Avital Gabriel de Almeida Rosa

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FACULDADE ESTADUAL DE SOROCABA
FACULDADE DE POLIMEROS
COMISSÃO DE GRADUAÇÃO EM POLIMEROS
Compósito de poliamida 6,6 como elemento 
de atrito
Autor: Avital Gabriel de Almeida Rosa
 Orientadora: Profª. Dra. Luciana Sgarbi Rossino
FACULDADE ESTADUAL DE SOROCABA
FACULDADE DE POLIMEROS
COMISSÃO DE GRADUAÇÃO EM POLIMEROS
DEPARTAMENTO DE POLIMERO
Compósito de poliamida 6,6 como elemento 
de atrito
Autor: Avital Gabriel de Almeida rosa 
Orientadora: Profª. Dra. Luciana Sgarbi Rossino
Curso: Tecnólogo em Polímero
Área de Concentração: Polímeros
Monografia de graduação acadêmica apresentada à comissão de Graduação da 
Faculdade de Tecnologia, como requisito para a obtenção do título de Tecnólogo em 
Polímeros.
Sorocaba, 2012
S.P. – Brasil
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA 
BIBLIOTECA DA ÁREA DE POLIMEROS - BAE - FATEC-SO
Rosa, Avital Gabriel de Almeida
Avaliou Compósito de Poliamida 6.6 como elemento de 
atrito.
Avital Gabriel de Almeida Rosa – Sorocaba, SP: [s.n.], 
2012.
Orientador: Profa. Dra. Luciana Sgarbi Rossito 
Trabalho de conclusão de curso - Faculdade Estadual de 
Sorocaba, Faculdade de Tecnologia em Polímero.
I. Faculdade Estadual de Sorocaba. Faculdade de 
Tecnologia em Polímeros. II. Superior.
Titulo em Inglês: Composite polyamide 6.6 as frictional element
Palavras-chave em Inglês: Composite Polyamide 6.6, Friction Systems, Carbon Steel, 
Elastomer Alpha 66, coefficient of friction, wear and tear.
Área de concentração: Tribologia dos materiais
Titulação: Tecnólogo
Banca examinadora: Profª. Dra. Luciana Sgarbi Rossino
Prof. Dr. Haroldo Lhou Hasegawa
Profª. Ms. Maira de Lourdes Rezende
Data da apresentação: 31/07/2012
FACULDADE ESTADUAL DE SOROCABA
FACULDADE DE POLIMEROS
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURDO EM POLIMEROS
DEPARTAMENTO DE POLIMEROS
MONOGRAGIA DE GRADUADO PROFISSIONAL
Compósito de poliamida 6,6 como elemento 
de atrito
Autor: Avital Gabriel de Almeida Rosa
Orientadora: Profª. Dra. Luciana Sgarbi Rossino
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação: 
____________________________________________________ 
Profª. Drª. Luciana Sgarbi Rossino
Faculdade Estadual de Sorocaba
____________________________________________________
Prof. Dr. Haroldo Lhou Hasegawa
Faculdade Estadual de Sorocaba
____________________________________________________
Profª. Ms. Maira de Lourdes Rezende
Faculdade Estadual de Sorocaba
Sorocaba, 31 de julho de 2012
DDeeddiiccaattóórriiaa
Dedico este trabalho aos meus avôs, Avital e Pedrilha, por todo amor, carinho, 
exemplo, educação, dedicação, doação, sem os quais eu jamais teria conseguido nada em 
minha vida.
“O único lugar onde o sucesso
vem antes do trabalho é no dicionário.”
Autor: Albert Einstein
“Com disciplina e dedicação,
conseguimos chegar a lugares,
que nenhum homem jamais imaginou”
Autor: Avital Rosa
AAggrraaddeecciimmeennttooss
Agradeço principalmente a Deus pela minha inspiração, força de vontade e por nunca 
ter me abandonado nos momentos mais difíceis de minha vida.
A minha mãe, a pessoa mais importante que tenho, pois sem ela não estaria no mundo, 
sempre sendo minha protetora, orientadora e por sempre estar ao meu lado nos momentos 
mais difíceis.
Ao meu pai e aos meus irmãos pelos conselhos, orientações, amor e carinho nos 
momentos difíceis e pelo apoio nas minhas decisões.
Aos meus tios e padrinhos, pois devo a eles todo meu respeito e gratidão.
A professora Dra. Luciana Sgarbi Rossino pela preciosa e competente orientação no 
trabalho, e pelo fundamental apoio que tanto ajudaram a elucidar momentos decisivos desta 
graduação.
Ao demais professores por ter passado os conhecimento necessários e imensuráveis 
para a conclusão do meu curso.
A Empresa Schaeffler do Brasil pelo apoio financeiro e pela grande oportunidade 
oferecida através do apoio profissional. Em especial, ao diretor de Engenharia Cláudio 
Fernandes de Castro por toda confiança em mim depositada.
Ao Mestre Rodrigo Tadeu Brazolin, pelos seis anos de constantes ensinamentos, 
confiança, pelas sugestões e apoio técnico fundamentais para o desenvolvimento deste 
trabalho.
A indispensável dedicação, atenção e companheirismo do Engenheiro André Miranda.
Ao departamento de Engenharia Experimental (testes bancada) pelo suporte técnico e 
pronto atendimento.
Aos meus companheiros de departamento, Acácio, Douglas, Ricardo, Vinicius, André, 
Charles, Rafael, Fernando, Hélio e Bruno pela dedicação, lealdade e suporte.
Ao grande amigo Gabriel Paes de Almeida pelos grandes momentos de incentivo e 
companheirismo.
Aos amigos Renato, Orson, Willian, Felipe, Anderson, Franck, André, Ricardo, pela 
amizade e compreensão.
Aos companheiros de Faculdade, por todos os momentos juntos ao longo do curso.
ROSA, A.G.A.. Compósito de poliamida 6,6 como elemento de atrito. 2012. 64p. Trabalho de 
Conclusão de Curso (Graduação) – Faculdade de Polímeros, Faculdade Estadual de Sorocaba, 
Sorocaba, 2012.
RReessuummoo
No mercado que se caracteriza pela grande diversidade de aplicações, cada vez mais 
utilizamos os compósitos na fabricação de peças e componentes estruturais, pela sua 
característica de baixa densidade e alta propriedade mecânicas já conhecidas. Porém outras 
propriedades que atualmente procuram-se são o coeficiente de atrito do material e a sua 
respectiva vida útil. Isto gera uma complexa gama de requisitos para projetos que tenha um
sistema de atrito. Sob este ponto de vista, fica clara a importância do aumento contínuo da 
disponibilidade desses produtos. Sistemas de atrito que propiciem uma maior vida útil terão 
uma clara vantagem competitiva no mercado. Através de teste de desgastes e de atrito por 
deslizamento foram estudadas as propriedades de atrito e desgaste dos compósitos com matriz 
poliamida 6,6 com diferentes tipos e porcentagens de reforços. Este estudo facilita a escolha 
de matérias para uma aplicação determinada sistema de atrito, pois tendo o conhecimento do 
comportamento dos materiais em um sistema de atrito, é possível otimizar a escolha e 
melhorando na qualidade do material e sua respectiva vida util. Os cinco tipos de compósitos 
de poliamidas 6,6 que foram estudados neste trabalho obtiveram um valor baixo e muito 
próximo de coeficiente de atrito. Isso pode ser explicado devido à maior quantidade de 
material nos compósitos ser a de poliamida 6,6 (matriz), evidenciando a maior influência 
deste material no valor do coeficiente de atrito obtido para estes materiais. Porém seu desgaste 
teve uma variação, determinada pelo tipo de reforço que foi acrescentando no composto. Os
outros dois materiais testados um elastômero e um aço carbono apresentaram comportamentos 
diferentes dos compósitos. O elastômero apresentou coeficiente de atrito e desgaste superior 
aos demais, já o aço que apresentou um alto coeficiente de atrito e um baixo desgaste, 
mostrando que nem sempre que foi obtido um coeficiente de atrito alto também tem um maior 
desgaste.
PALAVRAS CHAVE:
Poliamida 6,6; Aço carbono; Elastômero Apha66; Coeficiente de atrito; Desgaste. 
ROSA, A.G.A.. Composite polyamide 6,6 as frictional element. 2012. 64p. Completion 
course work (Graduation) – University of Polymer, State University of Sorocaba, Sorocaba, 
2012.
AAbbssttrraacctt
The market is characterized by a wide variety of applications, increasing the 
composites used for its characteristic low density and high mechanical properties already 
known, but other properties that are currently looking up the coefficient of friction of the 
material and its battery life. This generates a complex set of requirements for projects that 
have a system of friction.From this point of view, it is clear the importance of continuous 
increase in the availability of these products. Friction systems that provide a longer life will 
have a clear competitive advantage, both in the market. Through wear test and show the 
friction sliding friction and wear polyamide 6,6 matrix composites with different types and 
percentages of ribs. The criteria for these analyzes will be compared with results of other two 
types of carbon steel materials and elastomeric. With this study will facilitate the choice of 
materials for a particular application system friction, because having knowledge of material 
behavior in a system of friction, it is possible to optimize the choice and improving the quality 
of materials and their respective useful lives. The five types of composite polyamide 6,6 
which were used in this study had a very low value and around the friction coefficient. This 
may be due to the greater amount of material in the composites to be of polyamide 6,6 
(matrix), showing the major influence of this material in the coefficient of friction obtained 
for these materials. But its wear has a variation, determined by the type of reinforcement in 
the compound was added. The other two tested an elastomeric material and a carbon steel 
presented different behaviors of the composites. The elastomeric showed a coefficient of 
friction and wear than the others, since the steel that had a high coefficient of friction and low 
wear, showing that not always we have a high coefficient of friction will also have a higher 
wear.
