OPII cap5

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1
TROCADORES DE CALOR 
CASCO-E-TUBO
Capítulo 5
03/2014
2
Capítulo 5
5.1. Conceito
5.2. Estrutura
5.3. Componentes Mecânicos
5.4. Filosofia do Problema de Projeto
5.5. Considerações sobre o Projeto
5.6. Considerações sobre a Operação
5.7. Considerações sobre o Controle
5.8. Comportamento Termofluidonâmico
3
5.1. Conceito
Trocadores de calor casco-e-tubo
(Shell-and-tube heat exchangers)
Trocadores de calor casco-e-tubo são
formados por um feixe de tubos por onde escoa
uma das correntes, inserido em um casco externo,
de maneira que a outra corrente escoe no interior
do casco e externamente ao feixe de tubos.
4
5.1. Conceito
Devido à sua confiabilidade, robustez e
versatilidade, é a alternativa de trocador de calor
mais utilizada nas indústrias de processos
químicos.
Este capítulo irá se concentrar em trocadores
de calor envolvendo serviços sem mudança de fase.
5
5.2. Estrutura
Fonte: http://ocw.kfupm.edu.sa/user/ME43701...
6
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
7Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.2. Estrutura
8Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Tubos (tubes) –Feixe de tubos (tube bundle)
5.2. Estrutura
9
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Tubos (tubes) –Feixe de tubos (tube bundle)
10Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Casco (shell)
5.2. Estrutura
11
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Casco (shell)
12Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Espelhos (tubesheets)
5.2. Estrutura
13
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Espelhos (tubesheets)
14Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Cabeçotes (heads)
5.2. Estrutura
15
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Cabeçotes (heads)
16Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Chicanas (baffles)
5.2. Estrutura
17
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Chicanas (baffles)
18Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Bocais (nozzles)
5.2. Estrutura
19
5.2. Estrutura
Fonte: http://pvacad.com/index_EN.html
Bocais (nozzles)
20
 Identificação TEMA:
5.2. Estrutura
Tamanho:
Diâmetro do casco – Comprimento do tubo
Exemplo:
489 mm – 3658 mm
19 ¼ in – 144 in
21
 Identificação TEMA:
5.2. Estrutura
Tipo:
Código representado por três letras
Cabeçote dianteiro – Casco – Cabeçote Traseiro 
Exemplo:
AES, BFU, NEN, etc.
22
5.2. Estrutura
23
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.2. Estrutura
Exemplo:
24
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.2. Estrutura
Exemplo:
25
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.2. Estrutura
Exemplo:
26
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.2. Estrutura
Exemplo:
27
 Normas de construção:
5.3. Componentes Mecânicos
ASME Boiler and Pressure Vessel Code
Section VIII, Div. 1
- Normas mecânicas para vasos de pressão:
- Normas para trocadores de calor:
TEMA
(Tubular Exchanger Manufacturers Association)
28
 Classes TEMA:
- Classe R:
Condições mais severas, típicas das indústrias 
de petróleo e correlatas.
- Classe B:
Utilização em indústrias de processos químicos.
- Classe C:
Serviços moderados para aplicações gerais.
5.3. Componentes Mecânicos
29
 Temperatura e pressão de operação:
A indicação da temperatura e pressão de
operação corresponde às condições operacionais
normais das correntes que escoam ao longo do
equipamento.
5.3. Componentes Mecânicos
30
 Temperatura e pressão de projeto:
As condições de projeto para a construção
do trocador devem ser estabelecidas com uma
devida margem de segurança em relação aos
máximos valores alcançáveis (considerando
também condições de partida, parada,
emergências, etc).
- T e P de projeto no lado dos tubos
- T e P de projeto no lado do casco
5.3. Componentes Mecânicos
31
 Temperatura e pressão de projeto:
Na literatura, há a sugestão de se utilizar
como margem de segurança 25 ºF para a
temperatura e 25 psi para a pressão em relação aos
valores máximos alcançáveis durante a operação
(Perry´s Chemical Engineers’Handbook).
5.3. Componentes Mecânicos
32
 Espelho fixo (fixed tubesheet):
5.3.1. Alternativas estruturais
Neste caso, os espelhos são soldados ao
casco (TEMA L, M e N).
33
 Espelho fixo:
5.3.1. Alternativas estruturais
Trocadores do tipo espelho fixo permitem
limpeza mecânica no interior dos tubos, porém só
é possível efetuar a limpeza no exterior do tubos
quimicamente, uma vez que o feixe de tubos não
pode ser retirado do interior do casco.
34
 Espelho fixo:
5.3.1. Alternativas estruturais
Os espelhos devem ser capazes de suportar
as tensões mecânicas relativas a eventuais
dilatações diferenciais entre o casco e os tubos.
Caso estas sejam excessivas, deve-se inserir uma
junta de dilatação no casco.
35
 Espelho fixo:
5.3.1. Alternativas estruturais
Desconsiderando a presença de juntas de
dilatação, esta alternativa envolve um menor
custo, em função da sua simplicidade de
construção. Adicionalmente, para um dado
diâmetro do casco, esta alternativa permite
acomodar uma maior quantidade de tubos.
Uma vez que o casco e os espelhos formam
um invólucro, o risco de contaminação entre
fluidos é reduzido.
36
 Tubo em U (U-tube):
5.3.1. Alternativas estruturais
Esta alternativa envolve a utilização de
tubos curvados em U (TEMA U).
37
5.3.1. Alternativas estruturais
Trocadores do tipo tubo em U possibilitam
que o feixe de tubos seja retirado de dentro do
casco, permitindo assim o acesso ao exterior dos
tubos para limpeza mecânica. Entretanto, a
curvatura dos tubos (bend) dificulta a limpeza
mecânica no interior dos mesmos.
 Tubo em U:
38
 Tubo em U:
5.3.1. Alternativas estruturais
Neste tipo de trocador, os tubos são fixados
a apenas um espelho, o que permite que estes
possam se dilatar sem impor tensões mecânicas
em relação ao casco.
39
 Tubo em U:
5.3.1. Alternativas estruturais
A redução de custos em função da presença
de um único espelho é compensada pelo aumento
dos custos associados à curvatura dos tubos. Como
conseqüência, esta alternativa possui custo
comparável ao espelho fixo. Adicionalmente, para
um dado diâmetro do casco, a alternativa de tubos
em U acomoda um número de tubos um pouco
menor que a alternativa de espelho fixo, devido à
existência de um raio de curvatura mínimo.
40
 Cabeçote flutuante (floating head):
5.3.1. Alternativas estruturais
Nesta alternativa, um dos espelhos é fixo
em relação ao casco, enquanto o outro possui
liberdade de movimento (TEMA S, T, W e P).
41
5.3.1. Alternativas estruturais
Uma vez que um dos espelhos possui
liberdade de movimento, nesta configuração não
há problemas de tensões associadas a diferenças
na dilatação entre os tubo e o casco. Além deste
fato, esta estrutura permite que seja efetuada
limpeza mecânica em ambos os lados dos tubos.
No entanto, devido à sua maior complexidade
mecânica, é a alternativa mais cara.
 Cabeçote flutuante:
42
5.3.1. Alternativas estruturais
 Folgas feixe-casco:
43
5.3.1. Alternativas estruturais
 Folgas feixe-casco:
44
5.3.2. Tubos
Para tubos de trocadores de calor, o diâmetro
nominal corresponde ao diâmetro externo dos
tubos.
Em geral, os tubos utilizados em trocadores
de calor em indústrias de processos químicos
envolvem os seguintes diâmetros:3/4 in, 1 in, 1 1/4 in, 1 1/2 in e 2 in
 Diâmetro (diameter):
45
5.3.2. Tubos
A espessura dos tubos é freqüentemente
representada por uma escala chamada BWG
(Birmingham Wire Gauge):
BWG Espessura (in)
... ...
16 0,065
14 0,083
12 0,109
... ...
 Espessura (thickness, thk):
46
5.3.2. Tubos
Valores usuais:
Aço carbono: BWG 12 ou 14
Aço inox ou aço liga: BWG 16 ou 18
 Espessura:
Observação: O diâmetro interno do tubo é igual ao
diâmetro externo menos duas vezes a espessura da
parede.
47
5.3.2. Tubos
O conjunto padronizado de comprimentos de
tubos segue uma seqüência com incremento de 2 ft,
para tubos até 12 ft, e incremento de 4 ft, para
comprimentos entre 12 ft e 20 ft:
Comprimento (ft): 8 , 10 , 12 , 16 , 20
 Comprimento (length):
48
No caso de tubos em U, o comprimento
nominal corresponde à distância entre a
extremidade dos tubos e o plano de tangência à
curva.
5.3.2. Tubos
 Comprimento:
49
Do ponto de vista da transferência de calor, o
comprimento efetivo dos tubos corresponde à
distância entre os espelhos, i.e., a soma dos
espaçamentos das chicanas.
No caso de tubos em U, o comprimento efetivo
é a distância entre o espelho e a reta de tangência,
somada a 0,3 do diâmetro do feixe (OTL), com o
objetivo de levar em conta o trecho em curva dos
tubos.
 Comprimento efetivo:
5.3.2. Tubos
50
Entre as técnicas de fixação dos tubos ao
espelho destacam-se:
- Soldagem
- Mandrilamento
 Fixação dos tubos ao espelho:
5.3.2. Tubos
51
Embora a maioria dos trocadores casco-e-
tubo seja construído com tubos lisos (plain),
trocadores casco-e-tubo também podem ser aletados
(low-fin):
Aletas:
5.3.2. Tubos
Fonte:
http://www.beca-engineering.com/LowFin.html
52
5.3.2. Tubos
Arranjo dos tubos (tube layout):
Os tubos podem estar organizados na
matriz tubular de acordo com quatro padrões:
Triangular
30 º
Quadrado
90 º
53
5.3.2. Tubos
Arranjo dos tubos:
Os tubos podem estar organizados na
matriz tubular de acordo com quatro padrões:
Triangular rodado
60 º
Quadrado rodado
45 º
54
5.3.2. Tubos
Arranjo dos tubos:
Triangular Quadrado
Maior h Menor h
Maior P Menor P
Acomoda mais tubos Acomoda menos tubos
Limpeza mais difícil Limpeza mais fácil
55
5.3.2. Tubos
Arranjo dos tubos:
Triangular rodado: similar ao triangular,
porém menos efetivo para aplicações sem mudança
de fase e por isto raramente utilizado.
Quadrado rodado: simular ao quadrado,
preferível para escoamento com baixos número de
Reynolds (< 2000).
Observação: A princípio, em um projeto, o arranjo
30º deve ser a primeira opção a ser considerada.
56
5.3.2. Tubos
 Passo dos tubos (tube pitch):
O passo dos tubos consiste na distância entre
os centros de tubos adjacentes.
É comum o passo ser representado através da
razão de passo (pitch ratio), definida como a razão
entre o passo e o diâmetro externo dos tubos (faixa
de variação: 1,25 a 1,50).
57
5.3.2. Tubos
 Passo dos tubos:
Em geral, no projeto de um trocador, deve-se
optar pela menor razão de passo possível, uma vez
que torna-se possível acomodar mais tubos dentro
de um determinado diâmetro de casco.
Para garantir espaço para limpeza mecânica
no exterior dos tubos (arranjo 90º ou 45º) deve-se
utilizar uma razão de passo que permita uma
distância mínima de 1/4 in entre os tubos.
58
5.3.2. Tubos
 Passo dos tubos:
Em trocadores de calor onde a perda de carga
no casco seja severamente limitada, pode-se optar
por utilizar um valor maior de passo, aumentando
assim a área livre de escoamento e permitindo uma
redução da queda de pressão.
59
5.3.2. Tubos
A área de troca térmica corresponde a área
efetiva de todos os tubos do trocador:
 Área de troca térmica:
DLNANA tttubott 
60
5.3.2. Tubos
Múltiplos passes:
Para permitir maiores valores de velocidade
de escoamento nos tubos, é comum a existência de
múltiplos passes.
Há trocadores com até 16 passes, mas um
máximo de até 8 passes é mais usual. Um número
ímpar de passes (exceto 1) é muito raro.
61
5.3.2. Tubos
Múltiplos passes:
Divisão de passes nos cabeçotes:
Exemplo: 2 passes
Exemplo: 4 passes
62
5.3.2. Tubos
Múltiplos passes:
Em um trocador com múltiplos passes o
número total de tubos corresponde ao número de
tubos por passe vezes o número de passes nos tubos:
pttptt NNN 
Para o cálculo da velocidade de escoamento no
interior dos tubos, deve-se dividir a vazão
volumétrica pelo número de tubos por passe:
4/
/)/(
2
ti
tp
t
D
Nm
v



