prova calculo 1 limites

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INSTITUTO FEDERAL GOIANO – CAMPUS URUTAÍ 
1º VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
Curso Licenciatura em Química Período 
Disciplina Cálculo I Semestre 2018/1 
Professor (a) Samantha Amurielly de Souza Ferreira Valor 8,0 
 Aluno(a) Nota 
 
 
 
1) Defina limite. (1,0) 
 
2) Mostre que o lim𝑥→2 2𝑥 + 1 = 5. (1,0) 
 
3) Calcule, se existirem, os limites a seguir: (2,5) 
 
a) lim𝑥→0
𝑠𝑒𝑛 2𝑥
5𝑥
 
 
b) lim𝑡→3
𝑡3−4𝑡
𝑡−3
 
 
c) lim𝑥→0
|𝑥|
𝑥2
 
 
d) lim𝑥→1
𝑥−1
𝑥2−1
 
 
e) lim 
𝑥→3
𝑥3−27
𝑥−3
 
 
4) Utilize o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x3 - x2 − 2x + 1 = 0 
possui pelo menos uma solução no intervalo [−1, 1]. (1,0) 
 
5) Encontre um valor para a constante k, se possível, para que a função f (x) seja contínua 
para todo x ∈ R. (1,0) 
 
{
𝑘𝑥2, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 2
2𝑥 + 𝑘, 𝑠𝑒 𝑥 > 2
 
 
6) Seja 𝑓(𝑥) = {
−𝑥 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −1
𝑥2 − 1, 𝑠𝑒 − 1 < 𝑥 ≤ 1
2, 𝑠𝑒 𝑥 > 1
 , 𝑓 é continua em 𝑥 = 1? E em 𝑥 = −1? (1,5)