Relatório de Fisica Exp. I (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
EXPERIMENTO 
MRU - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
MRUV - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO  
CEZAR SANTOS GONÇALVES
JOABSON
JOSÉ VANDERLEI DE SOUZA SANTOS
NADSON BITTAR PASSOS
ILHÉUS – BAHIA
2017
CESAR SANTOS GONÇALVES
JOABSON
JOSÉ VANDERLEI DE SOUZA SANTOS
NADSON BITTAR PASSOS
EXPERIMENTO 
MRU - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
MRUV - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO  
Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET788 – FÍSICA EXPERIMENTAL I. 
Dia de execução do experimento: 23 de novembro de 2017.
Professora: Decio Tosta de Santana
ILHÉUS – BAHIA
2017
RESUMO
Neste relatório tem o intuito de apresentar o que foi visto em laboratório de física. O experimento tem por finalidade estudar o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) através de medições de espaço e tempo de um móvel. As medidas foram realizadas com o auxílio de um aparato de MRU e MRUV que possibilita o estudo do movimento sem atrito. Com o resultado das medições e os cálculos realizados, descrevemos os gráficos e os devidos erros presentes no experimento.
Palavras-chave: 
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
1. INTRODUÇÃO
 
O laboratório é um dos símbolos da ciência. É através dele que buscamos o conhecimento científico. Tal conhecimento deve passar por uma série de comprovações até que seus resultados apresentem o mínimo de segurança. Porém eventuais erros durante este processo podem comprometer seriamente a produção deste conhecimento. 
Quando se fala em movimento retilíneo, fala-se em dois tipos de movimento bastante distintos, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). No MRU não há aceleração, porém, a velocidade é sempre a mesma e no MRUV há a aceleração alterando a velocidade. 
Para estudar os MRU e MRUV nas aulas experimentais foram realizadas medições da distância percorrida por um determinado objeto, quando aplicado uma tração, em relação ao tempo. Com base nas medições realizadas pode-se calcular a velocidade média, a aceleração média. Tais experimentos foram realizados em um trilho de ar para que as condições chegassem ao mais próximo possível das condições ideais, ou seja, evitando ao máximo o atrito.
O trilho de ar funciona de forma a retirar o atrito do objeto com a superfície, permitindo comparar o movimento do objeto. Neste presente relatório serão apresentadas as fórmulas, os materiais e os métodos utilizados para a realização do experimento. Também são apresentados os resultados obtidos, assim como os prováveis erros e soluções.
MRU e MRUV são de devida importância para a física e consequentemente à Engenharia, pois o entendimento do assunto, possibilita aos alunos uma base para estudos posteriores em áreas mais específicas do curso.
2. OBJETIVO
 Verificar o princípio do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
 Proporcionar a revisão de conceitos básicos. Tais como: velocidade, posição, tempo. Além disso, trabalhar com dados estatísticos para criação de tabelas e gráficos.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Movimentos que possuem velocidade escalar instantânea constante (não nula) são chamados movimentos uniformes. Então, se a velocidade escalar é a mesma em todos os instantes, ela coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado:
Daí decorre que, no movimento retilíneo uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
O movimento retilíneo uniforme (MRU) pode ser dividido em progressivo e retrógrado, sendo que no movimento progressivo, o móvel caminha a favor da orientação da trajetória, seus espaços crescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é positiva. Já no movimento retrógrado, o móvel caminha contra a orientação da trajetória, seus espaços decrescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é negativa.
3.1.1 Variação da posição
No MRU a posição o objeto é dado pela seguinte equação:
Onde é a posição do objeto em determinado tempo, a posição inicial do objeto, a velocidade (que no MRU é constante) e o tempo dado.
3.1.2 Variação da velocidade
Para encontrarmos a equação da velocidade basta derivar a equação do espaço, ou seja, a velocidade é o coeficiente angular da equação do espaço em relação ao tempo e o é o coeficiente linear, assim, analisando a derivada a seguir, podemos concluir que a velocidade do MRU é constante.
3.1.3 Aceleração
Podemos observar que a aceleração corresponde ao coeficiente angular do gráfico da velocidade por tempo, ou seja, é a derivada da função. Sabendo que no MRU a velocidade é constante, a aceleração será 0, pois:
3.1.4 Significado físico da área sob o gráfico velocidade x tempo
Integrando a função velocidade em um intervalo de tempo ], teremos a área, que numericamente equivale ao espaço percorrido no intervalo de tempo dado:
3.2 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), também encontrado como movimento uniformemente variado (MUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. 
3.2.1 Variação da posição
No gráfico da posição em função do tempo, teremos uma função de segundo grau para o MRUV dada pela primitiva da fórmula da velocidade, da seguinte maneira:
Logo, teremos:
Sendo uma função de segundo grau, o gráfico representará uma parábola e a concavidade será para cima e para baixo se .
3.2.2 Variação da velocidade
A função de velocidade versus tempo no MRUV é uma função do primeiro grau, conforme descreve a equação:
Quando temos uma velocidade inicial () que aumenta seu módulo ao decorrer do tempo, sendo assim, concluímos que o movimento é acelerado com e constante. 
Agora, se temos uma velocidade inicial () que diminui ao passar do tempo, podemos então concluir que e constante.
3.2.3 Variação da aceleração
No MRUV, como já dito, a aceleração é constante. A aceleração é capaz de nos fornecer duas informações sobre o movimento descrito: caso ela tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado, já se a aceleração tiver sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado. Podemos obtê-la derivando a função da velocidade em relação ao tempo:
3.2.4 Significado físico da área sob o gráfico da aceleração x tempo
Outro ponto importante é que a área formada abaixo do gráfico entre determinado intervalo de tempo, fornece a variação da velocidade do móvel em tal intervalo de tempo.
3.2.5 Significado físico do coeficiente angular no gráfico posição x tempo
Sabemos que a derivada de uma função em determinado ponto é o coeficiente angular da reta tangente em tal ponto. Assim, para um ponto qualquer, a derivada da função posição x tempo no MRUV nos fornece a velocidade para t qualquer, observe:
4. MATERIAIS E MÉTODOS 
A seguir serão apresentados os matérias e métodos usados neste experimento.
4.1 Materiais
Figura 1: “Conjunto de experimento - Trilho de ar” 
Trilho de ar: Com régua fixada e carrinho;
Sensor fotoelétrico;
Eletroímã;
Compressor de ar;
Cronômetro digital;
Objeto (carinho)
Inclinação do Trilho de ar.
Métodos
 	Certificou-se de que o trilho de ar estava nivelado (gerador de fluxo de ar é ligado neste nivelamento). Verificou-sea instalação elétrica do cronômetro digital e conectou-o a bobina de impulsão e largada. Observou se o objeto (carrinho) estava preparado. Ligou o cronômetro digital e escolheu a função F3 10pass1sens, a qual se mediu o tempo de passagem de cada um (1) dos dez (10) espaçamento. Encostou o objeto (carrinho) na bobina e acionou a chave de comando da bobina para impulsionar o carro e dar início à aquisição dos dados. 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
5.1 MRU - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Tabela 01 – dados coletados para a variação de espaço e tempo
	Marcação
	
