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181 Máquinas Térmicas Prof. Carlos Gurgel Dep. Engenharia Mecânica – FT Universidade de Brasília Capítulo XI – Motores a Combustão Interna (Eastop & McConkey, 1993) O ciclo de potência teórico foi apresentado no Cap. V. Contudo, existem diferenças fundamentais entre o ciclo teórico e o real, tanto nas questões termodinâmicas quanto mecânicas. Muitos parâmetros de grande importância nos motores a combustão interna são obtidos experimentalmente. A ocorrência de reação química no interior do cilindro dificulta em muito um cálculo mais preciso dos estados por que passam os processos. Tal como em turbinas a gás, o ciclo real não é fechado, uma vez que o sistema necessita de suprimento constante de ar atmosférico que fornece o oxidante e de combustível para efetuar a liberação de calor. Classificação: • Pelo combustível e tipo de ignição. Motores a gasolina com ignição por centelha e motores a diesel com ignição pelo processo de compressão. No primeiro comprime-se uma mistura ar combustível (gasosa), pronta para a queima, no segundo, apenas o ar é comprimido e o combustível é injetado quando a temperatura é suficientemente alta para iniciar a combustão sem auxílio de uma fonte de ignição. • Pelo modo como o ciclo é arranjado. Isto é, pelo número de golpes do pistão necessários para um ciclo completo. Um golpe do pistão é definido pelo seu deslocamento entre dois extremos. Este são classificados como o ponto mais próximo do eixo de manivela (ponto morto inferior) e o ponto mais afastado do eixo de manivela (ponto morto superior). Um motor a quatro tempos necessita de 2 voltas no eixo de manivela para completar um ciclo. Ao passo que um motor a dois tempos precisa somente de uma volta no eixo de manivela para completar um ciclo. Passos: • 1 → 2 (admissão) – Ar mais combustível é admitido no cilindro a medida em que o pistão se desloca do PMS para o PMI. A válvula de admissão no ponto 2, mas um pouco depois de o cilindro iniciar o retorno para o PMS. • 2 → 3 (compressão) – Compressão da mistura. No PMS, a mistura de gases fica confinada na câmara de combustão (espaço morto). A centelha ocorre antes do PMS. A queima da mistura ocorre após um tempo de indução. A combustão ocorre num processo aproximadamente a volume constante. • 3 → 4 (combustão) – Os gases quentes da queima forçam o pistão para baixo. Esta é efetivamente a fase de liberação de potência do ciclo. Com a finalidade de descarregar os produtos da combustão, a válvula de descarga abre-se antes do ponto 4, quando a pressão no interior do cilindro está em torno de 3.5 bar. Aproximadamente 60% dos gases são expulsos antes de se atingir o ponto 4 (PMI). • 4 → 5 (descarga) – O pistão, no movimento em direção ao PMS, complementa o processo de descarga dos produtos da combustão. Pela existência de espaço morto, o cilindro não é evacuado completamente e, portanto, a mistura a ser admitida para o próximo ciclo está adicionada de produtos gasoso do ciclo anterior. Estes processos descritos acima podem ser visualizados num diagrama p – V e num diagrama de tempo na Fig. XI-1 abaixo. 2 4 p V E S 3 1 S AF DA AA DF PMS PMI AA → 10° antes PMS 15° depois PMS AF → 20 a 40° depois PMS DA → 50° antes PMI DF → 0 a 10° depois PMS S → 20 a 40° antes PMS (avanço total) e no PMS (retardo total) Figura XI-1: Motor a quatro tempos (Ignição por Centelha). 