aula8 Ciclos Vapor

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Máquinas Térmicas 
Prof. Carlos Gurgel 
Dep. Engenharia Mecânica – FT 
Universidade de Brasília 
 
Capítulo VIII – Ciclos Vapor (Eastop & McConkey, 1993) 
 
O ciclo vapor foi apresentado anteriormente, na forma proposta por Carnot, onde definiu-se a 
eficiência térmica máxima possível entre dois níveis de temperatura. A Figura VIII-1 ilustra o 
ciclo de Carnot num diagrama T – s. 
 T
 s
 4
 A B
 1
 2
 3
 T1
 T2
 CARNOT 
Figura VIII-1: Ciclo de Carnot num diagrama T – s. 
 
Os processos seguem: 
 
• 4 → 1 adição de calor a p e T constantes, ocorre numa caldeira; 
• 1 → 2 expansão isentrópica, ocorre numa turbina; 
• 2 → 3 rejeição de calor para a vizinhança, ocorre num condensador; 
• 3 → 4 compressão isentrópica, ocorre numa bomba especial (vapor + líquido). 
A dificuldade prática de se comprimir um mistura de líquido e vapor, conduz à uma 
modificação importante no ciclo proposto por Carnot. Este ciclo é conhecido como Rankine. 
 
 
 125
 
Ciclo Rankine 
 
Difere do Ciclo de Carnot por considerações práticas. É muito mais fácil de se bombear 
líquido puro em comparação com uma mistura líquido + vapor. A bomba de líquido possui 
dimensões inferiores e é mais eficiente, além do que, os equipamentos, como um todo, são 
mais simples. 
A Figura VIII-2 ilustra o ciclo Rankine. 
 
 3
 4
 T
 s
 5
 A B
 1
 2
 T1
 T2
 
Figura VIII-1: Ciclo Rankine num diagrama T – s. 
 
Após a compressão isentrópica, ponto 4, o fluido não está na condição de saturação como 
ocorre no ciclo de Carnot. Algum calor extra deve ser providenciado para se atingir o ponto 5, 
líquido saturado. De 4 → 5 o processo ocorre a pressão constante mas a medida em que calor 
é adicionado, a temperatura aumenta (calor sensível) até a temperatura de saturação desejada. 
Uma planta típica para a realização do ciclo Rankine pode ser vista na Fig. VII-3. 
Na análise dos processos podemos utilizar os conceitos já desenvolvidos. Como os 
equipamentos trabalham com fluxo de massa, utilizamos a primeira lei para volume de 
controle em todos os equipamentos. 
Portanto, da primeira lei para sistemas abertos, 
inou hhWQ −=+ 
Na equação acima, mudanças de energia cinética e potencial foram desprezadas. 
Na entrada de turbina o vapor pode estar úmido, saturado seco ou superaquecido. Vamos 
analisar o caso de vapor saturado seco. 
 126
 
 5
 4 3
 2
 1 1
 Condensador
 Gases de
 combustão
 Bomba
 Combustível
 Ar Ar
 Combustível
 W34
 -Q23
 Água de
resfriamento
Turbina
 -W12
Caldeira
 Q451
 
Figura VIII-3: Planta Básica. 
 
Caldeira: 
41451451 hhWQ −=+ . Como o trabalho é nulo, 
41451 hhQ −= 
Turbina: 
A expansão é adiabática reversível. Portanto 
1212 hhW −= 
Condensador: 
232323 hhWQ −=+ . Como o trabalho é nulo, 
2323 hhQ −= . 
Bomba: 
A compressão é adiabática reversível, portanto 
3434 hhW −= 
 127
Usualmente despreza-se este trabalho por ser uma parcela muito pequena em comparação 
com o trabalho desenvolvido na turbina. Isto acontece porque o volume específico da água é 
pequeno se comparado com o dos gases. 
 
Trabalho líquido no ciclo 
)()( 34123412 hhhhWWW
O
−+−=+=∑ 
Se o trabalho de bombeamento for desprezado, 
12 hhW
O
−=∑ 
Calor é adicionado ao ciclo na caldeira, logo 
41451 hhQ −= 
Portanto, a eficiência térmica do ciclo Rankine é dada por 
451
3412
Q
WW
R
+=η . 
Substituindo-se pelas expressões já calculadas, 
 
41
3412 )()(
hh
hhhh
R −
−+−=η . 
Observação: a utilização do módulo na expressão acima visa a simplificar o processo de 
memorização da fórmula. Pela convenção estabelecida o trabalho líquido surgirá 
automaticamente após o somatório das diferenças de entalpia. Contudo, ficou convencionado 
que o trabalho líquido, isto é, aquele que o sistema realiza na vizinhança (trabalho útil), possui 
sinal negativo o que justifica a inclusão do módulo na expressão. 
 
