APOSTILA+OPERAÇÕES+UNITÁRIAS

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
CONTEÚDOS 
 
 
 
 
• PARTE I : INTRODUÇÃO - CONCEITOS GERAIS 
• PARTE II : ELEMENTOS DE MECÂNICAS DOS FLUIDOS 
• PARTE III : BOMBAS HIDRÁULICAS 
• PARTE IV : CALDEIRAS 
• PARTE V : TROCADORES DE CALOR 
• PARTE VI : DESTILAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE I 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
CONCEITOS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
� PARTE I - INTRODUÇÃO 
 
 
 
 A disciplina de Operações Unitárias é aquela que classifica e estuda, separadamente, 
os principais processos físico/químicos utilizados na indústria química. Os processos mais 
comuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, os 
processos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, o 
processo de Filtração, Transporte de Sólidos, Trituração, Separação, Evaporação, 
Resfriamento, Secagem, Cristalização, etc. 
De uma forma geral, uma operação unitária é aquela etapa física de um processo 
industrial e que, portanto, não envolve a ocorrência de transformações químicas. 
 
* Tipos de Operações Unitárias 
 
- Mecânicas (transporte de sólidos, triturar, peneiramento e separação) 
- Transferência de Massa (transporte em tubos, mas também absorção gasosa, 
destilação, extração, adsorção, secagem) 
- Transferência de Calor (evaporação, condensação) 
 
 As técnicas de projeto de operações unitárias são baseadas em princípios, teóricos e 
empíricos, de: 
_ Transferência de quantidade de movimento (transporte de fluido, filtração, fluidização 
sólida) 
 
_ Termodinâmica (liquefação gasosa, refrigeração) 
 
_ Biotecnologia (fermentação) e 
 
_ Cinética química (Velocidade das reações químicas) 
 
. OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS 
 
 São as operações de transporte , separação e transporte de fluidos. 
 
 
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� Definição de Fluidos : 
 
 A matéria se apresenta basicamente em três fases de agregação : sólida, líquida e 
gasosa. 
 As fases líquida e gasosa, são chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade 
de se deformarem continuamente quando é aplicada sobre elas uma força tangencial, 
denominada “ tensão de cisalhamento” . 
 Em outras palavras, um material fluido é aquele que apresenta a propriedade de 
escoar. 
 
� Conceito Básico de Mecânica dos Fluidos : 
 
 Para o estudo das Operações Unitárias de transporte e de separação de fluidos, é 
importante o estudo da Mecânica dos Fluidos , ou seja, o estudo do comportamento 
desses fluidos quando submetidos à ação de uma força. 
 
 As características mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de 
processos, são a viscosidade e a pressão do fluido, temperatura. 
 
� Transporte e Armazenamento de Fluidos : 
 
São realizados por : 
 
- Bombas : centrífugas ( rotor ) e de deslocamento positivo ( pistão ) 
- Válvulas ( controle e bloqueio ) 
- Linha de tubulações 
- Medidores de vazão 
- Vasos pressurizados 
 
� Separação de Fluidos : 
 
 Realizada por : 
 
 - Centrifugação 
 - Filtração 
 
 
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. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
 
São as operações que envolvem a separação de líquidos miscíveis. 
 
- Propriedades das soluções → principalmente as diferenças entre os Pontos de 
Ebulição. 
 
. Principais Operações de Transferência de Massa : 
 
- Destilação 
- Absorção – soluções líquido-gás 
 
. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 São as operações de troca térmica entre fluidos. 
 
. Mecanismos de Troca de calor : 
- Condução : contato entre dois corpos fluidos 
- Convecção : mistura de fluidos 
- Radiação : ondas de calor 
 
 
. Principais Equipamentos para a realização da Transferência de Calor : 
- Trocadores de Calor 
- Evaporadores 
 
� CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma 
adequada a disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobre 
conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, 
de massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para 
“Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético. 
 
• Conversão de Unidades 
 
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É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na 
Indústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de 
massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. 
 
Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares 
 
1 ft =12 in 
1 in =2,54 cm 
1 m =3,28 ft 
1 m =100 cm = 1.000 mm 
1 milha =1,61 km 
1 milha =5.280 ft 
1 km =1.000 m 
 
Alguns exemplos de correlações entre áreas 
 
1 ft2 = 144 in2 
1 m2 = 10,76 ft2 
1 alqueire = 24.200 m2 
1 km2 = 106 m2 
 
Alguns exemplos de correlações entre volumes 
 
1 ft3 = 28,32 L 
 1 ft3 = 7,481 gal 
1 gal = 3,785 L 
1 bbl = 42 gal 
1 m3 = 35,31 ft3 
1 bbl = 0,159 1 m3 
 
 
Alguns exemplos de correlações entre massas 
 
1 kg = 2,2 lb 
1 lb = 454 g 
1 kg = 1.000 g 
1 t = 1.000 kg 
 
Alguns exemplos de correlações entre pressões 
 
1 atm = 1,033 kgf/cm2 
1 atm = 14,7 psi (lbf/in2) 
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1 atm = 30 in Hg 
1 atm = 10,3 m H2O 
1 atm = 760 mm Hg 
1 atm = 34 ft H2O 
1 Kpa = 10–2 kgf/cm2 
 
 
Algumas observações sobre medições de pressão: 
 
– Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica 
– Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica 
– Pressão Manométrica = Pressão Relativa 
 
 
Alguns exemplos de correlações entre temperaturas 
 
tºC = (5/9)(tºF – 32) 
tºF = (9/5)(tºC) + 32 
tK = tºC + 273 
tR = tºF + 460 (temperatures absolutas) 
 
Algumas observações sobre medições de temperatura: 
 
Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºF 
 
Alguns exemplos de correlações entre potências 
 
1 HP = 1,014 CV 
1 HP = 42,44 BTU/min 
1KW = 1,341 HP 
1 HP = 550 ft.lbf/s 
1KW = 1 KJ/s 
1 KWh = 3.600 J 
1KW = 1.248 KVA 
 
Alguns exemplos de correlações de energia 
 
1 Kcal = 3,97 BTU 
1BTU = 252 cal 
1BTU = 778 ft.lbf 
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1Kcal = 3,088 ft.lbf 
1Kcal = 4,1868 KJ 
1 cal = 4,18 J 
 
• Noção de Balanço Material e Balanço Energético 
 
- Balanço Material : se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas ; na 
natureza nada se perde, nada se cria, tudo se transforma. 
 
 Igual 
 Massa que entra → PROCESSO → Massa que sai 
 
 
- Balanço Energético : se baseia nas Leis Termodinâmicas da Conservação de 
Energia. 
 
 Igual 
 Energia que entra → PROCESSO → Energia que sai 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE II 
 
 
ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOSProf. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 11
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� PARTE II - ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
• NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA 
 
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em 
repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por 
razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar 
facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido 
à ação e pequenas forças. Lembrando que a palavra fluido pode designar tanto líquidos 
como gases. 
 
. ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA 
 
# Massa específica ou densidade absoluta ( µµµµ ) 
 
A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é 
obtida pelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este é maciço e 
homogêneo. A unidade de massa específica no SI é o kg/m3, mas também é muito utilizada 
a unidade g/cm3. 
1 g/cm3 = 1000 kg/m3. 
 
Importante 
 
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Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que 
podemos obter qualquer das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, só teremos 
a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e homogêneo, 
de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada 
densidade. 
 
 - Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe o 
corpo. 
 - Densidade: caracteristica do corpo. 
 
 
 # Pressão 
 
Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F) 
e a área (S) em que a força se distribui. 
 
 
 
No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica 
simplificada : 
 
 
A unidade de pressão no SI é o N/m2, também chamado de Pascal. 
Relação entre unidades muito usadas: 
1 atm = 760 mmHg = 105N/m2. 
 
. Pressão de uma coluna de líquido 
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A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a 
aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão 
hidrostática e é dada pela expressão: 
 
 
 
 
Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis, teremos: 
 
 
 
. Teorema de Stevin 
 
A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior 
de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna 
líquida entre os dois pontos. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que pontos 
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situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo em 
quilíbrio, apresentam a mesma pressão. 
 
 
Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão em A será igual à pressão 
atmosférica. 
Então a pressão p em uma profundidade h é dada pela expressão: 
 
 
. Princípio de Pascal 
 
A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os 
pontos do líquido e das peredes do recipiente que o contém. 
 
Prensa hidráulica : 
 
 
 
 
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. Empuxo 
 
 Empuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual 
ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso. 
 
 
. Na Esfera A : E = P 
A esfera A está em repouso, flutuando na superfície do líquido. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo 
recebido pelo corpo é igual ao seu peso. 
 
. Na Esfera B : E = P 
A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo 
recebido pelo corpo é igual ao seu peso. 
 
Na Esfera : E + N = P 
A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo é 
menor que o peso do corpo. 
 
. Peso aparente 
É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido. 
 
 
. Sistema de vasos comunicantes 
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Para entender esse sistema, é importante pensar em um recipiente que possui alguns 
ramos que são capazes de se comunicar entre si : 
 
 
Como podemos observar na figura acima, o recipiente está cheio com apenas um líquido em 
 equilíbrio, portanto podemos concluir que: 
 
1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir a mesma altura de h. 
2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a pressão do mesmo será 
igual. 
 
Portanto: 
 
 
 
Com isso pode-se concluir que esses fatos são denominados princípio dos vasos 
comunicantes. 
 
As duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei de Stevin. 
 
 Um outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B e 
que não podem se misturar ( imiscíveis ) : 
 
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Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as 
pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo 
líquido, no caso pertencem ao líquido A, e conseguentemente pertencem também ao 
mesmo plano horizontal. 
 
Portanto: 
 
 
 Com isso pode- se concluir que as duas alturas líquidas da figura acima, que são 
medidas partindo de uma superfície de separação, são inversamente proporcionais ás 
próprias densidades. 
 
• NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA 
 
 A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos mais 
complexos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de 
fluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petróleo e até 
a fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'água ou 
partícula de fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equações 
resultantes podem ser complicadas demais. 
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Felizmente, muitas situações de importância prática podem ser representadas por modelos 
idealizados, suficientemente simples para permitir uma análise detalhada e fácil 
compreensão 
 
. ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICA 
 
# Viscosidade 
 
 É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que 
eles oferecem ao seu próprio escoamento. 
 Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorre entre as moléculas que 
compõe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atrito dessas moléculas 
com as paredes do recipiente que as contém. 
 Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente que 
aqueles com baixa viscosidade como a água. Todos os fluidos, líquidos e gases, têm certo 
grau de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem sólidos, são na realidade 
altamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade é importante em muitas 
aplicações. Por exemplo, a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode 
efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel. 
Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição de 
viscosidade. 
 
 ← τ
 
F1 → escoamento → 
 
 
 
F1 : força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido.τ : força ou tensão de cisalhamento ; τ = 
A
F
 
 
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V : velocidade de escoamento do fluido ; V = 
dx
dV
 
 
Pressão e tensão de cisalhamento em uma tubulação:
 
 
 
• Lei de Newton para a viscosidade 
 
 
A
F
 α 
dx
dV
 => 
A
F
 = κ .
dx
dV
 
 
 Ou 
 
 τ α V => τ = κ . V ( Lei de Newton ) 
 
 
 . TIPOS DE VISCOSIDADE 
 
� Viscosidade Dinâmica (κ ) 
 
Está relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de 
proporcionalidade “ ττττ “ é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE 
DINÂMICA . 
 
 
 τ = κ . V , onde κ → VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA 
 
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Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são denominados de 
“FLUIDOS NEWTONIANOS “ . São fluidos que apresentam viscosidade constante. 
 
São exemplos de fluidos newtonianos : água, ar, óleo, glicerina, etc. 
 
Já os fluidos que não obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são chamados de 
“FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS” . São fluidos que apresentam viscosidade variável. 
 
São exemplos de fluidos newtonianos : Ketchup, amido + água . 
 
 
� Viscosidade Cinemática ( ηηηη ) 
 
É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade dinâmica ( κ ) com a massa 
específica ( µ ) do fluido : 
 
 
 
 
• Unidades de Viscosidade 
 
A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascal-segundo 
(Pa·s), que corresponde exatamente a 1 N·s/m² ou 1 kg/(m·s). Na França intentou-se 
estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa·s, sem êxito internacional. Deve-se 
prestar atenção em não confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma 
pessoa. 
 
Viscosidade Dinâmica 
 
A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p), cujo 
nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Sói ser mais usado o seu submúltiplo: o 
centipoise (cp). O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de 
1,0020 cp a 20 °C 
1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s. 
1 centipoise = 1 mPa·s. 
 
Viscosidade cinemática 
ηηηη = 
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Se obtém com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade. A unidade 
no SI é o (m²/s). A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é o stokes 
(abreviado S ou St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Às vezes se expressa em 
termos de centistokes (cS o cSt). 
1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0,0001 m²/s. 
 
