BENJAMIN_-_MATEMÁTICA_FINANCEIRA_-_AUDITOR_FISCAL_EXERC ÍCIOS

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Academia 
Matemática financeira – ICMS – RJ 
Exercícios 
 
1) (Hemobras) Um banco remunera os depósitos de seus clientes a uma determinada taxa 
de juros sob o regime de capitalização simples. Uma pessoa sabe que se ela deixar seu 
capital depositado neste banco durante oito meses resgatará, no final deste período, um 
montante igual a R$ 17.556,00. Caso ela deixe este mesmo capital durante dez meses 
resgatará, no final deste período, um montante igual a R$ 17.820,00. A taxa de juros anual 
correspondente à remuneração do banco é de 
(A) 8,4% (B) 9,0% (C) 9,6% (D) 10,8% (E) 12,0% 
 
2) (MPE–AM) Um investidor pretende obter R$ 144.000,00 ao final de dois anos, recursos 
esses que serão utilizados para dar a entrada na aquisição de um imóvel. Para poupar seus 
recursos dispõe de duas alternativas, sendo ambas com prazo de vencimento de 24 meses, a 
saber: 
1. Aplicação com taxa de juros de 20% a.a. e regime de capitalização composta com 
periodicidade anual. 
2. Aplicação com taxa de juros de 2,5% a.m. e regime de capitalização simples com 
periodicidade mensal. 
 O valor de capital que ele precisa aplicar em cada uma das alternativas para que obtenha o 
resultado esperado é, respectivamente, 
(A) R$ 100.000,00 e R$ 90.000,00 
(B) R$ 90.000,00 e R$ 100.000,00 
(C) R$ 102.857,14 e R$ 79.614,05 
(D) R$ 100.000,00 e R$ 79.614,05 
(E) R$ 102.857,14 e R$ 90.000,00 
 
3) (TRT–SC) Em uma mesma data, dois capitais nos valores de R$ 12.000,00 e R$ 
21.000,00 são aplicados sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 12% ao ano. 
O capital de maior valor é aplicado durante um prazo de 2 meses a mais que o capital de 
menor valor. Se a soma dos valores dos juros das duas aplicações é igual a R$ 4.710,00, 
então o montante correspondente ao capital de maior valor é, em R$, igual a 
(A) 23.100,00. (B) 23.310,00. (C) 24.570,00. 
(D) 24.150,00. (E) 23.730,00. 
 
4) (TRT–SC) Um título de valor nominal igual a R$ 24.000,00 foi descontado, em um 
banco, 54 dias antes de seu vencimento, apresentando um valor presente igual a R$ 
22.920,00. Considerando a convenção do ano comercial e sabendo-se que foi utilizada a 
operação de desconto comercial simples, tem-se que a respectiva taxa anual de desconto 
foi, em %, de 
(A) 24. (B) 39. (C) 30. (D) 36. (E) 27 
 
5) (BB) Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo 
período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de 
(A) 2,1. (B) 1,8. (C) 2,2. (D) 1,9. (E) 2,0. 
 
6) (BB) Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais 
pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro 
demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o 
saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse 
empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis. 
 
 
 
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no 
último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de 
(A) 168.100,00. (B) 170.300,00. (C) 167.500,00. 
(D) 166.400,00. (E) 162.600,00. 
 
7) (ICMS–RJ) Um banco desconta (desconto simples por fora), dois meses antes do 
vencimento, promissórias com taxa de desconto de 5% ao mês e exige que 20% do valor de 
face da promissória sejam aplicados em um CDB que rende 6% nesses dois meses. A taxa 
bimestral de juros cobrada pelo banco é de, aproximadamente: 
(A) 9,2%. (B) 12,6%. (C) 11,1%. (D) 10,3%. (E) 18,4%. 
 
