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Efeito Fotoelétrico Fernando G. Pilotto UERGS O que é o efeito fotoelétrico • Quando a luz ultravioleta incide sobre uma superfície metálica (não-oxidada), elétrons são ejetados Aplicações • Sensores de passagem (elevador, indústria, ...) • Células solares • CCD (câmeras fotográficas) Breve histórico do efeito fotoelétrico • O crédito pela descoberta do efeito é dado a Heinrich Hertz • Em 1887 ele observou que a incidência de luz ultravioleta (UV) facilitava a condução de eletricidade através de uma abertura entre dois condutores • Em 1888, o engenheiro e físico italiano Augusto Righi (1850-1920) percebeu que, quando dois eletrodos eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles atuavam como um par voltaico. A esse fenômeno Righi deu o nome de efeito fotoelétrico. • Entre 1888 e 1891 Alexander Stoletov criou um arranjo experimental mais adequado para o estudo do efeito e descobriu que a produção de elétrons era proporcional à intensidade da luz incidente • Em 1889, Wilhelm Hallwachs (1859-1922) mostrou que as partículas ejetadas da superfície de metais como o zinco, sódio e potássio, quando as superfícies eram iluminadas com radiação ultravioleta, tinham carga negativa • Em 1897, J.J. Thomson descobriu o elétron • Em 1902 Lenard descobriu que a energia dos elétrons era proporcional à frequência da luz incidente e não dependia da intensidade • Lenard recebeu o Prêmio Nobel em 1905 • O efeito fotoelétrico foi explicado por Einstein em 1905 – isso deu grande ímpeto ao desenvolvimento da mecânica quântica • Entre 1914 e 1916 Robert Millikan realizou estudos experimentais muito precisos, confirmando as hipóteses de Einstein (mas o seu desejo refutá-las...) • Einstein recebeu o Prêmio Nobel em 1921 • Millikan recebeu o Prêmio Nobel em 1923 • Em 1926, o termo fóton é cunhado pelo químico norte- americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946). Arranjo experimental 1 • Os elétrons ejetados são atraídos para a placa coletora • Este arranjo serve para se medir o número de elétrons ejetados, que é fornecido através do amperímetro Leis do efeito fotoelétrico 1. Se a luz incidente não tiver frequência suficientemente alta, não haverá ejeção de elétrons (qualquer que seja a intensidade da luz) – Em geral, funciona com luz ultravioleta (UV) – Em geral, não funciona com luz vermelha Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz está relacionada à sua intensidade. Se a intensidade é grande, não dá para entender por que o elétron não adquire energia suficiente para ser ejetado do metal. Leis do efeito fotoelétrico 2. Os elétrons são emitidos imediatamente após a luz UV ser ligada (não há um tempo para “aquecimento”) Isso é um problema para a Física Clássica, pois o tempo que se calcula para os elétrons serem ejetados do metal é da ordem de minutos. Leis do efeito fotoelétrico 3. O número de elétrons ejetados aumenta com a intensidade da luz incidente Este resultado está em acordo com a Física Clássica: quanto mais energia incidir no metal, maior será o número de elétrons que poderão absorvê-la e serem ejetados. Arranjo experimental 2 • Os elétrons ejetados são repelidos pela placa coletora • Somente elétrons com muita energia cinética chegam à placa coletora • Com o aumento da tensão, diminui a corrente elétrica • Quando a corrente for quase nula, ela será devida aos elétrons com energia cinética máxima • A tensão em que isso acontece é o potencial de corte V0 Arranjo idêntico ao anterior, exceto pela polaridade da fonte de tensão, que foi invertida. 