182 O diagrama p – V e o diagrama de tempo para um motor diesel (ignição por compressão) pode ser visto na Fig. XI-2. I AA DF p V I AF DA AA PMS PMI AA → até 30° antes PMS AF → até 50°depois PMI DA → 45° antes PMI DF → 30° depois PMS I → 15° antes PMS Figura X-2: Motor a quatro tempos (Ignição por Compressão). Critérios de Desempenho (Performance) Um motor deve ser selecionado para uma aplicação em particular sendo que a característica mais importante é a potência/velocidade. Naturalmente os custos relacionados ao investimento inicial e os custos de operação são fatores importantes na escolha de um motor. Com o objetivo de se comparar diferentes tipos de motores ou mesmo motores do mesmo tipo é necessário se estabelecer certos critérios de desempenho. Os parâmetros de interesse são obtidos experimentalmente, em bancadas de testes, ou calculados por meios padronizados. Os resultados obtidos são apresentados na forma de curvas de desempenho (performance). Potência Indicada (ip) A potência indicada é a taxa de trabalho realizado pelo pistão conforme indicado por um diagrama p – V obtido do motor numa bancada de testes. O trabalho líquido realizado pelo pistão, por ciclo é dado pela diferença entre o trabalho de expansão menos o trabalho de compressão (bombeamento). A Figura XI-3 ilustra o diagrama conforme as características 183 de funcionamento do motor. Existem diversos métodos de se obter este diagrama, na bancada de testes do LTMD, a pressão é lida por um sensor piezelétrico e plotado contra o tempo com auxílio de um indicador de posição no eixo virabrequim. L p V Loop de potência liberada Loop de bombeamento Figura XI-3: Diagrama p – v indicando os trabalhos envolvidos. Teoricamente a pressão média efetiva é definida como a altura do retângulo com a mesma área e comprimento do ciclo representado num diagrama p – V. A Figura XI apresenta a pressão média obtida para um motor operando num ciclo Otto. C B D A 2 p v 1 4 3 pm Figura XI-4: Pressão média efetiva para um Ciclo Otto. A pressão média efetiva é dada pela altura AB do retângulo cuja área ABCD é correspondente à área 1234. O trabalho líquido é dado por 184 )(ABCDA área 21 vvpW m −==− O termo (v1 – v2) é proporcional ao volume deslocado (varrido) pelo cilindro. Portanto, a pressão média efetiva fornece a potência líquida por volume deslocado. Uma conseqüência imediata é que a pressão média efetiva pode ser utilizada para se comparar motores similares de tamanhos diferentes. A pressão média efetiva pode ser obtida por diagramas derivados de experimentos e permite avaliar se a potência indicada pelo motor. A pressão média efetiva (indicada) a partir do diagrama da Fig. XI-3 é dada por constante diagrama do comp. líquida área ×=ip . A constante acima depende da escala dos registros. Considerando-se um motor com um único cilindro, o trabalho realizado por ciclo é LApW i ××= . Nesta formulação A é a área do pistão e L é o deslocamento efetuado num golpe, isto é, do PMI ao PMS (Fig. XI-3). Como potência é trabalho por unidade de tempo, isto é, minuto ciclos tempo ×=WW , tem-se 2 ip ci ALNnp= . No caso de um motor dois tempos, ci ALNnp=ip . Nas expressões acima, nc representa o número de cilindros e N a rotação do motor. Com o avanço da informática, a aquisição e análise de dados de motores a combustão interna tornou-se bastante simplificada facilitando a realização de testes, o desenvolvimento e mesmo o controle de motores. A Figura XI-5 ilustra a variação de pressão com o ângulo do virabrequim para um motor de combustão interna. 185 PMS p ângulo do virabrequim Figura XI-5: Pressão contra ângulo do virabrequim. Potência de Freio (bp) Esta é a medida da potência liberada pelo motor. O motor é conectado a um dinamômetro que pode ser carregado de tal forma que o torque exercido pelo motor pode ser medido e registrado de maneira apropriada.O torque é dado por, FRT = . A carga é dada por F e o valor de R (raio do eixo) é conhecido. A potência de freio é dada por NTπ2bp = . Potência de atrito (fp) e eficiência mecânica (ηM) A diferença entre a potência indicada (ip) e a potência de freio (bp) fornece a potência que é necessária para se vencer as forças de atrito (fp). Isto é, bpipfp −= . A eficiência mecânica é dada então por, ip bp=Mη . Valores médios de eficiência mecânica estão entre 80 e 90%. 