8) (ICMS–RJ) Considerando uma taxa de juros de 0,5% ao mês, quanto, aproximadamente, 
uma família deve investir mensalmente, durante 18 anos, para obter a partir daí uma renda 
mensal de R$ 1.000,00, por um período de 5 anos? 
(Utilize, se necessário: 1,005– 60 = 0,74, 1,005– 216 = 0,34 e 1,005216 = 2,94.) 
(A) R$ 260,00. (B) R$ 740,00. (C) R$ 218,00. 
(D) R$ 252,00. (E) R$ 134,00. 
 
9) (ICMS–RJ) A fração de período pela convenção linear produz uma renda a e pela 
convenção exponencial produz uma renda b. 
Pode-se afirmar que: 
(A) a = logn b. (B) a < b. (C) a = b. 
(D) a = n b (E) a > b. 
 
10) (Hemobras) Um empréstimo foi concedido para ser pago por meio de 35 prestações 
mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data da 
concessão do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o sistema de amortização francês a uma 
taxa de juros compostos de 2% ao mês e considerando o fator de recuperação de capital 
(FRC) correspondente igual a 0,04. Se o saldo devedor da dívida imediatamente após o 
pagamento da primeira prestação for igual a R$ 122.500,00, então a parcela de amortização 
incluída no valor da 3ª prestação será igual a 
(A) R$ 2.399,00 (B) R$ 2.450,00 (C) R$ 2.601,00 
(D) R$ 2.766,00 (E) R$ 2.834,00 
 
11) (PGEBA) Uma pessoa deverá quitar uma dívida no valor atual de R$ 55.000,00 por 
meio de duas prestações anuais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 36.000,00 cada uma, 
vencendo a primeira daqui a 1 ano. Esta pessoa se propõe a quitar esta dívida de uma só vez 
daqui a 3 anos, concordando com a utilização da mesma taxa de juros compostos positiva 
considerada para obtenção dos valores das duas prestações acima, segundo o critério do 
desconto racional composto. O valor desta parcela única terá de ser 
(A) R$ 95.040,00. (B) R$ 90.720,00. (C) R$ 88.560,00. 
(D) R$ 86.400,00. (E) R$ 79.200,00. 
 
12) (TRE–SP) Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte 
maneira: 
I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi descontado 4 meses antes de 
seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2% ao mês. 
II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de 
desconto de 2,5% ao mês. 
Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto comercial simples 
e para o segundo título a de desconto racional simples. Se a soma dos respectivos valores 
atuais foi igual a R$ 43.000,00, então o valor nominal do segundo título é igual a 
(A) R$ 21.000,00. (B) R$ 21.500,00. (C) R$ 22.000,00. 
(D) R$ 22.500,00. (E) R$ 23.000,00. 
 
13) (TRE–SP) Dois projetos de investimento (I e II), mutuamente excludentes, estão 
representados pelos fluxos de caixa abaixo. 
 
Os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais e a taxa mínima de atratividade é 
igual a 10% ao ano. O valor de X é igual a 
(A) R$ 8.800,00. (B) R$ 8.855,00. (C) R$ 8.965,00. 
(D) R$ 9.350,00. (E) R$ 9.900,00. 
 
14) (Banese) Uma aplicação no mercado financeiro forneceu as seguintes informações: 
− Valor aplicado no início do período: R$ 50.000,00. 
− Período de aplicação: um ano. 
− Taxa de inflação no período de aplicação: 5%. 
− Taxa real de juros da aplicação referente ao período: 2%. 
Se o correspondente montante foi resgatado no final do período da aplicação, então o seu 
valor é 
(A) R$ 53.550,00. (B) R$ 53.500,00. (C) R$ 53.000,00. 
(D) R$ 52.500,00. (E) R$ 51.500,00. 
 
15) (ICMS–SP) Um agente deseja descontar hoje um título com vencimento para daqui a 
30 dias e tem as seguintes opções: 
Banco I: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples racional. 
Banco II: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples comercial. 
Banco III: taxa de 4% ao mês, operação de desconto composto racional. 
Banco IV: taxa de 3,5% ao mês, operação de desconto simples racional. 
Para obter o maior valor líquido, ele deve optar pelo Banco 
(A) III ou IV. (B) I. (C) II. 
(D) III. (E) IV. 
 