0max eVK = Leis do efeito fotoelétrico 4. A energia cinética máxima dos elétrons aumenta com a frequência da luz incidente Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz não está relacionada à sua frequência. Leis do efeito fotoelétrico 5. A energia cinética máxima dos elétrons não depende da intensidade da luz Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz está relacionada à sua intensidade. Se a intensidade é grande, não dá para entender por que o elétron não adquire uma energia cinética maior. Física clássica e o efeito fotoelétrico • A luz é vista como uma onda eletromagnética • A intensidade da luz está relacionada à amplitude da onda • O campo elétrico atua sobre os elétrons do metal e transfere energia a eles • Depois de um tempo, quando os elétrons tiverem energia suficiente, são ejetados do metal Como vimos, a Física Clássica está em contradição com a maioria das leis do efeito fotoelétrico. A explicação de Einstein • A luz é vista como corpúsculos (fótons) que carregam uma quantidade de energia dada por • A intensidade da luz está relacionada ao número de fótons presentes • O elétron absorve inteiramente a energia do fóton hfE = f: frequência da luz h: constante de Planck Função trabalho • A luz incide sobre o metal e transfere uma energia E para o elétron • O elétron gasta uma energia φ (energia de ligação, função trabalho) para ser liberado do metal • A função trabalho é específica de cada metal • Após ser liberado, o elétron possui apenas energia cinética K Φ−= EK Elemento Função Trabalho (eV) Alumínio 4.08 Berílio 5.0 Cádmio 4.07 Cálcio 2.9 Carbono 4.81 Césio 2.1 Chumbo 4.14 Cobalto 5.0 Cobre 4.7 Ferro 4.5 Magnésio 3.68 Elemento Função Trabalho (eV) Mercúrio 4.5 Níquel 5.01 Nióbio 4.3 Ouro 5.1 Potássio 2.3 Platina 6.35 Prata 4.73 Selênio 5.11 Sódio 2.28 Urânio 3.6 Zinco 4.3 Consequências... • Energia cinética do elétron: – Se a frequência da luz for menor que Ф/h, não há efeito fotoelétrico (Lei 1). – Como o fóton é absorvido inteiramente pelo elétron, ele adquire “instantaneamente” a energia necessária para escapar do metal (Lei 2). – Cada elétron pode absorver um fóton, e quanto maior a intensidade da luz, maior o número de fótons e maior será o número de fotoelétrons (Lei 3). Φ−= hfK • Energia cinética máxima do elétron: – Kmax aumenta com a frequência da luz (Lei 4). – Kmax não depende da intensidade da luz (Lei 5). Φ−== hfeVK 0max A teoria de Einstein explica todos os aspectos do efeito fotoelétrico. Determinação da constante de Planck (Millikan, 1916) • Energia cinética máxima do elétron: Φ−== hfeVK 0max Para cada frequência de luz incidente, determina-se o potencial de corte e assim constrói-se o gráfico ao lado. Valor atual: sJh ⋅×= −341057,6 sJh ⋅×= −341063,6 Conclusões • As hipóteses de Einstein estavam corretas. • Portanto, um raio de luz com frequência f é composto por fótons cuja energia é E = hf. • Se esse raio de luz tem energia Ɛ, então ele é composto por n fótons, de modo que Ɛ = nhf. • Quando um elétron absorve um fóton, toda a energia do fóton fica com o elétron. Fim Potencial de contato • V: tensão aplicada pela bateria • Фa,c: função trabalho do ânodo, cátodo • V’: diferença de potencial entre ânodo e cátodo )( caeVVe Φ−Φ+=′ chfVeK Φ−=′= 0max ahfeV Φ−=0 Resumo • A energia de ligação de um elétron num metal é chamada de função trabalho, Ф. • Quando a luz interage com a matéria, a luz se comporta como uma partícula, o fóton, que tem energia E = hf. • Quando a luz incide num metal, o elétron absorve o fóton e pode ser expelido do metal. Este fenômeno é chamado de efeito fotoelétrico. Se isso ocorrer, a energia cinética máxima do elétron é Kmax = hf – Ф. • Kmax = hf – Ф. • A frequência mínima para que comece a ocorrer oefeito fotoelétrico é chamada de frequência de corte. Esse valor corresponde a Kmax = 0, ou seja, hfcorte = Ф. • A frequência de corte pode ser medida segundo o arranjo experimental 1 (ver slides anteriores). • A energia cinética máxima dos elétrons, Kmax, é medida segundo o arranjo experimental 2 (ver slides anteriores), no qual o elétron tem que vencer um potencial V0 para atingir a outra placa. Se Kmax > eV0, o elétron chega à outra placa; se o valor de V0 aumentar, nenhum elétron chegará à outra placa. Para esse valor de limiar, chamado de potencial de corte, temos Kmax = eV0. Exercícios • Halliday, capítulo 38, página 227: 1 - 26
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