KEY WORDS:
Polyamide 6,6; Carbon Steel; Elastomer Alpha 66; coefficient of friction; wear.
LLiissttaa ddee FFiigguurraass
Figura 1.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste adesivo. ......................7
Figura 2.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste abrasivo. .....................8
Figura 3.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste por fadiga. ..................9
Figura 4.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste corrosivo.....................9
Figura 5.: Desenho esquemático do modo representativo de atrito por deslizamento............11
Figura 6.: Diagrama esquemático ilustrando o modelo de Coulomb para atrito. ...................12
Figura 7.: Esquema ilustrando de contato por escorregamento.............................................12
Figura 8.: Esquema ilustrando de contato por rolamento......................................................13
Figura 9.: Esquema ilustrativo de contato por rotação..........................................................14
Figura 10.: Micrografia de um compósito de poliamida 6,6 com 30% de fibra de vidro, (feixe 
de eletrônico de 15Kv e ampliação de 1000 vezes). ..............................................................15
Figura 11.: Esquema ilustrativo de sentido das fibras no compósito.....................................16
Figura 12.: Esquema ilustrativo de sentido das fibras no compósito.....................................18
Figura 13.: Esquema de obtenção de alguns polímeros a partir da Pirólise da Nafta, obtido 
através do Petróleo. ..............................................................................................................20
Figura 14.: Esquema de obtenção de alguns polímeros a partir da destilação do carvão 
mineral. ...................................................................................................................21
Figura 15.: Distribuição de um compósito de poliamida 6,6 reforçado com fibra. ................26
Figura 16.: Representação da reação de formação da poliamida 6,6.....................................30
Figura 17.: Reação de condensação para obtenção da PA-6,6. .............................................31
Figura 18.: Pressão específica atuando no anel de atrito.......................................................32
Figura 19.: Esquema do sistema de atrito utilizado no ensaio de atrito e desgaste. ...............34
Figura 20.: Esquema da máquina de ensaio de desgaste.......................................................35
Figura 21.: Visão geral da máquina de ensaio de desgaste. ..................................................36
Figura 22.: Esquema da máquina de ensaio de histerese. .....................................................40
Figura 23.: Visão geral da máquina de ensaio de histerese...................................................41
Figura 24.: Valor dos Desgastes dos materiais em porcentagem. .........................................44
Figura 25.: Coeficiente de atrito por composição dos materiais ...........................................49
Figura 26.: Comparação entre coeficiente de atrito e desgaste .............................................52
Figura 27.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com Elastômero. ...........................................................59
Figura 28.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com Aço........................................................................59
Figura 29.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com PA 6,6 35%FV. .....................................................60
Figura 30.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com PA 6,6 20%FA. .....................................................60
Figura 31.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com PA 6,6 10%FC e 20%TPFE...................................61
Figura 32.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com PA 6,6 30%FV e 15%TPFE...................................61
Figura 33.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de desgaste com PA 6,6 25%FV e 15%FA.......................................62
Figura 34.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com Elastômero. ................................................................62
Figura 35.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com Aço. ...........................................................................63
Figura 36.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com PA 6,6 35%FV. ..........................................................63
Figura 37.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com PA 6,6 20%FA. ..........................................................64
Figura 38.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com PA 6,6 10%FC e 20%TPFE........................................64
Figura 39.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com PA 6,6 30%FV e 15%TPFE........................................65
Figura 40.: Gráfico de Distribuição normal ajustada para modelar o comportamento da 
temperatura no sistema de atrito com PA 6,6 25%FV e 15%FA............................................65
LLiissttaa ddee TTaabbeellaass
Tabela 1.: Dados de coeficiente de atrito estático e cinético. ................................................25
Tabela 2.: Principais matérias-primas utilizadas na produção do compósito estudado. .........27
Tabela 3.: Descrição dos dados dos ensaios de bancada realizados. .....................................43Tabela 4.: Descrição de desgaste dos materiais. ...................................................................44
Tabela 5.: Média da temperatura no teste de desgaste. .........................................................45
Tabela 6.: Parâmetros utilizados na medição do coeficiente de atrito ...................................48
Tabela 7.: Descrição dos valores de coeficiente de atrito......................................................49
Tabela 8.: Média da temperatura no teste de desgaste. .........................................................49
LLiissttaa ddee ssíímmbboollooss ee aabbrreevviiaaççõõeess
PA: Poliamida
PA 6,6: Poliamida 6,6
FV: Fibra de vidro
FA: Fibra de aramida
FC: Fibra de carbono
TPFE: Politetrafluoretileno (teflon)
PRFV: Polímero reforçado com fibra de vidro
PRFC: Polímero reforçado com fibra de carbono
PRFA: Polímero reforçado com fibra de aramida
DP: Grau de polimerização
rm: Raio médio
Índice
Índice
Dedicatória.............................................................................................................................v
Agradecimentos ...................................................................................................................vii
Resumo ...............................................................................................................................viii
Abstract................................................................................................................................. ix
Lista de Figuras ......................................................................................................................x
Lista de Tabelas ...................................................................................................................xii
Lista de símbolos e abreviações...........................................................................................xiii
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................3
2. REFERENCIAL TEÓRICO............................................................................................6
2.1. Conceitos sobre Tribologia ..............................................................................................6
2.1.1. Desgaste dos materiais ..............................................................................................6
2.1.2. Atrito dos materiais .................................................................................................10
2.2. Compósitos....................................................................................................................14
2.2.1. Especificações para um compósito ..........................................................................16
2.2.2. Matérias primas.......................................................................................................17
2.2.2.1. Cargas Particuladas ..........................................................................................17
2.2.2.2. Fibras de Reforço .............................................................................................18
2.2.2.3. Polímeros .........................................................................................................19
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................................22
3.1. Desgaste do sistema de atrito .........................................................................................22
3.1.1. Calculo para estimar a durabilidade de compósito de poliamida ..............................22
3.2. Conceitos sobre sistemas de atrito..................................................................................23
3.2.1. Calculo para estimar o coeficiente de atrito .............................................................24
3.3. Compósitos de poliamida 6,6.........................................................................................25
3.3.1. Matérias primas do compósito de poliamida 6,6 ......................................................26
3.3.1.1. Cargas Particuladas ..........................................................................................27
3.3.1.2. Fibras de Reforço .............................................................................................27
3.3.1.3. Matriz de poliamida 6,6....................................................................................29
4. MATERIAIS E MÉTODOS ..........................................................................................32
4.1. Materiais .......................................................................................................................32
4.2. Métodos.........................................................................................................................33
Índice
4.2.1. Ensaio de desgaste ..................................................................................................34
4.2.2. Ensaio de Atrito ......................................................................................................39
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................43
5.1. Resultados dos ensaios de desgaste................................................................................43
5.2. Resultados dos ensaios de atrito.....................................................................................48
5.3. Comparações entre os ensaios de desgaste e de atrito.....................................................51
6. CONCLUSÕES ..............................................................................................................54
Referências...........................................................................................................................55
Apêndice ..............................................................................................................................59
3
11.. IInnttrroodduuççããoo
Desgaste é uma erosão do material de uma superfície sólida pela ação de outra 
substância. Já o atrito pode é uma fricção entre duas superfícies, onde isso ocasiona certa 
resistência ao movimento.
O fenômeno de desgaste ocorre em superfícies em contato em movimento sob a ação 
de uma carga. Os modos mais comuns de desgastes são: deslizamento, rolagem, impacto e 
erosão.
A degradação de componentes de máquinas e demais elementos funcionais por 
desgaste tem um custo elevadíssimo ao redor do mundo. Nos Estados Unidos, por exemplo, 
estima-se que o desgaste custe por ano algo em torno de 6% a 7% do produto interno bruto
nacional (SEIREG, 1998). Dentro deste contexto, é cada vez mais importante o 
desenvolvimento de materiais com maior resistência ao desgaste. Várias pesquisas na área de 
desgaste estão sendo executadas, principalmente sobre desgaste em materiais.
Assim, sistemas de atrito que propiciem uma maior vida útil sob desgaste terão uma 
clara vantagem competitiva, tanto no mercado de reposição, como no mercado série, pois isto, 
para o consumidor final, significa uma redução do tempo necessário para a manutenção do 
mesmo, ou mesmo uma melhor aplicação de cada material.
Conhecendo o comportamento e os valores do coeficiente de atrito de cada material, 
em trabalho sob uma determinada pressão específica, em conjunto com uma velocidade 
constante e determinada, é extremamente importante para a delimitação da função de trabalho 
que cada material pode ser aplicado futuramente em alguns projetos.
Um estudo preciso de desgaste dos materiais que sofrem atrito em um determinado 
trabalho é uma ferramenta imprescindível para avaliar de forma segura e confiável a 
durabilidade do conjunto de atrito, otimizando o tempo e reduzindo os custos despendidosem 
testes de campo.
