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Nome legível________________________________________ Assin/Rubr:_______________ Cartão:_____________ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31/10/2017 às 14:50:01 UFRGS - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA MATEMÁTICA FINANCEIRA XXX07XXX MAT01031-PROVA DE AVALIAÇÃO DA PRIMEIRA ÁREA XXX07XXX Instruções para a prova: (1) todas questões são de múltipla escolha: apenas uma das respostas é a correta e encontra-se arredondada; somente receberá pontuação a resposta que indicar a alternativa correta; o espaço disponível na prova pode ser usado livremente pelo aluno; o que estiver escrito nesse espaço não será considerado na avaliação. (2) O conhecimento das fórmulas de Matemática Financeira é uma obrigação de todo aluno da disciplina. Excepcionalmente, as fórmulas abaixo estão disponibilizadas durante a prova de avaliação. (3) O nome deve estar legível em todas as páginas da prova; além disso deve ser colocado o número do cartão na prova. (4) Assinalar a resposta encontrada para cada questão com um "X" na alternativa correspondente do gabarito. (5) Quando necessário converter prazos, utilizar a Regra do Banqueiro. (6) Se nada for mencionado adotar a convenção exponencial para períodos não inteiros. GABARITO S P(1 in) S P(1 i)n S P(1 i)k (1 i f q ); onde n k f q D Sdn R P i(1 i)nk (1 i)n 1 S R 1 i n 1 i 1/2 a) R$ 5.685,23 b) R$ 5.340,00 c) R$ 5.235,29 d) R$ 4.523,29 e) R$ 436,27 a) R$ 64.931,08 b) R$ 63.244,47 c) R$ 63.233,61 d) R$ 131.904,64 e) R$ 77.713,93 a) R$ 6.748,42 b) R$ 16.205,94 c) R$ 9.613,45 d) R$ 7.487,45 e) R$ 6.752,82 a) 125,22% b) 7,23% c) 84,00% d) 0,58% e) 225,22% a) 4,08% b) 4,30% c) 4,00% d) 5,01% e) 4,44% a) R$ 564,88 b) R$ 545,09 c) R$ 526,00 d) R$ 507,57 e) R$ 489,79 a) R$ 97,04 b) R$ 100,24 c) R$ 103,53 d) R$ 106,94 e) R$ 93,95 a) R$ 559,05 b) R$ 535,64 c) R$ 1.004,94 d) R$ 1.071,28 e) R$ 944,00 a) R$ 12.924,57 b) R$ 14.247,61 c) R$ 24.731,13 d) R$ 14.164,96 e) R$ 52.424,39 a) R$ 182.920,13 b) R$ 0,00 c) R$ 16.240,10 d) R$ 133.432,22 e) R$ 168.271,11 Questão 1 (1 ponto). O valor a ser aplicado para se obter rendimentos de R$ 712,00, após 153 dias pela contagem exata ou 150 dias pela contagem aproximada, a uma taxa de juros simples de 32,00% ao ano, é Questão 2 (1 ponto). O saldo de uma aplicação financeira, após 580 dias, é de R$ 135.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 4,00% ao mês pela convenção exponencial, o valor da aplicação foi Questão 3 (1 ponto). O valor de resgate de uma aplicação financeira, após 380 dias, foi de R$ 17.900,00. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 8,00% ao mês pela convenção linear, o valor da aplicação foi Questão 4 (1 ponto). Em juros compostos, a taxa anual equivalente a 7,00% ao mês é Questão 8 (1 ponto). Uma pessoa financiou um eletrodoméstico, no valor à vista de R$ 2.360,00, a uma taxa de juros de 4,37% ao mês, em 5 prestações mensais iguais onde a primeira prestação vence 30 dias após a compra. Imediatamente após o pagamento da 3a. prestação deseja liquidar a dívida. O saldo da dívida que irá pagar é Questão 5 (1 ponto). Um banco descontou um título no valor nominal (de resgate) de R$ 4.570,00, 75 dias antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto bancário simples utilizada foi de 4,00% ao mês, taxa implícita mensal de juros compostos (taxa efetiva em juros compostos) foi: Questão 6 (1 ponto). Sabendo que uma loja utiliza a taxa de juros de 3,63% ao mês, e que o financiamento de um eletrodoméstico será realizado em 3 prestações mensais iguais , a primeira delas na entrada, sendo R$ 1.470,00 o valor à vista do eletrodoméstico, a prestação será Questão 7 (1 ponto). Ao utilizar a taxa de juros é 3,29% ao mês para financiar um móvel, em 6 prestações mensais iguais onde a primeira prestação vence 270 dias após a compra, o valor da prestação é de R$ 25,00. O valor à vista do móvel é Questão 10 (1 ponto). O Banco Norte possui uma série de 12 créditos mensais postecipados iguais a R$ 77.890,00. O Banco Sul possui uma série de 8 créditos mensais iguais a R$ 116.835,00, o primeiro vencendo daqui a 13 meses. Considerando-se a taxa de juros de 2,35% ao mês, ao trocarem os títulos o Banco Sul deverá pagar uma diferença de Questão 9 (1 ponto). Um banco é credor de uma série de 16 pagamentos anuais postecipados cada um igual a R$ 17.000,00. O banco irá negociar esta anuidade, por outra de 5 pagamentos mensais iguais e postecipados. Sabendo- se que a taxa de juros é de 24,60% ao ano, calcule o valor das prestações mensais. S P(1 in) S P(1 i)n S P(1 i)k (1 i f q ); onde n k f q D Sdn R P i(1 i)nk (1 i)n 1 S R 1 i n 1 i 2/2
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