Atividade de Álgebra

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Álgebra
Considere a matriz A= [1 2 3, 2 1 1, 3 3 1]. Verifique se a matriz A é não singular e, em caso afirmativo, calcule sua matriz inversa A –¹
2. Para cada sistema linear a seguir, determine se o sistema é possível determinado, possível indeterminado, ou impossível e caso o sistema seja possível, resolva o sistema.
a) 
x+y+2z=8
-x-2y+3z=1
3x-7y+4z=10
b)
 2x -3y=2 
2x+y =1
3x+2y =1
c)
x+2y-3z=0
3x-y+2z=7
10x+9y-8z=2
Seja S⊆ R² o conjunto de todos os pares ordenados de números reais. Defina a multiplicação por escalar e a soma em S por; 
Usando o símbolo para denotar a soma nesse sistema para evitar confusão com a soma usual de x + y de vetores linhas. Mostre que S, junto com a multiplicação usual por um escalar e a operação , não é um espaço vetorial. Quais dos oito axiomas não são válidos?
Mostre que S, junto com a multiplicação usual por um escalar e a operação , não é um espaço vetorial
Quais dos oito axiomas não são válidos?	
4 Determine se o conjunto U={(x1,x2,x3)I X1=2x2+3x3} é um subespaço vetorial de R³