lista fis III 02 (1)

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Oeste da Bahia - UFOB
Centro Multidisciplinar do Campus de Luís Eduardo Magalhães - CMCLEM
Disciplina: Física Geral III
Prof. Pedro Dias Pinto
Segunda Lista de Exercícios - A lei de Coulomb
Questão 1: Mostre que a razão da atração eletrostática para
a atração gravitacional entre um elétron e um proton é inde-
pendente da distância entre eles e calcule essa razão.
Questão 2: Em 1 litro de gás hidrogênio, nas condições
NTP: (a) Qual é a carga positiva total contida nas moléculas
e neutralizada pelos elétrons? (b) Suponha que toda a carga
positiva pudesse ser separada da negativa e mantida à distân-
cia de 1m dela. Tratando as duas cargas como puntiformes,
calcule a força de atração eletrostática entre elas, em kgf.
Questão 3: Dois estudantes de engenharia, João, com uma
massa de 90 kg, e Maria, com uma massa de 45 kg, estão a 30 m
de distância um do outro. Suponha que existam desequilíbrios
de carga de 0,01 % nos corpos dos dois estudantes, com um
deles positivo e o outro negativo. Determine a ordem de gran-
deza da força de atração eletrostática entre os dois estudantes
substituindo-os por esferas de água com a mesma massa. Com-
pare o resultado com outra força qualquer para ilustrar a sua
magnitude.
Questão 4: O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio
pode ser comparado ao sistema Terra-Lua, em que o papel da
Terra é desempenhado pelo próton e o da Lua pelo elétron,
a atração gravitacional sendo substituída pela eletrostática. A
distância média entre o elétron e o próton no átomo é da ordem
de 0,5 Å. (a) Admitindo esse modelo, qual seria a frequência
de revolução do elétron em torno do próton? Compare com a
frequência da luz visível. (b) Qual seria a velocidade do elétron
na sua órbita? É consistente usar a eletrostática nesse caso? É
consistente usar a mecânica não-relativística?
Questão 5: (a) Que cargas iguais e positivas teriam que ser
colocadas na Terra e na Lua para neutralizar a atração gra-
vitacional entre os dois astros? (b) Por que não é necessário
conhecer a distância entre a Terra e a Lua para resolver este
problema? (c) Quantos quilogramas de íons de hidrogênio (ou
seja, prótons) seriam necessários para acumular a carga posi-
tiva calculada no item (a)?
Questão 6: Duas esferinhas idênticas de massa m estão car-
regadas com carga q e suspensas por fios isolantes de compri-
mento l. O ângulo de abertura é 2θ conforme mostrado na
figura abaixo.
(a) Mostre que
q2 cos θ = 16pi�0l
2mg sin3 θ
(b) Se m = 1 g, l = 20 cm e θ = 30o, qual é o valor de q?
Questão 7: Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices
de um triângulo equilátero de lado a conforme figura a seguir.
Uma carga Q de mesmo sinal que as outras três é colocada no
centro do triângulo. Obtenha a força resultante sobre Q (em
módulo, direção e sentido).
Questão 8: Uma carga Q é distribuída uniformemente sobre
um fio semicircular de raio a. Calcule a força com que atua so-
bre uma carga de sinal oposto −q colocada no centro, conforme
figura.
Questão 9: Um fio retilíneo muito longo (trate-o como in-
finito) está eletrizado com uma densidade linear de carga λ.
Calcule a força com que atua sobre uma carga puntiforme q
colocada à distância ρ do fio. Sugestão: tome a origem em O
conforme a figura e o fio como eixo z. Exprima a contribuição
de um elemento dz do fio à distância z da origem em função
do ângulo θ da figura. Use argumentos de simetria.
Questão 10: Elétrons e pósitrons são produzidos em reações
nucleares envolvendo prótons e nêutrons conhecidas pelo nome
genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se transforma
em um nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron? (b)
Se um nêutron se transforma em um próton, é produzido um
elétron ou um pósitron? Com base em que princípio é possível
chegar na resposta?
UFOB Física Geral III - Lista de Exercícios