16) (ICMS–SP) Em 17/01/2012, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 emprestados do Banco 
A, por um ano, a juro simples, à taxa de 4% ao mês. Após certo tempo, soube que o Banco 
B emprestava, a juros simples, à taxa de 3% ao mês. Tomou, então, R$ 20.000,00 
emprestados do Banco B até 17/01/2013 e no mesmo dia liquidou sua dívidacom o Banco 
A. Em 17/01/2013, os juros pagos aos Bancos A e B totalizaram R$ 8.200,00. O número de 
meses correspondente ao prazo de segundo empréstimo é 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
 
17) (ICMS–SP) Um investidor aplicou um capital de R$ 5.000,00, resgatando o total de R$ 
5.800,00 ao final de um quadrimestre. Nesse período, a taxa de inflação foi de 2%. Das 
taxas abaixo, a que mais se aproxima da taxa real de juros desse período é 
(A) 13,5% (B) 13,6% (C) 13,7% (D) 13,8% (E) 14,0% 
 
18) (ICMS–SP) O dono de uma empresa deseja adquirir um equipamento e tem duas 
opções, mostradas na tabela abaixo. 
 
 
 
Considerando-se a taxa anual de juros compostos de 40% e sendo A1 e A2 os respectivos 
módulos dos valores atuais das opções 1 e 2, na data de hoje, é verdade que 
 
 
(A) A1 − A2 = R$ 550,00 
(B) A1 − A2 = R$ 566,80 
(C) A1 − A2 = R$ 630,00 
(D) A2 − A1 = R$ 960,00 
(E) as duas opções são equivalentes. 
 
19) (ICMS–SP) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00 foi liquidada pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC) por meio de 50 prestações mensais consecutivas, vencendo a 
primeira delas um mês após a data do empréstimo. Se a taxa foi de 2% ao mês, é verdade 
que 
(A) a cota de juro paga na última prestação foi de R$ 5,00. 
(B) a cota de amortização paga na 5ª prestação foi de R$ 250,00. 
(C) a cota de juro paga na 10ª prestação foi de R$ 164,00. 
(D) o valor da 15ª prestação foi R$ 340,00. 
(E) o saldo devedor após ser paga a 20ª prestação foi de R$ 6.200,00. 
 
20) (ISS–SP) Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a 
primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi 
utilizado o sistema de Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor 
atual correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi 
(A) R$ 17.117,82 (B) R$ 17.315,45 (C) R$ 17.512,53 
(D) R$ 17.769,56 (E) R$ 17.900,60 
 
21) (ISS–SP) Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados 
por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao mês. Após certo tempo, encontrou um 
outro credor que cobrava taxa de 4% ao mês. Tomou, então, R$ 13.000,00 emprestados do 
segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia, liquidou a dívida do primeiro. Em 05 
de novembro desse ano, ao liquidar a segunda dívida, havia pago um total de R$ 5.560,00 
de juros aos dois credores. O prazo de segundo empréstimo foi 
(A) 6 meses. (B) 5 meses e meio. (C) 5 meses 
(D) 4 meses e meio. (E) 4 meses. 
 
22) (ISS–SP) Em uma loja, um computador cujo preço é R$ 2.200,00, pode ser vendido nas 
seguintes condições: 
 – à vista, com abatimento de 10% no preço ou 
 – em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondente a 
25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa 
de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. 
Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é verdade 
que 
(A) S = 2R (B) S = R + R$ 354,64 (C) S + R = R$ 4.312,00 
(D) R – S = R$ 179,52 (E) S – R = R$ 99,52. 
 