Pode observar que o desgaste é um evento que ocorre em todos os lugares existentes, 
em que cada um tem uma perca em particular. Como exemplo pode verificar que as ondas 
estão constantemente atingindo as pedras na beira da praia, nesse processo ocorre sempre uma 
perca de material, pois quando a onda choca-se na pedra, teremos o desgaste.
E as mesmas situações ocorrem com o atrito, pois todo objeto sob outro contém uma 
força chamada de atrito, seja ela atrito estático ou dinâmico, o fato que existe e está 
empregado em diversas situações.
Capítulo 01 Introdução
4
Todos os materiais estão sujeitos a sofrer estes fenômenos, porém a diferença é que 
alguns materiais suportam ou resistem mais ao desgaste e tem um coeficiente de atrito menor 
em determinadas condições. Ou seja, cada material é sujeito a esses fenômenos, porém cada 
um com suas particularidades.
Em vista da importância dos elementos de desgaste e atrito, vários estudos foram e 
estão sendo elaborados a respeito disso. Um material polimérico chama a atenção pelo seu 
baixo custo, sua alta resistência ao desgaste e sua alta resistência mecânica é a poliamida 6,6. 
Onde nota também que se o mesmo polímero combinado com alguns tipos de reforços suas 
características podem ser ainda melhores.
Dependendo da aplicação podemos utilizar apenas a poliamida, porém quando requer 
uma resistência maior no desgaste, recomenda-se a usar reforços nos polímeros, a fim de 
melhorar suas propriedades.
Os polímeros e os polímeros reforçados são mais atrativos em algumas aplicações que 
os materiais metálicos, devido à sua baixa densidade e fácil processamento (UNAL EL AL., 
2005), assim como por apresentarem baixos coeficientes de atrito e desgaste (CHARLES ET 
AL., 2010). O problema de desgaste dos polímeros ganhou mais atenção devido à sua 
adequabilidade no fabrico de elementos de máquinas, na indústria alimentar e farmacêutica 
por não necessitarem de lubrificação. Contudo o grupo de polímeros com interesse tribológico 
é restrito. Deste grupo fazem parte o PTFE, os poliuretanos, UHMWPE, PEEK, poliacetais, 
poliimidas, expoxis e fenolicos e as poliamidas (STACHOWIAK, 2005). 
As poliamidas são plásticos estruturais e distinguem-se de outros polímeros por 
apresentarem uma boa combinação de propriedades químicas, térmicas, mecânicas e 
tribológicas assim como uma boa processabilidade e baixo custo (LIU ET AL., 2002). É um 
polímero de grande interesse em engenharia que tem sido bem aceito na indústria aeronáutica, 
automobilístico, eletrônica e química (YU ET AL., 2008). Estes materiais são utilizados em 
peças de baixo atrito não lubrificadas.
Posso citar o sistema de disco de embreagem, no qual precisa-se de um material que 
resista a quantidades elevadas de ciclagem, tenha uma alta resistência a temperatura e a 
pressão específica, e seu coeficiente de atrito não seja vulnerável a essas variações de 
temperatura e pressão específica. Para atender esses principais requisitos o compósito de 
poliamida encaixa-se muito bem.
É importante conhecer as características deste material quando submetido ao
fenômeno de desgaste, para que possamos delimitar os parâmetros de construção do projeto. 
Capítulo 01 Introdução
5
Esse trabalho tem o objetivo de desenvolver um estudo sobre Tribologia do compósito de 
poliamida 6,6 com diferentes tipos de reforços, através de teste de atrito e desgaste, e 
utilizando formulas para obtermos valores do coeficiente de atrito, avaliando também a 
durabilidade do material. 
O modelo de teste consiste em relacionar de maneira lógica as características de 
resistência ao desgaste e de coeficiente de atrito do material estudado, com as características 
de solicitação geradas na aplicação.
Capítulo 02 Referencial Teórico
6
22.. RReeffeerreenncciiaall TTeeóórriiccoo
Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma revisão de literatura, livros, 
artigos homepages, baseada em três assuntos principais.
· Tribologia: neste foram feitas considerações sobre modos e mecanismos de 
desgaste e atrito.
· Compósito de Poliamida: neste foi descrito uma breve introdução sobre as 
matérias que compõe a poliamida e suas respectivas funções. 
· Reforços: neste foi descrito uma breve introdução sobre as matérias que 
compõe a os reforços e suas respectivas funções.
22..11.. CCoonncceeiittooss ssoobbrree TTrriibboollooggiiaa
A origem da palavra Tribologia é grega. “Tribo” significa “esfregar, atritar, friccionar” 
e “logia” significa “estudo”, ou seja, “estudo da Fricção”. 
A tribologia reúne os conhecimentos adquiridos na física, na química, na mecânica e 
nas ciências dos materiais para explicar e prever o comportamento de sistemas físicos que são 
utilizados em sistemas mecânicos. O que unifica a tribologia não são os conhecimentos 
básicos, mais sim a área de aplicação. Assim como os campos do conhecimento que formam a 
tribologia existiam antes dela, os estudos dos fenômenos de lubrificação, atrito e desgastes 
antecedem muito a 1966 (SINATORA, 2005).
Tribologia é a ciência que estuda a interação entre superfícies em movimento relativo, 
para isso utiliza princípios como atrito, desgaste e lubrificação. Neste trabalho avaliaremos 
apenas o atrito e o desgaste, pois a lubrificação não é o foco do estudo deste trabalho.
Esta ciência está em constante desenvolvimento, devido ao grande interesse do ser 
humano em desenvolver tecnologias capazes de reduzir o desgaste dos materiais, a fim de 
aumentar a vida útil dos componentes.
Neste trabalho os testes de desgaste e atrito foram elaborados por contato entre os 
sólidos sobre o fenômeno de deslizamento.
22..11..11.. DDeessggaassttee ddooss mmaatteerriiaaiiss
Capítulo 02 Referencial Teórico
7
Em ciências dos materiais, desgaste é a erosão do material de uma superfície sólida 
pela ação de outra substância. A norma ASTM G40 (2005) define desgaste como “dano a uma 
superfície sólida, geralmente envolvendo progressiva perda de material, devido ao movimento 
relativo entre esta e uma superfície de contato”. 
O desgaste envolve interações físicas e químicas nas superfícies de contato e é 
tipicamente classificado de duas maneiras: pelo modo e pelo mecanismo.
O modo de desgaste é a classificação do tipo de contato. Os tipos mais comuns de 
modos de desgaste são: deslizamento, rolagem, erosão e impacto.
O mecanismo de desgaste é a classificação do processo pelo qual o material é 
removido da superfície de contato. O estudo dos processos de desgaste também é parte da 
disciplina de tribologia. Os principais mecanismos de desgaste, de acordo com a norma 
DIN50320 (1979), são:
· Desgaste adesivo: ocorre quando duas superfícies limpas estão em contato devido a 
uma carga de tal modo que algumas das asperezas em contato tenderão a aderir umas 
às outras devido à força de atração entre os átomos das superfícies destes materiais. Se 
ocorrer movimento de deslizamento entre elas, as asperezas destas superfícies tendem 
a se quebrar e estes micro-pedaços aderem a uma das superfícies e as partículas que 
não aderirem causará riscos nas superfícies. A Figura 1 mostra com mais detalhes um 
desgaste adesivo.
Figura 1.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste adesivo.
Fonte: Elaboração própria.
· Desgaste abrasivo: remoção de material mais mole por um mais duro na presença de 
movimento relativo, geralmente de deslizamento. Ele se dá a partir da ação de 
Capítulo 02 Referencial Teórico
8
partículas duras abrasivas pressionadas e deslizando umas sobre as outras e sobre as 
superfícies em contato. O desgaste abrasivo pode ser de dois corpos, quando uma 
superfície dura e rugosa desliza sobre uma superfície de menor dureza, produzindoranhuras, e de três corpos, quando as partículas duras são livres para rolar e deslizar 
entre as duas superfícies. Ocorre quando uma superfície dura desliza contra ranhuras e 
cortes de uma superfície mais macia. A Figura 2 mostra com mais detalhes um 
desgaste abrasivo.
Figura 2.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste abrasivo.
Fonte: Elaboração própria.
· Desgaste por fadiga superficial: quando as superfícies em contato devido à ação de 
uma carga de compressão apresentam o movimento de rolamento, surgem tensões de 
contato. Estas produzem tensões de cisalhamento cujo valor máximo ocorre próximo a 
superfície de contato. Tais tensões geram a fadiga superficial. A Figura 3 mostra com 
mais detalhes um desgaste por fadiga.
Capítulo 02 Referencial Teórico
9
Figura 3.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste por fadiga.
Fonte: Elaboração própria.
· Desgaste corrosivo: ocorre devido à quebra da camada da superfície devido ao 
movimento de deslizamento, expondo o metal ao ambiente corrosivo que o envolve, 
fazendo com que o produto desta reação seja removido da superfície com a 
continuidade do movimento. O desgaste corrosivo pode ser controlado pela presença 
de lubrificante. A Figura 4 mostra com mais detalhes um desgaste corrosivo.
