relatorio 5

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE AGROTECNOLOGIA E CIÊNCIAS SOCIAIS
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DE LABORATÓRIO DE QUÍMICA GERAL
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE UM LÍQUIDO - AULA 06
NOME: RENNAN DE SOUSA LINHARES 
PROFESSOR: ANTÔNIO VITOR MACHADO
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE QUÍMICA GERAL
TURMA: 04
DATA: 08/03/2017
CARAÚBAS/ RN 
OBJETIVO
Estudar o movimento de uma esfera em um meio viscoso. Verificação da lei de Stokes. Determinar o coeficiente de viscosidade de um líquido utilizando o método de Stokes.
INTRODUÇÃO
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objectos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas.{\displaystyle V_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{p}-\rho _{f})}{\eta }}}
A condição de baixos números de Reynolds implica um fluxo laminar, o qual pode traduzir-se por uma velocidade relativa entre a esfera e o meio, inferior a um certo valor crítico. Nestas condições, a resistência que oferece o meio é devida quase exclusivamente às forças de atrito que se opõem ao deslizamento de camadas de fluido sobre outras a partir da camada limite aderente ao corpo. A lei de Stokes foi comprovada experimentalmente numa multitude de fluidos e de condições.
Se as partículas estão a cair verticalmente, num fluido viscoso, devido ao seu próprio peso, pode-se calcular a sua velocidade de sedimentação, igualando a força de fricção com a força de gravidade.
onde:
Vs é a velocidade de sedimentação das partículas (velocidade limite)
 g é a aceleração da gravidade,
 ρp é a densidade das partículas e
 ρf é a densidade do fluido.
Se as gotas de chuva provenientes de nuvens situadas a alguns quilômetros de altura não enfrentassem a resistência do ar, elas seriam bastante danosas ao atingir qualquer corpo na superfície terrestre. Porém isto não acontece porque elas alcançam uma velocidade terminal pequena. Para gotas de 1 mm de diâmetro, esta velocidade é de aproximadamente 4,3 m/s, e para gotas de 2 mm, v=5,8 m/s
A viscosidade dinâmica ou simplesmente viscosidade é o coeficiente de atrito interno entre as várias camadas de um fluído em movimento relativo. O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = 6πηrv, sendo r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando, mas de forma não uniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não - uniformemente com o tempo, mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula. A partir desse instante a esfera descreve um movimento retilíneo a velocidade constante. As três forças que atuam sobre a esfera estão representadas na Fig. 1 e são, além da força viscosa, o peso da esfera, P, e o empuxo, E. Então:
Onde v é a velocidade limite. ρE: densidade da esfera e ρF: densidade do fluido. Sabendo que : 
A resistência encontrada por um sólido que se desloca em um líquido é:
F = 6 .  . j . Vc . r
Atrito é:
P = 4/3  . r³. s . g
E empuxo é: 
E = 4/3  . r³ . liq . g
A relação entre a velocidade constante (V), numa proveta de raio (R) e a velocidade de queda da esfera (Vc) de raio (r) é dada pela Equação:
Vc = V(l + 2,4 . r/R) (5)
Onde V = velocidade desenvolvida no movimento retilíneo uniforme, V=L/.
MATERIAL E MÉTODOS
Materiais 
Óleo de soja 
Esferas de vidro
Balança analítica 
Cronômetros
Termômetro 
Régua graduada
Proveta de 2000 mL
Métodos
Considerando o método de Stokes vai ser determinada a viscosidade do óleo de soja (rliq = 0,92g/cm3) com auxílio de esferas de vidro (rs = 2,57 g/cm3).
Em uma balança analítica, foram pesadas as esferas de vidro a serem utilizadas em seguida obteve-se o volume de cada esfera, usando a relação entre a massa e a densidade, e calculou-se os raios das esferas, sabendo que o volume da esfera é igual a 4/3 . . R³, então mediu-se a distância entre os pontos marcados na proveta, L; e o diâmetro interno da proveta, para obtenção do raio da proveta, R, pois foi posto uma esfera de vidro próximo à superfície do óleo e no centro da proveta e deixou-a cair. E o cronômetro foi usado para determinar o tempo, Δ t(variação de tempo), em que a esfera percorre o trajeto;
Repetiu-se a experiência com outras esferas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Com as medições feitas obtemos os seguintes dados: 
	Esfera
	Massa das esferas
	Diâmetro das esferas
	
