OPII cap3

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SÍNTESE DE REDES DE 
Capítulo 3
1
SÍNTESE DE REDES DE 
TROCADORES DE CALOR
08/2013
Capítulo 3
3.1. Conceito
3.2. Exemplo Ilustrativo
3.3. Tecnologia Pinch
2
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
3.6. Síntese de Redes de Trocadores de Calor
3.7. Tópicos Complementares
3.8. Estudo de Caso
3.1. Conceito
Redes de trocadores de calor são estruturas
formadas por um conjunto de trocadores
interligados que promovem a transferência de
3
interligados que promovem a transferência de
energia entre as correntes quentes e frias de um
processo, possibilitando assim a redução no
consumo de utilidades.
3.1. Conceito
O problema de síntese de redes de trocadores
de calor consiste basicamente na identificação do
conjunto das trocas de calor que serão promovidas
4
conjunto das trocas de calor que serão promovidas
entre as correntes, associado a um mínimo de
custo.
3.1. Conceito
Principais técnicas:
- Programação matemática
5
- Programação matemática
- Tecnologia pinch
3.1. Conceito
Problema de síntese de processos:
Síntese de sistemas 
6
Síntese de sistemas 
de reação
Síntese de sistemas 
de separação
Síntese de sistemas 
de integração energética
3.2. Exemplo Ilustrativo
Seja o seguinte problema de projeto de processo:
?C1 200oC
7
?
Reator
?
?
C1
C
2
30oC
30oC 200oC
200oC
H1
350oC 150
oC
C2
3.2. Exemplo Ilustrativo
Dados das correntes:
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
8
Corrente (kW/ºC) (ºC) (ºC)
C1
C2
H1
10
15
20
30
30
350
200
200
150
3.2. Exemplo Ilustrativo
Dados das utilidades:
Vapor saturado:
- Temperatura: 230 ºC
9
- Temperatura: 230 ºC
- Preço: 10 US$/t
- Calor de vaporização: 1810 kJ/kg
Água de resfriamento:
- Temperatura: 30 ºC com retorno a 40 ºC
- Preço: 0,02 US$/m3
- Capacidade calorífica: 4,2 kJ/kgºC
3.2. Exemplo Ilustrativo
Dados dos projetos dos equipamentos:
Coeficiente global de transferência de calor:
- U = 500 W/m2K
10
- U = 500 W/m2K
Custos:
- C(A) = 5800����A0,6 $ para A em m2
3.2. Exemplo Ilustrativo
Dados econômicos do projeto:
- Número de horas de operação anuais: 8000
11
- Fator de anualização: 0,2
(taxa de mínima atratividade: 15%, horizonte de tempo: 10 anos)
3.2. Exemplo Ilustrativo
Alternativas avaliadas:
- Sem integração energética
12
- Com integração energética
3.2.1. Alternativa sem integração
Reator
C
1
C
2
30oC
200oC
H
1
350oC 150
oC
C
2
I
13
C
2
30oC 200oC
C
2
II
III
I – Aquecedor (consumo de vapor saturado)
II – Aquecedor (consumo de vapor saturado)
III – Resfriador (consumo de água de resfriamento)
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação econômica:
- Custos operacionais
14
- Investimento
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador I:
QI = mc1 ���� Cpc1 ���� (Tc1,o – Tc1,i)
15
QI = mc1 ���� Cpc1 ���� (Tc1,o – Tc1,i)
QI = 10 ���� (200 – 30)
QI = 1700 kW vapor saturado
mvap,I = 1700 kW / 1810 kJ/kg
mvap,I = 0,94 kg/s = 3381 kg/h 
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador II:
QII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
16
QII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
QII = 15 ���� (200 – 30)
QII = 2550 kW vapor saturado
mvap,II = 2550 kW / 1810 kJ/kg
mvap,II = 1,4 kg/s = 5040 kg/h 
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador III:
QIII = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1,i – Th1,o)
17
QIII = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1,i – Th1,o)
QIII = 20 ���� (350 – 150)
QIII = 4000 kW água de resfriamento
mar,III = 4000 kW / (4,2 kJ/kgºC x 10 ºC)
mar,III = 95,2 kg/s ����qar,III = 342,8 m3/h
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Vapor:
mvapor = 3381 kg/h + 5040 kg/h = 8421 kg/h
18
mvapor = 3381 kg/h + 5040 kg/h = 8421 kg/h
Copvapor = 8,421 t/h ���� 8000 h/ano ���� 10 $/t
Copvapor = 673.680 $ / ano
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Água de resfriamento:
qágua = 342,8 m3/h
19
qágua = 342,8 m3/h
Copágua = 342,8 m3/h ���� 8000 h/ano ���� 0,02 $/m3
Copágua = 54.848 $ / ano
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação dos custos operacionais:
Total:
Coptotal = Copvapor + Copágua
20
Coptotal = Copvapor + Copágua
Coptotal = 673.680 + 54.848
Coptotal = 728.528 $ / ano
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação do investimento:
Trocador I:
QI = UI ����AI ���� (∆∆∆∆TLM)I
21
QI = UI ����AI ���� (∆∆∆∆TLM)I
AI = QI / (UI ���� (∆∆∆∆TLM)I)
(∆∆∆∆TLM)I = (230 – 200) – (230 – 30) = 89,6 ºC
ln[(230 – 200) / (230 – 30)]
AI = 1700 / (0,5 ���� 89,6) = 37,9 m2
CI = 5800 ���� (AI)0,6 = 5800 ���� (37,9)0,6 = 51358 $
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação do investimento:
Trocador II:
QII = UII ����AII ���� (∆∆∆∆TLM)II
22
QII = UII ����AII ���� (∆∆∆∆TLM)II
AII = QII / (UII ���� (∆∆∆∆TLM)II)
(∆∆∆∆TLM)II = (230 – 200) – (230 – 30) = 89,6 ºC
ln[(230 – 200) / (230 – 30)]
AII = 2550 / (0,5 ���� 89,6) = 56,9 m2
CII = 5800 ���� (AII)0,6 = 5800 ���� (56,9)0,6 = 65538 $
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação do investimento:
Trocador III:
QIII = UIII ����AIII ���� (∆∆∆∆TLM)III
23
QIII = UIII ����AIII ���� (∆∆∆∆TLM)III
AIII = QIII / (UIII ���� (∆∆∆∆TLM)III)
(∆∆∆∆TLM)III = (350 – 40) – (150 – 30) = 200,2 ºC
ln[(350 – 40) / (150 – 30)]
AIII = 4000 / (0,5 ���� 200,2) = 40,0 m2
CIII = 5800 ���� (AIII)0,6 = 5800 ���� (40,0)0,6 = 53047 $
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação investimento:
Total:
Itotal = II + III + IIII
24
Itotal = II + III + IIII
Itotal = 51358 + 65538 + 53047
Itotal = 169.943 $
3.2.1. Alternativa sem integração
Avaliação econômica:
Custo operacional + Investimento
Custo total anualizado:
25
Custo total anualizado:
CTA = Cop + I ���� f
