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aula11 Motores a Combustão Interna

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181
Máquinas Térmicas 
Prof. Carlos Gurgel 
Dep. Engenharia Mecânica – FT 
Universidade de Brasília 
 
Capítulo XI – Motores a Combustão Interna (Eastop & McConkey, 1993) 
 
O ciclo de potência teórico foi apresentado no Cap. V. Contudo, existem diferenças 
fundamentais entre o ciclo teórico e o real, tanto nas questões termodinâmicas quanto 
mecânicas. Muitos parâmetros de grande importância nos motores a combustão interna são 
obtidos experimentalmente. A ocorrência de reação química no interior do cilindro dificulta 
em muito um cálculo mais preciso dos estados por que passam os processos. Tal como em 
turbinas a gás, o ciclo real não é fechado, uma vez que o sistema necessita de suprimento 
constante de ar atmosférico que fornece o oxidante e de combustível para efetuar a 
liberação de calor. 
 
Classificação: 
• Pelo combustível e tipo de ignição. Motores a gasolina com ignição por centelha e 
motores a diesel com ignição pelo processo de compressão. No primeiro comprime-se 
uma mistura ar combustível (gasosa), pronta para a queima, no segundo, apenas o ar é 
comprimido e o combustível é injetado quando a temperatura é suficientemente alta 
para iniciar a combustão sem auxílio de uma fonte de ignição. 
• Pelo modo como o ciclo é arranjado. Isto é, pelo número de golpes do pistão 
necessários para um ciclo completo. Um golpe do pistão é definido pelo seu 
deslocamento entre dois extremos. Este são classificados como o ponto mais próximo 
do eixo de manivela (ponto morto inferior) e o ponto mais afastado do eixo de manivela 
(ponto morto superior). Um motor a quatro tempos necessita de 2 voltas no eixo de 
manivela para completar um ciclo. Ao passo que um motor a dois tempos precisa 
somente de uma volta no eixo de manivela para completar um ciclo. 
 
 
 
Passos: 
• 1 → 2 (admissão) – Ar mais combustível é admitido no cilindro a medida em que o 
pistão se desloca do PMS para o PMI. A válvula de admissão no ponto 2, mas um 
pouco depois de o cilindro iniciar o retorno para o PMS. 
• 2 → 3 (compressão) – Compressão da mistura. No PMS, a mistura de gases fica 
confinada na câmara de combustão (espaço morto). A centelha ocorre antes do PMS. A 
queima da mistura ocorre após um tempo de indução. A combustão ocorre num 
processo aproximadamente a volume constante. 
• 3 → 4 (combustão) – Os gases quentes da queima forçam o pistão para baixo. Esta é 
efetivamente a fase de liberação de potência do ciclo. Com a finalidade de descarregar 
os produtos da combustão, a válvula de descarga abre-se antes do ponto 4, quando a 
pressão no interior do cilindro está em torno de 3.5 bar. Aproximadamente 60% dos 
gases são expulsos antes de se atingir o ponto 4 (PMI). 
• 4 → 5 (descarga) – O pistão, no movimento em direção ao PMS, complementa o 
processo de descarga dos produtos da combustão. Pela existência de espaço morto, o 
cilindro não é evacuado completamente e, portanto, a mistura a ser admitida para o 
próximo ciclo está adicionada de produtos gasoso do ciclo anterior. 
 
Estes processos descritos acima podem ser visualizados num diagrama p – V e num 
diagrama de tempo na Fig. XI-1 abaixo. 
 2
 4
 p
 V
 E
 S
 3
 1
 S
 AF
 DA
 AA DF
 PMS
 PMI
AA → 10° antes PMS
 15° depois PMS
AF → 20 a 40°
 depois PMS
DA → 50° antes PMI
DF → 0 a 10°
 depois PMS
 S → 20 a 40°
 antes PMS (avanço total) e
 no PMS (retardo total)
 
Figura XI-1: Motor a quatro tempos (Ignição por Centelha). 
 182
 
 
O diagrama p – V e o diagrama de tempo para um motor diesel (ignição por compressão) 
pode ser visto na Fig. XI-2. 
 