 
 
 
 
. Tabelas ilustrativas de Viscosidade 
 
A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns líquidos (em poise). 
Glicerina (20oC) 8,3 
Água (0oC) 0,0179 
Água (100oC) 0,0028 
Éter (20oC) 0,0124 
Mercúrio (20oC) 0,0154 
 
 
 A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise). 
Ar (0oC) 0,000171 
Ar (20oC) 0,000181 
Ar (100oC) 0,000218 
Água (100oC) 0,000132 
CO2 (15oC) 0,000145 
 
 
 
Tabela para viscosidades cinemáticas aproximadas a 20ºC de alguns líquidos. Em 
centistokes (= 10−2 St = 10−6 m2/s). 
Líquido Água Leite Óleo 
combustível 
Óleo 
vegetal 
Óleo 
SAE-10 
Óleo 
SAE-30 
Glicerina 
Óleo 
SAE-50 
Mel 
Óleo 
SAE-70 
ν (cSt) 1 4 16 43 110 440 650 1735 2200 19600 
 
• Medida ou determinação da viscosidade de um fluido 
 
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 Na prática, a determinação da viscosidade de um fluido, é feita através de um 
instrumento denominado viscosímetro. 
 Um viscosímetro, também designado por viscômetro, consiste num instrumento usado 
para medição da viscosidade de um fluido. 
 Existem diversos tipos de viscosímetros, de entre os quais se destacam pela sua 
importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald, o 
viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo. 
No que diz respeito ao primeiro, o viscosímetro capilar ou de Ostwald, é utilizado para 
líquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricção 
desenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar. 
 Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seus 
ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. O tubo é mantido na vertical 
e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-se escoar 
sob a acção da gravidade através do capilar. 
 A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório 
demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo. 
 O viscosímetro de esfera em queda ou de bola, possibilita a medição da velocidade 
de queda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído, cuja viscosidade se pretende 
determinar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes, enunciada pelo físico e 
matemático irlandês George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 
e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903. 
 Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidades 
conhecidas, com uma bola de aço em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer o 
comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo 
semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com 
os outros tubos. 
 Finalmente, o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a força de 
fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um 
fluído que se pretende estudar. 
 
. Imagens de Viscosímetros 
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# Regimes de Escoamentos de Fluidos 
 
 Inicialmente, vamos considerar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido 
incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de 
incompressibilidade é válida com boa aproximaçãoquando se trata de líquidos; porém, para 
os gases, só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são 
muito grandes. 
O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha 
de escoamento.Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo de 
sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de 
escoamento dos precedentes, o escoamento é denominado estável ou estacionário. 
 
No início de qualquer escoamento, o mesmo é instável, mas, na maioria dos casos, 
passa a ser estacionário depois de um certo período de tempo. A velocidade em cada ponto 
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do espaço, no escoamento estacionário, permanece constante em relação ao tempo, 
embora a velocidade de uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha 
de escoamento. 
 
 Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que está 
na direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionário, as linhas de 
corrente coincidem com as de escoamento. 
 
. Tipos de Escoamento 
 
O movimento de fluidos pode se processar, fundamentalmente, de duas maneiras 
diferentes: 
 
– escoamento laminar (ou lamelar); 
– escoamento turbulento. 
 
 O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das moléculas do 
fluido, e todas as moléculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma 
velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, ser completamente previsto. 
 
 
 
 
 
 
 O escoamento turbulento é o contrário do escoamento laminar. O movimento das 
moléculas do fluido é completamente desordenado;moléculas que passam pelo mesmo 
ponto, em geral, não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer previsões sobre o 
comportamento do fluido. 
 
 
 
 
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 O escoamento turbulento não é interessante devido às desvantagens e perigos que 
sua presença pode acarretar. Quando um corpo se move através de um fluido, de modo a 
provocar turbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão, 
aviões, carros e locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência. 
 
# Vazão 
 
. Conceitos Básicos de Vazão 
 
 O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos, 
seja para uma instalação hidráulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, seja 
para o estudo de geração de energia através de turbina, para todos estes estudos o 
parâmetro inicial a ser conhecido é a vazão. 
 
. Conceito de Vazão em Volume ou Simplesmente Vazão ( Q ) 
 
Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento 
por unidade de tempo. 
 
 
Nota: A determinação da vazão pode ser direta ou indireta; considera-se forma direta 
sempre que para a sua determinação recorremos a equação 3.1 e forma indireta quando 
recorremos a algum aparelho, como por exemplo Venturi, onde: 
 
, sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho, 
respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima. 
 
. Conceito de Vazão em Massa ( Qm ) 
 
Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do 
escoamento por unidade de tempo. 
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Nota: O conceito de vazão em massa é fundamental para o estudo de escoamentos onde a 
variação de temperatura não é desprezível. 
 
. Conceito de Vazão em Peso ( QG ) 
 
Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do 
escoamento por unidade de tempo. 
 
 
. Relação entre Vazão em Peso (QG), Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q) 
 
Para obtenção desta relação, evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) e massa 
específica (ρ = m/v), através dos mesmos, obtemos a relação deseja. 
 
 . Unidades de QG, Qm e Q 
 
Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente as suas 
equações dimensionais. 
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Conhecendo-se as equações dimensionais, podemos estabelecer as suas principais 
unidades, por exemplo: 
 
 
. Cálculos da vazão 
 
São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h). 
Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando com 
velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do 
fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja: 
 
Q = A .v 
 
Para demonstrar, suponha-se um condutor de seção constante : 
 
 
 
O volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual : V = A . L , onde : 
 
L = v.t ( movimento uniforme ), e daí tem-se que : 
 
V = A .v.t 
 
 
 
Como Q = 
t
V
 , tem-se : Q = A . v 
 
. Exemplos práticos 
 
 
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1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A 
velocidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazão do fluido escoado? 
 
. Resolução : 
 
Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = Av 
Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relação Q = Av, porque conhecemos a 
velocidade do fluido e a área da secção reta do condutor. 
 
V = 60 cm3/s A = 20 cm2 
Q = A.v 
Q = 20 x 60 
Q = 1.200 cm3/s 
 
Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo 
necessário para enchê-lo? 
 
. Resolução : 
 
Temos V = 1.200.000 cm3 
Q = 1.200 cm3/s 
T = ? 
Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q 
t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos 
t = 16 minutos 40 s 
 
2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o 
volume do reservatório, sabendo-se que ele está completamente cheio após 3 horas de 
funcionamento de bomba ? 
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. Resolução : 
 
Temos que Q = 20 m3/h 
t = 3 h 
V = ? 
Q = V/ t => V = Q x t 
V = 20 x 3 
V = 60 m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. Equação da continuidade nos escoamentos 
 
Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade, 
num dado ponto, não varia com o tempo. 
 
 
Assim, considerando vários pontos quaisquer no interior de um fluido, estes estarão em 
regime permanente, desde que toda partícula que chegue a cada um desses pontos, passe 
com a mesma velocidade e na mesma direção. Porém não há obrigação que as velocidades 
sejam iguais em todos os pontos. O importante é que toda partícula que passe por cada um 
deles isoladamente tenha a mesma velocidade . 
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Se unirmos os pontos da figura acima , teremos trajetória de qualquer partícula que tenha 
passado 
pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de Corrente. 
Suponha-se, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um 
condutor de secção reta variável. 
 