CTA = 728.528 + 169.943 ���� 0,2
CTA = 762.517 $ / ano
3.2.2. Alternativa com integração
Reator
C
1
30oC
200oC
H
1
I
26
I – Trocador (sem consumo de utilidade)
II – Trocador (sem consumo de utilidade)
III – Aquecedor (consumo de vapor)
Reator
C
2
30oC 200oC
350oC
150oC
C
2
II III
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação econômica:
- Custos operacionais
27
- Investimento
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador I:
QI = mc1 ���� Cpc1 ���� (Tc1,o – Tc1,i)
28
QI = mc1 ���� Cpc1 ���� (Tc1,o – Tc1,i)
QI = 100 ���� (200 – 30)
QI = 1700 kW
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador I:
QI = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1i – Th1,o)
29
QI = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1i – Th1,o)
1700 = 20 ���� (350 – Th1,o)
Th1,o = 265 ºC
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador II:
QII = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1,i – Th1,o)
30
QII = mh1 ���� Cph1 ���� (Th1,i – Th1,o)
QII = 20 ���� (265 – 150)
QII = 2300 kW
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador II:
QII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
31
QII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
2300 = 15 ���� (Tc2,o – 30)
Tc2,o = 183,3 ºC
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Trocador III:
QIII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
32
QIII = mc2 ���� Cpc2 ���� (Tc2,o – Tc2,i)
QIII = 15 ���� (200 – 183,3)
QIII = 250 kW vapor saturado
mvap,III = 250 kW / 1810 kJ/kg
mvap,III = 0,14 kg/s = 504 kg/h 
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Vapor:
mvapor =504 kg/h
33
mvapor = 504 kg/h
Copvapor = 0,504 t/h ���� 8000 h/ano ���� 10 $/t
Copvapor = 40.320 $ / ano
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Água de resfriamento:
mágua = 0 m3/h
34
mágua = 0 m3/h
Copágua = 0 $ / ano
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação dos custos operacionais:
Total:
Coptotal = Copvapor + Copágua
35
Coptotal = Copvapor + Copágua
Coptotal = 40.320 + 0
Coptotal = 40.320 $ / ano
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação do investimento:
Trocador I:
QI = UI ����AI ���� (∆∆∆∆TLM)I
36
QI = UI ����AI ���� (∆∆∆∆TLM)I
AI = QI / (UI ���� (∆∆∆∆TLM)I)
(∆∆∆∆TLM)I = (350 – 200) – (265 – 30) = 189,3 ºC
ln[(350 – 200) / (265 – 30)]
AI = 1700 / (0,5 ���� 189,3) = 18,0 m2
CI = 5800 ���� (AI)0,6 = 5800 ���� (18,0)0,6 = 32854 $
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação do investimento:
Trocador II:
QII = UII ����AII ���� (∆∆∆∆TLM)II
37
QII = UII ����AII ���� (∆∆∆∆TLM)II
AII = QII / (UII ���� (∆∆∆∆TLM)II)
(∆∆∆∆TLM)II = (265 – 183,3) – (150 – 30) = 99,6 ºC
ln[(265 – 183,3) / (230 – 30)]
AII = 2300 / (0,5 ���� 99,6) = 46,2 m2
CII = 5800 ���� (AII)0,6 = 5800 ���� (46,2)0,6 = 57838 $
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação do investimento:
Trocador III:
QIII = UIII ����AIII ���� (∆∆∆∆TLM)III
38
QIII = UIII ����AIII ���� (∆∆∆∆TLM)III
AIII = QIII / (UIII ���� (∆∆∆∆TLM)III)
(∆∆∆∆TLM)III = (230 – 183,3) – (230 – 200) = 37,7 ºC
ln[(230 – 183,3) / (230 – 200)]
AIII = 250 / (0,5 ���� 37,7) = 13,3 m2
CIII = 5800 ���� (AIII)0,6 = 5800 ���� (13,3)0,6 = 27399 $
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação investimento:
Total:
Itotal = II + III + IIII
39
Itotal = II + III + IIII
Itotal = 32854 + 57838 + 27399
Itotal = 118.091 $
3.2.2. Alternativa com integração
Avaliação econômica:
Custo operacional + Investimento
Custo total anualizado:
40
Custo total anualizado:
CTA = Cop + I ���� f
CTA = 40.320 + 118.091 ���� 0,2
CTA = 63.398 $ / ano
3.2.2. Comparação
Custo total anualizado:
Alternativa sem integração: 762.517 $ / ano
41
Alternativa sem integração: 762.517 $ / ano
Alternativa com integração: 63.398 $ / ano
3.3. Tecnologia Pinch
Apesar de ser um critério adequado do
ponto de vista econômico, a busca pela
minimização do custo total anualizado é um
problema consideravelmente complexo, ainda foco
42
problema consideravelmente complexo, ainda foco
de trabalhos de pesquisa.
Solução prática:
Tecnologia Pinch
3.3. Tecnologia Pinch
A Tecnologia Pinch explora conceitos básicos
da termodinâmica para guiar o projeto de redes de
trocadores de calor na direção da minimização dos
43
trocadores de calor na direção da minimização dos
custos.
3.3. Tecnologia Pinch
Uma característica importante da Tecnologia
Pinch é a possibilidade de identificar metas de
desempenho no projeto da rede antes da síntese
propriamente dita.
44
propriamente dita.
- Mínimo consumo de utilidades
- Número mínimo de trocadores de calor
3.3. Tecnologia Pinch
Identificação das metas 
Etapas:
45
Determinação da rede de mínimo 
consumo de utilidades
Evolução controlada da rede para a 
redução do número de trocadores
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
A partir dos dados das correntes relativos a
um procedimento de integração energética, é
possível determinar o mínimo consumo de
46
possível determinar o mínimo consumo de
utilidades associado ao problema.
Problem Table Algorithm
Aplicações:
- Síntese de redes de trocadores de calor
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
47
- Síntese de redes de trocadores de calor
- Avaliação do desempenho de redes existentes
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
Exemplo ilustrativo:
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
48
(adaptado de Douglas, 1988)
(kW/ºC) (ºC) (ºC)
C1
C2
3,0
6,0
90
130
150
190
H1 1,0 250 120
H2 4,0 200 100
Passo 1:
Determinação do approach mínimo (∆∆∆∆Tmin)
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
49
Estabelecimento da menor diferença de
temperatura entre as correntes quentes e frias na
rede.
