potencia de ponto e relaçoes metricas

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CURSO PROGRESSÃO VILA DA PENHA 
 
 Prof.: Rodrigo Menezes 
 
 
 
 Disciplina: Matemática 
Centro:  2544 - 8734 Vila da Penha: 3063-1510 Alcântara:  3681-5575 Campo Grande: 3404-3106 
 
 
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Potencia de ponto em relaçao a circunferencia 
 
 
 
Deduçao 
 
 
Generalizaçao do caso 2 
 
 
Exercicios 
1) Determine x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determine x 
 
 
 
 
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3) Determine x 
 
 
4) Determine x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comprimento da circunferencia 
 
 
 
Comprimento de um arco da circunferencia 
 
Em graus 
 
Em radianos 
 
 
Exercicios 
1) Determine o comprimento da circunferencia 
 
2) Dado o raio de 90 cm determine o comprimento do 
arco AB. 
 
 
 
 
 
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3) Determine o comprimento da linha cheia nos casos 
 
 
 
Relaçoes métricas no triangulo 
retângulo 
Elementos 
 
 
Em qualquer triangulo retângulo 
1) Cada cateto é a média geométrica entre sua projeção 
sobre a hipotenusa e a hipotenusa 
 
2) A altura é a media geométrica entre os segmentos 
que determina sobre a hipotenusa. 
 
 
 
 
 
 
 
3) O produto dos catetos é igual ao produto da 
hipotenusa pela altura relativa a ela. 
 
4) 
 
Teorema de Pitágoras 
A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado 
da hipotenusa. 
 
Exercicios 
1) Determine x 
 
2) Determine x em função de a 
 
3) Determine x 
 
4) Determine x 
 
5) Determine x 
 
 
 
 
 
 
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6) Na figura determine x, y, z e t. 
 
7) Determine x e y 
 
8) Determine x 
 
9) Determine o raio do circulo em cada caso. 
 
10) Determine x 
 
11) Determine x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Determine x nos trapézios isósceles 
 
13) Determine x nos trapézios retângulos 
 
Polígonos regulares 
 
 
 
 
 
 
Elementos notáveis 
 
 
 
 
 
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