cm e um BMF de 2 m (200 cm). 
Essa alavanca apresentará VM = 200/2 = 100, ou seja, 
aplicando-se uma força de 80 kgf na extremidade de 
esforço (que pode ser o peso de uma pessoa), teremos 
na outra extremidade uma força transmitida de 
intensidade 8 000 kgf, suficiente até para arrancar os 
batentes de uma porta! 
 
Para calcularmos as respectivas forças, 
devemos ter em mente alguns conceitos: 
 
1 – Resistência ou Carga 
• Força exercida por um corpo na superfície da alavanca. 
2 - Potência ou Esforço 
• Força exercida na alavanca para mover a resistência. 
 
• O corpo oferece uma resistência ao esforço. Percebemos que 
tanto a resistência (R) e o esforço (F) são forças direcionadas 
para baixo. 
• Podemos fazer uma analogia a uma gangorra. Uma criança 
seria a resistência na figura 1, oferecendo uma resistência 
sempre para baixo, mesmo depois da gangorra “levantada”. 
• O esforço seria, por exemplo, a força imposta pelos braços do 
pai da criança que também sempre é para baixo. 
 
Analisemos agora a figura 2 
 
R F 
x y 
• Através desse exemplo podemos relacionar a distância x do 
corpo até o apoio com a resistência (R) do corpo. 
• R.x 
 
• Também podemos relacionar a distância y com o esforço (F) 
da seguinte maneira: 
• y.F 
 
• Com isso, podemos deduzir que as duas 
fórmulas se relacionam da seguinte maneira: 
• R.x = y.F 
 
IMPORTANTE 
• 
• Importante: Tanto R quanto F são forças!! Em se tratando de 
forças exercidas por um corpo, sabemos que essa força é a 
força peso!! 
• A força peso é dada pela seguinte fórmula: 
 
• Onde m é a massa do corpo em quilogramas e g é aceleração 
da gravidade que vale aproximadamente 10m/s². 
• Obs: Peso é força com a qual a terra atrai uma Massa 
Um pai quer levantar seu filho na gangorra. Seu filho 
tem uma massa de 20kg. Qual a força necessária para 
que ele o levante? 
 
20 Kg 
1mt 0,5 mt 
• Sabemos que: 
• R.x = y.F 
• Assim notamos que: 
• 1 – A distância da criança ao apoio vale 1,0m. A distância do 
pai ao apoio vale 0,5m. 
• 2 – A resistência oferecida pela criança na verdade é o peso 
dela que vale m.g 
 
• Assim a massa do filho vale 20kg e g vale 10 m/s², logo o peso 
do filho vale 
• P = 20.10 → P = 200 N (200 Newtons, a unidade de 
peso) 
• Logo a força necessária para o pai levantar a criança será: 
• 200.1,0 = 0,5.F → 0,5.F = 200.1,0 → 0,5.F = 200 → F 
= 400N 
• Percebemos que a força necessária para levantar o filho será 
de 400N ou 40Kgf. 
 
Sabendo isso vamos resolver o 
problema proposto. 
 • 1 - Qual o valor da força potente (P) aplicada a esta alavanca 
interfixa a fim de se obter o equilíbrio? 
 
P = ? 
R = 20 
3,60 mts 
2x x 
Resolução 
• A barra inteira mede 3,6m. Logo percebemos que a barra 
também mede 2x + x. Sendo assim: 
• 2x + x = 3,6m → 3x = 3,6m → x = 1,2m 
 
Logo reescrevemos a barra assim: 
 
P = ? 
R = 20 
3,60 mts 
2,4 m 1,2 m 
Pela fórmula: 
 
 2x + x = 3,6m → 3x = 3,6m → x = 1,2m 
 
 
 
 
 
 
 
 
• R.x = y.F 
• 2,4.P = 1,2.20 → 2,4.P = 24 → P = 10N 
• A força será 10N 
 
P = ? 
R = 20 
3,60 mts 
2,4 m 1,2 m 
Análise Biomecânica de Alguns 
Exercícios 
Análise Biomecânica de Alguns 
Exercícios de Musculação 
L.A.R E.M 
B.M.R 
 T 
 F 
 R 
Análise Biomecânica – Rosca Direta 
• Linhas verdes:posição dos membros do atleta; 
• Linhas vermelhas: delimitam o comprimento 
do braço de resistência da alavanca; 
• Linha azul representa o comprimento do 
 braço de resistência da alavanca. 
Portanto, quanto maior a linha azul, maior 
será o braço de resistência, maior será a carga 
imposta ao músculo.Figura 2 – Os cotovelos estão erguidos, à frente do 
corpo, as mãos elevadas, estão próximas aos 
ombros; o braço de resistência da carga (linha 
azul) é bem pequeno. Isso significa que a 
resistência imposta ao bíceps é bem pequena 
neste ponto do exercício. 
 