Diagrama Temperatura x Entalpia:
Representação da transferência de calor
entre duas correntes
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
50
T
H
Seja o seguinte exemplo:
Trocador:
Corrente fria:
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
51
Corrente fria:
50 ºC ���� 100 ºC
Corrente quente:
120 ºC���� 40 ºC
Diagrama Temperatura x Entalpia:
T
120 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
52
T
H
50 ºC
100 ºC
40 ºC
Alternativa:
T
120 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
53
T
H
50 ºC
100 ºC
40 ºC
Comparação de alternativas:
T
120 ºC
T
120 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
54
T
H
50 ºC
100 ºC
40 ºC
T
H
50 ºC
100ºC
40 ºC
Regra geral:
∆∆∆∆T ↑ ���� A ↓ Q ↑
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
55
∆∆∆∆Tmin ↑ ���� A ↓ Qutil ↑
∆∆∆∆Tmin ↓ ���� A ↑ Qutil ↓
Comportamento:
C
Consumo de 
Custo total 
anualizado
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
56
∆∆∆∆Tmin
Consumo de 
utilidades
Investimento
Valores típicos de ∆∆∆∆Tmin:
Refino de petróleo 20 ºC a 40 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
57
Petroquímica 10 ºC a 20 ºC
Química 10 ºC a 20 ºC
Criogenia 3 ºC a 5 ºC
Exemplo: 10 ºC
Passo 2:
Estabelecimento dos intervalos de
temperatura
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
58
A partir das temperaturas de entrada e saída
das correntes na rede, deve-se identificar os
intervalos de temperatura do problema.
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
59
(kW/ºC) (ºC) (ºC)
C1
C2
H1
3,0
6,0
1,0
90
130
250
150
190
120
H2 4,0 200 100
250 ºC
200 ºC
240 ºC
190 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
60
160 ºC
140 ºC
120 ºC
100 ºC
150 ºC
130 ºC
110 ºC
90 ºC
250 ºC
200 ºC
240 ºC
190 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
61
160 ºC
140 ºC
120 ºC
100 ºC
150 ºC
130 ºC
110 ºC
90 ºC
H1
250 ºC
200 ºC
240 ºC
190 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
62
160 ºC
140 ºC
120 ºC
100 ºC
150 ºC
130 ºC
110 ºC
90 ºC
H1 H2
250 ºC
200 ºC
240 ºC
190 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
63
160 ºC
140 ºC
120 ºC
100 ºC
150 ºC
130 ºC
110 ºC
90 ºC
H1 H2 C1
250 ºC
200 ºC
240 ºC
190 ºC
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
64
160 ºC
140 ºC
120 ºC
100 ºC
150 ºC
130 ºC
110 ºC
90 ºC
H1 H2 C1 C2
Passo 3:
Determinação da carga térmica líquida em
cada intervalo
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
65
Para cada intervalo i identificado, as
entalpias das correntes quentes e frias são
somadas:
Qliq,i = Σ (m cp)h,j∆∆∆∆Ti - Σ (m cp)c,j ∆∆∆∆Ti
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
66
(kW/ºC) (ºC) (ºC)
C1
C2
H1
3,0
6,0
1,0
90
130
250
150
190
120
H2 4,0 200 100
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
Q = 1,0 ���� (250 – 200) = + 50 kW
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
67
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Q = 1,0 ���� (250 – 200) = + 50 kW
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
68
Q = 1,0 (200 – 160) + 4,0 (200 – 160) – 6,0 (200 – 160) 
= - 40 kW160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Q = 1,0 ���� (250 – 200) = + 50 kW
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
69
Q = 1,0 (200 – 160) + 4,0 (200 – 160) – 6,0 (190 – 150) 
= - 40 kW
Q = (1,0 + 4,0 – 3,0 – 6,0) (20) = - 80 kW
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
70
- 40
- 80
+ 40
+ 20
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
Utilidade 
quente:
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
71
- 40
- 80
+ 40
+ 20
quente:
120 kW
Utilidade 
fria:
110 kW
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
Utilidade 
quente:
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
72
- 40
- 80
+ 40
+ 20
quente:
120 kW
Utilidade 
fria:
110 kW
A energia pode ser trocada 
entre os intervalos
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Passo 4:
Transferência da energia calculada em cada
intervalo para o intervalo imediatamente inferior
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
73
Realizar o “cascateamento” da energia.
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
74
- 40
- 80
+ 40
+ 20
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
75
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
76
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout
Utilidade 
quente:
10 kW
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
77
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
10 kW
Utilidade 
fria:
0 kW
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout
Utilidade 
quente:
10 kW
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
78
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
10 kW
Utilidade 
fria:
0 kW
Violação do 2o Princípio 
da Termodinâmica
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Passo 5:
Adição de energia equivalente à maior
transferência negativa no intervalo inicial,
repetindo então o “recascateamento” da energia.
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
79
repetindo então o “recascateamento” da energia.
Eliminação da violação 
do 2o Princípio da Termodinâmica
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 30 + 80
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
80
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 80 + 40
+ 40 - 40
- 40 0
0 + 20
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 30 + 80
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
81
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 80 + 40
+ 40 - 40
- 40 0
0 + 20
A violação diminuiu mas 
ainda não foi eliminada
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 90 + 140
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
82
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 140 + 100
+ 100 + 20
+ 20 + 60
+ 60 + 80
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 90 + 140
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
83
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 140 + 100
+ 100 + 20
+ 20 + 60
+ 60 + 80
Não houve mais violação, mas o consumo 
de utilidades poderia ser diminuído.
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
84
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
85
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Não há mais violação, com a adição do 
mínimo consumo de utilidades
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Passo 6:
Identificação do mínimo consumo de
utilidades nas extremidades da “cascata”.
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
86
Determinação do mínimo consumo de utilidade 
quente e do mínimo consumo de utilidade fria. 
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
87
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
QH,min = + 70 kW QC,min = + 60 kW
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Observação:
Este procedimento pode ser utilizado não só
3.4. Mínimo Consumo de Utilidades
88
Este procedimento pode ser utilizado não só
para a síntese de novas redes como também na
análise da eficiência energética de redes já
existentes.
Em geral nos problemas de síntese de redes
de trocadores de calor, é possível determinar um
nível de temperatura que divide o problema em
3.4.1. Temperatura pinch
89
nível de temperatura que divide o problema em
dois subproblemas.
Este nível de temperatura especial é
denominado temperatura pinch (temperatura do
ponto de estrangulamento energético).