Figura 4.: Desenho esquemático do modo representativo de desgaste corrosivo.
Fonte: Elaboração própria.
É importante salientar que os mecanismos de desgaste não são mutuamente 
exclusivos, dois ou mais mecanismos podem ocorrer ao mesmo tempo. No caso do compósito 
de poliamida, o desgaste adesivo é o mecanismo predominante, porém o desgaste abrasivo, 
Capítulo 02 Referencial Teórico
10
através da formação de camadas de proteção, e o desgaste corrosivo, em condições severas de 
temperatura, podem ser mecanismos também encontrados no sistema de atrito.
O desgaste é de tal importância a algumas aplicações, como por exemplo, um 
revestimento de embreagem, pois deve trabalhar com um atrito alto, e um desgaste mínimo, 
tendo em vista que o mesmo tem a função de transmitir energia mecânica do motor para a 
caixa de cambio. O denominador da vida útil deste produto está relacionado diretamente com 
o fator de desgaste, ou seja, se tivermos um desgaste excessivo a embreagem perde seu 
funcional, e vira sucata; É importante salientar que o revestimento de embreagens possui 
poliamidas e algumas fibras de reforços.
Nas situações, em que o produto está envolvido diretamente com o desgaste, é 
importantíssimo o conhecimento do comportamento do material em seu trabalho. Citaremos
uns exemplos de produtos que tem sua função relacionada diretamente com o desgaste: as
engrenagens, as polias, as placas de desgastes, as chumaceiras e os anéis de atrito que vão ao 
sistema de embreagens.
22..11..22.. AAttrriittoo ddooss mmaatteerriiaaiiss
Em ciências dos materiais, podemos definir atrito de uma forma mais resumida 
possível, como uma fricção entre duas superfícies, onde isso ocasiona certa resistência ao 
movimento.
Porém se formos colocar o mesmo de uma forma mais completa, o atrito é um estado 
de aspereza ou rugosidade entre dois sólidos em contato, que permite a troca de forças em 
uma direção tangencial à região de contato entre os sólidos.
Essa fricção entre as superfícies vai gerar uma força, onde chamamos de força de atrito 
que podemos definir como uma força de oposição à tendência do escorregamento. Tal força é 
gerada devido a irregularidades entre as duas superfícies que estão em contato, conforme 
ilustra a Figura 5.
Capítulo 02 Referencial Teórico
11
Figura 5.: Desenho esquemático do modo representativo de atrito por deslizamento.
Fonte: UOL EDUCAÇÃO, http://educacao.uol.com.br/fisica/forca-de-atrito-entenda-o-que-
sao-atrito-estatico-e-atrito-cinetico.jhtm. Acessado em junho de 2012.
Como mostra na figura 5 é necessário existir o contato entre duas superfícies, para que 
exista a força de atrito. Como exemplo, citaremos o trabalho em pneu de um automóvel e o 
asfalto. O pneu é aderente e o asfalto é áspero, e essa combinação gera uma força de atrito que 
fará o automóvel se movimentar sem derrapar pela pista.
Outras situações, em que o produto está envolvido diretamente como o atrito, são nas
roscas sem fim, as engrenagens, as roldanas, as engrenagens e os anéis de atrito que vão ao 
sistema de embreagens.
Segundo as teorias de Amonton e Coulomb, a força de atrito surge da interação 
mecânica entre as deformações elásticas e rígidas das asperezas, cujas considerações deram 
origem ao Modelo de Coulomb para atrito de escorregamento. A Figura 6 apresenta uma 
representação simplificada do princípio do Modelo de Coulomb. Nesse modelo a ação dos 
picos das asperezas, representado sob a forma dentes de serra, forçam as superfícies a se 
separarem durante o escorregamento do ponto A para B.
Capítulo 02 Referencial Teórico
12
Figura 6.: Diagrama esquemático ilustrando o modelo de Coulomb para atrito.
Fonte: Elaboração própria.
Cada material possui seu coeficiente de atrito estático e dinâmico, o coeficiente de 
atrito estático está envolvido diretamente ao sistema de atrito estático, a partir do momento 
que o sistema de atrito ganha movimento o coeficiente de atrito passa ser o dinâmico, esse 
coeficiente de atrito é uma constante do material.
Podemos classificar o contato de atrito em três formas, contato por escorregamento, 
contato por rolamento ou uma combinação desses modos de contato que é conhecido pelo 
nome de contato por rotação. No presente trabalho o interesse do atrito e do desgaste está 
direcionado para o modo de escorregamento.
O contato por escorregamento também conhecido como deslizamento ocorre devido 
ao surgimento de deslocamento linear relativo, verificada no plano tangente comum, plano x, 
y, entre as duas superfícies no ponto de contato instantâneo, como ilustra a Figura 7.
Em média, a força requerida para manter o escorregamento em movimento é bem 
menor do que a necessária para iniciá-lo.
Figura 7.: Esquema ilustrando de contato por escorregamento.
Fonte: Elaboração própria.
Capítulo 02 Referencial Teórico
13
O contato por rolamento ocorre devido à resistência ao movimento que ocorre quando 
um objeto rola sobre uma superfície em contato. Ocorre em caso distinto, quando o corpo tem 
uma superfície lisa com alta precisão geométrica, como ilustra a Figura 08.
Figura 8.: Esquema ilustrando de contato por rolamento.
Fonte: Elaboração própria.
Em média, a força requerida para manter o rolamento é bem menor do que a 
necessária para iniciá-lo, de modo que o coeficiente dinâmico de atrito por rolamento é menor 
do que o estático.
O termo atrito por rolamento, entretanto, é normalmente restrito a corpos com forma
aproximadamente perfeita, com tolerâncias dimensionais podendo chegar a centésimo de 
milésimo de milímetros ( 5101 -´ mm), e com asperezas superficiais muito pequenas. Nesse 
caso, a componente da força de atrito devido à rugosidade é muito pequena e, 
conseqüentemente, verificam-se forças de atrito extremamente baixas, com coeficiente de 
atrito geralmente na faixa de 3105 -´ até 5105 -´ .
O contato por rotação ocorre devido ao surgimento de deslocamento rotativo tangente
ao eixo z, e se deslocando linearmente nos planos x e y, entre as duas superfícies no ponto de 
contato instantâneo, ou seja, é a combinação do deslocamento de escorregamento junto com o 
deslocamento por rolamento, como ilustra a Figura 09.
Capítulo 02 Referencial Teórico
14
Figura 9.: Esquema ilustrativo de contato por rotação.
Fonte: Elaboração própria.
Um material muito utilizado no trabalho de atrito e desgaste está sendo os compósitos, 
devido às suas boas propriedades e resistência a desgaste.22..22.. CCoommppóóssiittooss
Os primeiros materiais compósitos surgiram a centenas de anos atrás, quando se 
utilizava a palha mais o barro, na produção de tijolos. Atualmente os compósitos são uns dos 
materiais do momento, pois conseguimos alcançar propriedades que nenhum outro material 
conhecido chegaria.
Os primeiros materiais de atrito de compósitos de polímeros foram produzidos no 
início do século XX. Eram compostos de fibras de algodão impregnadas com asfalto ou 
borracha. Em 1906, o algodão foi substituído pelo asbesto (silicato de magnésio hidratado) 
com o intuito de minimizar o perigo de fogo inerente ao algodão. Destaca-se também a ideia
de reforçar o plástico utilizando fibra de vidro, onde se baseou na estrutura do bambu, em que 
teve inicio na década de 40. Com o passar do tempo, novas matérias-primas foram sendo 
utilizadas, tais como: borrachas, resinas, cargas e fios metálicos
(http://www.gorni.eng.br/hist_pol.html).
Nos anos 60, começaram a ser divulgados estudos sobre os compósitos e suas 
vantagens e empregabilidade. Dentro deste contexto, surgiu à necessidade de se desenvolver 
uma nova geração de materiais, e algumas empregabilidades dos aços foram substituídas por 
compósitos (http://www.gorni.eng.br/hist_pol.html).
Capítulo 02 Referencial Teórico
15
O material plástico composto, devido à sua composição e a reticulação polimérica 
formado durante o processo de moldagem, apresenta como característica uma alta 
durabilidade. Além de sua longevidade tradicional, apresentam técnicas simples de reparo e 
manutenção (HARADA e WIEBECK, 2005).
Os compósitos têm uma grande vantagem sobre outros materiais estruturais, pois 
moldes com formas complexas são facilmente adaptáveis aos processos em utilização. 
Curvas, formas diferenciadas, detalhes arquitetônicos complexos, são facilmente projetados 
pelos projetistas e engenheiros das empresas de plástico (Harada e Wiebeck, 2005).
A figura 10 apresenta uma micrografia de um compósito de poliamida 6.6 com 30% 
de fibra de vidro, essa micrografia trata-se de uma foto de um compósito ampliado até o ponto 
que possamos ver a matriz PA 6,6 e os sentidos das fibras de vidro.
Figura 10.: Micrografia de um compósito de poliamida 6,6 com 30% de fibra de vidro, (feixe 
de eletrônico de 15Kv e ampliação de 1000 vezes).
Fonte: (Schaeffler Group, 2012)
Capítulo 02 Referencial Teórico
16
Atualmente, estruturas de alto desempenho e baixo peso vêm sendo utilizadas também 
em indústrias automotivas, esportivas, eletroeletrônicas, aeroespacial e construção civil, entre 
outras.
