Física II - Ondulatória - Lista de Exercícos com Gabarito - Avançado

Prévia do material em texto

Ondulatória (Parte 1) Avançada	
  	
  
Professor:	
  Neto	
  Professor:	
  Allan	
  Borçari	
   1 
Questão 01 - (IME RJ) 
 
 
A figura acima apresenta uma fonte sonora 
pontual que emite uma onda harmônica 
esférica em um meio não dispersivo. 
Sabendo que a média temporal da 
intensidade da onda é diretamente 
proporcional ao quadrado da sua amplitude, 
pode-se afirmar que a amplitude, a uma 
distância r da fonte, é proporcional a: 
 
a) 1 / r1/2 
b) 1 / r 
c) 1 / r3/2 
d) 1 / r2 
e) 1 / r3 
 
Questão 02 - (UFV MG) 
 
O ouvido humano é sensível aos sons com 
frequências compreendidas entre os valores 
extremos fMIN = 20 Hz e fMAX = 20.000 Hz. 
Duas cordas iguais de um violão são 
tensionadas para vibrar com essas 
frequências: uma com fMIN e a outra com 
fMAX. Considerando que as ondas que se 
propagam nas duas cordas possuem o 
mesmo comprimento de onda, a razão entre 
as tensões máxima e mínima nas cordas é: 
 
a) 10-1 
b) 103 
c) 106 
d) 1010 
 
Questão 03 - (FUVEST SP) 
 
Um alto-falante fixo emite um som cuja 
freqüência F, expressa em Hz, varia em 
função do tempo t na forma F(t) = 1000 + 
200 t. Num determinado momento, o alto-
falante está emitindo um som com uma 
freqüência F1 = 1080 Hz. Nesse mesmo 
instante, uma pessoa P, parada a uma 
distância D = 34 m do alto-falante, está 
ouvindo um som com uma freqüência F2, 
aproximadamente, igual a: 
 
 
 
Velocidade do som no ar ≈ 340 m/s 
a) 1020 Hz 
b) 1040 Hz 
c) 1060 Hz 
d) 1080 Hz 
e) 1100 Hz 
 
Questão 04 - (UFC CE) 
 
Um feixe de luz, de comprimento de onda λo 
e freqüência fo, que se propaga no vácuo 
com velocidade c, penetra em uma região de 
largura S e, à medida que avança, seu 
comprimento de onda varia como mostrado 
na figura 1. Assinale a opção que melhor 
representa os comportamentos da freqüência 
f e da velocidade v do feixe de luz ao longo 
do percurso S. 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Ondulatória (Parte 1) Avançada	
  	
  
Professor:	
  Neto	
  Professor:	
  Allan	
  Borçari	
   2 
 
 
 
 
 
 
Questão 05 - (UFRJ) 
 
Um geotécnico a bordo de uma pequena 
embarcação está a uma certa distância de um 
paredão vertical que apresenta uma parte 
submersa. Usando um sonar que funciona 
tanto na água quanto no ar, ele observa que 
quando o aparelho está emerso, o intervalo 
de tempo entre a emissão do sinal e a 
recepção do eco é de 0,731 s, e que quando 
o aparelho está imerso, o intervalo de tempo 
entre a emissão e a recepção diminui para 
0,170 s. Calcule: 
 
 
 
a) A razão Vag/Var entre a velocidade do 
som na água e a velocidade do som no 
ar. 
b) A razão lAg/lAr entre o comprimento de 
onda do som na água e o comprimento 
de onda do som no ar. 
 
Questão 06 - (UNESP) 
 
O gráfico da figura indica, no eixo das 
ordenadas, a intensidade de uma fonte 
sonora, I, em watts por metro quadrado 
(W/m2), ao lado do correspondente nível de 
intensidade sonora, β, em decibéis (dB), 
percebido, em média, pelo ser humano. No 
eixo das abscissas, em escala logarítmica, 
estão representadas as freqüências do som 
emitido. A linha superior indica o limiar da 
dor – acima dessa linha, o som causa dor e 
pode provocar danos ao sistema auditivo das 
pessoas. A linha inferior mostra o limiar da 
audição – abaixo dessa linha, a maioria das 
pessoas não consegue ouvir o som emitido. 
 