186 Pode-se verificar que a eficiência mecânica é função de ip e bp, e portanto, é avaliada experimentalmente. Existem quatro métodos consagrados para se avaliar a eficiência mecânica. O método de Morse, aplicável em motores multicilindros e consiste em se eliminar a centelha, para o caso de motores Otto ou cortar a injeção, em motores diesel, de um determinado cilindro. A rotação deve ser recuperada quando o torque é então medido. Monta-se então a seguinte equação, )()()()( 44332211 LILILILIB −+−+−+−= . Nesta expressão, In se refere a potência indicada (ip) do cilindro n, e Ln se refere às perdas de potência provocadas pelo cilindro n. O valor de B, então, fornece a potência de freio bp. Eliminando-se o cilindro 1, por exemplo, I1 é perdido então, a nova potência de freio BB1 é obtida, isto é, )()()()0( 44332211 LILILILB −+−+−+−= . Subtraindo-se BB1 de B, obtém se, 11 IBB =− . Repetindo-se o procedimento para os outros cilindros, encontra-se, para a carga indicada 4321 IIIII +++= . Pressão média efetiva de freio (bmep) e eficiência térmica A potência de freio pode ser medida facilmente com auxílio de um dinamômetro. Podemos escrever, ipbp ×= Mη . Portanto, substituindo-se ip pela expressão adequada para um motor de quatro tempos, 187 2 bp ALNnpiM ×= η . Uma vez que tanto a eficiência como a pressão média efetiva são difíceis de se obter, pode- se combinar estas variáveis substituindo-se por uma pressão média de freio, pb, tal que, 2 bp ALNnpb= . Onde iMb pp ×=η . A pressão média efetiva de freio ( pb) pode ser vista como uma pressão média efetiva agindo nos pistões tal que a potência de freio (bp) medida corresponderia a de um motor livre de atritos. A bmep (pb) é um critério bastante útil na comparação de performance de motores. Operando se as equações acima podemos escrever que, TKpb ×= , onde K é uma constante e T é o torque desenvolvido. A energia disponível para o motor realizar trabalho é oriunda do combustível (energia química). A eficiência térmica de freio (global) do motor é dada por, química energia freio de trabalho BT =η . Isto é, PC bp BT ×= fm& η . Onde, é o consumo mássico de combustível por unidade de tempo e PC é o poder calorífico do combustível. fm& Consumo específico de combustível (sfc) O consumo específico de combustível (sfc) é o fluxo mássico de combustível consumido pela potência liberada. Obviamente, este parâmetro serve de critério econômico para a produção de potência. Matematicamente, 188 bp sfc f m&= . Pode-se definir uma eficiência termodinâmica indicada (ηIT) tal que, PC p IT ×= fm i &η . Operando-se esta expressão com aquela que fornece a eficiência global, tem-se, M IT BT ip bp ηη η == , portanto ITMBT ηηη ×= . Exemplo XI-1: Um motor a combustão interna, quatro cilindros, tem um diâmetro de cilindro igual a 57 mm e um deslocamento de pistão de 90 mm. O motor é testado em 2800 rpm contra um freio cujo braço de aplicação mede 0.356 m. A carga líquida de frenagem é de 155 e o consumo de combustível é de 6.74 l / h. A densidade do combustível é de 0.735 e o PCI é 44200 kJ / kg. O motor é testado pelo método de Morse e os cilindros são desligados na ordem 1, 2, 3 e 4 indicando cargas de freio de 11, 106.5, 104.2 e 11 N, respectivamente. Calcule, para a rotação de 2800 o torque, a pressão média efetiva de freio (bmep) a eficiência térmica de freio, o consumo específico de combustível, a eficiência mecânica e a pressão média efetiva indicada (imep). Cálculo do torque, , FRT = 2.55356.0155 =×=T N m. A potência de freio (bp) é facilmente calculada por 189 2.16 106 2.55280022bp 3 =× ××== ππNT kW. Para o cálculo da pressão média efetiva de freio(bmep ou pb), utilizamos 2 bp ALNnpb= . Logo, 55.7 104280009.0057.0 1060422.162bp 52 3 =××××× ××××=×= πALNnpb bar. A eficiência térmica de freio é, 5.26 44200001376.0 2.16 PC bp BT =×=×= fm& η %. O fluxo mássico por unidade de tempo foi obtido de, 001376.0735.01)3600/74.6( =××=fm& kg / s. O consumo específico de combustível é dado por, 000085.0 2.16 001376.0 bp sfc === fm& kg / kJ. Este valor é melhor