A expressão acima pode ser simplificada se o trabalho de bombeamento for desprezado, na 
seguinte forma, 
 
)()(
)()()()(
3431
3412
41
3412
hhhh
hhhh
hh
hhhh
R −−−
−+−=−
−+−=η . 
Desprezando-se , tem-se )( 34 hh −
 128
 
 
)(
)(
31
12
hh
hh
R −
−=η . 
Nos casos em que o trabalho de bombeamento deve ser considerado, o cálculo da variação de 
entalpia numa compressão isentrópica é dada por 
)( 3434 ppvhh −=− 
Prova: 
Processo adiabática reversível 
0=−= vdpdhdQ . Portanto, . vdpdh =
Integrando-se entre os pontos 3 e 4, assumindo-se que o volume específico do líquido é 
constante entre estes estados (incompressibilidade da água). 
)( 34
4
3
34 ppvvdphh −==− ∫ . 
O valor de v pode ser obtido da linha de líquido saturado em p3. 
 
Eficiências no ciclo Rankine 
Razão de eficiência é a razão entre a eficiência do ciclo real pela eficiência térmica do ciclo 
Rankine. 
 2
 4s
 2s 3
 4
 T
 s
 5 1
 T1
 T2
 
Figura VIII-4: Ciclo Rankine num diagrama T – s. 
 129
 
Na prática, tanto a compressão da água na bomba como a expansão na turbina são 
irreversíveis. A Figura VIII-4 ilustra tais irreversibilidades. Pode-se, então, definir e eficiência 
isentrópica para um dado processo. 
 
Na expansão, 
 isentróp. trabalho
real trabalho
expη 
shh
hh
21
21
exp −
−=η 
Na compressão, 
real trabalho
isentróp. trabalho
compη 
34
34
hh
hh s
comp −
−=η 
Taxa de trabalho (WR) 
Por definição, a taxa de trabalho é a razão entre o trabalho líquido e o trabalho no processo de 
expansão. Isto é, 
12
3412WR
W
WW += 
Outro critério muito utilizado em plantas de vapor é o consumo específico de vapor (ssc). Este 
parâmetro é dado pelo fluxo de vapor da planta por unidade de trabalho produzido. O fluxo de 
vapor da planta serve como indicação do tamanho da planta e dos equipamentos envolvidos. 
Consequentemente, o valor de ssc é um parâmetro de comparação entre o tamanho relativo 
entre plantas de vapor em função da potência produzida. 
 
Potência liberada é dada por 
∑−
O
Wm& , desta forma, 
∑∑ −=−=
OO
WWm
m 1ssc &
&
 
 130
 
Desprezando-se o trabalho de bombeamento, 
21
1ssc
hh −= . 
Se a entalpia for expressa em kJ / kg, a unidade de ssc será kg / kJ ou kg / k W h. 
 
Exemplo VIII-1: 
Uma planta de vapor opera entre uma pressão de vapor de 42 bar e uma pressão de 
condensação de 0.035 bar. 
Calcule, a eficiência do ciclo a taxa de trabalho (WR) e o consumo específico de vapor: 
a) Ciclo de Carnot usando vapor úmido; 
b) Ciclo de Rankine com vapor saturado seco na entrada da turbina; 
c) Ciclo de Rankine em (b) quando o processo de expansão possui eficiência isentrópica de 
80%. 
 
Ciclo de Carnot 
Iniciando pelo ponto 1, onde conhecemos a pressão de saturação e para a condição de vapor 
saturado seco (segundo estado) podemos inferir a temperatura. Isto é, 
5621 == satTT K, a 42 bar. 
Obs.: No programa CyclePad, utilize, 42 bar, saturação, e título igual a 1. 
Do mesmo modo, para a pressão de 0.035 bar tem-se, 
 
7.2992 == satTT K, a 0.035 bar. 
Conhecidos os níveis de temperatura, podemos aplicar o conceito de eficiência diretamente 
pois trata-se do Ciclo de Carnot. 
2.43
1
21
Carnot =−= T
TTη %. 
O calor adicionado ao fluido ocorre no processo 4 → 1. Logo, 
 131
 