 I
 AA DF
 p
 V
 I
 AF
 DA
 AA
 PMS
 PMI
AA → até 30° antes PMS
AF → até 50°depois PMI
DA → 45° antes PMI
DF → 30° depois PMS
 I → 15°
 antes PMS
 
Figura X-2: Motor a quatro tempos (Ignição por Compressão). 
 
Critérios de Desempenho (Performance) 
 
Um motor deve ser selecionado para uma aplicação em particular sendo que a característica 
mais importante é a potência/velocidade. Naturalmente os custos relacionados ao 
investimento inicial e os custos de operação são fatores importantes na escolha de um 
motor. Com o objetivo de se comparar diferentes tipos de motores ou mesmo motores do 
mesmo tipo é necessário se estabelecer certos critérios de desempenho. Os parâmetros de 
interesse são obtidos experimentalmente, em bancadas de testes, ou calculados por meios 
padronizados. Os resultados obtidos são apresentados na forma de curvas de desempenho 
(performance). 
 
Potência Indicada (ip) 
A potência indicada é a taxa de trabalho realizado pelo pistão conforme indicado por um 
diagrama p – V obtido do motor numa bancada de testes. O trabalho líquido realizado pelo 
pistão, por ciclo é dado pela diferença entre o trabalho de expansão menos o trabalho de 
compressão (bombeamento). A Figura XI-3 ilustra o diagrama conforme as características 
 183
 
de funcionamento do motor. Existem diversos métodos de se obter este diagrama, na 
bancada de testes do LTMD, a pressão é lida por um sensor piezelétrico e plotado contra o 
tempo com auxílio de um indicador de posição no eixo virabrequim. 
 L
 p
 V
 Loop de
potência liberada
 Loop de
bombeamento
 
Figura XI-3: Diagrama p – v indicando os trabalhos envolvidos. 
 
Teoricamente a pressão média efetiva é definida como a altura do retângulo com a mesma 
área e comprimento do ciclo representado num diagrama p – V. A Figura XI apresenta a 
pressão média obtida para um motor operando num ciclo Otto. 
 
 C B
 D A
 2
 p
 v
 1
 4
 3
 pm
 
Figura XI-4: Pressão média efetiva para um Ciclo Otto. 
 
A pressão média efetiva é dada pela altura AB do retângulo cuja área ABCD é 
correspondente à área 1234. O trabalho líquido é dado por 
 184
 
)(ABCDA área 21 vvpW m −==− 
O termo (v1 – v2) é proporcional ao volume deslocado (varrido) pelo cilindro. Portanto, a 
pressão média efetiva fornece a potência líquida por volume deslocado. Uma conseqüência 
imediata é que a pressão média efetiva pode ser utilizada para se comparar motores 
similares de tamanhos diferentes. A pressão média efetiva pode ser obtida por diagramas 
derivados de experimentos e permite avaliar se a potência indicada pelo motor. 
A pressão média efetiva (indicada) a partir do diagrama da Fig. XI-3 é dada por 
constante
diagrama do comp.
líquida área ×=ip . 
A constante acima depende da escala dos registros. 
Considerando-se um motor com um único cilindro, o trabalho realizado por ciclo é 
LApW i ××= . 
Nesta formulação A é a área do pistão e L é o deslocamento efetuado num golpe, isto é, do 
PMI ao PMS (Fig. XI-3). 
Como potência é trabalho por unidade de tempo, isto é, 
minuto
ciclos
tempo
×=WW , tem-se 
2
ip ci
ALNnp= . 
No caso de um motor dois tempos, 
ci ALNnp=ip . 
Nas expressões acima, nc representa o número de cilindros e N a rotação do motor. 
Com o avanço da informática, a aquisição e análise de dados de motores a combustão 
interna tornou-se bastante simplificada facilitando a realização de testes, o desenvolvimento 
e mesmo o controle de motores. A Figura XI-5 ilustra a variação de pressão com o ângulo 
do virabrequim para um motor de combustão interna. 
 185
 
 PMS
 p
 ângulo do virabrequim
 
Figura XI-5: Pressão contra ângulo do virabrequim. 
 