23) (ISS–SP) Dois títulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento 
daqui a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, à taxa de 5% ao 
mês. Sabe-se que a soma de seus valores nominais é de R$ 5.418,00 e a soma dos valores 
líquidos recebidos é R$ 5.005,00. O maior dos valores nominais supera o menor deles em 
(A) R$ 1.195,00 (B) R$ 1.215,50 (C) R$ 1.417,50 
(D) R$ 1.494,00 (E) R$ 1.502,50 
 
24) (ISS–SP) Para a aquisição de um equipamento, uma empresa tem duas opções, 
apresentadas na tabela abaixo. 
 
Dados: 
Considere que 
(1,2)12 = 8,9 e que 12
12
)2,1.(2,0
1)2,1(  = 4,44 
Utilizando-se a taxa de 20% ao ano, verifica-se que o módulo da diferença entre os valores 
atuais das opções X e Y, na data de hoje é 
(A) R$ 2.154,00 (B) R$ 2.085,00 (C) R$ 2.056,00 
(D) R$ 1.041,00 (E) zero. 
 
25) (ISS–SP) Uma dívida, no valor de R$ 5.000,00, foi paga em 20 parcelas mensais, a 
primeira delas vencendo ao completar um mês da data do empréstimo. O sistema utilizado 
foi o SAC (Sistema de Amortização Constante) com taxa de 4% ao mês. Nessas condições, 
é verdade que 
(A) a cota de juros da última prestação foi de R$ 15,00. 
(B) a cota de juros da terceira prestação foi R$ 250,00. 
(C) a cota de amortização da quinta prestação foi R$ 220,00. 
(D) o valor da décima prestação foi R$ 350,00. 
(E) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta parcela foi R$ 
1.250,00. 
 
26) (ISS–SP) Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo 
o montante de R$ 1.060,00. Se, nesse período, a taxa de juros foi de 4%, então a taxa de 
inflação desse bimestre foi de aproximadamente 
(A) 1,92 (B) 1,90 (C) 1,88 (D) 1,86 (E) 1,84. 
 
27) (TRE–SP) Considere que um investidor deposita no primeiro dia útil de cada ano um 
mesmo valor P a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano. Imediatamente após realizar 
o 3º depósito, verifica-se que a soma dos 3 montantes apresenta o valor de R$ 41.375,00. 
O valor de P, em reais, é tal que 
(A) P ≤ 11.600. (B) 11.600 < P ≤ 12.000. 
(C) 12.000 < P ≤ 12.600. (D) 12.600 < P ≤ 13.000. 
(E) P > 13.000. 
 
28) (TRE–SP) Uma dívida referente a um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 30 
prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data 
da realização do empréstimo. Considerou-se o Sistema de Amortização Francês (Tabela 
Price) a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, utilizando o Fator de Recuperação de 
Capital (FRC) correspondente para 30 períodos igual a 0,045. Se o valor da amortização 
incluído na primeira prestação é igual a R$ 650,00, então o valor de cada prestação deste 
plano é 
(A) R$ 1.134,00. (B) R$ 1.143,00. (C) R$ 1.152,00. 
(D) R$ 1.161,00. (E) R$ 1.170,00. 
 
29) (TRE–SP)Uma dívida no valor de R$ 80.000,00 deverá ser liquidada por meio de 100 
prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data em 
que a dívida foi contraída. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante 
(SAC) com uma taxa de 2,5% ao mês. O valor da última prestação é igual a 
(A) R$ 850,00. (B) R$ 840,00. (C) R$ 820,00. 
(D) R$ 812,50. (E) R$ 810,50. 
 
30) (Sefaz–RO) A dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada pelo 
Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa 
de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação um mês após a data da aquisição. Se o valor 
da última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26ª prestação é igual a 
(A) R$ 3.500,00 (B) R$ 3.550,00 (C) R$ 3.600,00 
(D) R$ 3.650,00 (E) R$ 3.700,00. 
 