3.4.1. Temperatura pinch
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
90
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70- 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Temperatura pinch:
130 ºC / 140 ºC
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
3.4.1. Temperatura pinch
+ 70 kW
+ 120 kW
Diagrama 
+ 50 kW
- 40 kW
91
+ 80 kW
0 kW
+ 40 kW
Diagrama 
de cascata 
de energia
+ 40 kW
+ 20 kW+ 20 kW
- 80 kW
+ 60 kW
3.4.1. Temperatura pinch
+ 70 kW
+ 120 kW
Acima do pinch só 
utilidade quente
+ 50 kW
- 40 kW
92
+ 80 kW
0 kW
+ 40 kW
+ 60 kW
Abaixo do pinch 
só utilidade fria
Não há transferência 
de calor no pinch
+ 40 kW
+ 20 kW+ 20 kW
- 80 kW
3.4.1. Temperatura pinch
QH,min
Acima do pinch
93
QC,min
Abaixo do pinch
0Mínimo consumo de 
utilidades
3.4.1. Temperatura pinch
QH,min + Q
QAcima do pinch
94
QC,min
Utilidade fria 
acima do pinch
Abaixo do pinch
0
3.4.1. Temperatura pinch
QH,min
Acima do pinch
95
QC,min + Q
Utilidade quente 
abaixo do pinch
QAbaixo do pinch
0
3.4.1. Temperatura pinch
QH,min + Q
Acima do pinch
96
QC,min + Q
Transferência de calor 
através do pinch
Abaixo do pinch
Q
Observação:
Alguns problemas de síntese podem não
apresentar pinch. Nestes casos, o cascateamento de
energia identifica a necessidade de apenas uma
3.4.1. Temperatura pinch
97
energia identifica a necessidade de apenas uma
utilidade (quente ou fria).
Entretanto, valores maiores de ∆Tmin podem
levar a uma modificação do problema de integração
energética e o consequente surgimento do pinch
(“threshold problems”).
3.4.2. Curvas compostas
Os diagramas Temperatura x Entalpia
também podem ser utilizados para avaliar a
transferência de energia associadas a todas as
correntes da rede:
98
correntes da rede:
Curvas compostas
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
3.4.2. Curvas compostas
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
99
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Temperatura pinch:
130 ºC / 140 ºC
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
Construção da curva composta quente:
3.4.2. Curvas compostas
100
H1 1,0 250 120
H2 4,0 200 100
T (ºC)
100
250
120
200
1,0 ���� (250 – 200)
4,0 ���� (120 – 100)
(4,0 + 1,0) ���� (200 – 120)
Q (kW)
0
Qcum (kW)
0
80
480
530
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
Construção da curva composta fria:
3.4.2. Curvas compostas
101
C1 3,0 90 150
C2 6,0 130 190
T (ºC)
90
190
130
150
6,0 ���� (190 – 150)
3,0 ���� (130 – 90)
(3,0 + 6,0) ���� (150 – 130)
Q (kW)
0
Qcum (kW)
0
120
300
540
3.4.2. Curvas compostas
200
250
T (oC)
100 200 300 400 500 600
100
150
H (kW)
3.4.2. Curvas compostas
200
250
T (oC)
100 200 300 400 500 600
100
150
H (kW)
3.4.2. Curvas compostas
200
250
T (oC) 70 kW60 kW
100 200 300 400 500 600
100
150
H (kW)
10 ºC
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
Construção da curva composta fria:
3.4.2. Curvas compostas
105
C1 3,0 90 150
C2 6,0 130 190
T (ºC)
90
190
130
150
6,0 ���� (190 – 150)
3,0 ���� (130 – 90)
(3,0 + 6,0) ���� (150 – 130)
Q (kW)
60
Qcum (kW)
60
180
360
600
3.4.3. Grande curva composta
Uma outra representação do problema de
integração energética utilizando um diagrama
Temperatura x Entalpia envolve a análise das
correntes quentes e frias simultaneamente:
106
correntes quentes e frias simultaneamente:
Grande curva composta
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
3.4.3. Grande curva composta
107
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Temperatura pinch:
130 ºC / 140 ºC
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
3.4.3. Grande curva composta
T (ºC)
245
195
Qcum (kW)
70
120
108
135
195
155
120
80
0
115
95
40
60
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
Utilidade Quente250
200200
250
200
109
20 40 60 80 100 120
H (kW)
Utilidade Fria
Tpinch = 135
200
150
200
150
200
150
100
3.4.3. Grande curva composta
A grande curva composta pode ser utilizada
para planejar o consumo de utilidades,
considerando a existência de múltiplos níveis.
110
Em várias situações, utilidades quentes de
maior temperatura e utilidades frias de menor
temperatura estão associadas a maiores custos.
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
Utilidade Quente250
200200
250
200
111
20 40 60 80 100 120
H (kW)
Utilidade Fria
Tpinch = 135
200
150
200
150
200
150
100
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
250
200200
250
200
112
20 40 60 80 100 120
H (kW)
Utilidade Fria 1
Utilidade Quente
Tpinch = 135
200
150
200
150
200
150
100
Utilidade Fria 2
3.4.3. Grande curva composta
Observação:
Na utilização de múltiplas utilidades, deve-se
sempre observar que, buscando o mínimo consumo
113
sempre observar que, buscando o mínimo consumo
de utilidades, acima do pinch deve-se utilizar
apenas utilidades quentes e abaixo do pinch apenas
utilidades frias.
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
250
200200
250
200
114
20 40 60 80 100 120
H (kW)
Utilidade Fria 1
Utilidade Quente
200
150
200
150
200
150
100
Utilidade Fria 2
3.4.3. Grande curva composta
Observação:
Pode-se determinar de forma mais precisa a
necessidade de utilidade em um determinado
115
necessidade de utilidade em um determinado
patamar de temperatura através da interpolação
dos dados oriundos da Problem Table.
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
250
200200
250
200
116
20 40 60 80 100 120
H (kW)
Utilidade Fria 1
Utilidade Quente
200
150
200
150
200
150
100
Utilidade Fria 2
3.4.3. Grande curva composta
Observação:
A utilização de utilidades com valores
intermediários de temperatura origina os chamados
117
intermediários de temperatura origina os chamados
pinch de utilidades (nestes casos, o pinch original é
chamado de pinch de processo).
3.4.3. Grande curva composta
T (oC)
250
200200
250
200
118
20 40 60 80 100 120
H (kW)
200
150
200
150
200
150
100
Pinch de processo
Pinch de utilidade
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
Através da Tecnologia Pinch também é
possível identificar uma meta associada ao número
mínimo de trocadores de calor.
