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Probabilidade - AFA 1. (AFA) No lançamento de um dado viciado, a face 6 ocorre com o dobro da probabilidade da face 1, e as outras faces ocorrem com a probabilidade esperada em um dado não viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6. Dessa forma, a probabilidade de ocorrer a face 1 nesse dado viciado é (A) 9 1 (B) 3 2 (C) 3 1 (D) 9 2 . 2. (AFA) Numa caixa existem 6 canetas pretas, 4 azuis e 3 vermelhas. Se 3 canetas são retiradas ao acaso, e sem reposição, a probabilidade de que pelo menos duas tenham cores distintas é: (A) 286 261 . (B) 9 1 . (C) 3 13 3 6 C C . (D) 3 13 3 6 C C 1− . 3. (AFA) Em uma urna contendo 12 bolas amarelas, 15 bolas brancas e 18 bolas pretas, a probabilidade de retirar três bolas de cores diferentes é (A) 38% (B) 22,8% (C) 11,4% (D) 1/376. 4. (AFA) Seja S o espaço amostral de um experimento aleatório e A um evento de S. A probabilidade de ocorrer o evento A é dada por P(A) = 4 10n − . O número máximo de elementos de A é (A) 10 (B) 11 (C) 14 (D) 15. 5. (AFA) A probabilidade de observarmos um número na face superior de um dado viciado é diretamente proporcional a esse número. Ao lançarmos esse dado, a probabilidade de ocorrer um número par é (A) 2 1 . (B) 21 11 . (C) 7 4 . (D) 21 13 . 6. (AFA) Analise as proposições seguintes. (02) Se 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ... + n(n!)=(n+1)!–1, com n∈{1,2,3,4,...}, então, o valor de )10...4321(!8 1)!10(10...)!2(2)!1(1 +++++ ++++ é igual a 18 (04) O valor de ∑ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= p 1m 1m m é p2 (08) Uma caixa (I) contém 6 garrafas com rótulo e duas garrafas sem rótulo; outra caixa (II) contém 4 garrafas com rótulo e uma sem rótulo. Uma caixa é selecionada aleatoriamente e dela uma garrafa é retirada. A probabilidade dessa garrafa retirada ser sem rótulo é de 22,5%. (16) Dois dígitos distintos são selecionados aleatoriamente dentre os dígitos de 1 a 9. Se a soma entre eles é par, a probabilidade de ambos serem ímpares é 5 8 . A soma das proposições verdadeiras é igual a: (A) 14 (B) 24 (C) 26 (D) 30 7. (AFA) Numa pesquisa realizada com um grupo de 55 mulheres e 45 homens quanto à preferência de uma (única) modalidade esportiva, obtiveram-se os resultados registrados na seguinte tabela: mulheres homens Natação 30 30 Vôlei 15 10 basquete 10 05 Escolhidos ao acaso, uma pessoa X do grupo todo pesquisado: um homem H do grupo de homens pesquisados e uma mulher M do grupo de mulheres pesquisadas, é FALSO afirmar que a probabilidade de (A) a pessoa X ser homem ou preferir vôlei é 10% (B) a pessoa X ser homem e preferir vôlei é 5 4 (C) o homem H preferir natação é igual à probabilidade de a mulher M também preferir natação. (D) a pessoa X preferir natação é 0,6. 8. (AFA) Dentro de uma caixa há nove etiquetas. Cada etiqueta recebe um número de 01 a 09, sem repetir nenhum. Retiram- se três delas, uma a uma, sem reposição. A probabilidade de que os três números correspondentes às etiquetas retiradas sejam, nesta ordem, ÍMPAR – PAR – ÍMPAR ou PAR – ÍMPAR – PAR é de: (A) 28 1 . (B) 36 5 . (C) 81 20 . (D) 18 5 . 9. (AFA) Em um balcão de supermercado, foram esquecidas 2 sacolas. Uma continha 3 latas de atum, 2 latas de ervilha e 5 de sardinha; a outra, x latas de atum, 3 latas de ervilha e 3 de sardinha. Escolhe- se ao acaso uma sacola e retira-se uma lata. Qual é o menor valor de x para que a probabilidade de tratar-se de uma lata de atum seja, no mínimo, 50%? (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16. 10. (AFA) Na Academia da Força Aérea, existem 8 professores de matemática e 6 de física. Para participar de um congresso no Rio de Janeiro, deverá ser formada uma comissão de 4 professores. A probabilidade de participarem dessa comissão 3 professores de matemática e 1 de física é de (A) 1001 3 (B) 143 48 (C) 286 21 (D) 13 4 . 11. (AFA) Uma urna contém 1 bola preta e 9 brancas. Uma segunda urna contém x bolas pretas e as restantes brancas, num total de 10 bolas. Em um primeiro experimento, retira-se ao acaso uma bola de cada urna. Em um segundo experimento, todas as bolas são reunidas em uma única urna, e duas são retiradas, ao acaso, uma seguida da outra, sem reposição. O menor valor de x, tal que a probabilidade de se obterem duas bolas pretas seja estritamente maior no segundo experimento, é: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4. Gabarito 1. A 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. 8. D 9. B 10. B 11. C
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