16984141 =−= hhQ kJ / kg 
Para o cálculo da taxa de trabalho, WR, precisamos do trabalho líquido e do trabalho no 
processo de expansão. 
Com o emprego da eficiência podemos calcular o trabalho líquido, isto é, 
41
Carnot Q
WO
∑−
=η 
O trabalho líquido será, 
7341698432.041Carnot =×==−∑ QW
O
η kJ / kg 
O trabalho na expansão é dado por 1212 hhW −= . 
Para o cálculo de h2, partimos da premissa que s2 = s1. 
Com s2 e a temperatura T2, calculamos o título (0.696) o que nos permite calcular a entalpia 
em 2. 
Então, 
18082 =h kJ / kg 
Consequentemente, 
992180828001212 =−=−= hhW kJ / kg. 
A razão de trabalho será 
9.73
992
734WR
12
3412 ==+=
W
WW
%. 
Para o consumo específico de vapor tem-se, 
00136.0
734
11ssc
21
==−= hh kg / k W s. Isto é 
91.4ssc = kg / k W h. 
 132
 
Ciclo Rankine 
Já conhecemos, kJ / kg e , 28001 =h 180812 =h kJ / kg. 
O estado em 3 é facilmente determinado pois sabemos o título e a temperatura ou pressão. 
Portanto, 
1123 =h kJ / kg. 
O trabalho de bombeamento é dado por 
)( 3434 ppvhh −=− . 
O volume específico será aquele do ponto 3, isto é v3 = vf. Portanto, 
2.4
10
10)0035.042(001.0)( 3
5
3434 =×−×=−=− ppvhh kJ / kg. 
A eficiência térmica será 
8.36
2.4)1122800(
2.4992
)()(
)()(
3431
3412 =−−
+−=−−−
−+−=
hhhh
hhhh
Rη %. 
Para a taxa de trabalho temos, 
6.99
992
2.4992
WR =−
+−= %. 
O consumo específico de vapor será 
00101.0
2.4992
11ssc =+−== ∑
O
W
 kg / k W s. Isto é 
64.3ssc = kg / k W h. 
 
Ciclo com Expansão Irreversível 
A eficiência isentrópica da expansão é dada por 
8.0
21
21
exp =−
−=
shh
hhη 
 133
 
6.7939928.02112 =×=−=− hhW kJ / kg. 
A eficiência térmica será 
4.29
2.4)1122800(
2.4793
)()(
)()(
3431
3412 =−−
+−=−−−
−+−=
hhhh
hhhh
Rη %. 
Para a taxa de trabalho temos, 
5.99
793
2.4793
WR =−
+−= %. 
O consumo específico de vapor será 
001267.0
2.42.793
11ssc =+−== ∑
O
W
 kg / k W s. Isto é 
56.4ssc = kg / k W h. 
 
Ciclo Rankine com Superaquecimento 
 
O vapor que é liberado na caldeira pode ser posteriormente aquecido por intermédio de 
trocadores de calor onde gases de combustão, ainda com elevada temperatura, são 
empregados como fonte de calor. Assim, a temperatura do vapor saturado seco pode ser 
aumentada para valores bem superiores, sendo a limitação estabelecida principalmente pela 
resistência dos materiais. A Figura XII-5 ilustra o ciclo e a Fig. XII-6 a planta. 
 
 RANKINE com
Superaquecedor
 RANKINE sem
Superaquecedor 1
 6
 3
 4
 T
 s
 5 1
 2 3
 4
 T
 s
 5
 2
 
Figura VIII-5: Ciclo Rankine sem e com superaquecedor. 
 134
 
 5
 4 3
 2
 1
 6
 Condensador
 Gases de
 combustão
 Bomba
 Combustível
 Ar Ar
 Combustível
 W34
 -Q23
 Água de
resfriamento
Turbina
 -W12
Caldeira
 -Q451
 Superaquecedor
 
Figura VIII-6: Planta com superaquecimento. 
 
Pode-se verificar que a única diferença para o ciclo de Rankine está no processo 6 → 1 que 
ocorre no superaquecedor. Este superaquecimento é isobárico. Portanto o estado do vapor no 
novo ponto 1 fica determinado pela pressão e pela temperatura máxima de operação da 
turbina ou dos gases quentes utilizados para o superaquecimento. 
 