31) (Sefaz–RO) Considere o fluxo de caixa abaixo referente a um projeto em que o 
desembolso inicial foi de R$ 25.000,00. A uma taxa de atratividade de 20% ao ano, o índice 
de lucratividade do projeto apresenta um valor de 1,176. 
 
 
 
O valor de X é igual a 
(A) R$ 17.280,00 (B) R$ 15.000,00 (C) R$ 14.400,00 
(D) R$ 13.200,00 (E) R$ 12.000,00. 
 
32) (TRE–SP) Antonio comprou um automóvel no valor à vista de R$ 25.000,00, dando 
20% deste valor como entrada e o restante em 10 prestações mensais e iguais, a taxa de 
24% a.a., com capitalização mensal, vencendo a primeira um mês após a data da compra. 
Foi adotado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e o Fator de Recuperação 
de Capital correspondente é igual a 0,1113. O saldo devedor da divida, logo após o 
pagamento da primeira prestação, é de: 
(A) 18.360,00 (B) 18.174,00 (C) 18.000,00 
(D) 17.960,00 (E) 17.800,00 
 
33) (Hemobras) Considere uma dívida que deverá ser liquidada por meio de 40 prestações 
mensais e consecutivas e com a utilização do sistema de amortização constante (SAC). A 
primeiraprestação vence um mês após a data da contração da dívida e a taxa de juros 
considerada foi de 1,4% ao mês. Se o valor da última prestação apresenta um valor igual a 
R$ 3.042,00, então o valor da 10ª prestação é igual a 
(A) R$ 4.176,00 (B) R$ 4.218,00 (C) R$ 4.260,00 
(D) R$ 4.302,00 (E) R$ 4.344,00 
 
34) (ISS–BH) Marina possui dois títulos para serem resgatados, um no valor de 
R$ 30.000,00, a vencer em 4 meses, e outro no de R$ 70.000,00, a vencer em 5 meses. Sem 
condições de resgatá-los nas datas previstas, Marina propõe que sejam substituídos por um 
único título, com vencimento em 6 meses. Supondo-se que a Taxa de Desconto Comercial 
Simples utilizada na operação é de 5% ao mês, então o valor nominal do novo título será 
igual a: 
A) R$ 105.100,00 B) R$ 106.475,00 C) R$ 107.360,00 
D) R$ 108.155,00 E) R$ 109.285,00 
 
35) (BB) Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor 
de R$ 15 000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à 
taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o 
Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 
2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O 
respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é 
(A) R$ 273,30 (B) R$ 272,70 (C) R$ 270,00 
(D) R$ 266,70 (E) R$ 256,60. 
 
36) (Hemobras) Considere que uma dívida no valor de R$ 150.000,00 deverá ser liquidada 
por meio de 48 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 
um mês após a data da contração da dívida. Sabe-se que será utilizado o sistema de 
amortização francês a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês e considerando o fator de 
recuperação de capital (FRC) correspondente igual a 0,0326. A parcela de amortização 
incluída no valor da 2ª prestação apresentará um valor, em R$, igual a 
(A) 1.927,80 (B) 1.920,00 (C) 1.914,60 
(D) 1.908,90 (E) 1.890,00 
 
37) (TRE–SP) Um imóvel é adquirido por uma pessoa que assume o compromisso de 
pagar toda a dívida em 50 prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data 
da aquisição. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a taxa 
de juros de 2% a.m. e que o valor da vigésima prestação e de R$ 3.564,00. O respectivo 
valor da dívida na data da aquisição do imóvel era igual a: 
(A) 120.000,00 (B) 115.000,00 (C) 112.000,00 
(D) 110.000,00 (E) 102.000,00. 
 
38) (BB) Uma empresa deverá escolher um entre dois projetos X e Y, mutuamente 
excludentes, que apresentam os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
A taxa mínima de atratividade é de 8% ao ano (capitalização anual) e verifica-se que os 
valores atuais líquidos referentes aos dois projetos são iguais. Então, o desembolso D 
referente ao projeto X é igual a 
(A) R$ 30 000,00 (B) R$ 40 000,00 (C) R$ 45 000,00 
(D) R$ 50 000,00 (E) R$ 60 000,00. 
 
