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02 - efeito fotoeletrico

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Efeito Fotoelétrico
Fernando G. Pilotto
UERGS
O que é o efeito fotoelétrico
• Quando a luz ultravioleta incide sobre uma 
superfície metálica (não-oxidada), elétrons são 
ejetados
Aplicações 
• Sensores de passagem 
(elevador, indústria, ...)
• Células solares
• CCD (câmeras fotográficas)
Breve histórico do efeito fotoelétrico
• O crédito pela descoberta do efeito é dado a Heinrich 
Hertz
• Em 1887 ele observou que a incidência de luz 
ultravioleta (UV) facilitava a condução de eletricidade 
através de uma abertura entre dois condutores
• Em 1888, o engenheiro e físico italiano Augusto Righi
(1850-1920) percebeu que, quando dois eletrodos 
eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles 
atuavam como um par voltaico. A esse fenômeno 
Righi deu o nome de efeito fotoelétrico.
• Entre 1888 e 1891 Alexander Stoletov criou um 
arranjo experimental mais adequado para o estudo 
do efeito e descobriu que a produção de elétrons 
era proporcional à intensidade da luz incidente
• Em 1889, Wilhelm Hallwachs (1859-1922) mostrou 
que as partículas ejetadas da superfície de metais 
como o zinco, sódio e potássio, quando as 
superfícies eram iluminadas com radiação 
ultravioleta, tinham carga negativa
• Em 1897, J.J. Thomson descobriu o elétron
• Em 1902 Lenard descobriu que a energia dos 
elétrons era proporcional à frequência da luz 
incidente e não dependia da intensidade
• Lenard recebeu o Prêmio Nobel em 1905
• O efeito fotoelétrico foi explicado por Einstein em 1905 –
isso deu grande ímpeto ao desenvolvimento da 
mecânica quântica
• Entre 1914 e 1916 Robert Millikan realizou estudos 
experimentais muito precisos, confirmando as hipóteses 
de Einstein (mas o seu desejo refutá-las...)
• Einstein recebeu o Prêmio Nobel em 1921
• Millikan recebeu o Prêmio Nobel em 1923
• Em 1926, o termo fóton é cunhado pelo químico norte-
americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946).
Arranjo experimental 1
• Os elétrons ejetados são atraídos para a placa coletora
• Este arranjo serve para se medir o número de elétrons 
ejetados, que é fornecido através do amperímetro
Leis do efeito fotoelétrico
1. Se a luz incidente não tiver frequência 
suficientemente alta, não haverá ejeção de 
elétrons (qualquer que seja a intensidade da luz)
– Em geral, funciona com luz ultravioleta (UV)
– Em geral, não funciona com luz vermelha
Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz está relacionada 
à sua intensidade. Se a intensidade é grande, não dá para entender por que o 
elétron não adquire energia suficiente para ser ejetado do metal.
Leis do efeito fotoelétrico
2. Os elétrons são emitidos imediatamente após a 
luz UV ser ligada (não há um tempo para 
“aquecimento”)
Isso é um problema para a Física Clássica, pois o tempo que se calcula para os 
elétrons serem ejetados do metal é da ordem de minutos.
Leis do efeito fotoelétrico
3. O número de elétrons ejetados aumenta com a 
intensidade da luz incidente
Este resultado está em acordo com a Física Clássica: quanto mais energia incidir 
no metal, maior será o número de elétrons que poderão absorvê-la e serem 
ejetados.
Arranjo experimental 2
• Os elétrons ejetados são repelidos pela placa coletora
• Somente elétrons com muita energia cinética chegam à placa 
coletora
• Com o aumento da tensão, diminui a corrente elétrica
• Quando a corrente for quase nula, ela será devida aos 
elétrons com energia cinética máxima
• A tensão em que isso acontece é o potencial de corte V0
Arranjo idêntico ao anterior, exceto 
pela polaridade da fonte de tensão, 
que foi invertida.
0max eVK =
Leis do efeito fotoelétrico
4. A energia cinética máxima dos elétrons aumenta 
com a frequência da luz incidente
Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz não está 
relacionada à sua frequência.
Leis do efeito fotoelétrico
5. A energia cinética máxima dos elétrons não 
depende da intensidade da luz
Isso é um problema para a Física Clássica, pois a energia da luz está relacionada 
à sua intensidade. Se a intensidade é grande, não dá para entender por que o 
elétron não adquire uma energia cinética maior.
Física clássica e o efeito fotoelétrico
• A luz é vista como uma onda eletromagnética
• A intensidade da luz está relacionada à amplitude 
da onda
• O campo elétrico atua sobre os elétrons do metal 
e transfere energia a eles
• Depois de um tempo, quando os elétrons tiverem 
energia suficiente, são ejetados do metal
Como vimos, a Física Clássica está em 
contradição com a maioria das leis do efeito 
fotoelétrico.
