Roteiro 03 Principio de Arquimedes Empuxo

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Universidade Federal Rural do Semi-A´rido
Laborato´rio de Ondas e Termodinaˆmica – AEX0176
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Hidrosta´tica – Princ´ıpio de Arquimedes
1 Objetivo
Estudar o efeito das forc¸as exercidas sobre um objeto quando mergulhado em um fluido.
2 Fundamentac¸a˜o Teo´rica
Quando colocamos um objeto completamente na a´gua, este sofre uma pressa˜o devido ao fluido. Como a pressa˜o da a´gua aumenta
com a profundidade, a soma vetorial de todas as forc¸as exercidas pelo fluido resultara´ em uma componente verticalmente para
cima, esta resultante e´ chamada de empuxo (E). A figura 1 mostra a representac¸a˜o dos vetores Empuxo e Peso de um objeto
completamente submerso.
Figura 1: (1) Representac¸a˜o do mito de Arquimedes sobre o empuxo; (2) Representac¸a˜o dos vetores Empuxo e Peso de um
objeto completamente submerso; (3) Representac¸a˜o do procedimento experimental.
O Princ´ıpio de Arquimedes diz que um corpo completo ou parcialmente imerso em um fluido sofrera´ a ac¸a˜o de uma forc¸a
que aponta para cima igual ao peso do fluido deslocado [1].
Assim,
E = Pl = mlg (1)
Onde E e´ a forc¸a de empuxo que e´ igual ao peso do l´ıquido deslocado Pl, ou seja, Pl = mlg
Sendo do a massa do l´ıquido deslocado dado pela ml = ρV , onde V e´ o volume submerso do corpo (ou o volume do l´ıquido
que o corpo desloca) e ρ a massa espec´ıfica do l´ıquido, podemos reescrever a equac¸a˜o 1 do empuxo como:
E = ρlVlg (2)
Observe que Vl e´ o volume do l´ıquido deslocado (volume submerso do corpo) e somente sera´ igual ao volume do objeto caso
o objeto esteja totalmente submerso e ρl e´ a densidade do l´ıquido.
1
Experimentos
3 Corpo Completamente submerso
– Procedimento Experimental/Coleta de dados
Ates de tudo confira se o eˆmbolo que sera´ imerso na a´gua cabe perfeitamente no copo que estara´ acima dele durante o
experimento quando montado conforme a Figura 1 (c).
1. Monte o sistema mostrado na Figura 1 (c) na situac¸a˜o (D1) e mec¸a o peso do sistema (recipiente cil´ındrico sem a´gua +
eˆmbolo) medido pelo dinamoˆmetro.
D1= N.
2. Mergulhe lentamente o eˆmbolo e descreva o que acontece com a medida do dinamoˆmetro D1 ate´ atingir a medida D2:
.
3. Quando o eˆmbolo estiver imerso completamente na a´gua, situac¸a˜o da Figura 01 (c)(D2) da anote a medida do peso do
sistema medido pelo dinamoˆmetro:
D2= N.
4. Com uma seringa e outro becker encha cuidadosamente o recipiente (copo) cil´ındrico com a´gua, descreva o que acontece
com a medida do dinamoˆmetro:
.
5. Ao encher completamente, anote o valor indicado pelo dinamoˆmetro D3;
D3= N.
– Analise dos dados
3.1 Questiona´rio
1. Usando os valores de D1, D2 e D3 determine o empuxo sofrido pelo eˆmbolo quando estiver totalmente submerso.
.
2
2. Os valores de D1 e D3 sa˜o iguais ou diferentes? Explique:
.
3. Utilizando da Equac¸a˜o 2 calcule o volume em m3 de a´gua deslocada pelo eˆmbolo. (Considere a densidade da a´gua igual a
g/cm3):
.
4. Calcule o volume do eˆmbolo em m3 medindo suas dimenso˜es com o uso do paqu´ımetro;
.
5. Os valores dos dois itens anteriores sa˜o iguais? Justifique:
.
6. Utilizando o empuxo encontrado e supondo que o eˆmbolo seja feito somente de um material uniforme calcule a densidade
do eˆmbolo
.
7. Um objeto com peso P mergulhado em certo l´ıquido sofre um empuxo E contra´rio a P, descreva o que acontece quando:
E > P :
.
E < P :
.
3
E = P :
.
8. Explique porque um navio flutua:
.
9. Na Figura temos um cilindro presa a um fio dentro de um l´ıquido. Na pro´pria figura desenhe as forc¸as que atuam sobre a
esfera enquanto ela estiver mergulhada. Nesta situac¸a˜o o que ocorreria se corta´ssemos a corda com uma tesoura?
.
10. Explique o seguinte quadrinho:
.
11. (a)Mostre que a densidade do objeto (ρo) flutuando na figura e´ dado por:
ρo = ρl
(
1− hH
)
Onde ρl e´ a densidade do l´ıquido.
(b) O que se pode dizer da densidade do objeto com respeito a densidade do l´ıquido se o mesmo flutua com metade de seu
volume submerso?
.
Refereˆncias
[1] Fundamentos de F´ısica, Volume 1 : Mecaˆnica / David Halliday, Rohen Resnick. Jearl 8a Edic¸a˜o.
4
	Objetivo
	Fundamentação Teórica
	Corpo Completamente submerso
	Questionário