	t (s)
	Velocidade (m/s)
	1
	18
	0,03005
	0,060 
	2
	36
	0,05670
	0,6349 
	3
	54
	0,08675
	0,62224 
	4
	72
	0,12220
	0,5891 
	5
	90
	0,16780
	0,5363 
	6
	108
	0,24695
	0,4373 
	7
	126
	0,58045
	0,2170 
	8
	144
	0,61935
	0,02325 
	9
	162
	0,65680
	0,02466 
	10
	180
	0,69265
	0,026 
Gráfico 01 – espaço x tempo
5.2 MRUV - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO  
Tabela 2 – dados coletados do espaço, tempo e velocidade
	Marcação
	
	t (s)
	Velocidade 
	Aceleração 
	1
	100
	0,38120
	0,026223
	0,069
	2
	200
	0,72540
	0,02757
	0,038
	3
	300
	0,92395
	0,03246
	0,03513
	4
	400
	1,29510
	0,03088
	0,0238
	5
	500
	1,63225
	0,03062
	0,01875
Gráfico 02 – velocidade x tempo
Tabela 03 – dados do espaço tempo e velocidade média.
	Marcação
	
	t (s)
	Velocidade média
	Aceleração
	1
	100
	0,24680
	0,0405
	0,16410
	2
	200
	0,59050
	0,0338
	0,0572
	3
	300
	0,60565
	0,0495
	0,0817
	4
	400
	0,74500
	0,05369
	0,07206
	5
	500
	0,86170
	0,05802
	0,06733
Gráfico 03 – velocidade média x tempo
6. CONCLUSÃO
A partir da análise dos resultados é possível afirmar que o experimento está dentro do esperado. Contudo, é necessário ressaltar que há variáveis que podem ter influenciado nos resultados.
O desafio de conseguir resultados plausíveis, será constante em nossa área de trabalho, uma vez que teremos que lidar com variáveis de difícil controle e medidas não tão precisas no nosso dia-a-dia como engenheiro. Porém, cabe à efetividade dos profissionais a habilidade de conseguir minimizar os erros, e obter resultados de caráter que correspondam ao nível requerido.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESENICK, Jearl Walker. Física I: Fundamentos de física, volume 2 Mecânica: 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
JOHN, W. Jewett Jr.;RAYMOND, A. Serway. Física: Para cientistas e engenheiros, volume 2 Mecânica: 8 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física II: 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Disponível em: http://www.sofisica.com.br/coteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php