39) (ANS) O gerente financeiro da Cia. Novo Mundo está analisando cinco projetos de 
investimento para sua empresa, mutuamente exclusivos, cujos horizontes temporais são de 
quatro anos e o desembolso inicial é o mesmo: R$ 40.000,00. Os respectivos fluxos de 
caixa estão apresentados na tabela abaixo. 
 
 
Sabendo-se que o custo de capital ponderado da companhia é de 5% ao ano e 
inspecionando o fluxo líquido de receitas de cada projeto, é correto concluir que o mais 
rentável para ela é o projeto 
(A) ALFA. (B) BETA. (C) GAMA. (D) DELTA. (E) ÔMEGA. 
 
40) (Hemobras) Dois capitais de valores iguais são aplicados sob o regime de capitalização 
composta a uma taxa de juros de 6% ao semestre. O primeiro capital é aplicado durante um 
semestre e o segundo durante um ano. Se a soma dos juros destas aplicações, no final dos 
respectivos prazos, for igual a R$ 2.845,80, então a soma dos correspondentes montantes 
será, em R$, igual a 
(A) 33.845,80 (B) 34.345,80 (C) 34.845,80 
(D) 35.345,80 (E) 35.845,80 
 
41) (AFR–SP) Considere o fluxo de caixa a seguir, com os valores em reais. 
 
 X 
 
Se a taxa interna de retorno deste fluxo é igual a 8%, o valor de X é igual a 
(A) R$ 5.230,00 (B) R$ 5.590,00 (C) R$ 5.940,00 
(D) R$ 6.080,00 (E) R$ 6.160,00. 
 
42) (AFR–SP) A tabela abaixo apresenta os valores dos Fatores de Recuperação de Capital 
(FRC) para a taxa de juros compostos de 2% ao período: 
 
O preço de venda de um equipamento é igual a R$ 100.000,00. Ele pode ser adquirido por 
uma das seguintes opções: 
I. À vista, com 10% de desconto sobre o preço de venda. 
II. Em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação sendo paga 
no ato da compra. 
Utilizando o critério do desconto racional composto a uma taxa de juros compostos de 2% 
ao mês, tem-se que o valor de cada prestação da opção II que torna equivalentes, no ato da 
compra, os pagamentos efetuados pelas duas opções é, desprezando os centavos, igual a 
(A) R$ 9.500,00 (B) R$ 9.180,00 (C) R$ 8.550,00 
(D) R$ 8.330,00 (E) R$ 8.150,00. 
 
43) (ISS–SP) Uma dívida decorrente de um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 
120 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do 
empréstimo. Considerando que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a 
uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o valor da última prestação é igual a R$ 1.275,00. 
O saldo devedor da dívida, imediatamente após o pagamento da 50ª prestação, é 
(A) R$ 87.500,00 (B) R$ 86.250,00 (C) R$ 75.000,00 
(D) R$ 68.750,00 (E) R$ 62.500,00. 
 
44) (AFR–SP) Um título é descontado dois anos antes de seu vencimento, a uma taxa 
positiva i ao ano. Se for utilizado o desconto racional composto, o valor atual do título é 
igual a R$ 25.000,00 e, se for utilizado o desconto comercial composto, o valor atual é 
igual a R$ 23.040,00. O valor nominal deste título é igual a 
(A) R$ 40.000,00 (B) R$ 36.000,00 (C) R$ 34.000,00 
(D) R$ 32.000,00 (E) R$ 30.000,00. 
 
45) (ICMS–RJ) Um indivíduo possui um título cujo valor presente é de R$ 100.000,00. 
Sabendo-se que a taxa de juros é de 10,25% ao ano, juros compostos, o fluxo de 
pagamentos semestral perpétuo equivalente ao valor presente do título é 
(A) R$ 10.000,00 (B) R$ 5.000,00 (C) R$ 10.250,00 
(D) R$ 4.878,00 (E) R$ 6.287,00. 
 