apresentado utilizando-se potência e consumo de combustível por hora. Isto é, 306.03600000085.0sfc =×= kg / kW h. Para o cálculo da eficiência mecânica necessitamos da potência indicada, isto é, para cada cilindro, 4411115511 =−=−= BBI N. 190 5.485.10615522 =−=−= BBI N. 8.502.10415533 =−=−= BBI N. 4411115544 =−=−= BBI N. Portanto, a carga indicada é dada por 3.187448.505.48444321 =+++=+++= IIIII N Portanto, a eficiência mecânica é, 8.82 3.187 155 ip bp ===Mη %. Da relação, iMb pp ×=η podemos calcular a imep (pi). Portanto, 12.9 828.0 55.7 === M b i pp η bar. Eficiência volumétrica (ηV) A potência liberada por um motor a combustão interna depende diretamente da quantidade de carga (ar + combustível) que pode ser admitida (induzida) pelo cilindro. Isto é conhecido como a capacidade de aspiração do motor e é expressa quantitativamente pela eficiência volumétrica tal qual como foi definida para compressores alternativos. A eficiência volumétrica de um motor a combustão interna é dada por, sV V=Vη . V é o volume de ar aspirado e Vs é o volume varrido pelo pistão (deslocado). 191 A potência liberada por um motor depende da sua capacidade de aspiração e para uma eficiência térmica constante, a potência será, portanto, proporcional à quantidade de ar aspirado. A eficiência volumétrica raramente é superior a 80% e a maneira mais comum para se aumentar este valor é através de turbo-compressores. A eficiência volumétrica é função de muitas variáveis, sendo as mais comuns, taxa de compressão, tempo de abertura e fechamento da válvulas, coletores de admissão e descarga, razão de equivalência, entalpia de vaporização do combustível, temperatura do cilindro e condições atmosféricas. Exemplo XI.2: No exemplo anterior, os gases de descarga foram analisados em base seca e a quantidade de oxigênio e monóxido de carbono eram mínimas (desprezíveis). As condições atmosféricas de teste foram 1.013 bar e 15 °C Estime a eficiência volumétrica do motor. Pela ausência simultânea de O2 e CO nos gases podemos admitir que a queima é estequiométrica. Isto é, a razão ar combustível é 14.5/1. Sabemos que 001376.0=fm& kg / s. Portanto, a massa de ar é 01995.0001376.05.145.14 =×=×= far mm && kg / s. O volume aspirado por unidade de tempo é 0163.0 013.110 28828701995.0 5 =× ××=V& m3 / s. O volume deslocado é dado por, cs ALnV =& m3 / ciclo. Isto é, 2 NALnV cs =& m3 / min 192 0214.0 6024 2800409.0057.0 2 =×× ××××= πsV& m3 / s. Portanto, 76 0214.0 0163.0 V === sV Vη %. Características de Performance O teste de motores a combustão interna consiste de diversas tomadas de carga e rotação onde um número suficiente de medidas é realizado de forma a se obter as curvas de performance. A Figura XI.6 ilustra as principais característicasde potência de um motor em função da rotação. ηM bp ip imep bmep rpm Máx. ip Máx. bp Figura XI-5: Características do motor em função da rotação. A Figura XI-6 ilustra a eficiência volumétrica em função da rotação do motor. 193 rpm ηV Figura XI-6: Eficiência volumétrica contra rotação. A Figura XI-7 ilustra a variação da pressão com o volume e o ângulo do virabrequim para condições de mistura pobre, rica e estequiométrica. p V Rica Estequiométrica Pobre PMS p ângulo do virabrequim Rica Estequiométrica Pobre Sem Ignição Figura XI-7: Pressão contra volume e ângulo do virabrequim para diferentes. misturas Termodinâmica da Combustão Já foi apresentado anteriormente o procedimento que nos permite calcular a temperatura da chama adiabática em sistemas onde as reações se processam a pressão constante. Em motores de combustão interna, diesel moderno ou Otto, a propriedade que se conserva é o volume. Pressão e temperatura aumentam entre os estados inicial e final. Portanto, nestes casos, devemos trabalhar com energia interna no lugar de entalpia absoluta. 