63
5.3.2. Tubos
Múltiplos passes:
Exemplo:
Corrente de água 60 000 kg/h
Trocador 1-1 – Espelho fixo – Casco 13 1/4 in
Tubos de 3/4 in – BWG 16 – Passo 15/16 in – 30 º
Número total de tubos: 158 tubos
Velocidade de escoamento:
54,0
4/)00165,0201905,0(14,3
)158/()1000/67,16(
2


tv
m/s
64
5.3.2. Tubos
Múltiplos passes:
Exemplo:
Corrente de água 60 000 kg/h
Trocador 1-2 – Espelho fixo – Casco 13 1/4 in
Tubos de 3/4 in – BWG 16 – Passo 15/16 in – 30 º
Número total de tubos: 146 tubos
Velocidade de escoamento:
17,1
4/)00165,0201905,0(14,3
)2/146/()1000/67,16(
2


tv
m/s
~ 2 x maior
65
5.3.2. Tubos
 Contagem dos tubos:
O número de tubos que pode ser acomodado
em um determinado diâmetro de casco depende de
uma série de fatores:
- Tipo de trocador
- Diâmetro dos tubos
- Arranjo da matriz tubular
- Passo dos tubos
- Número de passes nos tubos
66
5.3.2. Tubos
A informação sobre o número de tubos que
pode ser acomodado em um determinado casco pode
ser encontrada em tabelas denominadas tabelas de
contagem.
Observação: Contagem de tubos em U
 Contagem dos tubos:
67
5.3.2. Tubos
68
5.3.3. Chicanas
Em um trocador de calor, as chicanas
possuem duas funções básicas:
- Promover uma trajetória de escoamento do
fluido no lado do casco transversal ao feixe de
tubos;
- Dar suporte aos tubos para evitar a
ocorrência de problemas relativos à vibração.
69
5.3.3. Chicanas
O tipo mais comum de chicana é denominada
chicana segmentada simples (single segmental):
70
5.3.3. Chicanas
Fonte:
http://www.flickr.com/photos/btl/3966253993/lightbox/
71
5.3.3. Chicanas
Fonte:
http://www.wyomingwaterjet.com/waterjet.aspx
72
5.3.3. Chicanas
A janela da chicana (baffle window)
corresponde à região por onde o fluido que escoa no
casco contorna a chicana.
73
5.3.3. Chicanas
 Orientação da chicana:
Chicana com 
corte vertical
(corte paralelo)
Chicana com
corte horizontal
(corte perpendicular)
74
5.3.3. Chicanas
 Orientação da chicana – Corte horizontal:
Em geral, para serviços sem mudança de fase
em cascos do tipo E e J, recomenda-se o corte
horizontal, pois permite uma melhor distribuição
de escoamento nas regiões de entrada e saída.
Adicionalmente, o corte horizontal evita
maiores valores das correntes de by-pass devido à
omissão de tubos na região junto ao bocal de
entrada.
75
5.3.3. Chicanas
 Orientação da chicana – Corte horizontal:
No caso de serviços com ebulição no lado do
casco, embora o corte vertical também seja
empregado, o corte horizontal tem a potencial
vantagem de evitar a estratificação entre as fases.
76
5.3.3. Chicanas
 Orientação da chicana – Corte vertical:
O corte vertical permite uma melhor
distribuição do escoamento em cascos do tipo F, G
ou H.
77
5.3.3. Chicanas Orientação da chicana – Corte vertical:
Na condensação no lado do casco, o corte
vertical facilita a drenagem de condensado ao
longo do equipamento.
O corte vertical também é recomendado se a
corrente no lado do casco for propensa ao acúmulo
de depósitos associado à material particulado em
suspensão.
78
5.3.3. Chicanas
O corte da chicana é a distância ao longo do
diâmetro relativa à janela da chicana.
 Corte da chicana (baffle cut):
79
5.3.3. Chicanas
O corte da chicana é usualmente representado
como um fração do diâmetro do casco, variando
entre 15% e 45%.
Valores muito grandes ou muito pequenos de
corte levam a padrões de escoamento indesejados,
prejudicando a transferência de calor, desta forma,
para fluidos sem mudança de fase, é mais usual a
definição de cortes na faixa entre 20% e 35%.
 Corte da chicana:
80
5.3.3. Chicanas
 Corte da chicana:
Corte insuficiente
Corte excessivo
Corte adequado
81
5.3.3. Chicanas
O espaçamento entre as chicanas corresponde
a distância (centro-a-centro) entre as chicanas.
Observação: Espaçamento central, entrada e saída
 Espaçamento entre as chicanas (baffle spacing):
82
5.3.3. Chicanas
É um parâmetro importante no
estabelecimento do desempenho de um trocador.
A diminuição do espaçamento das chicanas
implica em um aumento da velocidade do fluido que
escoa no lado do casco, resultando em um aumento
do coeficiente de película e um aumento da perda de
carga. O aumento do espaçamento da chicana leva a
um efeito oposto.
 Espaçamento entre as chicanas:
83
5.3.3. Chicanas
- Limites inferiores (TEMA):
 20% do diâmetro do caso
 50 mm
 Espaçamento entre as chicanas:
84
5.3.3. Chicanas
- Limites superiores (TEMA):
Máxima distância entre chicanas (Lb,max)
Aço (carbono, inox, liga)
Diâmetro (in) 3/4 1 1 ¼ 1 ½ 2
Distância (m) 1,52 1,88 2,23 2,54 3,17
Adicionalmente, recomenda-se que o espaçamento
não seja superior a 100% do diâmetro do casco.
 Espaçamento entre as chicanas:
85
5.3.3. Chicanas
- Limites superiores (TEMA):
Máxima distância entre chicanas (Lb,max)
Ligas de alumínio e cobre
Diâmetro (in) 3/4 1 1 ¼ 1 ½ 2
Distância (m) 1,32 1,62 1,93 2,21 2,79
Adicionalmente, recomenda-se que o espaçamento
não seja superior a 100% do diâmetro do casco.
 Espaçamento entre as chicanas:
86
5.3.3. Chicanas
Chicanas muito afastadas implicam em
escoamento longitudinal ao longo do casco e
aumento do risco de vibração. Chicanas muito
próximas dificultam a limpeza e o adequado
escoamento do fluido através do feixe.
Os valores ótimos se situam entre 30% e 60%
do diâmetro do casco.
 Espaçamento entre as chicanas:
87
5.3.3. Chicanas
Folgas diametrais máximas chicana-casco:
Diâmetro interno do casco (mm) Folga (mm)
152 – 432 3,2
457 – 991 4,8
1016 – 1372 6,4
1397 – 1753 7,9
1778 – 2134 9,5
2159 – 2540 11,1
 Folgas:
88
5.3.3. Chicanas
Folgas diametrais tubo-chicana recomendadas:
 Tubos  1 ¼: 0,8 mm - Lb,max 914 mm
0,4 mm - Lb,max> 914 mm
 Tubos > 1 ¼: 0,8 mm
 Folgas:
89
5.3.3. Chicanas
Observação: Outros tipos de chicanas
- Segmentadas duplas (double segmental)
- Segmentadas triplas (triple segmental)
- Sem tubos na janela (NTIW)
90
5.3.3. Chicanas
Fonte: Bouhairie (2012)
91
5.3.3. Chicanas
Segmentadas 
duplas
Segmentadas 
triplas
Fonte: Bouhairie (2012)
92
5.3.3. Chicanas
Segmentadas 
duplas
Fontes:
http://www.peerlessmfg.com/heat-exchangers.html
93
5.3.4. Casco
Em geral para diâmetros até 24 in, são
construídos a partir de tubos (pipe), e para valores
maiores, utilizando chapas calandradas
Fontes:
http://www.romaqmaquinas.com.br/servicos.php
94
5.3.4. Casco
O casco tipo E é o mais empregado em
serviços sem mudança de fase.
O casco tipo F é utilizado quando é necessário
mais de um passe para a corrente que escoa no lado
do casco (usualmente limitado a 2 passes). Devido a
restrições no uso de chicanas longitudinais, possui
emprego mais restrito.
Os cascos tipo G, H, J, K e X são
normalmente utilizados para serviços com mudança
de fase.
95
5.3.5. Cabeçotes
