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SEÇÃO 5.1 ÁREAS E DISTÂNCIAS 1 1. (a) Estime a área sob o gráfico de f (x) = x3 = 2 de x = -1 até x = 2 usando três retângulos aproximantes e extremidades direitas. Então, aperfeiçoe sua estimativa utilizando seis retângulos aproximantes. Esboce a curva e os retângulos aproximantes. (b) Repita a parte (a) usando extremidades esquerdas. (c) Repita a parte (a) empregando pontos médios. (d) A partir de seus esboços das partes (a), (b) e (c), qual parece ser a melhor estimativa? 2-4 Use a Definição 2 para achar uma expressão para a área sob o gráfico de f como um limite. Não calcule o limite. 2. f x , 0 x 8x3 ≤ ≤ 3. f x 5 , 1 x 8x3 ≤ ≤ 4. f x x ln x, 2 x 6≤ ≤ 5. Determine uma região cuja área é igual a lim n→ n i 1 3 n 1 3i n . Não calcule o limite. 5.1 ÁREAS E DISTÂNCIAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp 2 SEÇÃO 5.1 ÁREAS E DISTÂNCIAS 1. (a) 15, 12,1875 (b) 6, 7,6875 (c) 9,375, 9,65625 (d) M6 2. lim n →∞ 8 n n i=1 3 8i n 3. lim n →∞ 7 n n i=1 5+ 3 1+ 7in 4. lim n →∞ 4 n n i=1 2+ 4in + ln 2+ 4i n 5. A área da região sob o gráfico de com respeito ao intervalo [1, 4], ou a área da região sob o gráfico de x + 1 com respeito ao intervalo [0, 3] 5.1 RESPOSTAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp Lista01E Lista01R
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