Potência de Freio (bp) 
Esta é a medida da potência liberada pelo motor. O motor é conectado a um dinamômetro 
que pode ser carregado de tal forma que o torque exercido pelo motor pode ser medido e 
registrado de maneira apropriada.O torque é dado por, 
FRT = . 
A carga é dada por F e o valor de R (raio do eixo) é conhecido. 
A potência de freio é dada por 
NTπ2bp = . 
Potência de atrito (fp) e eficiência mecânica (ηM) 
A diferença entre a potência indicada (ip) e a potência de freio (bp) fornece a potência que 
é necessária para se vencer as forças de atrito (fp). Isto é, 
bpipfp −= . 
A eficiência mecânica é dada então por, 
ip
bp=Mη . 
Valores médios de eficiência mecânica estão entre 80 e 90%. 
 186
 
Pode-se verificar que a eficiência mecânica é função de ip e bp, e portanto, é avaliada 
experimentalmente. Existem quatro métodos consagrados para se avaliar a eficiência 
mecânica. O método de Morse, aplicável em motores multicilindros e consiste em se 
eliminar a centelha, para o caso de motores Otto ou cortar a injeção, em motores diesel, de 
um determinado cilindro. A rotação deve ser recuperada quando o torque é então medido. 
Monta-se então a seguinte equação, 
)()()()( 44332211 LILILILIB −+−+−+−= . 
Nesta expressão, In se refere a potência indicada (ip) do cilindro n, e Ln se refere às perdas 
de potência provocadas pelo cilindro n. O valor de B, então, fornece a potência de freio bp. 
Eliminando-se o cilindro 1, por exemplo, I1 é perdido então, a nova potência de freio BB1 é 
obtida, isto é, 
)()()()0( 44332211 LILILILB −+−+−+−= . 
Subtraindo-se BB1 de B, obtém se, 
 
11 IBB =− . 
Repetindo-se o procedimento para os outros cilindros, encontra-se, para a carga indicada 
4321 IIIII +++= . 
Pressão média efetiva de freio (bmep) e eficiência térmica 
 
A potência de freio pode ser medida facilmente com auxílio de um dinamômetro. 
Podemos escrever, 
ipbp ×= Mη . 
Portanto, substituindo-se ip pela expressão adequada para um motor de quatro tempos, 
 187
 
2
bp
ALNnpiM ×= η . 
Uma vez que tanto a eficiência como a pressão média efetiva são difíceis de se obter, pode-
se combinar estas variáveis substituindo-se por uma pressão média de freio, pb, tal que, 
2
bp
ALNnpb= . 
Onde iMb pp ×=η . 
A pressão média efetiva de freio ( pb) pode ser vista como uma pressão média efetiva 
agindo nos pistões tal que a potência de freio (bp) medida corresponderia a de um motor 
livre de atritos. A bmep (pb) é um critério bastante útil na comparação de performance de 
motores. Operando se as equações acima podemos escrever que, 
TKpb ×= , onde K é uma constante e T é o torque desenvolvido. 
A energia disponível para o motor realizar trabalho é oriunda do combustível (energia 
química). A eficiência térmica de freio (global) do motor é dada por, 
química energia
freio de trabalho
BT =η . Isto é, 
PC
bp
BT ×= fm&
η . 
Onde, é o consumo mássico de combustível por unidade de tempo e PC é o poder 
calorífico do combustível. 
fm&
 