TEMA A e L (channel)
Tampo removível
TEMA B e M (bonnet)
Tampo integral
“Boleado”
96
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
5.3.6. Outros elementos construtivos
Quebra jato 
(impingement plate)
97
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Chicana 
longitudinal 
(longitudinal baffle)
5.3.6. Outros elementos construtivos
98
5.3.6. Outros elementos construtivos
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Tirantes (tie rods) e 
espaçadores (spacers) 
99
5.3.6. Outros elementos construtivos
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Junta de dilatação 
(expansion joint)
100
5.3.6. Outros elementos construtivos
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Tampo do casco 
(shell cover)
101
5.3.6. Outros elementos construtivos
Divisor de passes 
(pass partition plate)
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
102
5.3.6. Outros elementos construtivos
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Tampo do carretel 
(channel cover)
103
5.3.6. Outros elementos construtivos
Fonte: Perry´s Chemical Engineers’ Handbook
Tampo do cabeçote flutuante 
(floating head cover)
104
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://pvacad.com/index_EN.html
105
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://pvacad.com/index_EN.html
106
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://pvacad.com/index_EN.html
107
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://pvacad.com/index_EN.html
108
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://www.rafeec.com
109
5.3.7. Desenho mecânico
Fonte:
http://www.rafeec.com
110
5.4. Filosofia do Problema de Projeto
O projeto de um trocador de calor deve ser
capaz de realizar o serviço térmico proposto
levando em conta, de forma conjugada, uma série
de aspectos adicionais relativos à integridade
estrutural, manutenção, operação, custos, etc.
111
 Objetivo:
Atingir uma determinada carga térmica de
acordo com as quedas de pressão disponíveis para
as correntes.
5.4.1. Serviço
112
- Manutenção (deposição)
- Operação (e.g. equipamentos em paralelo)
- Custos (redução de custos, custo da falha)
- Restrições físicas (espaço, peso, etc.)
- Componentes mecânicos (padronização)
- Integridade estrutural (tensões mecânicas,
seleção de materiais, corrosão, vibração e erosão)
5.4.2. Aspectos adicionais
113
Acurácia dos modelos
As correlações envolvidas no cálculo dos
coeficientes de transferência convectiva de calor
estão associadas a um certo grau de erro (é usual,
mesmo nas modernas correlações, imprecisões não
muito inferiores a 10% para escoamento
turbulento).
5.4.3. Incertezas
114
 Propriedades físicas
A avaliação das propriedades físicas das
correntes (, Cp,  e k) é uma outra fonte potencial
de incerteza durante o projeto.
5.4.3. Incertezas
115
 Dados de processo
Os dados de processo referentes às correntes
que irão participar da troca térmica também estão
sujeitos a variações.
5.4.3. Incertezas
116
 Excesso de área
Em função das incertezas mencionadas,
trocadores de calor devem ser construídos com um
excesso de área correspondente a uma margem de
segurança adequada.
5.4.3. Incertezas
117
Determinação dos principais parâmetros
construtivos do equipamento:
- Natureza do casco e cabeçotes;
- Alocação das correntes (tubox casco);
- Diâmetro e comprimento dos tubos;
- Passo e arranjo dos tubos no feixe;
- Número de passes nos tubos e no casco;
- Tipo, corte e espaçamento das chicanas;
- Número de cascos em série/paralelo;
- Número total de tubos e diâmetro do casco.
5.4.4. Escopo do projeto
118
Potenciais responsáveis pelo projeto
térmico do equipamento:
- Um engenheiro da empresa que irá
adquirir o equipamento;
- Um engenheiro de uma empresa de
engenharia contratada;
- Um engenheiro do fornecedor do
equipamento.
5.4.4. Escopo do projeto
119
5.4.5. Procedimento de projeto
O procedimento clássico de projeto de um
trocador de calor é baseado em um processo de
tentativa-e-erro envolvendo a avaliação pelo
projetista de uma seqüência de alternativas na
direção da solução.
A seguir são apresentadas, em linhas gerais,
as principais etapas do procedimento de projeto.
120
1) Identificação do problema
Esta etapa inicial consiste na caracterização
do serviço a ser realizado de acordo com a
natureza do projeto de processo.
Neste caso, devem ser coletadas informações
sobre as correntes: vazão, temperatura, pressão,
composição, propriedades termofluidodinâmicas,
ΔP disponível, incrustação, curvas de aquecimento
/ resfriamento (T x H, especialmente importantes
no caso de serviços com mudança de fase), etc.
5.4.5. Procedimento de projeto
121
2) Seleção de um tipo de trocador de calor
Considerando a natureza do serviço térmico,
deve ser identificada a opção de trocador de calor
mais adequada: casco-e-tubo, bitubular, placas.
etc.
5.4.5. Procedimento de projeto
122
3) Proposição de um trocador tentativa
A partir das informações coletadas sobre o
problema, deve-se identificar uma proposta inicial
de projeto (“trocador tentativa”) capaz de realizar
o serviço.
Esta etapa envolve a experiência anterior do
engenheiro responsável pelo projeto, possivelmente
associada a rápidos cálculos manuais utilizando as
equações básicas de projeto.
5.4.5. Procedimento de projeto
123
4) Avaliação da proposta de projeto
Esta etapa consiste na avaliação
termofluidodinâmica do trocador de calor,
determinando-se a área requerida e as quedas de
pressão correspondentes.
Em geral, esta etapa usualmente envolve a
utilização de um software para cálculo de
trocadores de calor (e.g. HTRI, Aspen Shell &
Tube Exchanger, etc.).
5.4.5. Procedimento de projeto
124
5) Verificação do projeto
A partir dos valores obtidos para a área
requerida (Areq) e as quedas de pressão (Ph e Pc),
deve-se verificar se:
onde Aexc corresponde ao excesso de área mínimo.
Em caso afirmativo, procede-se para a Etapa
7, caso contrário, segue para a Etapa 6.
disp
hh PP 
disp
cc PP 
min/)( excreqreq AAAA 
5.4.5. Procedimento de projeto
125
6) Modificação da proposta de projeto
Analisando-se o resultado da avaliação
termofluidodinâmica do trocador, devem ser
introduzidas alterações no projeto na direção de
uma alternativa viável (por exemplo, em um
trocador de calor casco-e-tubo, se a queda de
pressão no lado do casco for excessiva, pode-se
tentar aumentar o espaçamento das chicanas).
Após esta etapa, retorna-se então para a
Etapa 4.
5.4.5. Procedimento de projeto
126
7) Finalização do projeto
Após a consolidação do projeto
termofluidodinâmico, seguem-se às demais etapas:
seleção de materiais, envio para os fornecedores da
folha de dados, comparação de custos, projeto