 
 
 
 
 
A velocidade do fluido no ponto A1 é V1, e no ponto A2 é V2 . A1 e A2 são áreas da secção 
reta do tubo nos dois pontos considerados. 
Já foi visto que Q = V/ t e Q = Av, portanto pode-se escrever que: 
V/ t = Av 
V = A v t 
Sabe-se, ainda, que a massa específica é definida pela relação: 
µ = m/V 
m = µV 
m = µAvt 
Pode-se, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passando 
através da secção A1 por segundo é m = µ1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa a 
secção A2, em cada segundo é igual a m = µ2A2v2. 
Está sendo supondo aqui que a massa específica do fluido varia ponto a ponto no interior 
do tubo. A massa de fluido, porém, permanece constante, desde que nenhuma partícula 
fluida possa atravessar as paredes do condutor. 
Portanto, é possível escrever: 
µ1.A1.v1 = µ2.A2.v2 
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Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o fluido 
for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, µ1 = µ2 e a Equação da 
Continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2. 
 
Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade de 
scoamento da massa fluida é menor e vice-versa. 
 
. Exemplos práticos 
 
1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100 
cm2. 
Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido no 
estreitamento. 
 
. Resolução : 
O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em sua parte mais larga. 
Sabe-se que: 
Q1 = Q2 
Q1 = A2 v2 
Logo, v2 = Q1/A2 
Deve-se estar atentos para as unidades. 
Trabalhemos no sistema CGS. 
Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60s 
Q1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2 
V2 = 1.500/100 
V2 = 15 cm/s 
 
2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura 
abaixo: 
 
 
 v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ? 
 
 
 A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2 
 
Aplica-se a Equação da Continuidade: 
 
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A1.v1 = A2 . v2 => v2 = 2
1.1
A
vA
 
 
=> v2 = 150
540x
 => v2 = 150
200
 = 1,3 cm / s 
 
 
 
Número de Reynolds ( NR ) 
 
 Quando a velocidadede um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o 
regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada 
extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento 
permanece laminar. 
Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente 
irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao 
escoamento. 
 O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade 
adimensional, chamada Número de Reynolds : 
 
 NR = r D v / κ 
 
onde r é a densidade do fluido, κ, seu coeficiente de viscosidade, v, o módulo da sua 
velocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do tubo. 
 
 Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo 
que produz a mesma vazão. 
 
Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é: 
 
• lamelar se NR < 2.000 
• turbulento se NR > 3.000 
• instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000 
 
 Por exemplo, a 20oC, κ = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o 
módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o escoamento 
é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s. 
 
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Para o ar a 20oC, κ = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da 
velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é 
turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s. 
 
Com a Lei de Stokes viu-se que a força resistiva sobre uma esfera que se move em um 
fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta 
velocidade. 
Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um fluido 
viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade 
ao quadrado. 
Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que 
a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual, mas 
sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na 
mesma velocidade crítica. 
Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a 
mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para 
turbulento. 
 O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo 
através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada. 
 
 
 
A baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo 
pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era 
violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim 
fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava 
de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência. 
 
# Perda de Carga 
 
 . Conceito 
 
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Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá sempre 
uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) 
ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é devida 
principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do 
tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizada de duas formas: 
tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pela 
unidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga é muito 
utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas 
de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da 
bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja 
o mais preciso possível. 
 No caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os efeitos do atrito. Estes 
provocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso 
ideal, sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida em distribuídas (devidas 
ao atrito em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através 
de válvulas, tês, cotovelos e outras 
porções do sistema de área não-constante). Como os dutos de seção circular são os mais 
comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para geometria circular. 
Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico. 
A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdas distribuídas (hf) devidas 
aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção 
constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios, mudanças de 
área etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribuídas e localizadas em 
separado. 
 
Em resumo : 
 
A Perda de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre 
durante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e 
a tubulação, quando o fluido está em movimento. 
 
 É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode 
ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), 
ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o 
diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc existentes no trecho analisado. 
 
. Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de Carga 
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I. Comprimento da tubulação ( l ) 
 
Quanto maior o comprimento da tubulação, maior a perda de carga. O comprimento é 
diretamente proporcional à perda de carga. O comprimento é identificado pela letra l (do 
inglês length, comprimento) 
 
 
II. Diâmetro da tubulação ( d ) 
Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional 
à perda de carga. 
 
 
III. Velocidade ( v ) 
Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga. 
 
 
 
 
IV. Outras variáveis : fator ( f ) – 
 
a. Rugosidade 
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A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos esses 
valores em função da natureza do material do tubo. 
 
b. Tempo de uso 
 
O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a ser considerada, devido 
principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço 
soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou 
corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do 
tubo. 
 
 
 
 
c. Viscosidade do fluido 
 
A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perda de carga 
em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas 
distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação. 
 
. Expressões da Perda de Carga ( J ) 
 
I. Método Racional ou Moderno 
 
Em função das variáveis hidráulicas apresentadas e utilizando o chamado método moderno 
ou racional, Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral da perda de carga válida para 
qualquer líquido: 
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onde: 
J = Perda de Carga 
l = comprimento 
d = diâmetro 
f = fator - viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc. 
 
 II. . Método Empírico 
 
Esse método consiste em aplicar uma fórmula empírica criada para água em uma tubulação 
feita com determinado material. Dentre as várias fórmulas criadascom esse método, muitas 
vezes se adota a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois é a que melhor se adapta a 
muitos projetos, como os para tubulações em PVC de até 100 mm de diâmetro. 
J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75 
 
. Tipos de Perda de Carga 
 
As perdas de carga podem ser de dois tipos : 
 
 I. Normais 
 
As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação retilíneo, com 
diâmetro constante. Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perda de carga. 
 
 
II. Acidentais ou localizadas 
 
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As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões 
(curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, vávulas de 
descarga) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a 
velocidade do fluido, aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas. 
 
 
 
 
O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos 
comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela já existem todas as conexões e 
válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma 
tubulação de mesmos diâmetros. 
Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto de 20 mm 
equivale a perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmo diâmetro) com 
0,20 m de comprimento: 
 
. Princípio de Bernoulli ou Equação de Bernoulli 
O Princípio de Bernoulli, também denominado Equação de Bernoulli ou Trinômio de 
Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido 
movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio da 
conservação da energia. 
Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que 
num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em régime de circulação por um conduto 
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fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A 
energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes: 
1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido. 
2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua. 
3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui. 
A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli) 
consta destes mesmos termos. 
 
onde: 
� V = velocidade do fluido na seção considerada. 
� g = aceleração gravitacional 
� z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência. 
� P = pressão ao longo da linha de corrente. 
� ρ = densidade do fluido. 
 
 
 
Para aplicar a equação se deve realizar as seguintes suposições: 
� Viscosidade (atrito interno) = 0 , ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual 
se aplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido. 
� Caudal constante 
� Fluxo incompressível, onde ρ é constante. 
� A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. 
Sob determinadas condições, é possível fazer a simplificação da Equação de Bernoulli, 
chegando-se a Equação de Torricelli , aplicada ao escoamento de fluidos através de 
pequenos orifícios : 
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 v = gH2 
• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE APLICAÇÃO – Hidrostática / Hidrodinâmica ; vazão e 
perda de carga 
 
1 ) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do 
nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? 
Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9,81 
m/s2 
 
 Resolução: 
 
Observando o Princípio de Stevin, calculamos a pressão manométrica da tubulação através 
da seguinte equação: 
 
pmanométrica = ρhg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 Pa 
 
A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals). 
 