Consumo específico de combustível (sfc) 
O consumo específico de combustível (sfc) é o fluxo mássico de combustível consumido 
pela potência liberada. Obviamente, este parâmetro serve de critério econômico para a 
produção de potência. Matematicamente, 
 188
 
bp
sfc f
m&= . 
Pode-se definir uma eficiência termodinâmica indicada (ηIT) tal que, 
PC
p
IT ×= fm
i
&η . 
Operando-se esta expressão com aquela que fornece a eficiência global, tem-se, 
M
IT
BT
ip
bp ηη
η == , portanto 
ITMBT ηηη ×= . 
Exemplo XI-1: 
Um motor a combustão interna, quatro cilindros, tem um diâmetro de cilindro igual a 57 
mm e um deslocamento de pistão de 90 mm. O motor é testado em 2800 rpm contra um 
freio cujo braço de aplicação mede 0.356 m. A carga líquida de frenagem é de 155 e o 
consumo de combustível é de 6.74 l / h. A densidade do combustível é de 0.735 e o PCI é 
44200 kJ / kg. O motor é testado pelo método de Morse e os cilindros são desligados na 
ordem 1, 2, 3 e 4 indicando cargas de freio de 11, 106.5, 104.2 e 11 N, respectivamente. 
Calcule, para a rotação de 2800 o torque, a pressão média efetiva de freio (bmep) a 
eficiência térmica de freio, o consumo específico de combustível, a eficiência mecânica e a 
pressão média efetiva indicada (imep). 
 
Cálculo do torque, , FRT =
2.55356.0155 =×=T N m. 
A potência de freio (bp) é facilmente calculada por 
 189
 
2.16
106
2.55280022bp 3 =×
××== ππNT kW. 
Para o cálculo da pressão média efetiva de freio(bmep ou pb), utilizamos 
2
bp
ALNnpb= . Logo, 
55.7
104280009.0057.0
1060422.162bp
52
3
=×××××
××××=×= πALNnpb bar. 
A eficiência térmica de freio é, 
5.26
44200001376.0
2.16
PC
bp
BT =×=×= fm&
η %. 
O fluxo mássico por unidade de tempo foi obtido de, 
001376.0735.01)3600/74.6( =××=fm& kg / s. 
O consumo específico de combustível é dado por, 
000085.0
2.16
001376.0
bp
sfc === fm& kg / kJ. 
Este valor é melhor apresentado utilizando-se potência e consumo de combustível por 
hora. Isto é, 
306.03600000085.0sfc =×= kg / kW h. 
Para o cálculo da eficiência mecânica necessitamos da potência indicada, isto é, para cada 
cilindro, 
4411115511 =−=−= BBI N. 
 190
 
5.485.10615522 =−=−= BBI N. 
8.502.10415533 =−=−= BBI N. 
4411115544 =−=−= BBI N. 
Portanto, a carga indicada é dada por 
3.187448.505.48444321 =+++=+++= IIIII N 
Portanto, a eficiência mecânica é, 
8.82
3.187
155
ip
bp ===Mη %. 
Da relação, iMb pp ×=η podemos calcular a imep (pi). Portanto, 
12.9
828.0
55.7 ===
M
b
i
pp η bar. 
Eficiência volumétrica (ηV) 
 
A potência liberada por um motor a combustão interna depende diretamente da quantidade 
de carga (ar + combustível) que pode ser admitida (induzida) pelo cilindro. Isto é 
conhecido como a capacidade de aspiração do motor e é expressa quantitativamente pela 
eficiência volumétrica tal qual como foi definida para compressores alternativos. 
A eficiência volumétrica de um motor a combustão interna é dada por, 
sV
V=Vη . 
V é o volume de ar aspirado e Vs é o volume varrido pelo pistão (deslocado). 
 191
 
A potência liberada por um motor depende da sua capacidade de aspiração e para uma 
eficiência térmica constante, a potência será, portanto, proporcional à quantidade de ar 
aspirado. A eficiência volumétrica raramente é superior a 80% e a maneira mais comum 
para se aumentar este valor é através de turbo-compressores. A eficiência volumétrica é 
função de muitas variáveis, sendo as mais comuns, taxa de compressão, tempo de abertura 
e fechamento da válvulas, coletores de admissão e descarga, razão de equivalência, entalpia 
de vaporização do combustível, temperatura do cilindro e condições atmosféricas. 
 