	Aço
	Vidro
	Aço
	Vidro
	1
	0,4426g
	0,1361g
	4,77mm
	4,78mm
	2
	0,4424g
	0,1572g
	4,72mm
	4,96mm
	3
	0,4422g
	0,1289g
	4,79mm
	4,57mm
	4
	0,4424g
	0,1052g
	4,80mm
	4,28mm
	5
	0,4412g
	0,1075g
	4,78mm
	4,38mm
	6
	0,4437g
	0,0928g
	4,76mm
	3,91mm
	Tempo - óleo de soja
	Tempo - óleo lubrificante automotivo
	Aço
	Aço
	1
	0,022s
	4
	1,66s
	2
	0,040s
	5
	1,56s
	3
	0,044s
	6
	1,72s
	Vidro
	Vidro
	1
	0,150s
	4
	9,25s
	2
	0,110s
	5
	8,25s
	3
	0,150s
	6
	9,15s
	Pressão atmosférica, P (atm)
	1atm
	Aceleração da gravidade, g (cm/s²) 
	9,8 m/s²
	Temperatura, T (ºC) 
	25 ºC
	Massa da esfera, m (g) 
	-
	Distância entre os pontos marcados na proveta, L (cm): 
	22,4 a
	Raio da proveta, R (cm)
	5,1cm
Cálculos:
Óleo de soja:
Média dos diâmetros das esferas de vidro: 4,77mm = 0,477 cm.
Média das massas das esferas de vidro: 0,14073g.
 
Raio das esferas: diâmetro/2 -> 0,477/2 = 0,2385cm
Volume: 4/3r³ -> 4/3.3,14.(0,2385)³ = 0,0427cm³
Densidade: d = m/v -> d = 0,14073/0,0427 = 3,296 g/cm³
Tempo médio: 1,37 s 
Velocidade: L (distância)/ Δ t = 22,4/1,37 = 16,35cm/s 

Raio da proveta: 5,1 cm
Vc = 16,35(22,4)+2,4.0,047) = 16,35.22,51 =368 
2.0,057.9,8.0,183.368 = 75,2 cm²/s
Óleo lubrificante automotivo:
Média dos diâmetros das esferas de vidro: 4,19mm = 0,419 cm.
Média das massas das esferas de vidro: 0,10183g.
 
Raio das esferas: diâmetro/2 -> 0,477/2 = 0,2095cm
Volume: 4/3r³ -> 4/3.3,14.(0,2095)³ = 0,009195cm³
Densidade: d = m/v -> d = 0,10183/0,009195 = 11,074 g/cm³
Tempo médio: 8,883 s 
Velocidade: L (distância)/ Δ t = 22,6/8,883 = 2,544cm/s 

Raio da proveta: 5,1 cm
Vc = 2,544(22,698) = 57,744 
2.0,043.9,8.0,187.57,744 = 0,0878.9,8.10,8 = 0,86.10,8 = 9,288 cm²/s
CONCLUSÃO
A partir da realização do experimento, pode-se observar que os objetivos foram alcançados, visto que é possível determinar a viscosidade de uma substância a partir da Lei de Stokes. No entanto alguns fatores como o tipo de óleo utilizado, a cronometragem, a temperatura ambiente, a inexatidão dos raios das esferas, assim como suas massas, já que se utilizou a média entre elas e não os reais valores ocasionaram erros percentuais consideráveis comparados com os das viscosidades teóricas encontradas na literatura, conforme apresentados nos resultados e discursões. 
REFERÊNCIAS 
- Fogler, H. Scott. Eleme ntos de engenharia das reações químicas / H. Scott Fogler 
– Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
- A TKINS, P. & DE PAULA, J. Físico-Química, 8ª Ed. LTC – Livros Técnicose 
Científicos Editora S/A. 2008.
CASTELLAN, G. Fundamentos de Físico-Química. Tradução de Cristina M. P. dos
Santos e Roberto B. Farias, LTC, Rio de Janeiro, 1986.
MOORE, W. J. Físico-Química. Tradução da 4ª. Edição americana, Helena Lichum e
outros. Edgard Blucher, São Paulo, 1976.