 
 
 
2 ) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm 
de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 
1000 litros 
 
Resolução : 
 
Primeiramente, calcula-se a área da secção transversal do tubo: 
 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 41
 
 
Agora, pode-se determinar a vazão no tubo: 
 
Vazão = V . A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s 
 
 
3 ) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? 
 
Solução: Vazão = V . A 
Logo: V = Vazão / A 
 
Logo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s 
 
4 ) Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o desnível 
entre o furo e a superfície livre é de 2 m ? 
 
 
 
Resolução: 
Utilizando a equação de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2, 
podemos calcular a velocidade da água pela equação a seguir: 
 
 
 
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5 – Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde 
escoa água a uma velocidade de 2 m/s? 
 
 Resolução: 
 
 Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds: 
 
 
 
Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator 
de atrito f = 0,02. 
 
6 ) Qual a perda de carga no tubo? 
 
 
Considere: tubo liso PVC 
 υágua = 1,006 x 10-6 m2/s 
 Vágua = 5 m/s 
 ρágua = 1000 kg/m3 
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Resolução : 
. Cálculo do número de Reynolds: 
 
 . Cálculo da perda de carga: 
Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito através do diagrama de 
Moody, onde se obtém o fator de atrito f = 0,095. 
 
 
 
 
 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE III 
 
BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
� PARTE III – BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
1. MÁQUINAS 
 
São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituemi em outra ). 
 
Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem um 
intercâm- 
bio entre a energia do fluido e a energia mecânica. 
 
Dentre elas, as máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora. 
 
- máquina hidráulica motora ou motriz : transforma a energia hidráulica em energia mecânica 
( ex. : turbinas hidráulicas e rodas d’água ). 
 
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- máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz : transforma a energia mecânica em 
energia hidráulica. 
 
Dessa forma, por exemplo, as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugam ou 
empurram um fluido, obrigando-o a água a subir. Há muitos tipos de bombas. 
2. BOMBAS HIDRÁULICAS 
Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando 
energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de um outro fluido: ar comprimido e vapor 
são os mais usuais. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão, 
aumento de velocidade ou aumento de elevação – ou qualquer combinação destas formas 
de energia. Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que 
o líquido possa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera. 
Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapore gases só 
são chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, há a bomba de vácuo, 
destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher pneumáticos, 
bolas de futebol, brinquedos e botes infláveis, etc. As máquinas que se destinam a 
manusear ar, gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores 
ou ventoinhas, sopradores ou compressores. 
• CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS 
 
As bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber : 
 
- Volumétricas ou de Deslocamento Positivo : são aquelas em que a movimentação do 
líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, 
que induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo, em 
quantidades intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, 
promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento 
do líquido no sentido previsto. 
 
- Turbo-Bombas, Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas : são máquinas nas quais a 
movimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida 
em consequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de 
pás ou aletas chamada de roto; 
 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 46
São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombas centrífugas e de 
bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas ( figura abaixo ) . 
 
 
 
Esquemas de bombas volumétricas 
 
 
 
. Resumindo : 
Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de um motor ou 
de uma turbina, e transforma parte desse energia em potência : 
� Energia de pressão ( força ) : Bombas de Deslocamento Direto 
� Energia cinética : Bombas Cinéticas 
As bombas cedem estas duas formas de energia ao fluido bombeado, para fazê-lo recircular 
ou transportá-lo de um ponto a outro. 
• TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 47
� BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO : o órgão fornece 
energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas 
diafragma. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo. 
 
 
. Bombas de Pistão 
 
Funcionam através da ação de umm pistão sob uma porção de fluido presa em uma câmara. 
Quando o pistão se move, o fluido é impulsiondado para fora. Desse modo, a energia do 
pistão é transferida para o fluido. 
 
As bombas de pistão podem ser : 
- Um único pistão : Simplex 
- Dois pistãos : Duplex 
- Muitos pistãos 
 
 
 
. Quando utilizar as bombas de pistão ? 
 
- quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo; 
- com altas pressões de descarga, atingindo valoresbem acima das bombas centrífugas : até 
2.000 atm ; 
- como bombas dosadoras. 
 
. Bombas de Diafragma 
 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 48
Funcionam através do movimento hidráulico de um pistão sob uma membrana flexível, 
chamada de diafragma, que serve para reter uma porção de fluido em seu interior e expulsá-
lo no movimento inverso do pistão. Possui válvulas de admissão e de descarga. 
 
 
 
. Quando utilizar as bombas de diafragma ? 
 
- quando o fluido é corrosivo, pois simplifica, o material de construção; 
- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas : 
até 150 kgf / cm2 
- como bombas dosadoras. 
 
 
 
 
� BOMBAS CENTRÍFUGAS 
 
Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio de funcionamento a 
força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaça 
estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante. 
Portanto, funcionam através do movimento rotativo de engrenagens ( lóbulos, plahetas ou 
fusos ) , que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens. 
 
 
. Descrição 
 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 49
Constam de uma câmara fechada, carcaça, dentro da qual gira uma peça, o rotor, que é um 
conjunto de palhetas que impulsionam o líquido através da voluta (Figura abaixo ). O rotor é 
fixado no eixo da bomba, este contínuo ao transmissor de energia mecânica do motor. 
A carcaça é a parte da bomba onde, no seu interior, a energia de velocidade é transformada 
em energia de pressão, o que possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. É no 
seu interior que está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o 
impulsionamento do líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
A carcaça pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. A de voluta é a mais comum podendo 
ser simples ou dupla (Figura abaixo). Como as áreas na voluta não são simetricamente 
distribuídas em torno do rotor, ocorre uma distribuição desigual de pressões ao longo da 
mesma. Isto dá origem a uma reação perpendicular ao eixo que pode ser insignificante 
quando a bomba trabalhar no ponto de melhor rendimento, mas que se acentua a medida 
que a máquina sofra redução de vazões, baixando seu rendimento. Como conseqüência 
deste fenômeno temos para pequenas vazões, eixos de maior diâmetro no rotor. Outra 
providência para minimizar este empuxo radial é a construção de bombas com voluta dupla, 
que consiste em se colocar uma divisória dentro da própria voluta, dividindo-a em dois 
condutos a partir do início da segunda metade desta, ou seja, a 180o do início da "voluta 
externa", de modo a tentar equilibrar estas reações duas a duas, ou minimizar seus efeitos. 
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Voluta dupla 
 
Para vazões médias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de entrada bilateral 
para equilíbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar o desequilíbrio do empuxo 
radial. A carcaça tipo difusor não apresenta força radial, mas seu emprego é limitado a 
bombas verticais tipo turbina, bombas submersas ou horizontais de múltiplos estágios e 
axiais de grandes vazões. A carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua 
faixa operacional com bom rendimento, torna-se reduzida. 
 
. Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica 
 
Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma 
depressão 
 no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. 
 
Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à 
tubulação de 
 recalque. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a finalidade de 
transformar a energia cinética em energia de pressão ; são aletas estacionárias que 
oferecem ao fluido um canal de área crescente desde o rotor até a carcaça. 
 
Voluta : o rotor descarrega fluido num canal de área de seção reta contínua e crescente. 
Aumentando a área, a velocidade diminui, reduzindo assim a formação de turbilhões. 
 
 
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 saída 
 
 
 em caracol ( difusor ) 
 
 
 
 
 
 
 
. Classificação das Turbo-bombas 
 
 
. Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor 
 
a) Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção 
radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força 
predominante é a centrífuga. Pelo fato das bombas centrífugas serem as mais utilizadas, 
será abordado, neste material, todo o seu princípio de funcionamento e critérios de seleção. 
 
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b) Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. 
Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazõesem pequenas alturas. A força 
predominante é a de sustentação. 
 
. Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção 
 
a) Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através 
de uma única boca de sucção. 
 
b) Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção, 
paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples 
montados em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o 
equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, 
eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o 
eixo. 
 
 
. Quanto ao número de rotores dentro da carcaça 
 
a) Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da 
carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer 
situação de altura manométrica e de vazão. As dimensões excessivas e o baixo rendimento 
fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m. 
 
 
 
 
 
 
 
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Corte de uma bomba de monoestágio 
 
 
b) Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o 
resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. 
Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor 
radial o indicado para esta associação. 
 
 
 
Corte de uma bomba de múltiplo estágio 
 
 
 
 
. Quanto ao posicionamento do eixo 
 
a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum. 
 
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Bomba com eixo horizontal 
 
 
 
 
b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos. 
 
 
Corte de uma bomba de eixo vertical 
 
 
 
 
 
 
 
 
. Quanto ao tipo de rotor 
 
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a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência 
estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para 
bombeamento de líquidos sujos. 
 
b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde sãoafixadas as 
palhetas. 
 
c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discosdianteiros com 
as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca 
de sucção. 
 
 
Esquemas de rotores fechado (a), semi-aberto (b) e aberto (c). 
 
 
 
 
. Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água. 
 
 
a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do 
reservatório de sucção . 
 
b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água 
do reservatório de sucção . 
 
 
 
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 (a) (b) 
 
 
 
 
• Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo 
 
Funcionam através do movimento rotativo de engrenagens ( lóbulos, palhetas ou fusos ) , 
que retém fluido no espaço entre a carcaça e as engrenagens. 
 
 
 
 
 
 
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. Quando utilizar as bombas rotativas de deslocamento positivo ? 
 
- São utilizados para fluidos viscosos quaisquer, desde que não contenham sólidos em 
suspensão. 
A folga entre a carcaça e a ponta da engrenagem ( lóbulos, palhetas ou fusos ) é mínimo, 
sendo proibitiva a presença de sólidos em suspensão e utilizando o próprio fluido como 
lubrificante. 
 
 
• ELEMENTOS MECÃNICOS DAS BOMBAS 
 
� GAXETAS : 
 
São componentes utilizados para a vedação das bombas centrífugas . São montadas em 
torno do eixo da bomba e apertadas por um outro componente chamado “preme-gaxetas”. 
Não podem ser totalmente apertadas, devendo permitir um vazamento em média de 40 a 60 
gotas por minuto para a lubrificação e refrigeração. 
 
 
 
 
 
 
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� SELOS MECÂNICOS : 
 
São sistemas de selagem utilizados quando não se pode deixar o fluido bombeado vazar. 
Permitem vazamento 100 vezes menores que as gaxetas. 
 
 
 
 
São formados por componentes mecânicos mais elaborados, requerendo melhor 
eficiência de lubrificação e resfriamento, sendo muitas vezes utilizados outros fluidos ( 
água, etilenoglicol ), que deve ser limpo. 
 
 
 
 
 
 
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São apertados somente durante a montagem, requerendo cuidados especiais de 
manutenção. 
 
 
. Falhas mais comuns que prejudcam a vedação das bombas 
 
- montagem e ajustes dimensionais deficientes ; 
- quando se usa fluido externo : baixo fluxo ou pressão, acarretando falta de lubdificação e 
refrigeração ; 
- quando não se usa fluido externo : gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de 
selagem do próprio fluido bombeado ; 
- golpe de pressão no bombeamento, transmitindo para a caixa de vedação tensões 
paralelas ao eixo da bomba. 
 
� FILTROS DE SUCÇAO 
 
São instalados na sucção das bombas para protegê-las da presença de sólidos estranhos, 
que poderiam danificá-las internamente. 
Com a continuidade operacional os filtros permanentes tendem a limitar o fluxo para a 
bomba, podendo provocar danos mecânicos nas mesmas. Para facilitar a limpeza, a maior 
parte dos fabricantes prevê um dreno no ponto mais baixo. 
 
 
 
 
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� VÁLVULAS DE SEGURANÇA DE PRESSÃO 
 
São válvulas que controlam a pressão na tubulação automaticamente pela ação da força de 
uma mola. Podem ser para pressões positivas ou para vácuo. 
 
 
 
Sua aplicação está relacionada com as bombas hidráulicas conforme : 
 
- montada na linha de sucção para proteção da bomba contra golpes de pressão; 
- se a bomba for centrífuga, a vávula de segurança na descarga não se faz necessária ; 
- se a bomba for de deslocamento positivo, é fundamental haver algum tipo de proteção 
contra alta pressão. 
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Uma válvula de segurança é projetada para proteger o sistema e não para operar 
permanentemente aberta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• OPERAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
� PARTIDA : 
 
. Se a bomba estiver partindo pela primeira vez : 
 
- verificar o nível do lubrificante ; 
- veriificar se o aterramento está conectado ; 
- verificar se a proteção do acoplamento está instalada ; 
- verificar se a drenagem da base está desobstruída ; 
- verificar o sistema de selagem ; 
- se o trabalho for a quente, abrir o sistema de aquecimento. 
 
. Antes da partida : 
 
- se o produto tem a tendência de cristalizar ou possui sólidos em suspensão, manter 
abertas as linhas de aquecimento e de resfriamento da selagem por uns 15 minutos ; 
- abrir toda a válvula de sucção ; 
- verificar a presença de líquido na bomba ; 
- verificar se existe algum vazamento no selo ; 
- partir a bomba com a válvula de descarga fechada e observar a elevação da pressão ( 
SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) ; 
- abrir lentamente a válvula de descarga, evitando mantê-la fechada por muito tempo ( 
SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) . 
 