mecânico, construção, inspeção, transporte e
instalação.
5.4.5. Procedimento de projeto
127
 Observações: Queda de pressão
Um aspecto importante na caracterização
do problema de projeto envolve o estabelecimento
da queda de pressão disponível para as correntes.
Conceitualmente, este aspecto envolve um
trade-off entre os custos operacionais e o
investimento associado às bombas / compressores
contra o investimento na construção do
equipamento térmico.
5.4.5. Procedimento de projeto
128
Valores típicos:
- Líquidos:
Pdisp entre 0,5 kgf/cm
2 e 0,7 kgf/cm2
- Gases:
Pdisp entre 0,05 kgf/cm
2 e 0,2 kgf/cm2
5.4.5. Procedimento de projeto
 Observações: Queda de pressão
129
Uma vez que maiores velocidades estão
associadas a maiores valores de coeficientes de
transferência, é interessante explorar toda a
queda de pressão disponível de forma a reduzir a
área de troca térmica necessária.
5.4.5. Procedimento de projeto
 Observações: Queda de pressão
130
5.5. Considerações sobre o Projeto
O projeto de um trocador de calor casco-e-
tubo implica em uma série de decisões por parte
do projetista de forma a alcançar uma proposta
para execução do serviço confiável e de baixo
custo.
Neste processo, há vários aspectos que
devem ser considerados, tais como, limitações
mecânicas e térmicas, eficiência operacional, etc.
131
A seleção da corrente que deve escoar no
lado dos tubos e da corrente que deve escoar no
lado do casco deve levar em conta uma série de
fatores (eventualmente conflitantes entre si).
5.5.1. Alocação dos fluidos
132
 Pressão e Temperatura:
Correntes com altas pressões e/ou
temperaturas devem ser alocadas nos tubos,
evitando-se assim a necessidade de cascos de
maiores espessuras e/ou de materiais especiais.
5.5.1. Alocação dos fluidos
 Natureza dos fluidos:
Fluidos quimicamente agressivos devem
escoar no lado dos tubos, evitando-se assim a
utilização de materiais especiais (e caros) para a
construção do casco.
133
5.5.1. Alocação dos fluidos
 Deposição:
Se um fluido pode apresentar maiores
problemas de deposição, este deve escoar nos
tubos, pois permite uma mais fácil limpeza, não há
problemas de espaços mortos como no escoamento
no casco e através de múltiplos passes é mais fácil
garantir maiores velocidades.
Vazão:
Em várias situações, a alocação do fluido
com menor vazão no lado do casco possibilita um
aumento do coeficiente global de transferência de
calor.
134
 Viscosidade:
Se um dos fluidos é muito viscoso, este deve
ser colocado no casco uma vez que a passagem do
escoamento através do feixe de tubos irá permitir
uma maior transferência de calor.
No entanto, caso o regime de escoamento
verificado seja laminar, a corrente viscosa deve ser
transferida para o lado dos tubos.
5.5.1. Alocação dos fluidos
135
Em geral, a busca por uma menor área de
troca térmica implica em projetos utilizando
comprimento de tubos maiores e diâmetros de
casco menores.
5.5.2. Relação comprimento / diâmetro
136
Para que o trocador de calor seja
mecanicamente viável e não ocorram problemas de
distribuição de escoamento, são estabelecidos
limites em relação à razão entre o seu
comprimento (representado pelo comprimento dos
tubos) e o diâmetro (representado pelo diâmetro
do casco):
3 a 15
5.5.2. Relação comprimento / diâmetro
137
A velocidade de escoamento das correntes no
interior do trocador não pode ser excessivamente
baixa, evitando-se problemas de deposição, ou
excessivamente alta, evitando-se danos às
superfícies metálicas por erosão ou vibração dos
componentes mecânicos.
5.5.3. Limites de velocidade
138
Valores recomendados – Escoamento nos tubos :
(Sinnot, 1986)
- Líquidos: 1,0 m/s a 3,0 m/s
- Gases (vácuo): 50 m/s a 70 m/s
- Gases (P atmosférica): 10 m/s a 30 m/s
- Gases (altas pressões): 5 m/s a 10 m/s
5.5.3. Limites de velocidade
139
Valores recomendados – Escoamento no casco :
(Smith, 2005)
- Líquidos: 0,5 m/s a 2,0 m/s
- Gases: 5 a 70 m/s
Observação: No caso do escoamento de gases,
quanto maior a massa específica, menor será o
limitede velocidade máxima.
5.5.3. Limites de velocidade
140
Em função da considerável variação da
queda de pressão nos tubos em função do número
de passes, na avaliação do projeto de um trocador
pode ocorrer que uma configuração 1-2 possua
velocidades muito baixas porém passando para
uma configuração 1-4, a queda de pressão
ultrapasse o valor disponível. Neste caso, pode ser
necessário adotar a alternativa 1-2, aceitando os
baixos valores de velocidade.
5.5.3. Limites de velocidade
141
Considerando a relação entre as
temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente
e frio em um determinado serviço, observam-se os
seguintes padrões:
5.5.4. Diferença de temperatura
ocoh TT ,, 
aproximação (temperature approach)
ocoh TT ,, 
encontro (temperature meet)
ocoh TT ,, 
interseção (temperature cross)
142
- Configuração contracorrente: pode ser
utilizada nas três situações apresentadas.
- Configuração cocorrente: pode ser utilizada
apenas quando há aproximação.
5.5.4. Diferença de temperatura
143
- Configuração com múltiplos passes nos
tubos e um passe no casco (1-2, 1-4, etc.): a
existência da interseção de temperaturas prejudica
sensivelmente o desempenho do equipamento
(adota-se como regra que o fator de correção F
deve ser superior a 0,75). Neste contexto, se houver
uma interseção de temperaturas mais significativa,
a utilização de um único equipamento deste tipo
torna-se inviável.
5.5.4. Diferença de temperatura
144
Desta maneira, na presença de significativa
interseção de temperaturas, o projetista deve
avaliar as seguintes alternativas:
- Utilização de uma configuração
contracorrente do tipo 1-1, ou mesmo, 2-2;
- Utilização de uma configuração com
múltiplos passes no casco do tipo 2-4;
- Separação do serviço em dois ou mais
cascos com múltiplos passes em série.
5.5.4. Diferença de temperatura
145
Configuração contracorrente: F = 1
5.5.4. Diferença de temperatura
1/1
Tco
Tci
Thi
Tho
Tci
Tco
ThiTho
2/2
146
5.5.4. Diferença de temperatura
Exemplo:
Fonte: http://www.wermac.org/equipment/heatexchanger_part5.html
147
Configuração com múltiplos passes no casco:
5.5.4. Diferença de temperatura
Tco
Tci
Thi
Tho
2/4
F1/2 < F2/4 < F3/6 < ...
148
Unidades com N cascos 1-2 em série:
5.5.4. Diferença de temperatura
Tci
Tho
Tco
Thi
2 trocadores 1/2 = 1 trocador 2/4
3 trocadores 1/2 = 1 trocador 3/6
...
149
Exemplo:
5.5.4. Diferença de temperatura
Fonte: http://www.wermac.org/equipment/heatexchanger_part5.html
150
Determinação de F para múltiplos cascos 1/2:
Utilizar a expressão de cálculo de F para a
configuração 1/2, substituindo o grupo P por:
5.5.4. Diferença de temperatura
R
P
RP
P
RP
P
N
NN
NN
N
NN
NN





















