relatório lançamento pós correção do mestre dos magos jammil e uma noites

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logo_uesc.pngUNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC
DCET – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
RELATÓRIO DE LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
LUAN RODRIGUESCASTRO - 20151001
RAFAEL BARBOSA DOS SANTOS - 20151242
DEZEMBRO DE 2017
ILHÉUS – BAHIA
Sumário
	Introdução..................................................................................................
	Objetivo…………………………………………………………………………..
	Metodologia.................................................................................................
	Resultados eDiscussão..............................................................................
	Conclusão.................................................................................................…
	Referências Bibliográficas……………………………………………………..
	
1 - Introdução
	Quando lançamos um pequeno objeto,como uma pedra, observamos que seu movimento pode ser descrito como dois movimentos retilíneos independentes: um na vertical e um na horizontal. Ambos os movimentos estão sujeitos a ação das forças peso e resistência do ar. Considerando uma situação na qual o ar esteja em repouso em relação ao solo (sem vento) esta força de resistência atua na direção contrária ao movimento, enquanto a força peso atua na direção vertical e para baixo. Se à distância de lançamento for relativamente pequena, poderemos desconsiderar o movimento de rotação da Terra, e se o objeto lançado não for leve o suciente para sentir a força de resistência do ar, poderemos, com boa aproximação, considerar o movimento horizontal como um movimento retilíneo e uniforme. Então, os dois movimentos independentes são: um movimento retilíneo uniforme (MRU) na direção ox e um movimento uniformemente acelerado (MRUV) na direção oy. Pelas equações da cinemática podemos escrever x = xₒ + vₒxt , (2.1) y = yₒ + vₒyt + at2 2 , (2.2) conhecidas como equações paramétricas da trajetória do projétil. Nestas equações (x, y) são as coordenadas1 do projétil e dão a sua posição num dado instante, medidas em relação a algum sistema de referência. O valor do par (xₒ, yₒ) corresponde a posição inicial de lançamento do projétil, medido no mesmo sistema de referência. Como o projétil é lançado como velocidade diferente de zero e numa direção qualquer, então (vₒx, vₒy) são os componentes deste vetor velocidade inicial. Estes componentes são dados em termos do módulo da velocidade inicial, Vₒ, e do ângulo de lançamento θₒ, ambos mostrados na figura abaixo.
Figura 1 - Diagrama ilustrativo do lançamento de um projétil. Os componentes do vetor velocidade inicial são vₒx = Vₒcosθₒ e vₒy = Vₒsenθₒ. A posiçãoinicial é marcada pelo par (xₒ, yₒ) em relação à origem O.
1.1-Fundamentações Teóricas:
As fórmulas utilizadas para a realização da experimentação foram as seguintes:
Resultado de imagem para relatório lançamento de projéteis física experimental
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/figuras/mo14.GIF
sendo
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/figuras/mo13.GIF
temos:
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/figuras/mo15.GIF
No sentido vertical (substituindo h por y):
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sendo
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temos:
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/figuras/mo17.GIF
Se o projetil sair da origem:
Y=H=0
Y(x)=tanθx-g/2cos²θ.X²
Trajetória assimétrica:
2raízes x=0 e x=Xm
Se sair de Y=Hmax
Y=Y’=Hm
Y’=Hm-(g/2vo²)
Trajetória simétrica 2raízes=
±vo√ 2gh/g
Energia inicial do movimento: 
mgh=1/2mVo²
Vo=√ 2gh
Xm =2.√ hHm
OXm dá-nos o valor de alcance da parábola completa, entretanto, experimentalmente considera-se o Xm como ponto o dobro da medida coletada, afinal, o ponto de altura máxima da parábola passa a ser o ponto inicial do movimento semi-parabólico. Tento isso em vista, considera-se o alcance do experimento como metade de Xm.
Δr=Xm/2
2- Objetivo
	O referido relatório tem por objetivo explicitar tudo o que foi realizado na atividade proposta do dia 08/12/2015, uma sexta-feira, e que está voltada à análise do lançamento horizontal de projéteis. Essa atividade aconteceu no Laboratório de Física Experimental I, no período de 13h30min às 15h 10min, e contou com a participação dos alunos da turma do curso do Engenharia de Produção , e do professor de laboratório . Já o experimento tem como principal objetivo pôr em prática algumas ideias que foram vistasem sala de aula acerca do conteúdo de lançamento horizontal de projéteis, através de experimentos voltados para tal conteúdo.
3- Metodologia
3.1 – Instrumentos e materiais:
	Conjunto de Mecânica Arete II: é uma plataforma com uma rampa de madeiraacoplada. Essa rampa possui, por sua vez, uma canaleta, que é de onde serão efetuados os lançamentos;
	Esfera de vidro (bolinha de gude): É o objeto que será lançado para análises;
	Fio de Prumo: Utilizado para marcar a região de origem. O mesmo estava localizado num ponto logo abaixo de onde termina a rampa, que é o local de onde a bola metálica é lançada;
	Régua: Utilizada para medir a distância entre o ponto inicial e o alcance da esfera;
	Tripé: Base onde se encaixou a haste;
	Folhas de papel Ofício: Usado para marcar o ponto onde a esfera batia na bancada
	Papel Carbono: Usado para medir o alcance da esfera, marcando os pontos de onde a mesma batia;
	Fita adesiva.
Resultado de imagem para relatório lançamento de projéteis física experimental
Figura 2.1 - Imagem da internet de uma plataforma de lançamento de projéteis semelhante a utilizada no experimento.
	Figura 3.1 – Imagem coletada na internet que ilustra a trajetória do projetil a partir do ponto de lançamento até	o ponto de impacto.
3.2 – Descrição do experimento:
	Inicialmente, o grupo teve o devido cuidado deverificar todos os materiais utilizados no experimento. Com a plataforma de lançamento sobre a bancada, esticou-se o pêndulo metálico até tocá-la e assim definir e ponto zero. Com a fita adesiva, foram presas em sequência 2 folhas de papel A4, com a folhade papel-carbono colocada sobre, a partir do ponto zero determinado. Foi feita a medição das alturas de onde a esfera seria lançada. Com o auxílio da régua e das própriasmarcações existentes na rampa, medimos a altura h’ entre a linha da base (marcação existente na rampa) e a mesa, e somamos este valor com a marcação da rampa(h”), que resultaria na altura final h (altura do lançamento). Portanto, as medidas h’ e h0 (altura entre o nível de saída da rampa e a mesa) são:
Tabela 1: Alturas
	H’=80cm
	Hm=82cm
Tabela 2: Alturas de lançamento
	H0
	80cm
	H20
	83cm
	H40
	85cm
	H60
	87cm
	H80
	89cm
	H100
	91cm
	Tomando os devidos cuidados comodeixar o centro de massa da esfera aproximadamente alinhado com a marcação da altura de lançamento, verificar o papel-carbono e o ofício a cada lançamento e cuidar para a esfera tocar somente uma vez o ofício, foram feitos um total de 15 lançamentos, iniciando-os a partir dos pontos H20, H40, H60, H80 e H100, repetindo-se três vezes em cada um. A cada lançamento, a esfera descrevia uma trajetória (ilustrada na figura 2.2) e atingia a folha de papel-carbono, marcando a cada lançamento a folha de papel A4 debaixo. Cada uma das marcas foi medida com a trena.para cada conjunto de lançamentos, marcamos sua altura correspondente. Para evitar a confusão entre os pontos, cada conjunto foi circulado e enumerado (pontos mais próximos de cada etapa de lançamento). Posteriormente, com o auxílio da régua, medimos o raio de cada um, que corresponde, estatisticamente, ao desvio padrão da medida do alcance (σA), e adistância entre o centro do circulo e o ponto𝒙𝟎, correspondente ao alcance médio da esfera para a alturade largada em estudo. A cada lançamento obtemos os dados para preencher a tabela 3, sendo que oΔr(cm) é a media dos três lançamentos.
	