119
mínimo de trocadores de calor.
Este é um parâmetro importante pois afeta
diretamente o investimento necessário para a
instalação da rede de trocadores de calor.
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
Sejam:
NHE = Número de trocadores de calor
NS = Número de correntes
120
NHU = Número de utilidades quentes
NCU = Número de utilidades frias
NHE = NS + NHU + NCU - 1
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
Considerando a presença do pinch no
contexto da garantia do mínimo consumo de
utilidades, deve-se levar em conta os subproblemas
acima e abaixo do pinch separadamente:
121
NHEc/pinch= NHEacima + NHEabaixo
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
122
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Temperatura pinch:
130 ºC / 140 ºC
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
No exemplo, considerando a rede como um todo:
NS = 4 NHU = 1 NCU = 1
123
NHE = NS + NHU + NCU – 1
NHE = 4 + 1 + 1 – 1
NHE = 5 trocadores
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
No exemplo, considerando a presença do pinch:
Abaixo do pinch: NS = 3 NHU = 0 NCU = 1
NHE = NS + NHU + NCU – 1 = 3 +1 – 1
NHE = 3 trocadores
124
NHE = 3 trocadores
Acima do pinch: NS = 4 NHU = 1 NCU = 0
NHE = NS + NHU + NCU – 1 = 4 +1 – 1
NHE = 4 trocadores
Total:
NHEc/pinch = NHEacima + NHEabaixo = 4 + 3
NHEc/pinch = 7 trocadores
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
Comparando os resultados, tem-se:
NHEs/pinch = 5 trocadores
125
NHEc/pinch = 7 trocadores
Como este exemplo ilustra:
NHEs/pinch ≤≤≤≤ NHEc/pinch
3.5. Número Mínimo de Trocadores de Calor
Como consequência, o mínimo consumo de
utilidades pode ser incompatível com o número
mínimo de trocadores de calor.
126
mínimo de trocadores de calor.
Nestes casos, é possível reduzir o número de
trocadores de calor as custas de um maior
consumo de utilidades ou violação do ∆∆∆∆Tmin.
3.6. Síntese de Redes de Trocadores de Calor
Após a determinação do mínimo consumo de
utilidades e do número mínimo de trocadores de
calor, pode-se então identificar as trocas de calor
127
calor, pode-se então identificar as trocas de calor
presentes na rede.
A princípio, deve-se proceder a síntese da
rede de mínimo consumo de utilidades (Maximum
Energy Recovery, MER).
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Representação da rede:
As trocas de calor entre as diferentes correntes
serão representadas de acordo com o seguinte
exemplo:
128
exemplo:
H1
300 ºC 200 ºC
220 ºC350 ºC
C1
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Representação da rede:
As trocas de calor entre as diferentes correntes
serão representadas de acordo com o seguinte
exemplo:
129
exemplo:
H1
300 ºC 200 ºC
220 ºC350 ºC
C1
H1 300 ºC
200 ºC
220 ºC350 ºC
C1
Trocador
Resfriador
Aquecedor
240 ºC
280 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Representação da rede:
H1 300 ºC
200 ºC
220 ºC350 ºC
C1
Trocador
Resfriador
Aquecedor
240 ºC
280 ºC
130
220 ºC350 ºC
Trocador
300 ºC 240 ºC 200 ºCH1
C1
220 ºC
280 ºC
350 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Filosofia da síntese:
Uma vez que para o mínimo consumo de
utilidades não pode haver transferência de calor
através do pinch, o problema de síntese se divide em
131
através do pinch, o problema de síntese se divide em
dois problemas:
- Síntese acima do pinch
- Síntese abaixo do pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºCAcima 
do pinch
132
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Abaixo 
do pinch
do pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Filosofia da síntese:
Uma vez que no pinch a diferença de
temperaturas entre as correntes é a menor possível, o
133
temperaturas entre as correntes é a menor possível, o
procedimento de síntese começa primeiro nesta
região e só depois segue para as trocas afastadas do
pinch.
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
134
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Algoritmo de síntese:
1) Determinação do mínimo consumo de
utilidades, da temperatura pinch e do número
mínimo de trocadores de calor.
135
mínimo de trocadores de calor.
2) Síntese da rede acima do pinch.
3) Síntese da rede abaixo do pinch.
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Algoritmo de síntese - Acima do pinch:
2.1) Verificar se o número de correntes frias no
pinch é maior ou igual que o número de correntes
quentes: NCS ≥≥≥≥ NHS
136
quentes: NCS ≥≥≥≥ NHS
Se falso então ir para o passo 2.2
Se verdadeiro ir para o passo 2.3
2.2) Dividir uma corrente fria e voltar ao passo 2.1
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Algoritmo de síntese - Acima do pinch:
2.3) Verificar se cada corrente quente no pinch
pode trocar calor com uma corrente fria
respeitando a condição: (mCp) ≥≥≥≥ (mCp)
137
respeitando a condição: (mCp)c ≥≥≥≥ (mCp)h
Se falso então ir para o passo 2.4
Se verdadeiro ir para o passo 2.5
2.4) Dividir uma corrente (usualmente quente) e
voltar ao passo 2.1
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
2.5) Efetuar as trocas ao longo do pinch
(considerando o máximo de carga térmica
possível)
Algoritmo de síntese - Acima do pinch:
138
possível)
2.6) Efetuar as demais trocas afastadas do pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Algoritmo de síntese - Abaixo do pinch:
3.1) Verificar se o número de correntes quentes no
pinch é maior ou igual que o número de correntes
frias: NCS ≤≤≤≤ NHS
139
frias: NCS ≤≤≤≤ NHS
Se falso então ir para o passo 3.2
Se verdadeiro ir para o passo 3.3
3.2) Dividir uma corrente quente e voltar ao passo 3.1
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Algoritmo de síntese - Abaixo do pinch:
3.3) Verificar se cada corrente fria no pinch pode
trocar calor com uma corrente quente respeitando a
condição: (mCp) ≤≤≤≤ (mCp)
140
condição: (mCp)c ≤≤≤≤ (mCp)h
Se falso então ir para o passo 3.4
Se verdadeiro ir para o passo 3.5
3.4) Dividir uma corrente (usualmente fria) e voltar
ao passo 3.1
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
3.5) Efetuar as trocas ao longo do pinch
(considerando o máximo de carga térmica
possível).
Algoritmo de síntese - Abaixo do pinch:
141
possível).