46) (Sefaz–RJ) O valor presente de um título que paga o valor de R$ 500,00 todo mês, 
perpetuamente, a uma taxa de juros de 2% ao mês, no regime de juros compostos, é de: 
(A) R$ 500,00. (B) R$ 5.000,00. (C) R$ 50.000,00. 
(D) R$ 100.000,00. (E) R$ 25.000,00. 
 
47) (Segas) A dívida de R$ 150.000,00 referente à aquisição de um imóvel deverá ser 
liquidada através do sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2% ao mês em 
100 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da 
contração da dívida. 
Considerando que o Fator de Recuperação de Capital (FRC) para 100 períodos a uma taxa 
de juros compostos de 2% ao período é igual a 0,02320, obtém-se que o valor da 50ª 
prestação é igual a 
(A) R$ 3.285,00. (B) R$ 3.270,00. (C) R$ 3.255,00. 
(D) R$ 3.240,00. (E) R$ 3.225,00. 
 
48) (TCE–PB) Uma dívida no valor de R$ 100.000,00 correspondente à aquisição de um 
imóvel deverá ser quitada através de 25 prestações mensais e consecutivas, vencendo a 
primeira 1 mês após a data em que foi contraída a dívida. Sejam: 
P - valor das prestações, caso seja adotado o sistema francês de amortização, a uma 
taxa de juros compostos de 2% ao mês. 
Pi - valor da i-ésima prestação, caso seja adotado o sistema de amortização 
constante, a uma taxa de juros de 2% ao mês. 
Observação: O valor do Fator de Recuperação de Capital (FRC) utilizado (taxa de juros 
compostos de 2% ao período - 25 períodos) foi de 0,051, em que: 
 
O valor da décima prestação, caso seja adotado o sistema misto, isto é, amédia aritmética 
entre P e P10, é 
(A) R$ 5.050,00 (B) R$ 5.150,00 (C) R$ 5.180,00 
(D) R$ 5.190,00 (E) R$ 5.200,00. 
 
49) (Hemobras) Mário aplica um capital, durante dez meses, sob o regime de capitalização 
simples a uma taxa de juros de 9% ao ano. No final do prazo de aplicação, o valor do 
montante apresentou um valor igual a R$ 19.565,00. Caso Mário aplicasse este mesmo 
capital, durante quinze meses, sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 9,6% ao 
ano, o valor do montante, no final do prazo de aplicação, seria, em R$, de 
(A) 19.656,00 (B) 20.238,40 (C) 20.247,50 
(D) 20.384,00 (E) 20.529,60 
 
50) (PGEBA) Um empréstimo no valor de R$ 150.000,00 foi concedido a uma pessoa para 
adquirir um imóvel. Ela deverá quitar a correspondente dívida por meio de 60 prestações 
mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do 
empréstimo. 
Sabe-se que deverá ser utilizado o sistema de amortização constante (SAC) e o valor da 
última prestação será igual a R$ 2.560,00. O valor da 10ª prestação apresentará um valor 
igual a 
(A) R$ 5.440,00. (B) R$ 5.500,00. (C) R$ 5.560,00. 
(D) R$ 5.620,00. (E) R$ 5.680,00. 
 
Gabarito: 
1. C 2. A 3. D 4. C 5. E 
6. D 7. B 8. E 9. E 10. C 
11. A 12. A 13. D 14. A 15. B 
16. D 17. C 18. A 19. C 20. D 
21. B 22. B 23. C 24. C 25. E 
26. A 27. C 28. E 29. C 30. D 
31. A 32. B 33. B 34. E 35. B 
36. A 37. D 38. A 39. C 40. A 
41. C 42. D 43. A 44. B 45. B 
46. E 47. C 48. D 49. D 50. C