Exemplo VIII-2: 
Compare a performance do ciclo de Rankine, do exemplo anterior, se o vapor é superaquecido 
a 500 °C. Despreze o trabalho de bombeamento. 
Desprezando-se o trabalho de bombeamento, a nova entalpia em 1 será 
6.34421 =h kJ / kg, a 42 bar e 500 °C. 
Após a expansão isentrópica onde s2 = s1, determina-se o novo estado em 2 onde a pressão é 
0.035 bar. O título após a expansão será 0.821. 
21132 =h kJ / kg, a 0.035 bar pois s2 = s1. 
O trabalho líquido será, 
6.132921136.34422112 =−=−=− hhW kJ / kg. 
O calor adicionado deve incluir a parcela de calor no superaquecimento 
6.3330)28006.3442()1122800()()( 61464141 =−+−=−+−=−= hhhhhhQ kJ / kg 
 135
 
Portanto, a eficiência deste ciclo Rankine com superaquecimento será, 
9.39
6.3330
6.1329
)(
)(
31
12 ==−
−=
hh
hh
Rη %. 
O consumo específico de vapor será 
000752.0
6.1329
11ssc
12
=−=−= hh kg / k W s. Isto é 
71.2ssc = kg / k W h. 
 
Comparando-se os ciclos, podemos, inicialmente, concluir que a qualidade do vapor no final 
do processo de expansão é mais favorável ao bom funcionamento da turbina. O título no ciclo 
de Rankine foi de 0.696 contra 0.821 do ciclo com superaquecimento. 
A eficiência do ciclo aumentou com superaquecimento e sendo a ssc reduzida a planta terá, 
portanto, dimensões menores se comparada com aquela onde o ciclo não possuía 
superaquecimento. Naturalmente, algum investimento deve ser feito para a inclusão do 
superaquecedor. 
 
Ciclo Rankine com Reaquecimento 
 
A eficiência térmica do ciclo pode ser aumentada trabalhando-se com temperaturas médias 
mais elevadas. Por outro lado, o vapor na saída da turbina deve ser o mais seco possível. O 
aumento da pressão na entrada da turbina também eleva a eficiência do ciclo. Contudo fica 
quase impossível de se realizar a expansão em uma única turbina devido ao grau de umidade 
em que se encontrará o vapor nos estágios finais da expansão. Consequentemente, pode-se 
utilizar duas ou mais turbinas. A primeira realizando a expansão até o ponto em que a 
umidade do vapor não comprometa a qualidade da turbina. Este vapor é reconduzido para o 
superaquecedor onde sua temperatura é elevada a um nível mais alto para finalmente ser 
expandido numa segunda turbina e assim, sucessivamente. O número de superaquecedores e 
de turbinas é limitado unicamente por questões de custo da planta. 
A Figura XII-7 ilustra o ciclo com superaquecimento. 
 
 
 136
 
Os diversos processos seguem: 
Adição de calor, na caldeira e no reaquecimento (desprezando-se trabalho de bombeamento) 
)()( 263126451 hhhhQQ −+−=+ . 
Se o trabalho de bombeamento for desprezado, 
)()( 67126712 hhhhWWW
O
−+−=+=∑ 
Portanto, a eficiência térmica do ciclo com reaquecimento é dada por 
26451
6712
QQ
WW
+
+=η . 
)()(
)()(
2631
1212
hhhh
hhhh
−+−
−+−=η 
 
 pi
 6 1
 2
 1
 6
 3
 4
 T
 s
 5
 2
RANKINE com
Superaquecedor
 6
 3
 4
 T
 s
 5
 7
RANKINE com
Reaquecimento
 
Figura VIII-7: Ciclo Rankine com reaquecimento. 
 
Exemplo XIII-3: 
 137
Calcule a nova eficiência e o consumo específico de vapor se incluirmos reaquecimento na 
planta do Exemplo XIII-2. O vapor entra na turbina a 42 bar e 500 °C. Condensação ocorre a 
0.035 bar. Assuma que o vapor é saturado seco após a expansão na primeira turbina e 
reaquecido a temperatura inicial (500 °C). 
 