3.6) Efetuar as demais trocas afastadas do pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Regras da síntese:
Fundamentalmente, o algoritmo de síntese guia
o projetista na direção da rede de mínimo consumo
de utilidades através de duas regras fundamentais:
142
de utilidades através de duas regras fundamentais:
- Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch
- Condição do número de correntes no pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca no pinch (acima):
T Pinch
143
T
H
(mCp)C ≥≥≥≥ (mCp)H
Pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca no pinch (acima):
T Pinch
144
T
H
(mCp)C ≥≥≥≥ (mCp)H
Pinch
∆
∆ ∆
∆
T
1
=
 
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca no pinch (acima):
T Pinch
145
T
H
∆
∆ ∆
∆
T
1
=
 
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
∆
∆ ∆
∆
T
2
≥
≥ ≥
≥
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
(mCp)c ≥≥≥≥ (mCp)h
Viável
Pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca no pinch (acima):
T Pinch
146
T
H
(mCp)c < (mCp)h
Pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca nopinch (acima):
T Pinch
147
T
H
(mCp)c < (mCp)h
Pinch
∆
∆ ∆
∆
T
1
=
 
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição entre os mCp’s nas trocas no pinch:
Seja a seguinte troca no pinch (acima):
T Pinch
148
T
H
∆
∆ ∆
∆
T
1
=
 
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
∆
∆ ∆
∆
T
2
<
 
∆
∆ ∆
∆
T
m
i
n
(mCp)c < (mCp)h
Inviável
Pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
149
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
150
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
151
(80+∆∆∆∆T) oC
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
152
(80+∆∆∆∆T) oC
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
viola ∆∆∆∆Tmin
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
153
(80+∆∆∆∆T) oC
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Condição do número de correntes no pinch:
Pinch
Exemplo de violação
Utilidade fria acima do pinch
154
(80+∆∆∆∆T) oC
Pinch
90 oC
90 oC
80 oC ∆∆∆∆Tmin=10 oC
Utilidade fria acima do pinch
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
1,0
3,0
155
5,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
1,0
3,0
156
5,0
PinchC (kW/K)
1,0
3,0
3,5
1,5
“Split”
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
4,0
2,0
157
3,0
2,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
4,0
2,0
158
PinchC (kW/K)
1,5
2,5
2,0
3,0
“Split”
3,0
2,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
2,0
5,0
10,0
159
10,0
1,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Divisão de correntes – Exemplos:
PinchC (kW/K)
2,0
5,0
10,0
160
10,0
1,0
“Split”
PinchC (kW/K)
2,0
5,0
6,0
1,0
4,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Observação:
É importante frisar que as restrições nas trocas
no algoritmo de síntese referem-se às trocas no pinch,
161
no algoritmo de síntese referem-se às trocas no pinch,
ou seja, quando ambas as correntes chegam/saem do
pinch.
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Observação:
Caso não seja estritamente necessário, o
procedimento de divisão de correntes em geral deve
162
procedimento de divisão de correntes em geral deve
ser evitado, uma vez que aumenta a complexidade da
rede resultante.
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Observação:
É importante observar que o algoritmo de
síntese deixa ao projetista graus de liberdade que
163
síntese deixa ao projetista graus de liberdade que
podem ser utilizados para explorar outros aspectos
não contemplados na análise via tecnologia pinch
(e.g., controlabilidade, segurança, localização das
correntes, etc.).
Corrente
m����Cp 
(kW/ºC)
Tin
(ºC)
Tout
(ºC)
Exemplo ilustrativo:
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
164
(adaptado de Douglas, 1988)
(kW/ºC) (ºC) (ºC)
C1
C2
H1
3,0
6,0
1,0
90
130
250
150
190
120
H2 4,0 200 100
+ 50
Qliq
+ 0 + 50
Qin Qout Qin Qout
+ 70 + 120
250 
ºC
200 
ºC
240 
ºC
190 
ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
165
- 40
- 80
+ 40
+ 20
+ 50 + 10
+ 10 - 70
- 70 - 30
- 30 - 10
+ 120 + 80
+ 80 0
0 + 40
+ 40 + 60
Temperatura pinch:
130 ºC / 140 ºC
160 
ºC
140 
ºC
120 
ºC
100 
ºC
150 
ºC
130 
ºC
110 
ºC
90 
ºC
H1 H2 C1 C2
Abaixo do pinch: NS = 3 NHU = 0 NCU = 1
NHE = NS + NHU + NCU – 1 = 3 +1 – 1
NHE = 3 trocadores
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
166
Acima do pinch: NS = 4 NHU = 1 NCU = 0
NHE = NS + NHU + NCU – 1 = 4 +1 – 1
NHE = 4 trocadores
Total:
NHEc/pinch = NHEacima + NHEabaixo = 4 + 3
NHEc/pinch = 7 trocadores
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
250 oC 120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
Q
(kW)
110
C 
(kW/K)
1,0
167
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
240
60
360
4,0
3,0
6,0
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
50 ?
168
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
240
0
360
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Trocador 1:
Q = 60 kW Q = mhCph(Th,i – Th,o)
169
Tc,i = 130 oC
Tc,o = 150 oC
Th,o = 140 oC
60 = 1 (Th,i – 140)
Th,i = 200 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
50 200 ºC
170
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
240
0
360
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
50 200 ºC
171
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
120
2
240 kW
?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Trocador 2:
Q = 240 kW Q = mcCpc(Tc,o – Tc,i)
172
Tc,i = 130 oC
Th,i = 200 oC
Th,o = 140 oC
240 = 6 (Tc,o – 130)
Tc,o = 170 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
50 200 ºC
173
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
120
2
240 kW
170 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
174
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
70
2
240 kW
170 ºC?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Trocador 3:
Q = 50 kW Q = mcCpc(Tc,o – Tc,i)
175
Tc,i = 170 oC
Th,i = 250 oC
Th,o = 200 oC
50 = 6 (Tc,o – 170)
Tc,o = 178,3 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
176
130 oC
200 oC
150 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
70
2
240 kW
170 ºC
190 oC
178,3 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
177
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
70
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Aquecedor:T = 178,3 oC
Q = mcCpc(Tc,o – Tc,i)
178
Tc,i = 178,3 oC
Tc,o = 190 oC Q = 6 (190 – 178,3)
Q = 70 kW
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
179
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
160
120
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
180
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
40
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Trocador 4:
Q = 120 kW Q = mhCph(Th,i – Th,o)
181
Tc,i = 90 oC
Tc,o = 130 oC
Th,i = 140 oC
120 = 3 (140 – Th,o)
Th,o = 110 oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
182
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
40
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
20
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
C1
?