 
 
Suponha que você assessore o prefeito de 
sua cidade para questões ambientais. 
a) Qual o nível de intensidade máximo que 
pode ser tolerado pela municipalidade? 
Que faixa de freqüências você 
recomenda que ele utilize para dar 
avisos sonoros que sejam ouvidos pela 
maior parte da população? 
b) A relação entre a intensidade sonora, I, 
em W/m2, e o nível de intensidade, β, 
em dB, é β = 10 . log , onde I0 = 10–12 
W/m2. Qual a intensidade de um som, 
em W/m2, num lugar onde o seu nível de 
intensidade é 50 dB? 
Consultando o gráfico, você confirma o 
resultado que obteve? 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Ondulatória (Parte 1) Avançada	
  	
  
Professor:	
  Neto	
  Professor:	
  Allan	
  Borçari	
   3 
 
Questão 07 - (UFAL) 
 
Considere que um alto-falante no alto de 
um poste emite ondas sonoras como uma 
fonte sonora pontual, com potência média 
constante. Um estudante, munido de um 
dispositivo para medição de intensidade 
sonora, registra 1 mW/m2 = 10–3 W/m2 a 
uma distância de 6 m do alto-falante. 
Desconsidere a influência de eventuais 
reflexões das ondas sonoras. Se o estudante 
se afastar até uma distância de 10 m do 
alto-falante, que intensidade sonora ele 
medirá? 
 
a) 1 mW/m2 
b) 0,6 mW/m2 
c) 0,36 mW/m2 
d) 0,06 mW/m2 
e) 0,01 mW/m2 
 
Questão 08 - (UEL PR) 
 
O cavalo anda nas pontas dos cascos. 
Nenhum animal se parece tanto com uma 
estrela do corpo de balé quanto um puro 
sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de 
quem o monta parece manter suspenso. 
Degas pintou-o e procurou concentrar todos 
os aspectos e funções do cavalo de corrida: 
treinamento, velocidade, apostas e fraudes, 
beleza, elegância suprema. Ele foi um dos 
primeiros a estudar as verdadeiras figuras 
do nobre animal em movimento, por meio 
dos instantâneos do grande Muybridge. De 
resto, amava e apreciava a fotografia, em 
uma época em que os artistas a 
desdenhavam ou não ousavam confessar 
que a utilizavam. 
(Adaptado de: VALÉRY, P. Degas Dança 
Desenho. São Paulo: Cosac & Naif, 2003, p. 
77.) 
 
 
Figura: (Adaptado de: Eadweard Muybridge. 
Galloping Horse, 1878. Disponivel em: 
<http://www.masters-of-
photography.com/M/muybridge/muybridge_gall
oping_horse_full.html> Acesso em: 20 out. 
2010.) 
 
Suponha que a sequência de imagens 
apresentada na figura foi obtida com o 
auxílio de câmeras fotográficas dispostas a 
cada 1,5 m ao longo da trajetória do cavalo. 
 
Sabendo que a frequência do movimento foi 
de 0,5 Hz, a velocidade média do cavalo é: 
 
a) 3 m/s 
b) 7,5 m/s 
c) 10 m/s 
d) 12,5 m/s 
e) 15 m/s 
 
Questão 09 - (UEL PR) 
 
Onível sonoro S é medido em decibéis (dB) 
de acordo com a expressão 
, onde I é a intensidade da 
onda sonora e I0 = 10-12 W/m2 é a 
intensidade de referência padrão 
correspondente ao limiar da audição do 
ouvido humano. Em uma indústria 
metalúrgica, na secção de prensas, o 
operador trabalhando a 1m de distância do 
equipamento é exposto durante o seu 
período de trabalho ao nível sonoro de 80 
dB, sendo por isso necessária a utilização de 
equipamento de proteção auditiva. No 
interior do mesmo barracão industrial há um 
escritório de projetos que fica distante das 
prensas, o necessário para que o nível 
máximo do som nesse local de trabaho seja 
de 40 dB, dentro da ordem dos valores que 
constam nas normas da ABNT. 
Dado: P = 4πr2I 
 
É correto afirmar que o escritório está 
distante da secção de prensas 
aproximadamente: 
 
a) 100 m 
b) 200 m 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Ondulatória (Parte 1) Avançada	
  	
  
Professor:	
  Neto	
  Professor:	
  Allan	
  Borçari	
   4 
c) 
d) 1 km 
e) 
 
Questão 10 - (UESC BA) 
 
A figura representa uma corda ideal, de 
densidade linear µ, fixa no ponto A, 
passando pela roldana sem atrito em B e 
sustentando um bloco de densidade µb e 
volume V. O conjunto se encontra imerso 
na água, de densidade µa. 
 