/1
2
2
/1
2
2
1
1
1
1
1
p/ R  1
151
Determinação de F para múltiplos cascos 1/2:
Utilizar a expressão de cálculo de F para a
configuração 1/2, substituindo o grupo P por:
5.5.4. Diferença de temperatura
NNPP
P
P
NNNN
NN




22
2
p/ R = 1
152
Determinação de  para múltiplos cascos 1/2:
Expressão válida para N passes no casco e 2N
passes nos tubos, onde 1 corresponde ao valor da
efetividade da configuração 1/2 calculada com
NUT/N:
5.5.4. Diferença de temperatura
   
  NR
N
R
NN
R
CC
C
)1(1
11
11
11





p/ CR  1
153
Determinação de  para múltiplos cascos 1/2:
Expressão válida para N passes no casco e 2N
passes nos tubos, onde 1 corresponde ao valor da
efetividade da configuração 1/2 calculada com
NUT/N:
5.5.4. Diferença de temperatura
1
1
)1(1 




N
N
p/ CR = 1
154
Estimativa do número de cascos em série:
Como, o aumento do número de cascos irá
encarecer o equipamento, para avaliação do número
mínimo necessário, realiza-se a determinação de F
considerando-se um número crescente de cascos até
que F > 0,75.
5.5.4. Diferença de temperatura
155
O estabelecimento do excesso de área no
projeto é importante para garantir que o
equipamento será capaz de executar o serviço para
qual foi projetado.
Entretanto, valores de excesso de área muito
elevados podem implicar em problemas, tais como:
custo desnecessariamente elevado do equipamento,
problemas operacionais no início da campanha,
baixas velocidades do fluido de serviço, etc.
5.5.5. Excesso de área
156
Utilizando-se as modernas correlações para a
determinação dos valores de coeficientes de
convecção, pode-se considerar como adequado um
excesso de área de 10% a 15%.
5.5.5. Excesso de área
Alternativamente, alguns projetistas
preferem inserir o excesso de área através da
correção das vazões, sendo estas também
acrescidas em torno de 10%.
157
Durante o projeto, deve-se estar atento para
problemas de vibração. Estes problemas podem
danificar o equipamento de diferentes formas, tais
como, choque entre tubos, choques entre tubos e
chicanas e fragilização da fixação do tubo ao
espelho.
5.5.6. Problemas de vibração
158
O dimensionamento dos bocais pode levar
em conta o diâmetro da linha (preferencialmente o
diâmetro do bocal deve ser equivalente ao diâmetro
da linha) e as limitações em relação à queda de
pressão (recomenda-se que esta não ultrapasse
20% da queda de pressão disponível).
No caso dos bocais localizados no lado do
casco, deve-se estar especialmente atento a
eventuais problemas de erosão e vibração.
5.5.7. Bocais
159
Visando evitar estes problemas, os limites
estabelecidos pela TEMA para o dimensionamento
dos bocais no lado do casco são:
- Correntes líquidas não abrasivas:
- Correntes líquidas saturadas ou abrasivas:
5.5.7. Bocais
22 s m / kg 2232nsv
22 s m / kg 744nsv
Observação: Na presença de quebra-jatos, estes
limites podem ser duplicados.
160
A instalação de quebra-jatos também é
recomendada nas seguintes situações: correntes
bifásicas, correntes de vapor com gotas de líquido
(“entrained”) e correntes de gás com partículas
abrasivas.
5.5.7. Bocais
161
Durante o procedimento de projeto de um
trocador, são avaliadas várias alternativas na
direção de uma proposta viável para a execução do
serviço desejado.
Neste sentido, há uma série de intervenções
que devem ser realizadas em função dos resultados
intermediários obtidos na busca pela solução.
5.5.8. Alterações do projeto
162
 Transferência de calor limitada pelo fluido que
escoa nos tubos – Intervenções possíveis:
- Aumentar o número de passes nos tubos;
- Aumentar o comprimento dos tubos e, se for o
caso, reduzindo também o diâmetro do casco;
- Aumentar o número de tubos através do
aumento do casco.
5.5.8. Alterações do projeto
163
 Transferência de calor limitada pelo fluido que
escoa no casco – Intervenções possíveis:
- Reduzir o espaçamento das chicanas;
- Aumentar o comprimento dos tubos e, se for o
caso, reduzindo também o diâmetro do casco;
- Aumentar o número de tubos através do
aumento do casco.
5.5.8. Alterações do projeto
164
 Perda de carga limitada pelo fluido que escoa
nos tubos – Intervenções possíveis:
- Reduzir o número de passes nos tubos;
- Reduzir o comprimento dos tubos;
- Aumentar o número de tubos através do
aumento do diâmetro do casco e, se for o caso,
reduzindo também o comprimento dos tubos;
- Aumentar o diâmetro dos tubos.
5.5.8. Alterações do projeto165
 Perda de carga limitada pelo fluido que escoa
no casco – Intervenções possíveis:
- Aumentar o espaçamento das chicanas;
- Reduzir o comprimento dos tubos;
- Aumentar o diâmetro do casco e, se for o caso,
reduzindo o comprimento dos tubos;
- Alterar o arranjo dos tubos para 90º;
- Aumentar o passo dos tubos;
- Utilizar chicanas segmentadas duplas.
5.5.8. Alterações do projeto
166
5.6. Considerações sobre a Operação
Um trocador de calor pode sofrer
problemas operacionais que irão prejudicar o
desempenho do equipamento.
Uma vez que a perda de performance do
equipamento seja identificada, a equipe de
operação deve tomar as medidas corretivas para
restaurar a capacidade operacional do
equipamento.
167
5.6.1. Problemas operacionais típicos
As principais razões para o baixo
desempenho de trocadores de calor são:
- Presença excessiva de depósitos;
- Retenção de ar ou vapores;
- Problemas de distribuição de escoamento;
168
As principais razões para o baixo
desempenho de trocadores de calor são:
- Condições operacionais distintas daquelas do
projeto;
- Aumento dos espaçamentos e folgas no casco
devido à corrosão;
- Erro no projeto térmico;
5.6.1. Problemas operacionais típicos
169
5.6.2. Manutenção
A presença de linhas de by-pass pode ser útil
para viabilizar a manutenção do equipamento sem
que seja necessário interromper a operação de
toda a unidade de processo onde o equipamento
está presente.
170
Para a localização de furos nos tubos, tubos
rompidos ou vazamentos entre os tubos e o
espelho, um procedimento comum envolve a
pressurização do casco com água e a posterior
verificação do ponto de vazamento.
5.6.2. Manutenção
171
Nos casos de trocadores com espelho fixo ou
cabeçote flutuante pode-se tentar substituir o tubo
danificado.
Outra alternativa que pode ser adotada para
corrigir o problema envolve o bloqueio do tubo do
trocador (“pluguear”).
5.6.2. Manutenção
172
As discussões de manutenção relativas à
limpeza de trocadores de calor serão abordadas no
capítulo deste curso destinado à deposição.