183
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
40
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Resfriador 1:
T = 140 oC
Q = mhCph(Th,i – Th,o)
184
Th,i = 140 oC
Tc,o = 120 oC Q = 1 (140 – 120)
Q = 20 kW
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
185
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
40
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
186
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
40
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Resfriador 2:
T = 110 oC
Q = mhCph(Th,i – Th,o)
187
Th,i = 110 oC
Tc,o = 100 oC Q = 4 (110 – 100)
Q = 40 kW
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
188
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
0
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0
C 
(kW/K)
1,0
Q
(kW)
0 200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
189
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
4,0
3,0
6,0
0
0
0
4,0
3,0
6,0
0
0
0
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
7 trocadores √√√√
QH = 70 kW √√√√
QC = 60 kW √√√√
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
178,3oC
150oC
190oC
190
H1
250oC
200oC 140oC 120oC
H2
200oC
140oC 110oC 100oC
130oC
C2
90oC
C1
130oC170oC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Observação:
A abordagem de aplicar a máxima carga
térmica possível em cada troca busca reduzir o
191
térmica possível em cada troca busca reduzir o
número de equipamentos porém pode, em certas
situações, não atingir a síntese da rede de mínimo
consumo.
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo:
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
192
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo:
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
3000 kW 400 ºC ?
193
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
3000 kW 400 ºC ?
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
Exemplo: “Cyclic matching”
194
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo: “Cyclic matching”
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
600 kW
480 ºC
195
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
600 kW
480 ºC
420 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo: “Cyclic matching”
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
600 kW
480 ºC
1200 kW
440 ºC
196
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
600 kW
480 ºC
420 ºC
440 ºC
340 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo: “Cyclic matching”
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
600 kW
480 ºC
1200 kW
440 ºC
2400 kW
197
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
600 kW
480 ºC
420 ºC
440 ºC
340 ºC
360 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Exemplo: “Cyclic matching”
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
600 kW
480 ºC
1200 kW
440 ºC
2400 kW 1800 kW
198
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
600 kW
480 ºC
420 ºC
440 ºC
340 ºC
360 ºC
1800 kW
Atingido o mínimo consumo de utilidades (porém
sem alcançar o número mínimo de trocadores)
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Pinch C (kW/K)
30500 ºC 300 ºC
Exemplo: Divisão de correntes
199
30
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
3.6.1. Síntese da rede de mínimo consumo
Pinch C (kW/K)
30 = 15/15500 ºC 300 ºC
Exemplo: Divisão de correntes
3000 kW
3000 kW
200
30 = 15/15
10
500 ºC
10
300 ºC
480 ºC 180 ºC
460 ºC 160 ºC
3000 kW
3.6.2. Evolução da rede
Conceito:
Se o número de trocadores de uma rede for
superior ao número mínimo global (i.e. ignorando o
pinch), torna-se possível tentar reduzir o número de
201
pinch), torna-se possível tentar reduzir o número de
trocadores através da identificação e quebra de ciclos
(“loops”).
3.6.2. Evolução da rede
Ciclo:
É um caminho identificado ao longo dos
trocadores e correntes de uma rede saindo de um
ponto e retornando a este mesmo ponto.
202
ponto e retornando a este mesmo ponto.
No caso da presença de aquecedores /
resfriadores, considera-se que as utilidades fazem
parte do mesmo ponto.
3.6.2. Evolução da rede
Exemplo:
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
203
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
3.6.2. Evolução da rede
Exemplo:
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
204
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
3.6.2. Evolução da rede
Exemplo:
140 oC
1250 oC
60kW
120 oC
200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
205
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
3.6.2. Evolução da rede
Exemplo:
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC3
50 kW
C1
20 kW
206
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
3.6.2. Evolução da rede
Observação:
A presença de cada ciclo independente na rede
implica em um trocador a mais.
207
A eliminação de um ciclo se dá através da
retirada de um dos trocadores presentes no ciclo.
3.6.2. Evolução da rede
Exemplo:
Na rede exemplo, há apenas dois ciclos
independentes, observe que se estes forem quebrados,
208
independentes, observe que se estes forem quebrados,
o terceiro também desaparece.
3.6.2. Evolução da rede
209
3.6.2. Evolução da rede
Quebra de ciclos:
Para executar a quebra um ciclo, um dos
trocadores é eliminado e a carga térmica
correspondente é transferida ao longo do ciclo.
210
correspondente é transferida ao longo do ciclo.
Regra heurística: Quebrar o ciclo, eliminando
preferencialmente o trocador com menor carga
térmica.
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
C1
20 kW
211
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
C1
20 kW
212
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
213
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC
214
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
215
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
216
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
166,6 ºC
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
220 kW
217
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
166,6 ºC
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
220 kW
218
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
166,6 ºC
145 oC
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
220 kW
115 oC
219
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
166,6 ºC
145 oC
115 oC
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,0
140 oC
1250 oC
60 kW
120 oC
200 ºC
240 kW
3
50 kW
120 kW
180 ºC70 kW
220 kW
115 oC 60 kW
220
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
240 kW
170 ºC
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
110 ºC C2
40 kW
166,6 ºC
145 oC
115 oC 60 kW
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
221
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
Quebrando o 
primeiro loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
222
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
Violação do ∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
Restauração do ∆∆∆∆Tmin:
Através da transferência de calor ao longo de
um caminho ligando um aquecedor e um resfriador, é
223
um caminho ligando um aquecedor e um resfriador, é
possível restaurar o ∆∆∆∆Tmin, eliminando assim a
violação.
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
224
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
Violação do ∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
225
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
226
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
227
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
228
4,0
3,06,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
229
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
100 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
120 kW
230
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
100 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
120 kW
240 ºC
231
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
100 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
232
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
100 oC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
233
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
100 oC
168,3 ºC
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC
60 kW
120 oC
3
120 kW
180 ºC
70 kW
220 kW
60 kW
130 oC
120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
234
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
178,3 ºC
H
70 kW
4
120 kW
C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
115 oC
60 kW
130 oC
110 oC
130 oC
100 oC
168,3 ºC
130 kW
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC3
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
235
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW
Restauração do 
∆∆∆∆Tmin
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC3
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
236
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC3
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
240 ºC
10 kW
237
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
166,6 ºC
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
238
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
239
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
240
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
50 kW
241
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
50 kW
242
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
142,5 oC
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
50 kW230 kW
243
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
142,5 oC
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
220 kW 60 kW 120 kW
120 kW
130 kW
50 kW230 kW
244
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
220 kW
145 oC
110 oC
60 kW
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
142,5 oC
3.6.2. Evolução da rede
C 
(kW/K)
1,0
C 
(kW/K)
1,01250 oC 120 oC
120 kW
130 kW
50 kW230 kW
245
4,0
3,0
6,0
4,0
3,0
6,0
130 oC
200 oC
150 oC
190 oC
90 oC
2
H
4 C2
130 oC
120 kW
100 oC
168,3 ºC
130 kW Quebrando o 
segundo loop
106,67 oC
50 kW
142,5 oC
230 kW
168,4oC
150oC
190oC
H
3.6.2. Evolução da rede
246
H1
250oC 120oC
H2
200oC
142,5oC 130oC 100oC
130oC
C2
90oC
C1
C2
106,7 ºC
3.7. Tópicos Complementares
A aplicação das técnicas de integração
energética em processos reais envolve um conjunto
adicional de aspectos do problema que devem ser
247
adicional de aspectos do problema que devem ser
levados em conta.
