PR EFOMM 04 MATEMÁTICA FINAL

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PROVA DE MATEMÁTICA - EFOMM 2004
1ª Questão:
Dadas as seguintes retas:
r : y = 
 + 5 ; s : 3x + 2y -1 = 0 ; t : x - 5 = 0 ; u : y - 2 = 0 e v : y = 4x +1.
Podemos afirmar que
( a ) 	t 	e 	u 	são paralelas.
( b ) 	r 	e 	v 	são paralelas.
( c ) 	t 	e 	v 	são perpendiculares.
( d ) 	r 	e 	s 	são perpendiculares.
( e ) 	s 	e 	v 	são perpendiculares.
2ª Questão:
Na figura, os ângulos têm as medidas indicadas. Se a reta r contém a bissetriz do triângulo ABC, relativa ao vértice A, qual será a equação de r ? 
( a ) y = x + 2
( b ) y = x – 2
( c ) y = – 2x + 1
( d ) y = – x + 1
( e ) y = – x + 2
3ª Questão:
Calcule lim [ log ( x + 1 ) – log x ]
 
( a ) + 
 
( b ) 0
( c ) 1
( d ) –1
( e ) –
 
4ª Questão: 
Calcule a distância da origem à reta r: 4x + 3y –5 = 0
( a ) 	1
( b ) 	1,5
( c ) 	2
( d ) 	2,5
( e ) 	 3
5ª Questão:
Calcule o volume de uma esfera cuja superfície tem uma área de 144 
 cm2.
( a ) 250 
cm3
( b) 275 
cm3
( c ) 288 
cm3
( d ) 300 
cm3
( e ) 380 
cm3
6ª Questão:
Calcule a área total de uma pirâmide regular de base quadrada, cujas arestas da base e lateral medem, respectivamente, 6m e 
m.
( a ) 48m2
( b ) 54m2
( c ) 66m2
( d ) 86m2
( e ) 96m2
7ª Questão:
Seja A a matriz inversa da matriz B = 
. Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A.
( a ) 	
( b ) 	4 
( c ) 	
( d ) 	
 
( e ) 
 
8ª Questão:
Dada uma Progressão Aritmética, em que o 5o termo é 17 e o 3o é 11, calcule a soma dos sete primeiros termos dessa Progressão Aritmética.
( a ) 90 
( b ) 92
( c ) 94
( d ) 96
( e ) 98 
9ª Questão:
Calcule a razão de uma Progressão Geométrica decrescente de cinco termos, sendo o 1o termo igual a 
 e o último igual a 
.
( a ) 
 
( b ) 
 
( c ) 
( d ) 
( e ) 
10ª Questão: 
Calcule o coeficiente angular da reta s representada no gráfico.
( a ) 	–1
( b ) 		0
( c ) 		1
( d ) 
( e ) 
 
�
11ª Questão: 
Determine o ângulo agudo entre as retas 
r: 2x + y – 5 = 0 e s: 3x – y + 5 = 0.
( a ) 	0º
( b ) 	30º
( c ) 	45º
( d ) 	60º
( e ) 	135º
12ª Questão:
Em uma universidade, 80% dos alunos lêem o jornal x e 60% o jornal y. Sabendo-se que todo aluno lê pelo menos um dos jornais, qual é o percentual de alunos que lêem ambos os jornais?
( a ) 10%
( b ) 20%
( c ) 25%
( d ) 30%
( e ) 40%
13ª Questão:
Qual das relações abaixo, de A = { a1 , a2 } em B = { b1 , b2 , b3}, constitui uma função?
( a ) { ( a1 , b1 ) , ( a2 , b2 ) , ( a2 , b3 ) } 
( b ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a1 , b3 ) , ( a2 , b1 ) , ( a2 , b2 ) , ( a2 , b3 )} 
( c ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a1 , b3 ) } 
( d ) { ( a1 , b2 ) , ( a2 , b2 ) }
( e ) { ( a1 , b1 ) , ( a1 , b2 ) , ( a2 , b3 ) }
14ª Questão:
Que valores deve apresentar o coeficiente “a” da função f(x) = ax2 – 2x + 1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante?
( a ) a > 0
( b ) 0 < a 
 1
( c ) 0 < a < 1
( d ) a > 1 
( e ) a 
 
�
15ª Questão:
Considere o gráfico abaixo. A função mais bem representada por ele é a
( a )	f(x) = log2 ( x + 1)
( b )	f(x) = 
( x + 1)
( c )	f(x) = log2 ( x – 1)
( d )	f(x) = 
( x – 1)
( e ) 	f(x) = log2 ( –x + 1)
16ª Questão:
A menor determinação positiva do ângulo 
 mede
( a ) 	60º
( b ) 	120º
( c ) 	240º
( d ) 	270º
( e ) 	300º
17ª Questão:
A soma da raízes da equação sen2 x – sen x = 0, para 0 
 x 
, é igual a
( a ) 
( b ) 
( c ) 
( d ) 
( e ) 
�
18ª Questão:
Que valores de k tornam positivo o determinante da matriz 
?
( a ) k 
 1
( b ) 0 < k < 
( c ) 0 
( d ) k 
–1
( e ) k > –1
19ª Questão:
Uma equação que representa a reta da figura abaixo é
( a ) y . cos α – x . sen α – k . cos α = 0
( b ) y . cos α – x . cos α – k . sen α = 0
( c ) y . cos α + x . sen α – k . cos α = 0
( d ) y . sen α – x . cos α – k . sen α = 0
( e ) y . sen α + x . cos α – k . sen α = 0
20ª Questão:
As medidas de raio e altura de um cilindro equilátero foram duplicadas. A relação entre o novo volume e o anterior é
( a ) 		2
( b ) 		4
( c ) 		8
( d ) 16
( e ) 32 
2
y
x
145º
0
125º
B
C
A
20º
10º
 10º
Y
X
r 
t
s
B
2
 0
1
D
C
A
45º
– 1
y
x
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α
r
E
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