P1-C Álgebra Linear (Duilio - UFRRJ)

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UFRRJ - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
ICE - Departamento de Matemáti
a - 1o. semestre de 2012
Prova 1 de Álgebra Linear 2 - Turma 04
Aluno:
Justi�que suas a�rmações
1) (1.0 ptos) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(2, 4) e é
ortogonal a reta x− y + 3 = 0.
2) (2.0 ptos) Determine a distân
ia entre o ponto P (−1,−2, 3) e o plano
x− 3y + 5z = 7.
3) (2.0 ptos) A interseção dos planos x− 2y + z + 1 = 0 e x− y + z + 3 = 0
é uma reta em R
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. Determine a equação desta reta.
4) (1.0 ptos) Cal
ule o volume do prisma que gerado pelos vetores ~v =
(1, 1, 3), ~u = (2, 0, 1) e ~w = (−1, 2, 1).
5) (2.0 ptos) Determine o ângulo entre os planos x + y + z + 3 = 0 e
2x− y + z + 5 = 0.
6) (2.0 ptos) Determine a distân
ia do ponto P (1, 2,−3) à reta que passa
pelo ponto Q(−1, 3, 4) e é paralela ao vetor ~v = (−3, 3, 0).
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