22..22..11.. EEssppeecciiffiiccaaççõõeess ppaarraa uumm ccoommppóóssiittoo
Compósito é a junção de uma matriz (matriz é o material com maior porcentagem
dentro do compósito), com um ou mais reforços, esse reforço terá a responsabilidade de
melhorar a qualidade mecânica térmica ou eletromagnética do compósito.
Utiliza-se materiais poliméricos como matriz sendo ele termofixo ou termorrígido, 
sendo incorporada certa porcentagem de reforço na matriz, cujo material que constitui o 
reforço são as fibras, sendo ela orgânica ou inorgânica. A figura 11 abaixo mostra o 
comportamento da fibra no compósito de poliamida em um teste de tração.
Figura 11.: Esquema ilustrativo de sentido das fibras no compósito.
Fonte: Elaboração própria.
As cargas são incorporadas aos polímeros com o objetivo de modificar suas 
propriedades ou de reduzir o custo dessas composições. De acordo com a capacidade de 
reforço pode-se classificar as cargas como:
· Carga inerte ou enchimento: são partículas sólidas, substancialmente inertes 
quimicamente, que são adicionadas aos polímeros em quantidades suficientes 
para diminuir os custos;
· Carga ativa ou reforçante: propiciam a modificação de propriedades, como 
por exemplo, o aumento da resistência à tração.
A indústria do plástico classifica as cargas pela composição, pela densidade, pelo 
tamanho e pela forma da partícula.
Capítulo 02 Referencial Teórico
17
Atualmente um dos Compósitos mais interessantes e estudados é com matriz 
polimérica e conjunto com reforços de fibras orgânicas e inorgânicas. 
Do ponto de vista comercial, os compósitos devem ser leves, resistentes à corrosão 
com boa relação custo desempenho (DREXL, 1998).
22..22..22.. MMaattéérriiaass pprriimmaass
As matérias-primas dos materiais compósitos, que também são conhecidos como 
materiais conjugados são formados por duas fases: uma fase contínua denominada matriz e 
outra descontínua chamada de fase dispersa, sendo que suas propriedades variam em função 
de suas fases constituintes, de suas quantidades relativas e da geometria da fase dispersa, isto 
é, de sua forma, tamanho, distribuição e orientação.
As matérias primas utilizadas na formulação dos compósitos em geral são 
classificadas em Matriz, Fibras de Reforços e Cargas particulares.
O desempenho do compósito está diretamente relacionado com a seleção das matérias-
primas e pelas condições de processamento das mesmas. As empresas fornecedoras de 
matérias-primas e equipamentos disponibilizam uma quantidade por volta de 430 itens para o 
setor de compósitos, citaremos alguns exemplos destes itens: fibra de vidro, desmoldantes, 
aceleradores, agentes tixotrópicos, resinas poliéster, catalisadores e muitos outros, em sua 
grande maioria de produção nacional.
2.2.2.1. Cargas Particuladas
As cargas particulares podem ser adicionar um modificador de atrito, como aumentar a 
abrasividade ou como lubrificante, pode ser também como carga de enchimento para baratear 
a matéria-prima.
Os principais tipos de cargas particuladas são os lubrificantes sólidos e os abrasivos. 
As cargas de reforços podem ser de dois tipos: orgânicos e inorgânicos. Podemos citar como 
orgânicos umas das cargas mais comum em materiais de atrito é o sulfeto de bário. E para as 
cargas de origem inorgânica citaremos o Politetrafluoretileno (PTFE), popularmente chamado 
de teflon.
Os lubrificantes atuam na redução do coeficiente de atrito e do desgaste entre 
superfícies deslizantes. O comportamento tribológico destas cargas depende de suas 
propriedades físicas, por exemplo: estrutura cristalina, dureza Mohs e da natureza de suas 
Capítulo 02 Referencial Teórico
18
ligações químicas. Os principais lubrificantes sólidos utilizados são o Politetrafluoretileno,
poliacetal, grafite e o bissulfeto de molibidênio (FAULLANT, 2000).
2.2.2.2. Fibras de Reforço
Como o próprio nome já diz "reforço", é um material onde deve se junta-se a outro 
material, em maior porcentagem, pelo qual recebe o nome de matriz, após a junção dos dois 
elementos, o ocorrerá alteração das propriedades, mecânicas, eletromagnéticas e químicas do 
material.
O arranjo ou orientação das fibras em relação umas às outras, a concentração e a 
distribuição das fibras, têm significante influência na resistência, bem como em outras 
propriedades dos compósitos reforçados com fibras. Quanto à orientação, podemos ter dois 
tipos de alinhamento: (a) paralelo ao eixo longitudinal das fibras, em uma única direção; (b) 
totalmente ao acaso. Fibras contínuas são geralmente alinhadas enquanto que fibras 
descontínuas podem ser alinhadas, orientadas ao acaso, ou parcialmente orientadas. Melhores 
propriedades globais são verificadas para distribuição uniforme das fibras (HARADA e 
WIEBECK, 2005). A figura 12 mostrar um esquema dos tipos de fibras que citamos acima.
Figura 12.: Esquema ilustrativo de sentido das fibras no compósito.
Fonte: Elaboração própria.
Capítulo 02 Referencial Teórico
19
As fibras de vidro, de aramida e de carbono, são as mais empregadas como reforço, 
mas outras fibras como as de boro, carbeto de silício e óxido de alumínio também podem ser 
utilizadas(HARADA e WIEBECK, 2005).
Os reforços típicos utilizados em revestimentos estão divididos em: fibras orgânicas, 
fibras cerâmicas e fios metálicos. A principal função destas fibras é aumentar as propriedades 
mecânicas do produto final. Dentre os fios metálicos destaca-se a fibra de vidro, utilizado para 
melhorar a difusividade térmica na interface de atrito. A fibra de vidro também mantém o 
coeficiente de atrito estável em altas temperaturas.
2.2.2.3. Polímeros
Nos últimos anos os materiais compósitos de matriz polimérica se tornaram a principal 
classe de materiais utilizados na indústria autopeças, em elementos de máquinas, na indústria 
alimentar e farmacêutica por não necessitarem de lubrificação, devido à sua baixa densidade e 
fácil processamento assim como por apresentarem baixos coeficientes de atrito e desgaste. O 
problema tribológico dos polímeros ganhou mais atenção devido à sua adequabilidade no fabrico. 
O grupo de polímeros com interesse tribológico é restrito. Deste grupo fazem parte o PTFE, os 
poliuretanos, UHMWPE, PEEK, poliacetais, poliimidas, expoxis e fenolicos e as poliamidas 
(LARANJEIRA, 2011).
Polímero é uma palavra que se origina do grego, derivando essa palavra teremos o poli 
que significa muitos e em mero que equivale à unidade de repetição. Assim a palavra 
polímeros tem seu significado como muitas unidades de repetição. Por ter dezenas de 
milhares de unidades de repetição denominada de meros podemos possui o titulo de 
macromolécula, essas moléculas são ricas em ligações covalentes. O monômero é a matéria 
prima para a produção do polímero, monômero é uma molécula com apenas uma unidade de 
reetição. Dependendo do tipo de monômero (estrutura química), do número médio de meros 
por cadeia e do tipo de ligação covalente poderemos dividir os polímeros em três grandes 
classes: Plásticos, Borrachas e Fibras (CANEVAROLO, 2010).
Qualquer material orgânico ou inorgânico, sintético ou natural, que tenha um alto peso 
molecular e com variedades estruturais repetitivas, sendo que normalmente esta unidade que se 
repete é de baixo peso molecular (MANRICH, 2005).
Os polímeros são macromoléculas caracterizadas por seu tamanho, estrutura química e 
interações intra e intermoleculares. Possuem unidades químicas ligadas por covalências, 
repetidas regularmente ao longo da cadeia, denominadas meros (“mers”). O número de meros 
Capítulo 02 Referencial Teórico
20
da cadeia polimérica é denominado grau de polimerização, sendo geralmente simbolizado por 
DP (“degree of polymerization”), (MANO e MENDES, 1999).
Para confecção dos polímeros as principais matérias-primas podem ser apenas retirado
na natureza ou mesmo quimicamente constituído. Essas matérias-primas são divididos em três 
grupos: 
· Petróleo: A fonte mais importante para obtermos a matéria-prima do polímero, 
em uma destilação fracionada ao óleo cru, várias frações de diferentes produtos 
são obtidos. Sendo que a fração de interesse para o polímero é conhecida como
nafta, este após uma pirólise a 800°C gera várias moléculas saturadas e 
insaturadas, onde estas moléculas são separadas e aproveitadas para a síntese do 
polímero. A figura 13 a seguir mostra esta seqüência, essa característica da 
indústria petroquímica de primeira geração.
Figura 13.: Esquema de obtenção de alguns polímeros a partir da Pirólise da Nafta, obtido 
através do Petróleo. 
Fonte: (CANEVAROLO, 2002) Pg. 32.
· Carvão Mineral Essa obtenção de um polímero a partir do carvão mineral, 
acontece quando submetidos a uma destilação seca, levando a produzir diversos 
elementos, como o etileno, metano, benzeno, acetileno, uréia e aminas, na figura 
14, mostra os tipos de carvão mineral utilizado e suas respectivas matérias-primas 
para confeccionar alguns tipos polímero.