 
Conhecidos: 
6.334421=h kJ / kg, kJ / kg. 1123=h
A determinar, h2, h3, h6 e h7. 
Como as expansões são isentrópicas, 
s2 = s1 e s6 = s7. 
O vapor é saturado seco na saída da primeira turbina. Com o valor da entropia, encontramos a 
pressão de descarga. 
p2 = 2.3 bar. Portanto, 
27132=h kJ / kg. 
A entalpia em 6 pode ser obtida pela pressão p6 = p2 = 2.3 bar e 500 °C. 
34876=h kJ / kg. 
A expansão na segunda turbina libera o vapor a 0.035 bar. 
Sendo a expansão isentrópica, s6 = s7. Portanto, 
25357=h kJ / kg. 
Desta forma, 
1682)34872535()34432713()()( 67126712 −=−+−=−+−=+=∑ hhhhWWW
O
 kJ / kg. 
4105)27133487()1123443()()( 263126451 =−+−=−+−=+ hhhhQQ kJ / kg. 
A eficiência do ciclo é 
41
4105
1682 =−=η % 
O consumo específico de vapor será 
 138
 
000595.0
1682
11ssc
12
==−= hh kg / k W s. Isto é 
14.2ssc = kg / k W h. 
Comparando estes valores com os resultados obtidos no exemplo anterior verifica-se uma 
melhora substancial no consumo específico de vapor. A eficiência também sofreu melhora. 
 
Ciclo RegenerativoPara se atingir a eficiência do ciclo de Carnot, calor deve ser fornecido e rejeitado a 
temperatura constante. Uma maneira de se alcançar este objetivo e obtendo uma taxa de 
trabalho equivalente ao do ciclo Rankine seria aumentado a temperatura da água que sai da 
bomba para a temperatura de saturação de entrada na caldeira. Este método não tem sentido 
prático mas serve para ilustrar a possibilidade se aumentar a eficiência por algum meio 
correspondente. A Figura VIII-8 ilustra esta idéia. 
 1
 2’
 2
 3
 3’
 T
 s
 4
RANKINE com
Regenerador
 6 5 7 8 
Figura VIII-8: Ciclo Rankine regenerativo. 
 
A água pressurizada passa pela turbina inicialmente a temperatura T3. No interior da turbina, 
ocorre transferência de calor do vapor em expansão para o líquido condensado elevando a 
temperatura deste a T4 que é a temperatura de saturação na entrada da caldeira. Este processo 
de transferência de calor é ideal (reversível) pois ocorre com diferença de temperatura muito 
pequena. A representação hipotética desta planta pode ser vista na Fig. VIII-8. 
Com auxílio da Fig. VIII-8 pode-se verificar que o calor rejeitado pelo vapor em expansão no 
interior da turbina é dado pela área 1 – 2 – 5 – 6 – 1 e é exatamente igual ao calor adicionado 
à água, área 4 – 1 – 6 – 7 – 4. Esta troca de calor reversível é interna, não sendo realizada com 
a vizinhança. As únicas interações de calor com o meio exterior ocorrem a temperatura 
 139
 
constante. Consequentemente, a eficiência do ciclo regenerativo é a mesma da do ciclo de 
Carnot. 
 
 
 
 2
 3
Turbina
 -W12
 -Q2’3’
 2’
 4
 1
 Gases de
 combustão
 Bomba
 Combustível
 Ar Ar
 Combustível
 Condensador
 W3’3
 Água de
resfriamento
Caldeira 3’
 Q41
 
 
Figura VIII-8: Planta Básica do Ciclo Regenerativo. 
 
Como foi dito, este ciclo não pode ser colocado em prática. Por exemplo, condensação de 
vapor no interior da turbina é indesejável. Contudo, vapor pode ser retirado do interior da 
turbina com o propósito de aquecer a água antes desta entrar na caldeira. Este vapor é 
diretamente misturado com a água a uma pressão intermediária. O vapor remanescente 
continua o processo de expansão até a pressão na qual calor é rejeitado. A Figura XIII-9 
ilustra esquematicamente uma planta operando em ciclo regenerativo. A Figura XIII-10 
apresenta o ciclo regenerativo num diagrama T – s. 
O vapor expande no interior da turbina até uma pressão intermediária p6. Neste instante, parte 
do vapor é retirado para aquecer a água de alimentação da caldeira. O restante do vapor 
continua o processo de expansão até o estado 2. Este vapor remanescente é então condensado 
e bombeado até a pressão intermediária em que o vapor foi retirado (p6) para ser misturado 
num processo adiabático (sem troca de calor com o meio). Resta à caldeira suprir calor apenas 
entre os estados 8 e 1, isto é, elevar T8 até a temperatura de vapor superaquecido seco T1. 
Permanece por determinar qual a pressão intermediária em que o vapor deve ser retirado da 
turbina. Como a idéia é providenciar troca de calor entre este vapor e a água de alimentação 
 140
 
