Manual Cubo Magico

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Universidade de Bras liaıı
Departamento de Matemática
PETMAT-UnB - 
Tutora: Prof. Dra. Luciana Maria Dias de Ávila Rodrigues
Petiano: Pedro Gabriel Ferreira Jordão
Manual do cubo mágico 3x3x3Manual do cubo mágico 3x3x3
Método Básico
20172017
Manual do Cubo Mágico 3x3x3
Movimentos Básicos:
D: Direita horário; D': Direita anti-horário;
E: Esquerda horário; E': Esquerda anti-horário;
C: Cima horário; C': Cima anti-horário;
B: Baixo horário; B': Baixo anti-horário;
F: Frente horário; F':': Frente anti-horário;
A: Atrás horário; A': Atrás anti-horário;
Método de Camadas (Básico)
O método de camadas (existem 3 camadas) consiste em montar o cubo, primeiramente, montando 
um lado, e consequentemente, uma camada, após, monta-se a camada do meio, e por fim, monta-se 
a última camada.
Primeira Camada
Monta-se um lado de forma que uma camada também seja montada. Para isso, primeiramente, 
precisamos entender que cada peça tem o seu “único” lugar correto no cubo.
Existem no cubo 3 tipos de peças: eixos, peças de meio e peças de quina. Os eixos são as peças que 
não trocam de lugar, independente de qualquer movimento, e que indicam a cor de cada lado.
 lado vermelho 
As peças de meio são as peças que têm duas cores. E, ainda, as peças de quina são as peças que têm 
três cores.
 Q: Peças de quina;
 M:Peças de meio;
 E: Eixos
1° Passo : Escolher uma cor para começar a montar o cubo e fazer uma cruz.
Porém a cruz deverá ser feita de forma que as peças de meio das cores escolhidas coincidam com o 
outros lados correspondentes. (ver figura)
Peças de cor branca
Para essa cruz, recomendo que não usemos nenhum algoritmo (comando) para fazê-la, mas que 
possamos fazer tal cruz de forma intuitiva.
2°Passo: Completar o lado escolhido colocando as peças de quina nos seus devidos lugares.
Deve-se localizar a peça (uma dica: para localizar as peças de quina que completarão o lado que 
tem a cruz já feita, olhe no cubo e procure as peças que tenham a cor do tal lado escolhido). Após 
localizar a peça, coloque-a embaixo do lugar onde ele deve ficar, no lado direito (oriente o cubo 
para isso), (ver figura), e execute o algoritmo até que a peça complete o lado já escolhido de forma 
correta.
Face de cima: face que você está montando (por exemplo, a face vermelha)
Digamos que você quer encaixar a peça vermelha-amarela-azul, ela precisa 
ficar no canto inferior direito, embaixo do seu lugar correto no cubo.
Observação: A peça precisa somente estar embaixo do lugar correto, 
independentemente de como está.
Algoritmo 1: 
D', B', D, B 
Repita o algoritmo 1 até a peça parar no lugar correto no cubo.
Repita o processo para as 4 peças de quina que têm a cor escolhida ( no exemplo, a cor vermelha).
Com isso montamos o primeiro lado e a primeira camada do cubo.
Segunda Camada: 
A segunda camada é constituída de apenas 4 peças de meio.
Primeiramente, oriente o cubo para que o lado já montado fique na face de baixo. Após isso ser 
feito, é necessário que você identifique no cubo uma dessas quatro peças (de preferência, que esteja 
na face de cima) e tente alinhar alguma cor dela (da peça) com seu respectivo eixo.
Vamos considerar (como exemplo) a peça de meio azul-amarela da segunda camada. Alinhe a peça 
como no desenho.
Atenção: Pode haver dois casos:
1. Quando o lugar correto está para à direita;
2. Quando o lugar correto está para à esquerda.
Após alinhar e identificar para que caso (ou lado) a peça deve ir, execute um dos seguintes 
algoritmos:
Algoritmo 2 para à direita:
C, D, C', D', C', F', C, F
Algoritmo 2 para à esquerda:
C', E', C, E, C, F, C', F'
Repita o processo para as 4 peças (caso precise). 
Após isso, concluímos a segunda camada.
Terceira Camada
Agora já temos as duas primeiras camadas com suas peças nos seus devidos lugares corretos no 
cubo (camadas montadas), precisamos colocar as últimas peças em seus lugares corretos. Nessa 
parte, todas as peças tem a cor do lado da face de cima. 
1° Passo: Fazer uma cruz na face de cima
Temos 4 possibilidades que o cubo pode estar:
 (1° caso – ponto) (2° caso - “L para esquerda”) (3° caso – linha) (4° caso – cruz)
Algoritmo 3:
F, D, C, D', C', F'
Lembrando que o objeitvo é pararmos numa cruz, portanto, se tivermos no 1° caso de ponto, deve-
se executar o algoritmo 3 até que caia no 4º caso de cruz. Da mesma forma, se o cubo estiver no 2° 
ou 3° caso, deve-se executar o algoritmo 3 até que se chegue na cruz. Se o cubo tiver já com a cruz 
não é necessário executar o algotitmo 3.
2° Passo: Colocar as peças de meio da face de cima nos seus respectivos lugares no cubo.
O objetivo neste passo é deixar o cubo como na imagem, para isso, precisamos saber (e observar no 
cubo) que há três possibilidades, sendo duas dessas tendo duas peças já no lugar correto do cubo 
(girar a face de cima e procurtar no cubo), e a outra possiblidade é quando o cubo já está com as 4 
peças certas.
1° Caso: Quando duas peças de meio da face de cima estão no seu devido lugar no cubo, mas uma 
está oposta a outra (ver figura)
Neste caso, deve-se executar o algoritmo 4 (será escrito em seguida) uma vez para cair no 2° Caso.
Deve-se executar o algoritmo 4 com uma dessas peças na face da frente e outra na face atrás.
2° Caso: Quando duas peças de meio da face de cima estão no seu devido lugar no cubo, mas uma 
está ao lado da outra. 
Antes de executar o algoritmo 4 deve-se orientar o cubo de forma que uma peça fique na 
face da direita e que a outra peça fique na face atrás. (ver figura)
Neste caso, deve-se executar o algoritmo 4 uma vez.
3° Caso: Quando o cubo já está com as 4 peças certas. Neste caso não é necessário se fazer nada.
Algoritmo 4:
D, C, D', C, D, C, C, D', C
3° Passo: Colocar as peças de quina da face de cima nos devidos lugares certos no cubo (mesmo 
que estejam viradas).
 