Capítulo 02 Referencial Teórico
21
Figura 14.: Esquema de obtenção de alguns polímeros a partir da destilação do carvão 
mineral.
Fonte: (CANEVAROLO, 2002) Pg. 32.
· Produtos Naturais A obtenção deste tipo de polímero vem através de uma 
matéria-prima natural com macromoléculas, onde submetido a algumas 
modificações geram o produto final de polímero. Podemos citar alguns exemplos 
destes produtos: Borracha, óleo de soja, óleo de mamona e celulose. Os óleos de 
mamona e de soja são utilizados para confecção do respectivo Nylon 11 e Nylon9. 
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
22
33.. FFuunnddaammeennttaaççããoo TTeeóórriiccaa
Neste capítulo é feita uma breve descrição de um sistema de atrito, seus componentes 
e suas principais funções, focando os materiais estudados neste trabalho, o compósito de 
poliamida 66 com diferentes reforços.
A primeira constitui na teoria das características de resistência do material de atrito, ou 
seja, na modelagem da taxa de desgaste do material de atrito em função das variáveis de 
influência em condições. 
A segunda constitui na teoria do coeficiente de atrito de cada material. Será feita a 
dedução da equação utilizada para o cálculo do coeficiente de atrito do sistema, cálculo este 
que será de fundamental importância para o desenvolvimento do teste.
A terceira constitui na base de suas matérias-primas e o resultado que leva a junção ou 
mistura dessas matérias-primas formando o compósito onde adquiri propriedades únicas.
33..11.. DDeessggaassttee ddoo ssiisstteemmaa ddee aattrriittoo
O componente neste sistema que sofre desgaste é o material de atrito compósito de 
poliamida, também conhecido como elemento de atrito. 
Por não ser um material metálico, este sofre um desgaste muito maior do que a placa
de aço. Isso pode ser bom, pois evita que haja a necessidade da substituição do aço que 
possuímos no conjunto de atrito, servindo como material de sacrifício. É este componente que 
determina a vida útil deste sistema de atrito. 
O desgaste do compósito de poliamida ocorre principalmente por fadiga, ou mesmo 
por excesso de pressão específica.
33..11..11.. CCaallccuulloo ppaarraa eessttiimmaarr aa dduurraabbiilliiddaaddee ddee ccoommppóóssiittoo ddee ppoolliiaammiiddaa
Existem numerosos modelos de simulação para calcular e prever o desgaste. Duas 
importantes pesquisas foram feitas por Stolarski (STOLARSKI, 1990), que através de uma 
abordagem probabilística explica a incerteza inerente ao processo físico de desgaste, e por 
Stott (STOTT, 2002), que mostra o processo físico de desgaste com grande complexidade 
através da interdependência dos múltiplos mecanismos de desgaste.
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
23
Um modelo fundamental para previsão do desgaste adesivo é descrito pela lei de 
Archard (ARCHALD, 1981), que postula que o desgaste é proporcional à dureza do material, 
à pressão de contato e à velocidade de deslizamento entre as superfícies. A lei é descrita pela 
expressão Equação1: 
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
×
×=
H
LWKVDESGASTE 3
(1)
Onde:
· W é a força de contato.
· H é a dureza do material.
· L é a distância de deslizamento.
· K é uma constante de proporcionalidade também conhecida como coeficiente 
de desgaste.
· DESGASTEV é o volume desgastado.
Embora a lei de Archald venha sendo adaptada várias e várias vezes por pesquisadores 
que procuram um melhor entendimento do desgaste por deslizamento, ela continua sendo 
considerada um modelo padrão para previsão de desgaste sob condições gerais de 
deslizamento.
O coeficiente de desgaste K é o termo mais crítico da equação de Archald. Embora a 
função inicial deste termo fosse modelar a probabilidade da ocorrência de desgaste adesivo, 
ele tem sido usado para modelar o desgaste abrasivo e o corrosivo em várias adaptações dessa 
teoria de desgaste. Esta flexibilidade permitiu o uso da Lei de Archald para a criação de 
diferentes modelos paracada mecanismo de desgaste ou um modelo simples para 
representação de todos os mecanismos.
A vantagem do método teórico é que não é necessária a construção de nenhum 
protótipo para a obtenção de um resultado aproximado.
33..22.. CCoonncceeiittooss ssoobbrree ssiisstteemmaass ddee aattrriittoo
O atrito está presente na maioria dos objetos existente, embora no dia a dia não se note 
o acontecimento deste fenômeno.
A tribologia é uma ciência que se foca no estudo do comportamento ao atrito, desgaste 
e lubrificação de superfícies em contacto e movimento relativo (STACHOWIAK, 2005).
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
24
O comportamento tribológico de um material varia em função de vários fatores, 
nomeadamente, a velocidade de deslizamento, a pressão de contacto ou chamado também de 
pressão específica, a dureza dos materiais envolvidos assim como a sua rugosidade, também 
depende da temperatura e da presença de lubrificantes. Por isso quando se efetua um estudo 
tribológico, os resultados de atrito e desgaste são específicos, para determinada situação.
33..22..11.. CCaallccuulloo ppaarraa eessttiimmaarr oo ccooeeffiicciieennttee ddee aattrriittoo
Para começarmos a entrar mais a fundo nos conceitos ou na estimativa de calculo de 
coeficiente de atrito, teremos primeiro que conhecer a Equação 2. Importante salientar que o 
coeficiente depende muito do estado, ou seja, se o mesmo encontra-se em movimento onde 
chamamos de cinético, ou encontra-se parado conhecido também por estático. s
n
at
f
F
=m (2)
Onde:
· m é o coeficiente de atrito do material, esse coeficiente de atrito pode variar de acordo 
com a especificação de estático ou dinâmico.
· atF é a força de atrito que o material está sofrendo.
· nf é a força normal.
Apesar de sempre paralelo às superfícies em interação, o atrito entre estas superfícies 
depende da força normal, a componente vertical da força de contato; quanto maior for a Força 
Normal maior será o atrito. A força normal, reação do plano ou força que exerce o plano sobre 
o bloco depende do peso do bloco, a inclinação do plano e de outras forças que são exercidas 
sobre o bloco.
A força de atrito é sempre paralela às superfícies em interação e contrária ao 
movimento relativo entre eles. Chama-se de força de atrito dinâmico a força que surge entre 
as superfícies que apresentam movimento relativo de deslizamento entre si. A força de atrito 
dinâmico se opõe sempre a este deslizamento, e atua nos corpos de forma a sempre contrariá-
lo (tentar impedí-lo), mas nem sempre mostra-se oposta ao movimento observado do corpo.
A força de atrito por deslizamento Fat é proporcional a força normal fn, conforme 
indicada na Equação 2.
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
25
A constante de proporcionalidade m é um número sem dimensões que é denominado 
coeficiente de atrito cinético.
O coeficiente de atrito expressa a oposição que mostram as superfícies de dois corpos 
em contato ao deslizar um em relação ao outro. Relaciona-se o grau de rugosidade das 
superfícies e ao "acoplamento" entre os dois corpos
O valor do coeficiente de atrito é característico de cada par de materiais, e não uma 
propriedade intrínseca do material. Depende de muitos fatores tais como o acabamento das 
superfícies em contato, a velocidade relativa entre as superfícies, a temperatura, etc… A 
Tabela abaixo ilustra os vlores dos coeficientes de atrito estático (me) e coeficiente de atrito 
dinâmico (md) para alguns sistemas tribológicos em contato (SERWAY, 1992).
Tabela 1.: Dados de coeficiente de atrito estático e cinético.
Superfícies em contato me md
Cobre sobre aço 0.53 0.36
Aço sobre aço 0.74 0.57
Alumínio sobre aço 0.61 0.47
Borracha sobre concreto 1.0 0.8
Madeira sobre madeira 0.25-0.5 0.2
Madeira encerada sobre neve úmida 0.14 0.1
Teflon sobre teflon 0.04 0.04
Articulações sinoviais em humanos 0.01 0.003
Fonte: Serway R. A.. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992).
33..33.. CCoommppóóssiittooss ddee ppoolliiaammiiddaa 66,,66
O material escolhido para analisarmos suas propriedades de atrito e desgaste neste 
trabalho é o compósito de poliamida 6,6 com diferentes tipos de fibras, onde faremos 
comparações entre os resultados dos testes obtidos com os diferentes tipos reforços.
As Poliamidas 6,6 sem reforços e com reforços de fibra são de grandes interesses 
comerciais. Contudo nota-se um significativo aumento na resistência à tração e a resistência 
ao impacto, acrescentados na poliamida reforçada com fibra. Na Figura 15 mostra uma 
distribuição entre a poliamida 6,6 (matriz) com elemento de reforço de reforço(fibra).
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
26
Figura 15.: Distribuição de um compósito de poliamida 6,6 reforçado com fibra.
Fonte: Elaboração própria.
A incorporação de reforços com fibra aumenta significativamente as características de 
resistência mecânica da poliamida 6,6, além de reduzir os efeitos negativos da plastificação 
deste polímero em relação à absorção de água, pelo simples motivo de diminuir o volume de 
polímero hidroxilável no compósito reforçado.