5.6.2. Manutenção
173
5.7. Considerações sobre o Controle
Durante a operação, um trocador de calor
pode sofrer perturbações externas que podem
alterar os valores das temperaturas de saída das
correntes de processo.
Uma vez que estas alterações podem ser
prejudiciais ao processo, estes equipamentos são
muitas vezes dotados de sistemas que visam
compensar automaticamente estas perturbações,
garantindo assim a operação de acordo com o
ponto operacional desejado.
174
5.7.1. Controle de Processos
O estudo de sistemas de intervenção
automática em um processo, visando garantir a
sua operação dentro dos valores desejados
corresponde a uma área da engenharia química
chamada controle de processos.
175
5.7.2. Conceitos básicos
 Variável controlada:
Variável que se deseja manter em um
determinado valor ideal (set-point).
 Variável manipulada:
Variável que irá ser alterada de forma a
manter a variável controlada em seu valor de set-
point.
176
5.7.2. Conceitos básicos
Malha de controle típica (feedback):
Perturbação
Elemento final 
de controle
ProcessoControlador
SP
Sensor/
Transmissor
177
5.7.3. Estratégias de controle
Durante o projeto de processo devem ser
estabelecidas quais são as variáveis a serem
controladas e quais são as variáveis a serem
manipuladas.
Com este objetivo, é fundamental uma
adequada compreensão do comportamento dos
equipamentos envolvidos.
178
5.7.3. Estratégias de controle
Equipamento:
Resfriador com água de resfriamento
Abordagem:
Controle da temperatura de saída da
corrente quente através da manipulação da vazão
de água resfriamento.
 Resfriadores:
179
TC
AR
 Resfriadores:
5.7.3. Estratégias de controle
180
Observação:
A manipulação da vazão de água no trocador
pode implicar em baixas velocidades de
escoamento, o que favorece a deposição.
Uma alternativa a esta opção corresponde ao
controle de um by-pass da corrente de processo, tal
como ilustrado no caso de um trocador entre
correntes de processo.
5.7.3. Estratégias de controle
 Resfriadores:
181
Equipamento:
Aquecedor com vapor saturado
Abordagem:
Controle da temperatura de saída da
corrente fria através da manipulação da pressão
do vapor associada à retirada de condensado
através de um purgador.
Aquecedores:
5.7.3. Estratégias de controle
182
TC
Vapor
Condensado
Purgador
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
183
Observação:
Um purgador é um dispositivo que permite a
liberação do condensado formado, porém bloqueia
a passagem do vapor.
A utilização de um purgador é uma
alternativa barata e normalmente adotada para
baixas vazões de vapor (< 1 t/h).
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
184
Fonte: http://www.carbonlighthouse.com/2011/08/steam-traps/
Purgador
mecânico
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
185
Observação:
Esta proposta de controle também pode ser
baseada em uma malha de controle em cascata.
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
186
TC
Vapor
Condensado
Purgador
FC
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
187
A utilização de um pote de selagem ao invés
de um purgador é uma alternativa mais cara,
porém fornece uma solução mais robusta, evitando
o acúmulo de condensado.
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
188
TC
Vapor
Condensado
LCPote de selagem
Aquecedores:
5.7.3. Estratégias de controle
189
Equipamento:
Aquecedor com vapor saturado
Abordagem:
Controle da temperatura de saída da
corrente fria através da manipulação do nível de
condensado no interior do trocador.
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
190
TC
Vapor
Condensado
LCPote de selagem
PC
5.7.3. Estratégias de controle
Aquecedores:
191
Observação:
Esta alternativa apresenta vantagens em
determinadas situações, e.g., mantém a pressão do
vapor no interior do trocador constante (evitando
assim problemas no retorno do condensado), evita
problemas de rangeabilidade em relação à válvula
de controle de admissão de vapor, etc.
Aquecedores:
5.7.3. Estratégias de controle
192
Equipamento:
Trocador entre correntes de processo
Abordagem:
Controle da temperatura de saída da
corrente quente através da manipulação da vazão
de um bypass da corrente de processo
5.7.3. Estratégias de controle
 Trocador de calor:
193
TC
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
194
Observação:
Esta estrutura de controle não plenamente é
recomendada, devido às incertezas envolvidas no
dimensionamento da válvula de controle do desvio,
o que pode levar a situações onde a válvula está
totalmente aberta e ainda assim a temperatura
desejada não é alcançada.
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
195
Uma alternativa para contornar os
problemas mencionados consiste na utilização de
uma válvula de três vias ou a utilização
simultânea de duas válvulas de controle.
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
196
TC
Válvula de 
três vias
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
197
Observação:
A presença de uma válvula globo manual, tal
como indicado na figura, permitir fazer ajustes na
prática para corrigir imprecisões no
dimensionamento da válvula.
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
198
TCDuas válvulas 
de controle
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
199
Observação:
A utilização de duas válvulas de duas vias é
mais cara que a opção da válvula de três vias,
porém pode ser necessária em determinados casos:
e.g., vazões muito distintas no trocador e no by-
pass, serviços com alta temperaturas ou pressões,
etc.
 Trocador de calor:
5.7.3. Estratégias de controle
200
5.8. Comportamento Termofluidodinâmico
Os cálculos termofluidodinâmicos de
trocadores de calor casco-e-tubos envolvem a
avaliação da transferência de calor e da perda de
carga relativas ao escoamento no interior dos tubos
e no interior do casco.
201
 Coeficiente de convecção:
5.8.1. Tubos
O cálculo do coeficiente de convecção no
lado dos tubos envolve os modelos e correlações
disponíveis para o escoamento no interior de
tubos cilíndricos.
Neste caso, deve-se estar atento para o
cálculo da velocidade em trocadores de calor com
múltiplos passes.
202
Regime laminar:
 Coeficiente de convecção:
- parede com T constante
66,3Nu
Condições plenamente 
desenvolvidas
Solução das equações de conservação:
5.8.1. Tubos
203
Regime laminar:
 Coeficiente de convecção:
Comprimento de entrada 
combinado
14,03/1
/
PrRe
86,1 