Exemplo XI.2: 
No exemplo anterior, os gases de descarga foram analisados em base seca e a quantidade 
de oxigênio e monóxido de carbono eram mínimas (desprezíveis). As condições 
atmosféricas de teste foram 1.013 bar e 15 °C Estime a eficiência volumétrica do motor. 
 
Pela ausência simultânea de O2 e CO nos gases podemos admitir que a queima é 
estequiométrica. Isto é, a razão ar combustível é 14.5/1. 
Sabemos que 
001376.0=fm& kg / s. Portanto, a massa de ar é 
01995.0001376.05.145.14 =×=×= far mm && kg / s. 
O volume aspirado por unidade de tempo é 
0163.0
013.110
28828701995.0
5 =×
××=V& m3 / s. 
O volume deslocado é dado por, 
cs ALnV =& m3 / ciclo. Isto é, 2
NALnV cs =& m3 / min 
 192
 
0214.0
6024
2800409.0057.0 2 =××
××××= πsV& m3 / s. 
Portanto, 
76
0214.0
0163.0
V ===
sV
Vη %. 
Características de Performance 
 
O teste de motores a combustão interna consiste de diversas tomadas de carga e rotação 
onde um número suficiente de medidas é realizado de forma a se obter as curvas de 
performance. 
A Figura XI.6 ilustra as principais característicasde potência de um motor em função da 
rotação. 
 ηM
 bp
 ip
 imep
 bmep
 rpm
Máx.
 ip
Máx.
 bp
 
Figura XI-5: Características do motor em função da rotação. 
 
A Figura XI-6 ilustra a eficiência volumétrica em função da rotação do motor. 
 193
 
 rpm
 ηV
 
Figura XI-6: Eficiência volumétrica contra rotação. 
 
A Figura XI-7 ilustra a variação da pressão com o volume e o ângulo do virabrequim para 
condições de mistura pobre, rica e estequiométrica. 
 p
 V
 Rica
 Estequiométrica
 Pobre
 PMS
 p
 ângulo do virabrequim
 Rica
 Estequiométrica
 Pobre
 Sem Ignição
 
Figura XI-7: Pressão contra volume e ângulo do virabrequim para diferentes. 
misturas 
 
Termodinâmica da Combustão 
Já foi apresentado anteriormente o procedimento que nos permite calcular a temperatura da 
chama adiabática em sistemas onde as reações se processam a pressão constante. Em 
motores de combustão interna, diesel moderno ou Otto, a propriedade que se conserva é o 
volume. Pressão e temperatura aumentam entre os estados inicial e final. Portanto, nestes 
casos, devemos trabalhar com energia interna no lugar de entalpia absoluta. 
 194
 
 
Assim, para sistemas a volume constante, regime permanente, sem trocas de calor tem-se 
),(),( fadprodiireag pTUpTU = 
Substituindo-se oportunamente a energia interna para resgatarmos a entalpia por motivos 
práticos, uma vez que a maioria das tabelas nos fornece valores de entalpia. 
VppTHVppTH ffadprodiiireag +=+ ),(),( 
Ou, 
0)(),(),( =−−− fifadprodiireag ppVpTHpTH 
Examinando esta formulação verifica-se que além da temperatura final (chama adiabática) 
desconhece-se também a pressão final. Portanto, precisamos eliminar o termo pV na 
equação acima. A relação que nos fornece tal meio é conseqüência da lei dos gases 
perfeitos. Isto é, o produto pV não é qualquer mas está relacionado com a temperatura 
através de uma constante. 
0)(~),(),( =−−− adprodireagfadprodiireag TnTnRpTHpTH 
Como a entalpia é função apenas da temperatura, verificamos que o cálculo da temperatura 
da chama adiabática pode ser realizado de imediato, contudo, não é de todo simples. 
 