33..33..11.. MMaattéérriiaass pprriimmaass ddoo ccoommppóóssiittoo ddee ppoolliiaammiiddaa 66,,66
O desempenho do compósito estudado está diretamente relacionado com a seleção das 
matérias-primas e pelas condições de processamento das mesmas. A Tabela 2 descreve as 
matérias-primas e suas respectivas funções, que serão utilizadas para a produção dos 
compósitos que serão estudados neste trabalho:
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
27
Tabela 2.: Principais matérias-primas utilizadas na produção do compósito estudado.
Materia-Prima Função Tipos Exemplos
Cargas particulares Redução do coeficiênte de atrito e desgaste entre superficies deslizantes Lubrificantes solidos Politetrafluoretileno
fibras orgânicas fibra de aramida, fibra de carbono
fibras inorgânicas fibra de vidro
Matriz Polimerica Estrutural e contribuir para as características tribológicas do compositos
Polimero especiais 
de Engenharia Poliamida 6,6
Fibra de reforço
Aumento da resistência mecânica do produto 
final. Melhorar a difusividade termica na 
superficie de atrito e manter o coeficiente de 
atrito estavel em altas temperaturas
Fonte: Elaboração própria
Quando os polímeros são reforçados com fibras de vidro, carbono ou aramida, e a contra-
face de deslizamento é o aço, o coeficiente de atrito e a resistência ao desgaste são favorecidos 
(XING ET EL., 2009).
3.3.1.1. Cargas Particuladas
A única carga particular utilizada neste estudo é considerada um lubrificante sólido, 
utilizará o Politetrafluoretileno popularmente conhecido também como teflon ou PTFE.
Teflon é um plástico conhecido por sua elevada inércia química devida a forte ligação 
carbono-fluor em sua estrutura. Além disso, verifica-se que ele tem energia superficial muito 
baixa. Conseqüentemente, o teflon tem um toque escorregadio e apresenta tendência muito 
pequena para formar ligações fortes com outros materiais. Com isso, seu coeficiente de atrito 
é muito baixo, tendo-se observado valores tão baixos quanto 0,04, sob cargas elevadas e 
baixas velocidades de escorregamento.
3.3.1.2. Fibras de Reforço
As fibras de reforços que estaremos estudando neste trabalho são as fibras de vidro e 
de carbono, considerado fibras orgânicas e também utilizaremos as fibras de aramidas 
classificada como uma fibra inorgânica.
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
28
Como já vimos acima, estaremos em particular estudando alguns materiais em que 
utilizaremos como reforço, para os testes de coeficiente de atrito, abaixo uma definição mais 
clara de casa tipo de fibra que iremos utilizar.
· Fibra de Vidro: É um material composto da aglomeração de finíssimos 
filamentos de vidro,que não são rígidos, altamente flexíveis. Quando 
adicionado à resina poliéster (ou outro tipo de resina), transforma-se em um 
composto popularmente conhecido como fibra de vidro, mas na verdade o 
nome correto é polímero reforçado com fibra de vidro.
O PRFV tem alta resistência à tração, flexão e impacto, sendo muito 
empregados em aplicações estruturais. É leve e não conduz corrente elétrica, 
sendo utilizado também como isolante estrutural. Permite ampla flexibilidade 
de projeto, possibilitando a moldagem de peças complexas, grandes ou 
pequenas, sem emendas e com grande valor funcional e estético.
Não enferruja e tem excepcional resistência a ambientes altamente agressivos 
aos materiais convencionais. A resistência química da FV é determinada pela 
resina e construção do laminado. Pode ser produzido em moldes simples e 
baratos, viabilizando a comercialização de peças grandes e complexas, com 
baixos volumes de produção. Mudanças de projeto são facilmente realizadas 
nos moldes de produção, dispensando a construção de moldes novos. Os custos 
de manutenção são baixos devido à alta inércia química e resistência às 
intempéries, inerente ao material.
· Fibra de aramida: Fibra de aramida ou conhecido também pelo outro nome 
de Kevlar aonde chega a ser até mais conhecida que aramida, o motivo do 
nome Kevla, deve-se o nome a marca registrada da DuPont. A fibra sintética 
de aramida é extremamente resistente alem de ter baixa densidade. Trata-se de 
um polímero resistente ao calor e chega ser sete vezes mais resistente que o aço 
por unidade de peso. Esses materiais se saem muito bem designados em 
conjunto com outras matrizes plásticas, onde podemos chamar de polímero 
reforçado com fibra de aramida, por esse conceito a demanda de material 
aumentou e seu desenvolvimento é bem visível.
O kevlar é usado na fabricação de cintos de segurança, cordas, construções 
aeronáuticas, velas, coletes à prova de bala, linha de pesca, na fabricação de 
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
29
alguns modelos de raquetes de tênis e para fitas de alguns modelos de pedal de 
bumbo.
É considerada uma poliamida aromática, formada através da reação que ocorre 
entre o ácido tereftálico e a parafenilenodiamina.
· Fibra de Carbono: As fibras carbônicas sozinhas não são apropriadas para 
uso, porém, ao serem combinadas com materiais matrizes, estas resultam num 
material com propriedades mecânicas excelentes. A fibra de carbono é 
composta por grafite, considerado um lubrificante solido e muito resistente.
Estes materiais compósitos, também designados por Materiais plásticos 
reforçados por fibra de carbono, também conhecido como PRFC, estão neste 
momento a assistir a uma demanda e um desenvolvimento extremamente 
elevados por parte da indústria aeronáutica, na fabricação de peças das asas, na 
industria das bicicletas na construção de todo o tipo de peças desde quadros, 
guiadores, rodas e até mesmo travões de disco em fibra de carbono e 
transmissões; na formula 1 e nas superbikes a estrutura principal das máquinas 
é de fibra de carbono; e basicamente em todos os desportos de competição que 
a fibra de carbono tem dado resposta à necessidade e procura constante de 
materiais cada vez mais leves e mais resistentes.
A resistência das fibras de carbono à presença ou contato direto com produtos 
químicos corrosivos, etc, e suas estruturas moleculares têm permitido seu uso 
em peças móveis para a indústria automotiva. Dependendo de sua composição, 
os componentes podem ser utilizados em condições adversas de temperatura e 
pressão.
3.3.1.3. Matriz de poliamida 6,6
No grupo dos termoplásticos demos preferência para as nas poliamidas, onde
compreendem uma classe de polímeros orgânicos, em que as cadeias principais apresentam 
ligações amídicas – COHN – em unidades de repetição. Podemos citar um exemplo do grupo 
de polímeros, as proteínas, onde são resinas poliamidicas de baixo ponto de fusão usadas em 
tintas, adesivos e revestimentos, e as aramidas aromáticas usadas para confecção de fibras de 
alto desempenho. A Figura 16 representa a reação de formação da poliamida 6,6.
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
30
Figura 16.: Representação da reação de formação da poliamida 6,6.
Fonte: PUC RIO http://web.ccead.puc-
rio.br/condigital/mvsl/linha%20tempo/Nylon/nylon66.html. Acessado em maio de 2012.
Sendo comumente conhecido por náilon (palavra derivada do inglês nylon), é usado 
tradicionalmente na descrição das poliamidas que são convertidas em fibras, filmes e peças 
plásticas de diferentes formas, através do processo que envolve a fusão do polímero.
Os náilons são usualmente identificados por um sistema numérico, no qual um número 
apenas significa que o produto foi preparado a partir de somente um monômero, e representa 
o número de átomos de carbono da unidade de repetição da cadeia principal, como exemplo o 
náilon 6 (PA-6). Quando dois reagentes são usados na fabricação do polímero, a 
representação é feita com dois números separados por uma vírgula, cujo primeiro se refere ao 
número de carbonos presentes na diamina e o segundo de carbonos presentes no ácido 
dicarboxílico. Como exemplo o náilon 6,6 (PA-6,6) [10].
O PA-6,6 é umas das principais poliamidas comercializadas. Obtemos através da 
reação de condensação do hexametilenidiamina e ácido adípico, tendo como sub-produto a 
água, conforme descrito da Figura 17.
Capítulo 03: Fundamentação Teórica
31
Figura 17.: Reação de condensação para obtenção da PA-6,6.
Fonte: Elaboração própria
A matriz polimérica além de possuir função estrutural, tem contribuição fundamental 
sobre as características tribológicas dos compósitos. A matriz deve possuir resistência, 
estabilidade térmica e apresentar um comportamento de degradação previsível para que o 
compósito tenha um bom desempenho quanto ao desgaste.
A poliamida 6,6 tem boa resistência química, apresenta um bom comportamento ao 
desgaste assim como maior rigidez que a poliamida 6,6 tem uma boa tenacidade mesmo 
perante umidade (LAURENCE, 2008).
A Poliamida 6,6 é um material muito utilizado como matriz em compósitos devido à 
sua resistência térmica e seu baixo custo. A poliamida 6,6 também é conhecida como 
polímero de engenharia especial.
Como destacado por Ferreira (2009), um dos principais fabricantes de Poliamidas 
destaca como propriedades típicas da poliamida (Rhodia): alta resistência mecânica e alta 
rigidez, inclusive a elevadas temperaturas, boa resistência ao impacto, inclusive a baixas 
temperaturas, boa resistência à abrasão e ao desgaste, baixo coeficiente de atrito, e excelente 
comportamento frente à maioria dos agentes químicos.