wDL
Nu


Validade:
5Pr60,0 
75,9/0044,0  w
parede com T constante
Correlação de Sieder e Tate:
5.8.1. Tubos
204
Regime laminar:
 Coeficiente de convecção:
Comprimento de entrada 
térmica
  3/2PrRe)/(04,01
PrRe)/(0668,0
66,3
D
D
LD
LD
Nu


Validade: 5Pr 
parede com T constante
Correlação de Hausen:
5.8.1. Tubos
205
Regime laminar:
 Coeficiente de convecção:
Se Pr > 5  Correlação de Hausen
5.8.1. Tubos
Se Pr < 5  Correlação de Sieder & Tate
Mas, se Nu < 3,66, adotar Nu = 3,66
206
Regime turbulento:
 Coeficiente de convecção:
Correlação de Gnielinski :
Validade:
)1(Pr)8/(7,121
Pr)1000)(Re8/(
3/22/1 


f
f
Nu
2000Pr5,0 
6105Re2300 
5.8.1. Tubos
207
 Coeficiente de convecção:
5.8.1. Tubos
Seja uma correlação típica para
escoamento em regime turbulento no interior de
um tubo cilíndrico:
nNu PrRe023,0 8,0
Velocidade de 
escoamento
Propriedades 
físicas
208
 Coeficiente de convecção:
5.8.1. Tubos
Avaliando-se a variação do coeficiente de
convecção em relação à vazão pode-se observar
que:
nNu PrRe023,0 8,0
8,0vh
209
 Coeficiente de convecção:
5.8.1. Tubos
Esta análise também pode ser aplicada às
propriedades físicas:
nNu PrRe023,0 8,0
67,0kh
considerando n = 0,33
47,0h 33,0Cph
210
 Queda de pressão:
5.8.1. Tubos
A determinação da queda de pressão para o
escoamento no lado dos tubos envolve a perda de
carga nos tubos somada às perdas de carga nos
cabeçotes e bocais.
g
P
g
P
g
P
g
P ontintht

,, 





211
 Queda de pressão:
Perda de carga nos tubos
Equação de Darcy-Weisbach
m
w
t
it
ptt
g
v
D
LN
f
g
P











 2
2
,
5.8.1. Tubos
2100Repara,25,0
2100Repara,14,0


m
m
212
 Queda de pressão:
1311Re,Re/64 f
5.8.1. Tubos
Regime laminar:
Regime de transição:
3380Re1311,0488,0 f
Regime turbulento:
3380Re,
Re
056,1
014,0
42,0
f
 Queda de pressão:
Perda de carga nos tubos
Fator de atrito de Darcy - Tubos comerciais
213
g
v
NK
g
P t
pth
h
2
2



5.8.1. Tubos
2 para ,6,1
1 para ,9,0


pth
pth
NK
NK
 Queda de pressão:
Perda de carga nos cabeçotes
214
g
v
K
g
P nt
nt
nt
2
2



5.8.1. Tubos
saída de bocal o para 7,0
 entrada de bocal o para 1,1


nt
nt
K
K
 Queda de pressão:
Perda de carga nos bocais
215
5.8.1. Tubos
Avaliando-se a variação da queda de
pressão nos tubos pode-se observar que:
8,1vPt 
g
v
D
L
f
g
Pt
2
2