da caldeira, a escolha é, então, baseada na determinação de uma temperatura ótima. Esta 
temperatura, como ponto de partida, é simplesmente a média aritmética entra as 
temperaturas T5 e T2, devendo depois ser adequada as condições gerais do processo. Isto é, 
2
25
6
TT
T
+≈ 
 4 7
 8
 5
 1 1
 Gases de
 combustão
 Combustível
 Ar Ar
 Combustível
 Bomba
 W78
Turbina
 -W12
Caldeira
 3
 2 Condensador
 -Q23
 Água de
resfriamento
 -Q851
 Bomba
 W34
 6
 y kg
 (1-y) kg
 
Figura VIII-9: Planta Básica. 
 
 (1-y) kg
 8
 7
 3
 1 kg
 1
 4
 T
 s
 5
 2
RANKINE com
Regenerador
 y kg
 (1-y) kg
 1 kg
 
 
Figura VIII-10: Ciclo Rankine regenerativo. 
 
 141
 
Exemplo XIII-4: 
Se o ciclo do Exemplo XIII-1 é modificado de forma a incluir um aquecedor (regenerador), 
calcule a eficiência do ciclo e o consumo específico de vapor. 
Sabendo que, a 42 bar, T1 = 253.2 °C (saturado seco) e a 0.035 bar, T2 = 26.7 °C. 
 
140
2
7.262.253
2
21
6 =+=+≈ TTT °C. 
Nas tabelas de vapor, encontramos dados para 3.5 bar o que equivale a uma temperatura de 
138.9 °C. Portanto, usaremos este valor para a temperatura de sangria do vapor. 
A fração de vapor (y) que deve ser retirada deve suprir exatamente a quantidade de vapor para 
aquecer a água de alimentação da caldeira (1-y) de T4 para T7. Portanto, calcula-se esta 
quantidade de calor e em seguida determina-se o fluxo de sangria necessário. 
Desta forma, 
746 )1( hhyyh =−+ 
Portanto, 
36
37
46
47
hh
hh
hh
hh
y −
−=−
−= . 
Na expressão acima desprezou-se o trabalho de bombeamento. 
Conhecidos, 
5847=h kJ / kg; kJ / kg e s1123=h 1 = s6 = s2 = 6.049 kJ / kg. Inferindo-se os respectivos 
títulos, determinamos 
23646=h kJ / kg e 
18082=h kJ / kg. 
Portanto, 
21.0
1122364
112584
36
37 =−
−=−
−=
hh
hh
y kg. 
Desprezando-se o trabalho de bombeamento entre 7 e 8. 
 142
 
22165842800)( 7181 =−=−= hhQ kJ / kg. 
O trabalho líquido é dado por 
))(1()( 62166216 hhyhhWWW
O
−−+−=+=∑ 
Isto é, 
876)23641808)(21.01()28002364( −=−−+−=∑
O
W kJ / kg. 
A eficiência do ciclo é 
6.39
2216
876 =−=η % 
O consumo específico de vapor será 
001142.0
876
11ssc =−== ∑
O
W
 kg / k W s. Isto é 
11.4ssc = kg / k W h. 
 
Comparando-se estes resultados com os do Exemplo VIII-1, verifica-se que a eficiência 
aumentou de 36.8 % para 39.6 %. Contudo, o consumo específico de vapor aumentou de 
3.64 kg / k W h para 4.11 kg / k W h. A eficiência do ciclo pode ainda ser aumentada com a 
adição de outros regeneradores (maior número de extrações) mas, por outro lado, necessita-se 
comprar mais equipamentos, aumentando, portanto, o capital investido na planta. 
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	Máquinas Térmicas
	A dificuldade prática de se comprimir um mistura de líquido e vapor, conduz à uma modificação importante no ciclo proposto por Carnot. Este ciclo é conhecido como Rankine.
	Ciclo Rankine
	Na análise dos processos podemos utilizar os conceitos já desenvolvidos. Como os equipamentos trabalham com fluxo de massa, utilizamos a primeira lei para volume de controle em todos os equipamentos.
	Eficiências no ciclo Rankine
	Ciclo Rankine com Superaquecimento
	Ciclo Rankine com Reaquecimento
	Ciclo Regenerativo