194 Assim, para sistemas a volume constante, regime permanente, sem trocas de calor tem-se ),(),( fadprodiireag pTUpTU = Substituindo-se oportunamente a energia interna para resgatarmos a entalpia por motivos práticos, uma vez que a maioria das tabelas nos fornece valores de entalpia. VppTHVppTH ffadprodiiireag +=+ ),(),( Ou, 0)(),(),( =−−− fifadprodiireag ppVpTHpTH Examinando esta formulação verifica-se que além da temperatura final (chama adiabática) desconhece-se também a pressão final. Portanto, precisamos eliminar o termo pV na equação acima. A relação que nos fornece tal meio é conseqüência da lei dos gases perfeitos. Isto é, o produto pV não é qualquer mas está relacionado com a temperatura através de uma constante. 0)(~),(),( =−−− adprodireagfadprodiireag TnTnRpTHpTH Como a entalpia é função apenas da temperatura, verificamos que o cálculo da temperatura da chama adiabática pode ser realizado de imediato, contudo, não é de todo simples. Exemplo XI-3: Para um processo a volume constante (1 atm), calcule a temperatura da chama adiabática na queima estequiométrica de metano com ar (Ti = 298 K). CH4 + 2.0(O2 + 3.76 N2) ⇒ 1 CO2 + 2 H2O + 7,52N2 No cálculo do calor específico dos produtos a pressão constante adota-se uma temperatura média entre 298 e 2100 K como uma estimativa inicial. Uma vez que no processo a volume constante as temperaturas esperadas serão maiores, deve-se, portanto, adotar uma 195 temperatura média mais elevada. Contudo, mantém-se o valor médio de processos a pressão constante para se visualizar melhor a influência do produto pV em sistemas a volume constante. 74831)00(2)74831(1 −=++−=reagH kJ. [ ]=−+= ∑ )298(j,0 j, adpfjprod TchnH [ ]+−+− )298(21.563935461 adT [ ]+−+− )298(87.432418452 adT [ ] )298(5.397236.877)298(71.33052.7 −+−=−+ adad TT kJ Para os termos remanescentes, Número de moles dos reagentes: 1 mol de CH4 + 2,0 moles de O2 + 7,52 moles de N2= 10,52 moles de reagentes. Número de moles dos produtos: 1 mol de CO2 + 2 moles de H2O + 7,52 moles de N2 = 10,52 moles ATENÇÃO: Este resultado é apenas uma coincidência. Quase sempre o número de moles entre reagentes e produtos difere. )298)(52.10(315.8)(~ adadprodireag TTnTnR −=− Desta forma, 2889=adT K Observações: Aqui, como nos exemplos anterior, assumimos combustão completa. No caso real (dissociação), tal temperatura seria 2586 K conforme calculado pelo GASEQ. 196 A temperatura final os produtos é chamada de temperatura da chama adiabática num processo a volume constante. O fato da temperatura ser mais elevada no processo a volume constante reside na ausência de trabalho devido das forças de pressão. Podemos calcular a pressão final da mistura utilizando a expressão 69.9)/( == iadif TTpp atm Este procedimento de cálculo pode ser estendido para se levar em conta a dissociação molecular. A complexidade dos cálculos exigem uma solução numérica para ao problema. Abaixo, verifica-se um problema de combustão a volume constante onde empregou-se a rotina UVFLAME (Olikara & Borman) para o cálculo do estado de equilíbrio dos produtos. INPUT DATA CARBON ATOMS 8.0 HYDROGEN ATOMS 18.0 OXYGEN ATOMS .0 NITROGEN ATOMS .0 EQUIVALENCE RATIO 1.000 FINAL TEMPERATURE (K) guess 2000.0 REACTANT TEMPERATURE (K) 731.9 REACTANT PRESSURE (Pa) 1512633.0 ENTHALPY OF REACTANTS (kJ/kmol of fuel) -10888.7 MOLES OF REACTANTS (kmol/kmol of fuel) 72.600 MOLEC WT OF REACTANTS (kg/kmol) 30.008 FLAME TEMP. & COMBUSTION PRODUCTS PROPERTIES Const-vol Flame Temperature [K] = 2692.17 Pressure [Pa] = .590436E+07 Mixture Enthalpy [J/kg] = .5444E+06 Mixture Specific Heat, Cp [J/kg-K] = .218804E+04 Specific Heat Ratio, Cp/Cv = 1.1719 Mixture Molecular Weight [kg/kmol] = 28.2788 Moles of Fuel per Mole of Products = .01543846 The mole fractions of the product species are: H: .00040540 O: .00035576 N: .00000017 197 198 H2: .00316920 OH: .00435196 CO: .01664936 NO: .00539307 O2: .00614477 H2O: .13339822 CO2: .10685829 N2: .72327380 Máquinas Térmicas Critérios de Desempenho (Performance)
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