Análise Biomecânica – Rosca Scott 
• Braço de resistência curto; 
• A resistência está a uma distancia quase zero do 
• ponto de apoio da alavanca 
• (articulação do cotovelo); 
• 
Análise Biomecânica – Tríceps Testa 
 Na posição final do exercício, o braço está 
completamente estendido; 
 A barra (resistência) , está bem acima do 
cotovelo ( ponto de apoio da alavanca), a 
distancia do braço de resistência é zero; 
 Na figura 2 os braços ainda estão 
completamente estendidos, porém formando 
um ângulo de aproximadamente 30º a 40º com 
o tronco. Observa-se que o braço de resistência 
representado pela linha aumentou a resistência. 
 
Análise Biomecânica – Crucifixo 
• Quando contraímos os peitorais e trazemos os 
braços em direção ao centro do corpo, a 
resistência vai diminuindo até chegar a zero. Os 
halteres promovem resistência contra a força da 
gravidade, a carga tem direção para baixo (linha 
vermelha) a carga fica bem acima do ponto de 
apoio da alavanca (articulação do ombro). 
 
 
Obrigado!!! 
 
	Sistema de Alavancas�
	Slide Number 2
	Slide Number 3
	Definição Força
	Composição das forças 
	Teorema de Pitágoras
	Slide Number 7
	Slide Number 8
	Slide Number 9
	Flexão de Joelho
	Slide Number 11
	Slide Number 12
	Slide Number 13
	Slide Number 14
	Slide Number 15
	Slide Number 16
	Slide Number 17
	Slide Number 18
	Torque
	Slide Number 20
	Slide Number 21
	Slide Number 22
	Slide Number 23
	Slide Number 24
	Bíceps braquial e músculo braquial, na ação de flexores do cotovelo.
	Slide Number 26
	Em qual distância há maior produção de torque???
	Torque 
	Torque 
	Slide Number 30
	Torque 
	Fatores de Mudanças de Torques 
	Slide Number 33
	Exemplo
	Componentes de Força 
	Slide Number 36
	Slide Number 37
	Slide Number 38
	Slide Number 39
	Quais são as alavancas corporais??
	Slide Number 41
	Vantagem mecânica (VM)
	Interfixa:�
	Interesistentes�
	Interpotente�
	Slide Number 46
	Braço de Momento de Força �
	Slide Number 48
	Slide Number 49
	Braço de Momento da Resistência �
	Slide Number 51
	Força Motiva �
	Força Resistiva �
	Linha de Ação �
	Slide Number 55
	Componentes de Força
	Componentes de Força
	Os componentes translatórios da maioria das forças musculares contribuem para compressão articular, o que aumenta a estabilidade da articulação. 
	Força Gravitacional
	Alavancas Anatômicas
	Características
	Slide Number 62
	Alavanca de 1º Classe
	Slide Number 64
	Alavanca de 2º Classe
	Alavanca de 3º Classe
	Slide Number 67
	Alavanca de 3º Classe
	Slide Number 69
	Resumindo...
	Vantagem Mecânica
	Vantagem Mecânica (VM)
	Slide Number 73
	Vantagem mecânica de uma alavanca�
	Considerações Sobre Alavancas
	Slide Number 76
	Para calcularmos as respectivas forças, devemos ter em mente alguns conceitos:�
	Slide Number 78
	Analisemos agora a figura 2�
	Slide Number 80
	Slide Number 81
	IMPORTANTE
	Um pai quer levantar seu filho na gangorra. Seu filho tem uma massa de 20kg. Qual a força necessária para que ele o levante?�
	Slide Number 84
	Slide Number 85
	Sabendo isso vamos resolver o problema proposto.�
	Resolução
	Logo reescrevemos a barra assim:�
	Pela fórmula:�
	Análise Biomecânica de Alguns Exercícios
	Análise Biomecânica de Alguns Exercícios de Musculação
	Análise Biomecânica – Rosca Direta
	Análise Biomecânica – Rosca Scott
	Análise Biomecânica – Tríceps Testa
	Análise Biomecânica – Crucifixo
	Slide Number 96
	Slide Number 97
	Slide Number 98
	Slide Number 99
	Slide Number 100
	Obrigado!!!