	
4- Resultados e discussão
Tabela 3 : Altura versus alcance:
	Posições
	Altura
	AlcanceexperimentalΔr [cm]
	Resultados teóricos (Δr=Xm/2)[cm]
	H0
	80cm
	0
	0
	H20
	83cm
	19cm
	15,49
	H40
	85cm
	25,6cm
	20
	H60
	87cm
	30,6cm
	23,66
	H80
	89cm
	32,9cm
	26.8
	H100
	91cm
	37cm
	29,6
Projétil é o corpo lançado ao ar com velocidade inicial, se o projétil fosse subtraído à ação da gravidade e seu ar não oferecesse resistência, nenhuma força atuaria sobre ele e, pelo princípio da inércia, o seu movimento seria uniforme e retilíneo, sua velocidade seria, em grandeza e direção, a velocidade inicial, mas como o projétil é pesado, seu peso comunica-lhe velocidade vertical de cima para baixo.
Uma consideração importante a ser feita, é que, a velocidade vertical não é modificada pela intervenção da velocidade horizontal, mas a medida que aumenta a altura que a bola percorre na rampa, ela adquire uma velocidade horizontal maior, consequentemente atingindo um maior alcance.
Pela teoria obtemos o valor de Xm, entretanto, considerando que o movimento é semi-parabólico e o referencial é posicionado no meio do movimento, o valor do alcance no experimento é a metade do valor total do movimento parabólico, ou seja, metade de Xm.
Analisando os resultados teóricos e os experimentais, notamos que houve certa discrepância, esta, variando de 3,5 centímetros até 7 centímetros.
5 - Conclusão
	O experimento foi uma análise de assuntos importantes para os dias atuais, o qual conseguiu incluir a física no mundo real. Aprendemos e conseguimos identificar conceitos fundamentais, tais como: a energia cinética de rolamento e o manuseio de equaçõesda cinemática e da dinâmica para o posterior encontro de fórmulas de alcance que se baseassem apenas nas alturas. Percebemos que a distância entre os alcances da esfera diminui à medida que aumentamos a altura de onde ela foi solta. Esse fato deve-se à taxa de variação do alcance em função do aumento da altura. A função que descreve o alcance da esferanum movimento parabólico completoé uma funçãode raiz quadráticaXm =2.√ hHm, entretanto, tal função refere-se aomovimento total, no experimento, o referencialposiciona-se na metade da extensão do lançamento, ou seja, o resultado coletado deveria ser igual ou próximo a metade de Xm.
Foi notada considerável discrepância entre os dados teóricos e os experimentos coletados, variando em 3,5 centímetros na menor altura de lançamento a 7 centímetros, referente a maior altura de lançamento. Tal diferença deve-se, provavelmente, a erros durante o experimento, como nas medições de altura e distância alcançada pelo projétil e variações, imprecisão no posicionamento da esfera na rampa de lançamento.
	6 - Referências Bibliográficas
HALLIDAY; RESNICK. Fundamentos de Física. 8ª Ed. V1. LTC. 2008, RJ.