. Após a partida : 
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- verificar se há vazamentos na vedação ; 
- verificar se há ruídos anormais, principalmente na região do selo ; 
- verificar se há vibrações anormais . 
 
* Observações : 
 
 - partircom a válvula de sucção fechada danifica a bomba ; 
 - partir com a válvula de descarga aberta, provoca picos de amperagem, que deve 
desarmar o motor elétrico ( SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS ) . 
 
 
 
 
� VAZÃO MÍNIMA DE OPERAÇÃO : 
 
Para bombas centrífugas, a recomendação é de valores em torno de 50% do BEP ( Best 
Efficiency Point – Ponto de Melhor Eficiência ) . Entretanto, muitos fabricantes estabelecem 
valores em torno de 5 a 20% da vazão do BEP . 
 
Se uma bomba operar continuamente com vazões abaixo dos valores mínimos 
recomendados, haverá danos mecânicos na bomba produzido pela elevação da 
temperarutura até a vaporização do fluido. 
 
� ESCORVA : 
 
As bombas centrífugas não são capazes, normalmente, de aspirar o fluido quando esse se 
encontra abaixo da sua linha. Nesse caso é necessário encher a bomba manualmente antes 
da partida. Esse procedimento chama-se escorva. 
Para que a escorva seja realizada é preciso que exista uma válvula de retenção no início da 
tubulação. 
Se a escorva for aquecida, a bomba não parte. 
 
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� PRESSÃO DE VAPOR : 
 
A temperatura na qual um líquido ferve é chamada de Ponto de Ebulição (PE) . O ponto de 
ebulição por sua vez, varia com a pressão atmosférica. Assim, quanto menor a pressão, 
menor o PE. 
Então, a fervura de qualquer líquido varia com a pressão atmosférica. 
 
 
 
 
 
Gráfico da fervura da água, do etér etílico e do álcool etílico, variando com a pressão 
 
 
 
PRESSÃO DE VAPOR é a pressão na qual um líquido ferve. Todo líquido tem a sua 
pressão de vapor que varia com a temperatura. 
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. Conclusões : 
 
- se a pressão de sucção abaixar, o líquido bombeado pode ferver e se tornar vapor ; 
- temperaturas baixas evitam a fervura de líquidos. 
 
 
* O FENÔMENO DA CAVITAÇÃO 
 
 
. Descrição do fenômeno 
Como qualquer outro líquido, a água também tem a propriedade de vaporizar-se em 
determinadas condições de temperatura e pressão. E assim sendo temos, por exemplo, 
entra em ebulição sob a pressão atmosférica local a uma determinada temperatura, por 
exemplo, a nível do mar (pressão atmosférica normal) a ebulição acontece a 100oC. A 
medida que a pressão diminui a temperatura de ebulição também se reduz. Por exemplo, 
quanto maior a altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Em consequência 
desta propriedade pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos escoamentos hidráulicos. 
 
 
 
 
 
 
 
Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulição da 
água no interior dos condutos, quando as condições de pressão caem a valores inferiores a 
pressão de vaporização. No interior das bombas, no deslocamento das pás, ocorrem 
inevitavelmente rarefações no líquido, isto é, pressões reduzidas devidas à própria natureza 
do escoamento ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido, tornando possível a 
ocorrência do fenômeno e, isto acontecendo, formar-se-ão bolhas de vapor prejudiciais ao 
seu funcionamento, caso a pressão do líquido na linha de sucção caia abaixo da pressão de 
vapor (ou tensão de vapor) originando bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Estas 
bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcançam zonas de altas 
pressões em seu caminho através da bomba. Como esta passagem gasoso-líquido é 
brusca, o líquido alcança a superfície do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta 
pressão em áreas reduzidas. Estas pressões podem ultrapassar a resistência à tração do 
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metal e arrancar progressivamente partículas superficiais do rotor, inutilizando-o com o 
tempo. 
Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações característicos e quanto maior for 
a bomba, maiores serão estes efeitos. Além de provocar o desgaste progressivo até a 
deformação irreversível dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente esta 
apresentará uma progressiva queda de rendimento, caso o problema não seja corrigido. Nas 
bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção (problema 
geométrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema hidráulico) ou por 
escorvamento incorreto (problema operacional). 
 
 
Causas da cavitação 
 
- Filtro da linha de sucção saturado 
- Respiro do reservatório fechado ou entupido 
- Linha de sucção muito longa 
- Muitas curvas na linha de sucção (perdas de cargas) 
- Estrangulamento na linha de sucção 
- Altura estática da linha de sucção 
- Linha de sucção congelada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo de defeito provocado pela cavitação: Corrosão das palhetas da bomba 
 
 
 
 
 
 
 
Características de uma bomba em cavitação 
 
 
- Queda de rendimento 
- Marcha irregular 
- Vibração provocada pelo desbalanceamento 
- Ruído provocado pela implosão das bolhas 
 
 
Como evitar a cavitação 
 
Primeiramente, elaborando-se um bom projeto para a linha de sucção. Segundo, aplicando-
se uma manutenção preventiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• NPSH , Conceito : 
 
. Significado das Iniciais 
 
São as iniciais do termo em inglês NET POSITIVE SUCTION HEAD, cuja tradução para o 
Português, seria o equivalente a “Balanço no Topo da Sucção Positiva” ou “Altura Livre 
Positiva de Sucção “. 
 
. Significados Técnicos / Definições 
 
 
→ NPSH (Net Positive Sucction Head) : pressão residual com que o fluido chega na 
entrada da bomba que vai fazer com que a pressão do fluido no interior da bomba não atinja 
a pressão de vapor do fluido. 
 
→ NPSH requerido : pressão requerida pela bomba para que a mesma funcione. 
 
→ NPSH disponível : pressão com que o fluido chega até a entrada da bomba (energia que 
o tipo de instalação fornece ao fluido). 
 
. Obs.: para que a bomba funcione sem cavitação é necessário que o NPSH disponível seja 
10% maior que o NPSH requerido. 
 
 
. ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL - Conceito 
 
 
Altura manométrica total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para 
transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório de descarga, com uma 
determinada vazão. Essa energia será fornecida por uma bomba, que será o parâmetro 
fundamental para o selecionamento da mesma.É importante notar que em um sistema de 
bombeamento, a condição requerida é a vazão, enquanto que a altura manométrica total é 
uma consequência da instalação. 
 
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• CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS 
 
 
É a representação gráfica em um eixo cartesiano da variação das grandezas características 
da bomba (Figura abaixo ) . 
 
 
Representação gráfica de uma curva característica 
 
De acordo com o traçado de H (altura) x Q (vazão) as curvas características podem ser 
classificadas como: 
 
• flat - altura manométrica variando muito pouco com a variação de vazão; 
• drooping - para uma mesma altura manométrica podemos ter vazões diferentes; 
• steep - grande diferença entre alturas na vazão de projeto e a na vazão zero (ponto de 
shut off ); 
• rising - altura decrescendo continuamente com o crescimento da vazão. 
 