Assim, por esses motivos, a poliamida 6,6 foi selecionada como matriz neste estudo de 
desgaste e atrito.
Capítulo 04: Materiais e Métodos
32
44.. MMaatteerriiaaiiss ee MMééttooddooss
Para o desenvolvimento desta pesquisa, duas classes de estudos foram realizadas. 
A primeira consistiu na determinação das características de resistência do material de 
atrito, ou seja, na modelagem da taxa de desgaste do material de atrito em função das 
variáveis de influência em condições controladas de laboratório. Para isso um teste de 
bancada foi realizado com o objetivo de medir a taxa de desgaste do material de atrito em 
condições extremas de pressão específica e velocidade (DIN 305 20).
A segunda consistiu na determinação do coeficiente de atrito de cada material. Para 
isso um teste em bancada foi realizado com o objetivo de medir obter os dados de histerese do 
material e através da formula chegar a um coeficiente de atrito de cada material. 
44..11.. MMaatteerriiaaiiss
Nos dois tipos de testes teremos um metal trabalhando em diferentes tipos demateriais, para melhor compreender, veremos os principais componentes do sistema de atrito:
· Material de contra atrito: Dispositivo metálico de aço SAE 1045, tendo uma face 
plana em que exercerá um momento diretamente com a face do anel de compósito de 
poliamida com reforços.
· Anel de atrito: Anel de atrito com área de 3089mm², de face plana, onde receberá 
uma determinada pressão especifica, juntamente com uma velocidade angular 
determinada. Com isso determinaremos a histerese de cada material, em base disso 
iremos calcular o coeficiente de atrito. Neste trabalho a placa comprime o anel de 
atrito contra a outra face do dispositivo, fazendo com que o anel de atrito tenha uma 
pressão específica, conforme mostra a Figura 18.
Figura 18.: Pressão específica atuando no anel de atrito.
Contra 
Atrito Aço
Anel de Atrito
Contra 
Atrito Aço
Capítulo 04: Materiais e Métodos
33
Nestes dois testes de atrito e de desgaste o material de atrito que iremos testar, irá 
trabalhar em conjunto com um material de aço SAE 1045, como contra força de atrito. Os 
materiais escolhidos para ser anel de atrito foram:
· Compósito com matriz de Poliamida 6,6, reforçado com 30% de fibra de vidro e com 
carga de 15% teflon
· Compósito com matriz de Poliamida 6,6, reforçado com 10% de fibra de carbono e 
carga de 20% teflon.
· Compósito com matriz de Poliamida 6,6, reforçado com 20% de fibra aramida.
· Compósito com matriz de Poliamida 6,6, reforçado com 25% de fibra de vidro e 15% 
de fibra aramida.
· Compósito com matriz de Poliamida 6,6, reforçado com 35% de fibra de vidro.
· Elastômero Alpha 66
· Aço carbono SAE 1045
Além de utilizarmos os materiais compósitos de poliamida 6,6, selecionamos mais 
dois materiais com propriedades completamente diferentes as dos compósitos estudados neste 
trabalho. São eles o Aço SAE 1045, um aço carbono, muito utilizado nas indústrias 
metalúrgicas e o outro material é o elastômero Alpha 66, material utilizado para atuar em 
sistemas de atrito.
44..22.. MMééttooddooss
Neste item será descrito como foram construídos e quais parâmetros tiveram para 
delimitar a veracidade dos resultados que obtemos. Todos os métodos de processo e maquina 
estará descrito a seguir.
Conforme mostra a Figura 19, o sistema de atrito foi constituído basicamente por duas 
faces planas, em que chamamos de contra atrito aço, entre essas faces planas de aço, teremos 
o anel de atrito, é esse anel de atrito que avaliaremos o seu desgaste e o seu coeficiente de 
atrito. A pressão específica deste sistema é gerado pela mola helicoidal onde mostramos na 
figura abaixo. A transmição do movimento entre as faces de atrito é feita pelo cubo do sistema 
atrito, onde chamamos de cubo para transmição do torque, conforme mostra a figura abaixo,
esse cubo será acoplado nos eixos das maquinas de testes, que mostraremos mais abaixo.
Capítulo 04: Materiais e Métodos
34
Figura 19.: Esquema do sistema de atrito utilizado no ensaio de atrito e desgaste.
44..22..11.. EEnnssaaiioo ddee ddeessggaassttee
O teste para determinar a resistência ao desgaste dos materiais estudados foi 
realizado em uma máquina de vibrar, onde é construído basicamente por duas bases fixas, 
um motor elétrico e um sistema de transmissão excêntrico por um eixo estriado. Conforme 
a Figura 20, onde teremos um esquema ilustrativo representando o funcionamento da 
maquina de ensaio conforme explicado acima. Essa maquina de vibrar é capaz de medir e 
armazenar as seguintes grandezas:
· Transmissão de torque;
· Percorrer distância ou ciclagem delimitada;
· Manter uma velocidade programada.
Capítulo 04: Materiais e Métodos
35
Figura 20.: Esquema da máquina de ensaio de desgaste.
No ensaio de desgaste, terá o desgaste por deslizamento conforme já foi mencionado 
anteriormente, o sistema de atrito que avaliaremos seu desgaste será montado no eixo de 
transmissão de torque da maquina de vibrar. Os parâmetros do ensaio consistem em 
velocidade, pressão específica, distancia percorrida de deslizamento entre as matérias de atrito 
e a variação de temperatura que o trabalho gera. A Figura 21 mostra uma foto da bancada de 
ensaio de desgaste.
Capítulo 04: Materiais e Métodos
36
Figura 21.: Visão geral da máquina de ensaio de desgaste.
A determinação do desgaste sofrido pelos materiais em estudo será feito de forma 
comparativa entre o volume do material de atrito antes do teste e o volume do material após o 
teste, sendo essa diferença transformaremos em porcentagem para melhor visualização. 
Os pontos de avaliação de desgaste foram escolhidos de forma a varrer todo o espectro 
de solicitações ao qual um conjunto de atrito pode ser submetido em serviço.
De posse do desgaste sofrido para os diferentes tipos de materiais de atrito, foi 
elaborado um gráfico, com a porcentagem de perca na espessura de cada material, ou seja, a 
resistência ao desgaste dos materiais estudados foi determinada pelo perca de material, perca 
de espessura, após a realização dos ensaios.
No teste a maquina de ensaio proporcionará um determinado deslocamento em angulo, 
onde a mesma mostra como ciclo, ou seja, seus movimentos serão em ângulos repetitivos. 
Para transformar a distância de deslocamento total angular em deslocamento total linear, 
usaremos os dados de ângulo de trabalho, raio médio e quantidade de ciclos total.
Com um valor de 200.000 ciclos, o anel de atrito percorre uma distância de 
deslizamento de 1564 metros, essa transformação de ciclos para distância linear foi tirada da 
Equação 3. O raio médio é calculado conforme a Equação 4.
ciclosrd mtotal ´´´´
A
= p2
360
(3)
Onde:
· totald é a distância total do ensaio.
Capítulo 04: Materiais e Métodos
37
· ciclos é a quantidade de ciclos total do ensaio.
· A é o valor do ângulo que cada ciclo percorre.
· mr é o valor do raio médio.
22
33
3
1
INTEXT
INTEXT
m ØØ
ØØr
-
-
×=
(4)
Onde:
· mr é o raio médio anel de atrito.
· EXTØ é o diâmetro externo do anel de atrito.
· INTØ é o diâmetro interno do anel de atrito.
Neste teste a pressão específica é a relação de força distribuída pela área de contato do 
anel de atrito. A força distribuída que citamos, será dada pela mola helicoidal mostrada 
anteriormente na Figura 19.
A área está relacionada à face do anel de atrito, pois é onde o mesmo receberá a força 
da mola helicoidal, lembrando que estamos relacionando a área de um anel, ou seja, é a área 
do maior diâmetro menos a área com o menor diâmetro, menor diâmetro refere-se à área do 
furo do anel, poderemos obter a área do mesmo conforme a Equação 5.
INTEXT AØAØAatrito -= (5)
Onde:
· Aatrito é área que o material receberá o atrito.
· EXTAØ é a área do diâmetro externo do anel de atrito.
· INTAØ é a área do diâmetro interno do anel de atrito.
Em todos os ensaios serão realizados com as mesmas variáveis de força aplicada e 
área de contato, tendo a mesma resultante de pressão especifica, que iremos descrever com 
mais detalhes abaixo.
Teremos uma área de mm4108 -´ , referente aos contatos entre os materiais de atrito, e 
teremos também o valor de N600 , referente a força aplicada no sistema. Com esses dados 
especificamos e determinamos a pressão específica no valor de 2310750 Nm´
Para determinarmos a faixa da variável pressão específica, utilizaremos as condições 
mais extremas determinadas pela aplicação do sistema de atrito, ou seja, utilizadas as 
Capítulo 04: Materiais e Métodos
38
informações de maior pressão específica nos testes de desgaste. Utilizaremos uma pressão 
específica de 310×750 Nm², que já citamos acima, essa pressão específica é resultante da 
Equação 6.
A
FP = (6)
Onde:
· P é a Pressão específica,