Algoritmo 5:
 
C, D, C', E', C, D', C', E 
É necessario orientar o cubo e procurar se alguma das 4 peças já está no seu lugar correto (OBS: 
sempre manter a face que estamos montando para cima). Caso haja, ela deve estar na ponta superior
direita (a peça vai estar na quina da face da frente com a face da direita e com a face de cima). 
Execute o algoritmo 5 até que as 4 peças estejam nos seus lugares certos no cubo.
Caso não haja nenhuma peça no seu lugar correto, execute o algoritmo 5, e após, procure 
uma peça só que esteja em seu devido lugar, e após oreintar o cubo, execute o algoritmo 5 até que 
todas as peças fiquem nos seus lugares certos no cubo.
4° Passo: Girar as peças de quina para as suas posições corretas.
Para isso deve-se executar o algoritmo 1(será reescrito em seguida), observando a face da frente, 
pois ela deverá ser mantida até o final do processo de montar , até que a 1ª peça fique na posição 
certa.
Observação: Após isso “É NORMAL”, o cubo parecer ter bagunçado, mas acalme-se, ele não 
está;
Algoritmo 1: 
D', B', D, B 
 
Repita o algoritmo até que a peça esteja do jeito certo e no lugar correto no cubo.
NOTA: É importante executar o algoritmo 1 completo, caso você esqueça de executar o último 
movimento do algoritmo 1 (“B”), o cubo estará com a face de cima montada, porém com o resto 
bagunçado.
Para a segunda peça de quina é necessário que se gire a face de cima para que a peça fique no conta 
superior direito, e que se mantenha a face da frente em que você fez a primeira peça. Repita isso 
para as terceira e quarta peças.
 
Com isso nosso cubo mágico deverá estar montado.