Exemplo XI-3: 
Para um processo a volume constante (1 atm), calcule a temperatura da chama adiabática na 
queima estequiométrica de metano com ar (Ti = 298 K). 
CH4 + 2.0(O2 + 3.76 N2) ⇒ 1 CO2 + 2 H2O + 7,52N2
No cálculo do calor específico dos produtos a pressão constante adota-se uma temperatura 
média entre 298 e 2100 K como uma estimativa inicial. Uma vez que no processo a volume 
constante as temperaturas esperadas serão maiores, deve-se, portanto, adotar uma 
 195
 
temperatura média mais elevada. Contudo, mantém-se o valor médio de processos a pressão 
constante para se visualizar melhor a influência do produto pV em sistemas a volume 
constante. 
74831)00(2)74831(1 −=++−=reagH kJ. 
[ ]=−+= ∑ )298(j,0 j, adpfjprod TchnH 
[ ]+−+− )298(21.563935461 adT [ ]+−+− )298(87.432418452 adT 
[ ] )298(5.397236.877)298(71.33052.7 −+−=−+ adad TT kJ 
Para os termos remanescentes, 
Número de moles dos reagentes: 
1 mol de CH4 + 2,0 moles de O2 + 7,52 moles de N2= 10,52 moles de reagentes. 
 
Número de moles dos produtos: 
1 mol de CO2 + 2 moles de H2O + 7,52 moles de N2 = 10,52 moles 
 
ATENÇÃO: Este resultado é apenas uma coincidência. Quase sempre o número de moles 
entre reagentes e produtos difere. 
)298)(52.10(315.8)(~ adadprodireag TTnTnR −=− 
Desta forma, 
2889=adT K 
Observações: 
Aqui, como nos exemplos anterior, assumimos combustão completa. No caso real 
(dissociação), tal temperatura seria 2586 K conforme calculado pelo GASEQ. 
 196
 
A temperatura final os produtos é chamada de temperatura da chama adiabática num 
processo a volume constante. 
O fato da temperatura ser mais elevada no processo a volume constante reside na ausência 
de trabalho devido das forças de pressão. 
Podemos calcular a pressão final da mistura utilizando a expressão 
69.9)/( == iadif TTpp atm 
Este procedimento de cálculo pode ser estendido para se levar em conta a dissociação 
molecular. A complexidade dos cálculos exigem uma solução numérica para ao problema. 
Abaixo, verifica-se um problema de combustão a volume constante onde empregou-se a 
rotina UVFLAME (Olikara & Borman) para o cálculo do estado de equilíbrio dos 
produtos. 
 
INPUT DATA 
 
CARBON ATOMS 8.0 
HYDROGEN ATOMS 18.0 
OXYGEN ATOMS .0 
NITROGEN ATOMS .0 
EQUIVALENCE RATIO 1.000 
FINAL TEMPERATURE (K) guess 2000.0 
REACTANT TEMPERATURE (K) 731.9 
REACTANT PRESSURE (Pa) 1512633.0 
ENTHALPY OF REACTANTS (kJ/kmol of fuel) -10888.7 
MOLES OF REACTANTS (kmol/kmol of fuel) 72.600 
MOLEC WT OF REACTANTS (kg/kmol) 30.008 
 
 FLAME TEMP. & COMBUSTION PRODUCTS PROPERTIES 
 
Const-vol Flame Temperature [K] = 2692.17 
Pressure [Pa] = .590436E+07 
Mixture Enthalpy [J/kg] = .5444E+06 
Mixture Specific Heat, Cp [J/kg-K] = .218804E+04 
Specific Heat Ratio, Cp/Cv = 1.1719 
Mixture Molecular Weight [kg/kmol] = 28.2788 
Moles of Fuel per Mole of Products = .01543846 
 
 The mole fractions of the product species are: 
 
H: .00040540 O: .00035576 N: .00000017 
 197
 
 198
H2: .00316920 OH: .00435196 CO: .01664936 
NO: .00539307 O2: .00614477 H2O: .13339822 
CO2: .10685829 N2: .72327380 
 
	Máquinas Térmicas
	Critérios de Desempenho (Performance)

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