 
 
Sabendo-se que o comprimento do trecho 
horizontal é de L, o módulo da aceleração 
da gravidade local é igual a g e que, 
tangendo a corda no ponto médio, ela vibra 
no modo fundamental, a frequência de 
vibração da corda é igual, em Hz, a 
 
01. [µ/(µb – µa)VgL]1/2 
02. [Vg (µb – µa)/µ]1/2/2L 
03. 2L[µ/(µb – µa)Vg]1/2 
04. [Vg(µb – µa)/µ]1/2/L 
05. L[µ/(µb – µa)Vg]1/2 
 
Questão 11 - (FMTM MG) 
 
Procurando novos sons, um sonoplasta 
notou que o som dos tiros das armas em um 
filme de ficção científica podia ser feito a 
partir da gravação de pulsos mecânicos, 
percorrendo um cabo de aço de densidade 
linear constante, mantido esticado entre dois 
pontos fixos rigidamente. Se a amplitude de 
um abalo produzido for duplicada, pode-se 
esperar que a velocidade de propagação do 
pulso: 
a) diminua cerca de 50%. 
b) mantenha o valor anterior. 
c) aumente cerca de 50%. 
d) aumente cerca de 70%. 
e) aumente cerca de 100%. 
 
Questão 12 - (UFRN) 
 
O aparelho auditivo humano é um detector 
biológico de som, sensível a uma 
determinada faixa de freqüências. O som é 
uma onda de pressão e, para o ouvido 
humano cumprir o seu papel, ele deve ser 
capaz de diferenciar tanto a freqüência 
quanto a intensidade (potência por unidade 
de área) dessa onda. A intensidade (I) do 
som depende da amplitude (P) de pressão, 
da densidade (ρ) do meio de propagação e 
da velocidade (v) do som no meio. Na escala 
decibel, o nível sonoro (β), medido em 
decibéis, é definido comparando-se a 
intensidade medida com uma intensidade 
padrão de referência (I0). 
Essa intensidade corresponde, 
aproximadamente, à menor intensidade 
percebida pelo ouvido humano. De uma 
forma resumida, pode-se dizer que: 
Intensidade: ; 
Nível sonoro: 
Face ao acima exposto, considere duas 
ondas sonoras com amplitudes de pressão P1 
e P2 sendo percebidas por um observador 
que se encontra em repouso em relação às 
fontes sonoras. 
Baseando-se nesses dados, atenda às 
solicitações seguintes. 
a) Verifique, por meio de uma análise 
dimensional, que a expressão para a 
intensidade da onda sonora é 
dimensionalmente correta. 
b) Determine uma expressão analítica para 
a diferença de nível sonoro, β2 – β1, 
percebida pelo observador acima citado, 
em termos das amplitudes de pressão P1 
e P2. 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: B 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Ondulatória (Parte 1) Avançada	
  	
  
Professor:	
  Neto	
  Professor:	
  Allan	
  Borçari	
   5 
2) Gab: C 
 
 
3) Gab: C 
 
 
4) Gab: B 
 
 
5) Gab: 
a) 4,3; 
b) 4,3 
 
 
6) Gab: 
a) Dentro da faixa de freqüências percebida 
pelo ser humano (20 a 20 000 Hz), o 
nível de intensidade máximo tolerado 
deve ser o mínimo da linha do limiar da 
dor, ou seja, aproximadamente 110 dB. 
Para que o aviso emitido por uma única 
fonte seja ouvido pela maior parte da 
população, é recomendado que se 
utilizem sons entre, aproximadamente, 2 
000 Hz e 4 000 Hz, em que a intensidade 
sonora necessária para a audição é 
menor. 
b) (Comparando com o valor 
obtido com o gráfico, o resultado está 
correto. 
 
 
7) Gab: C 
 
 
8) Gab: B 
 
 
9) Gab: A 
 
 
10) Gab: 02 
 
 
11) Gab: B 
 
 
12) Gab: 
a) 
b)