A explicação de Einstein
• A luz é vista como corpúsculos (fótons) que 
carregam uma quantidade de energia dada 
por
• A intensidade da luz está relacionada ao 
número de fótons presentes
• O elétron absorve inteiramente a energia do 
fóton
hfE = f: frequência da luz
h: constante de Planck
Função trabalho
• A luz incide sobre o metal e transfere uma 
energia E para o elétron
• O elétron gasta uma energia φ (energia de 
ligação, função trabalho) para ser liberado do 
metal
• A função trabalho é específica de cada metal
• Após ser liberado, o elétron possui apenas 
energia cinética K
Φ−= EK
Elemento Função Trabalho (eV) 
Alumínio 4.08 
Berílio 5.0 
Cádmio 4.07 
Cálcio 2.9 
Carbono 4.81 
Césio 2.1 
Chumbo 4.14 
Cobalto 5.0 
Cobre 4.7 
Ferro 4.5 
Magnésio 3.68 
Elemento Função Trabalho (eV) 
Mercúrio 4.5 
Níquel 5.01 
Nióbio 4.3 
Ouro 5.1 
Potássio 2.3 
Platina 6.35 
Prata 4.73 
Selênio 5.11 
Sódio 2.28 
Urânio 3.6 
Zinco 4.3
Consequências...
• Energia cinética do elétron:
– Se a frequência da luz for menor que Ф/h, não há 
efeito fotoelétrico (Lei 1).
– Como o fóton é absorvido inteiramente pelo elétron, 
ele adquire “instantaneamente” a energia necessária 
para escapar do metal (Lei 2).
– Cada elétron pode absorver um fóton, e quanto maior 
a intensidade da luz, maior o número de fótons e 
maior será o número de fotoelétrons (Lei 3).
Φ−= hfK
• Energia cinética máxima do elétron:
– Kmax aumenta com a frequência da luz (Lei 4).
– Kmax não depende da intensidade da luz (Lei 5).
Φ−== hfeVK 0max
A teoria de Einstein explica todos os aspectos do 
efeito fotoelétrico.
Determinação da constante de Planck
(Millikan, 1916)
• Energia cinética máxima do elétron:
Φ−== hfeVK 0max
Para cada frequência de luz 
incidente, determina-se o 
potencial de corte e assim 
constrói-se o gráfico ao lado.
Valor atual:
sJh ⋅×= −341057,6
sJh ⋅×= −341063,6
Conclusões 
• As hipóteses de Einstein estavam corretas.
• Portanto, um raio de luz com frequência f é 
composto por fótons cuja energia é E = hf.
• Se esse raio de luz tem energia Ɛ, então ele é 
composto por n fótons, de modo que Ɛ = nhf.
• Quando um elétron absorve um fóton, toda a 
energia do fóton fica com o elétron.
Fim 
Potencial de contato
• V: tensão aplicada pela bateria
• Фa,c: função trabalho do ânodo, cátodo
• V’: diferença de potencial entre ânodo e cátodo
)( caeVVe Φ−Φ+=′
chfVeK Φ−=′= 0max ahfeV Φ−=0
Resumo
• A energia de ligação de um elétron num metal é 
chamada de função trabalho, Ф.
• Quando a luz interage com a matéria, a luz se 
comporta como uma partícula, o fóton, que tem 
energia E = hf.
• Quando a luz incide num metal, o elétron absorve o 
fóton e pode ser expelido do metal. Este fenômeno é 
chamado de efeito fotoelétrico. Se isso ocorrer, a 
energia cinética máxima do elétron é Kmax = hf – Ф.
• Kmax = hf – Ф.
• A frequência mínima para que comece a ocorrer oefeito fotoelétrico é chamada de frequência de corte. 
Esse valor corresponde a Kmax = 0, ou seja, hfcorte = Ф.
• A frequência de corte pode ser medida segundo o 
arranjo experimental 1 (ver slides anteriores).
• A energia cinética máxima dos elétrons, Kmax, é 
medida segundo o arranjo experimental 2 (ver slides 
anteriores), no qual o elétron tem que vencer um 
potencial V0 para atingir a outra placa. Se Kmax > eV0, 
o elétron chega à outra placa; se o valor de V0
aumentar, nenhum elétron chegará à outra placa. 
Para esse valor de limiar, chamado de potencial de 
corte, temos Kmax = eV0.
Exercícios
• Halliday, capítulo 38, página 227: 1 - 26

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