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As curvas tipo drooping são ditas instáveis e são próprias de algumas bombas centrífugas 
de alta rotação e para tubulações e situações especiais, principalmente em sistemas com 
curvas de encanamento acentuadamente inclinadas. As demais são consideradas estáveis, 
visto que estas para cada altura corresponde uma só vazão, sendoa rising a de melhor 
trabalhabilidade (Figura abaixo ) . 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de curvas características 
 
 
 
 
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• CONSUMO DE ENERGIA DAS BOMBAS 
 
A função de uma bomba é transferir energia para o fluido, logo sua operação sempre implica 
em consumo de energia. 
 
. Como minimizar o consumo de energia de uma bomba ? 
 
 Basta operar considerando : 
- válvulas de sucção sempre abertas ; 
- manter o fluido na temperatura recomendada ; temperatura baixa aumenta a viscosidade, 
dificultando o trabalho da bomba ; 
- evitar o aumento da pressão no tanque de descarga ; 
- minimizar o uso de recirculação ; 
- ajustar a vazão da bomba para o mais próximo possível do BEP ; 
- manter os filtros limpos ; 
- partir as bombas centrífugas ( e somente elas ) com a descarga fechada. 
 
• TEMPERATURA DE OPERAÇÃO 
 
Se a temperatura de operação mudar, haverá mudança na viscosidade do fluido e na 
pressão de vapor. 
 
. O que acontece se a temperatura de operação mudar ? 
 
- bombas de engrenagens ( e outras de deslocamento positivo ) operando em altas 
temperaturas : 
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 A viscosidade será baixa e haverá falta de lubrificação entre as engrenagens, produzindo 
limalhas metálicas de desgaste . 
 
- bombas de engrenagens ( e outras de deslocamento positivo ) operando em baixas 
temperaturas : 
A viscosidade será alta, dificultando a movimentação do líquido, fornaçando rolamentos e 
mancais, desgastando essas peças. 
 
- bombas centrífugas operando em temperaturas altas : Risco de cavitação e danos para a 
bomba. 
 
- bombas centrífugas operando em temperaturas baixas : A viscosidade será alta, 
aumentando o consumo de energia . Se a viscosidade subir muito, o bombeamento diminui 
a vazão e a bomba poderá trabalhar em vazio, podendo ser danificada por falta de 
refrigeração. 
 
 
 
 
• ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
Muitas razões, técnicas e econômicas, levam à necessidade de se efetuar a associação de 
bombas. Por exemplo : 
 
- inexistência no mercado, de bombas que possam , isoladamente atender a vazão de 
demanda ; 
- inexistência no mercado, de bombas que possam, isoladamente atender a altura 
manométrica do projeto ; 
- aumento da demanda ( vazão ) com o decorrer do tempo. 
 
. Tipos de Associação de Bombas 
 
. Em Série 
. Em Paralelo 
 
� Bombas em série : 
 
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Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do 
emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos 
técnicos como econômicos. Como principal precaução neste tipo de associação, devemos 
verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na 
entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. Para melhor operacionalidade do 
sistema é aconselhável a associação de bombas idênticas, pois este procedimento flexibiliza 
a manutenção e reposição de peças. 
 
associação de bombas em série 
 
 
 
 
 
 
 
� Bombas em paralelo : 
 
É comum em sistemas de abastecimento de água, esgotamento ou serviços industriais, a 
instalação de bombas em paralelo, principalmente com capacidades idênticas, porém não 
exclusivas. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada 
ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função das 
necessidades de serviço. 
No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem operacional de 
que havendo falha no funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a interrupção 
completa e, sim, apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. No caso de 
apenas uma bomba aconteceria a interrupção total, pelo menos temporária, no 
fornecimento. 
 Prof. Ms. Vonivaldo Gonçalves Leão 73
Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional 
no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em 
funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. 
 
 
 
Em resumo : 
 
Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo somam 
vazões. Na prática, nos sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da curva 
característica da bomba e da curva do encanamento, como estudaremos adiante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
PARTE IV 
 
CALDEIRAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
� PARTE IV – CALDEIRAS 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Caldeira ou Gerador de vapor é um equipamento que se destina a gerar vapor através de 
um troca térmica entre o combustível e a água , sendo que isto é feito por este equipamento 
construído com chapas e tubos cuja finalidade é fazer com que água se aquece e passe do 
estado líquido para o gasoso, aproveitando o calor liberado pelo combustível que faz com as 
partes metálicas da mesma se aqueça e transfira calor à água produzindo o vapor. 
A finalidade de se gerar o vapor veio da revolução industrial e os meios da época que se 
tinha era de pouca utilização , mas o vapor no inicio serviu para a finalidade de mover 
máquinas e turbinas para geração de energia e locomotivas, com advento da necessidade 
industrial se fez necessário à necessidade de cozimentos e higienização e fabricação de 
alimentos, se fez necessário à evolução das caldeiras. 
Com isto se utiliza o vapor em lacticínios, fabricas de alimentos ( extrato de tomate, doces), 
gelatinas, curtumes, frigoríficos, industrias de vulcanização, usinas de açúcar e álcool, 
tecelagem , fabricas de papel e celulose entre outras. 
 
2. CALDEIRAS 
 
2.1. Descrição 
As caldeiras ou geradores de vapor, são equipamentos destinados a transformar água em 
vapor. 
A energia necessária à operação, isto é, o fornecimento de calor sensível à água até 
alcançar a temperatura de ebulição, mais o calor latente a fim de vaporizar a água e mais o 
calor de superaquecimento para transformá-la em vapor superaquecido, é dada pela queima 
de um combustível. 
 
2.2. Classificação 
 
Conforme o tipo, as caldeiras podem ser classificadas em: 
��Flamotubulares; 
��Aquotubulares. 
 
 
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2.2.1. Caldeiras flamotubulares 
 
No primeiro caso, os gases quentes passam por dentro de tubos, ao redor dos quais está a 
água a ser aquecida e evaporada. Os tubos são montados à maneira dos feixes de 
permutadores de calor, com um ou mais passos dos gases quentes através do mesmo. Na 
figura 01, podemos ver em corte uma caldeira deste tipo. As caldeiras flamotubulares são 
empregadas apenas para pequenas capacidades e quando se quer apenas vapor saturado 
de baixa pressão. 
 
Figura 1. Caldeira flamotubular de traseira molhada, com dois passes, para óleo e gás. 
 
 
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Figura 2. Caldeira flamotubular de três passes. 
 
 
 
 
 
2.2.2. Caldeiras aquotubulares 
 
O outro tipo, que é o mais empregado, como o próprio nome indica, tem circulação de água 
por dentro dos tubos e os gases quentes envolvendo-os. São usados para instalações de 
maior porte e na obtenção de vapor superaquecido. 
Sendo este tipo o mais importante, veremos com mais detalhes seus componentes. 
 
2.2.2.1. Componentes 
 
Encontramos nestas caldeiras,