3.7.1. Balanços de massa e energia
Para a confecção do quadro de correntes,
ponto de partida para os estudos de integração
energética, torna-se necessário o acesso a
248
energética, torna-se necessário o acesso a
informações consolidadas sobre o balanço de
massa e energia do processo investigado.
3.7.1. Balanços de massa e energia
Diferentes abordagens:
→→→→Análise do projeto de uma nova planta
249
→→→→Análise do projeto de uma nova planta
→→→→Análise de uma planta já existente
3.7.1. Balanços de massa e energia���� Projeto de uma nova planta:
→→→→ Dados de projeto
250
→→→→Análise de diferentes cenários
3.7.1. Balanços de massa e energia
���� Operação de uma planta já existente:
→→→→ Dados de projeto terão utilidade limitada
→→→→Acesso aos dados medidos pela instrumentação
251
→→→→Acesso aos dados medidos pela instrumentação
- Problemas de disponibilidade e confiabilidade
→→→→ Checagem cruzada (Cross-check)
→→→→ Utilização de ferramentas computacionais
- Simuladores de processo - Reconciliação de dados
3.7.2. Conceito de corrente
Deve-se ter cuidado com a diferença do
conceito de corrente no âmbito de problemas de
integração energética (HEN) e na representação de
252
integração energética (HEN) e na representação de
um fluxograma de processos (PFD).
3.7.2. Conceito de corrente
Em problemas de integração energética, uma
corrente corresponde a uma certa vazão que deve
ter a sua temperatura alterada de um valor inicial
até um valor final.
253
até um valor final.
Exemplo:
Target TSupply T
Supply T Target T
Supply T Target T
3.7.2. Conceito de corrente
Em fluxogramas de processo (e em
ferramentas de simulação), uma corrente é
caracterizada por um conjunto de valores de
vazão, temperatura, pressão e composição.
254
vazão, temperatura, pressão e composição.
Exemplo:
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
Classicamente, a Tecnologia Pinch é baseada
na descrição de correntes com valores constantes e
finitos da taxa de capacidade calorífica.
255H
T
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
Entretanto, em diversas situações, esta
consideração não pode ser diretamente aplicada:
- Correntes sem mudança de fase com
capacidades térmicas variando significativamente
256
capacidades térmicas variando significativamente
com a temperatura.
- Correntes que sofrem mudança de fase,
com variação de temperatura (misturas).
- Correntes que sofrem mudança de fase,
sem variação de temperatura (substâncias puras e
azeótropos).
���� Correntes sem mudança de fase ou com
mudança de fase com mudança de temperatura:
Neste caso, deve-se adotar linearizações,
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
257
Neste caso, deve-se adotar linearizações,
envolvendo se necessário mais de uma corrente.
As linearizações devem sempre se localizar
no “safe side”.
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
� Correntes sem mudança de fase ou com
mudança de fase com mudança de temperatura:
Exemplos de linearização:
258
H
T
H
T
� Correntes sem mudança de fase ou com
mudança de fase com mudança de temperatura:
Exemplos de linearização:
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
259
H
T
H
T
Errado
� Correntes com mudança de fase sem mudança de
temperatura:
Partindo da variação de entalpia total e
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
260
assumindo uma variação de temperatura pequena e
arbitrária (e.g. 1 ºC ou 0,1 ºC), pode-se determinar
um taxa de capacidade calorífica equivalente.
� Correntes com mudança de fase sem mudança de
temperatura:
Por exemplo, seja uma corrente de líquido
saturado com vazão de 1 kg/s que é vaporizada sem
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
261
saturado com vazão de 1 kg/s que é vaporizada sem
superaquecimento (calor de vaporização 2400
kJ/kg):
∆H = m · λλλλ = 1 · 2400 = 2400 kW 
∆∆∆∆H = C · ∆∆∆∆T ⇒⇒⇒⇒ C = ∆∆∆∆H / ∆∆∆∆T 
C = 2400 kW / 1 = 2400 kW / ºC
� Correntes com mudança de fase sem mudança de
temperatura:
3.7.3. Montagem do quadro de correntes
262
H
T
3.7.4. Seleção do conjunto de correntes
Na análise de uma planta completa, pode-se
tentar diferentes alternativas de agrupamentos de
correntes, levando em contas aspectos relativos à
distribuição espacial das correntes na área
263
distribuição espacial das correntes na área
industrial, controlabilidade, etc.
Neste sentido, diferentes cenários podem ser
testados visando selecionar o mais apropriado
(zonal targeting)
3.7.5. Utilidades
Uma planta de processo pode utilizar
diferentes utilidades.
⇒⇒⇒⇒ Exemplos de utilidades quentes:
264
Vapor saturado, forno, óleo térmico,
aquecimento elétrico, etc.
⇒⇒⇒⇒ Exemplos de utilidades frias:
Água de resfriamento, air cooler, sistemas de
refrigeração (“chiller”), pré-aquecimento de BFW
e geração de vapor, etc.
3.7.5. Utilidades
Tal como mostrado anteriormente, a grande
curva composta é um recurso potencialmente
interessante na seleção dos níveis de temperatura
265
interessante na seleção dos níveis de temperatura
associados às utilidades.
3.8. Estudo de Caso
266
3.8. Estudo de Caso
267
3.8. Estudo de Caso
268
3.8. Estudo de Caso
269
3.8. Estudo de Caso
Rede atual: 27 trocadores
270
3.8. Estudo de Caso
271
3.8. Estudo de Caso
272
3.8. Estudo de Caso
273
3.8. Estudo de Caso
274
3.8. Estudo de Caso
275
3.8. Estudo de Caso
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3.8. Estudo de Caso
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3.8. Estudo de Caso
278
3.8. Estudo de Caso
279
3.8. Estudo de Caso
280
3.8. Estudo de Caso
281
3.8. Estudo de Caso
Rede proposta:
282
3.8. Estudo de Caso
Resultados:
Comparação com a rede existente
Redução do consumo de utilidades: 60%
283
Redução do consumo de utilidades: 60%
Redução do número de trocadores: 6