LPt 
1 tP
 Queda de pressão:
216
5.8.2. Casco
O escoamento no casco é muito mais
complexo que o escoamento no interior dos tubos
e as correlações atualmente utilizadas pelos
programas para cálculos de trocadores de calor
não são disponibilizadas na literatura aberta.
217
5.8.2. Casco
Idealmente, o fluido escoa no interior do
casco transversalmente ao feixe de tubos.
218
5.8.2. Casco
No entanto, a estrutura construtiva de um
trocador casco-e-tubos prevê folgas (tubo-chicana,
chicana-casco, casco-feixe) que originam correntes
secundárias de vazamento e by-pass no interior do
casco (Tinker, 1948).
219
5.8.2. Casco
 Corrente B: Corrente principal que escoa
transversalmente ao feixe de tubos. Do ponto de
vista da transferência de calor, é a corrente mais
favorável.
220
5.8.2. Casco
 Corrente A: Corrente de vazamento tubo-
chicana. Escoa através da folga entre os orifícios
das chicanas para a passagem dos tubos e a parede
externa dos tubos.
221
5.8.2. Casco
 Corrente C: Corrente de by-pass feixe-casco.
Corresponde ao escoamento na periferia do casco.
Sua intensidade sofre forte influência da natureza
do trocador (espelho fixo, cabeçote flutuante, etc.).
222
5.8.2. Casco
 Corrente E: Corrente de vazamento chicana-
casco. Corresponde ao escoamento entre a borda
da chicana e a superfície interna do casco. É a
corrente mais desfavorável para a transferência de
calor.
223
5.8.2. Casco
 Corrente F: Corrente de by-pass entre passes.
Esta corrente escoa na folga devido ao espaço
necessário para a inserção dos múltiplos passes.
224
5.8.2. Casco
Distribuição do escoamento:
O escoamento do fluido no casco ocorre
simultaneamente através das diversas correntes,
desta forma, os parâmetros de projeto poderão
alterar a sua distribuição relativa.
225
5.8.2. Casco
Corrente Turbulento Laminar
Tubo-chicana (A) 0,09 – 0,23 0,00 – 0,10
Transversal (B) 0,30 – 0,65 0,10 – 0,50
Feixe – Casco (C) 0,15 – 0,35 0,30 – 0,80
Chicana – Casco (E) 0,06 – 0,21 0,06 – 0,48
Entre passes (F) Não incluída no modelo
Distribuição do escoamento - Palen e Taborek (1969)
226
5.8.2. Casco
Distribuição do escoamento:
Deve-se estar atento que as correntes de
vazamento e by-pass são menos efetiva do ponto de
vista da transferência de calor. Por esta razão, uma
redução excessiva do componente da corrente em
escoamento transversal pode prejudicar o
desempenho do trocador.
227
5.8.2. Casco
Os métodos já desenvolvidos para a
determinação do coeficiente de convecção e da
perda de carga no escoamento no casco em
trocadores de calor casco-e-tubo podem ser
organizados, de acordo com a sua natureza em um
conjunto de abordagens fundamentais, descritas a
seguir.
228
 Escoamento transversal sobre tubos individuais
ou feixes de tubos:
Esta abordagem desenvolvida inicialmente
na década de 30, baseia-se na descrição do
escoamento no casco através de dados relativos ao
escoamento transversal por tubos isolados ou feixe
de tubos.
5.8.2. Casco
229
5.8.2. Casco
Abordagem integral:
Estes métodos foram desenvolvidos nas
décadas de 40 e 50 e incluem em seu
desenvolvimento dados obtidos em trocadores
reais, mas ainda sem descrever as correntes de
vazamento e by-pass no seu equacionamento. O
método de Kern (1950) é um exemplo desta
abordagem.
230
5.8.2. Casco
Abordagem analítica:
Esta abordagem é representadapelo modelo
proposto por Tinker na década de 50 e já leva em
conta as diversas correntes de vazamento e by-pass
presentes no escoamento no interior do casco.
O método de Tinker descreve o escoamento
no casco como uma rede de diversos caminhos
hidráulicos relativos às diferentes correntes
propostas. Devido à sua complexidade
computacional, sua utilização foi limitada.
231
5.8.2. Casco
Método de Bell-Delaware:
Esta abordagem do início da década de 60 é
baseada em um extenso conjunto de dados sobre
trocadores reais com diferentes parâmetros
construtivos. Aborda os efeitos do escoamento
através das janelas e das correntes de by-pass e
vazamento através de fatores multiplicativos
aplicados aos resultados de escoamento
transversal.
232
5.8.2. Casco
Método da análise das correntes:
Este método do final da década de 60 é uma
evolução do método de Tinker, envolvendo uma
resolução iterativa da rede hidráulica
representativa do escoamento no interior do casco.
233
5.8.2. Casco
Métodos numéricos:
Estes métodos envolvem a resolução rigorosa
das equações de conservação utilizando técnicas de
fluidodinâmica computacional (CFD).
Apesar do potencial promissor, sua
complexidade ainda limita a sua aplicação prática
no projeto de trocadores de calor.
234
 Coeficiente de convecção:
As equações apresentadas no curso para
cálculo do coeficiente de convecção no lado do
casco serão baseadas nos resultados reportados
por Kern (1950).
5.8.2. Casco
235
 Coeficiente de convecção:
Validade:
610Re 
14,03/155,0 )/(PrRe36,0 wNu 
onde Re e Nu são definidos em termos de 
um diâmetro equivalente (Deq)
Chicanas segmentadas 25%
5.8.2. Casco
236
 Coeficiente de convecção:
Expressão para o diâmetro equivalente:
Arranjo quadrado
Arranjo triangular
5.8.2. Casco
et
et
tp
eq D
D
L
D ,
,
24


et
et
tp
eq D
D
L
D ,
,
246,3



237
 Coeficiente de convecção:
Área de escoamento para cálculo da velocidade:
5.8.2. Casco
tp
bcettps
c
L
LDLD
A
)( ,

238
 Queda de pressão:
As equações apresentadas no curso para
cálculo da queda de pressão também serão
baseadas nos resultados reportados por Kern
(1950).
5.8.2. Casco
239
 Queda de pressão:
A determinação da queda de pressão para o
escoamento no lado do casco envolve a perda de
carga relativa ao escoamento através do feixe
somada às perdas de carga nos bocais.
g
P
g
P
g
P onsinss

,, 



5.8.2. Casco
240
 Queda de pressão:
Perda de carga no escoamento no casco
5.8.2. Casco
14,0
2
2
)1(















w
s
eq
Bs
g
v
D
ND
f
g
P



Validade: Chicanas segmentadas 25%
onde:
6188,0 10Re500,Re728,1  f
1)/(  bcB LLN
500Re,}[ln(Re)]13357,0ln(Re)7645,11858,5exp{ 2 f
241
g
v
K
g
P ns
ns
ns
2
2



onde:
sem quebra-jato
com quebra-jato
2]6,0)/[(
1
1
SSS
K
ne
ns


5.8.2. Casco
 Queda de pressão:
Perda de carga nos bocais
)/1( ,
horiz
tpet LDS 
0S
242
4
2
n
n
D
S


Observação:
Área de escoamento nos bocais:
Área de escape sob os bocais:
5.8.2. Casco
 Queda de pressão:
Perda de carga nos bocais
lne DDS 
Obs. 1: Dl é a distância entre o bocal e o quebra-jato 
ou entre o bocal e o tubo mais próximo
Obs. 2: Tipicamente, Se / Sn é igual a 1,00 para o 
bocal de entrada e 0,67 para o bocal de saída
243
 Observação:
A relação entre o número de tubos (Ntt) e o
diâmetro do feixe (Db) pode ser aproximada em
cálculos preliminares pelo seguinte resultado:
ctptt
b FLN
D 2
2
4


onde Ltp é o passo do feixe e Fc é um fator
associado ao arranjo da matriz tubular, tal que
Fc = 1, se arranjo quadrado e Fc = 0,866, se
arranjo triangular.
5.8.2. Casco
244
 Observação:
Uma relação equivalente entre o diâmetro
do feixe (Db) e o diâmetro do casco (Ds) pode ser
aproximada por:
44
22
s
s
b DF
D 


onde Fs é um fator associado a folga feixe-casco e
a omissão de tubos devidos aos passes. Para
trocadores com espelho fixo, Fs = 0,93, para um
passe, e Fs = 0,90, para dois passes.
5.8.2. Casco