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1 Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas e Naturais Faculdade de Física Disciplina: Física Fundamental I I. Docente: Bruno Ricardo. E-mail: brpds@hotmail.com LISTA - 04 DINÂMICA DOS FLUIDOS 1) Um tanque de grande área é cheio de água a uma profundidade de 0,30m. Um buraco de área A = 6,5 cm² no fundo do tanque permite que a água escoe. (a) A que taxa a água flui pelo buraco? (b) A que distância abaixo do fundo do tanque, a área da seção transversal do jato será a metade da área do buraco? 2) Um tamque contém água até uma altura H. è feito um orifício em sua parede a uma altura h abaixo da superfície da água (ver figura). (a) determine a distãncia x que o jato d’água atinge o solo. (b) Haverá um outro ponto na parede do recipiente em que possamos fazer outro orifício de modo que o jato atingirá o mesmo alcance? Se afirmativo, a que profundidade ? (c) Qual o alcance máximo que este sistema poderá atingir? 3) Sobre a asa de um avião de área A, o ar escoa com velocidade vC e sob a asa deste mesmo avião (também de área A) , a velocidade do ar é vB. Mostre que nesta situação simplificada, a equação de Bernoulli prediz que a magnitude L da força de sustentação na asa será: 2 2 1 2 c BL A v v onde ρ é a densidade do ar. 4) Se a velocidade de escoamento, passando debaixo de uma asa, é 110m/s, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900Pa entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar 1,3 kg/m³. 5) Suponha que dois tanques, 1 e 2 , cada um com uma grande abertura na parte de cima, contenham dois líquidos diferentes. Um pequeno furo é feito nos dois tanques, a uma mesma profundidade h abaixo da superfície do líquido, mas o furo no tanque 1 tem a metade da área de seção transversal do furo no tanque 2. (a) Qual a razão ρ1 /ρ2 das densidades dos fluidos, se for observado que a vazão de massa é a mesma nos dois furos? (b) Qual é a razão entre as vazões dos dois tanques? (c) Até que altura acima do furo se deve adicionar ou retirar líquido do tanque 2, para igualar as vazões? 2 6) A profundidade da água doce em repouso atrás de um dique é de 15m. Um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro passa através do dique 6m abaixo da superfície da água, como mostra a figura à seguir. Uma rolha fecha a abertura do tubo. (a) Encontre a força de atrito entre a rolha e as paredes do tubo. (b) A rolha é removida. Que volume de água flui através do tubo em 3h? 7) Um tubo de Pitot, como esquematizado na figura à seguir, é usado para determinar a velocidade de um avião em relação ao ar. Consiste em um tubo externo com um número de pequenos furos B (são mostrados quatro na figura); o tubo é conectado a um dos braços de outro tubo em U, cujo segundo braço está conectado a um buraco, A, na parte frontal do aparelho, que se alinha com a direção de vôo do avião. Em A, o ar fica parado, logo vA = 0 . Em B, entretanto, a velocidade do ar presumidamente se iguala à velocidade do avião relativa ao ar. Use a equação de Bernoulli para mostrar que 2 ar gh v em que v é a velocidade do avião em relação ao ar e ρ é a densidade do líquido dentro do tubo em U . 8) Um sifão é um aparelho usado para remover líquido de um recipiente. Seu funcionamento é mostrado na figura à seguir. O tubo ABC necessita estar inicialmente cheio, mas uma vez que isso tenha sido feito, o líquido fluirá através do tubo até que o nível do líquido no recipiente esteja abaixo da abertura A. O líquido tem densidade ρ e viscosidade desprezível. (a) Com que velocidade o líquido sai do tubo em C? (b) Qual a pressão do líquido no ponto mais alto B ? 9) As janelas de um prédio de escritórios te dimensões de 4m x 5m. Em um dia tempestuoso, o ar passa pela janela do 53º andar, paralelo à janela, a uma velocidade de 30m/s. Calcule a força resultante aplicada na janela. A densidade do ar é 1,23kg/m³. 10) Considere o medidor de Venturi da figura abaixo, onde a e A são as respectivas áreas do estrangulamento e da secção transversal tubo, ρ é densidade do líquido que flui através do tubo e ρ’ a densidade do líquido manométrico contido no tubo em forma de U. Sendo h a diferença de nível no interior do manômetro, mostre que a velocidade v do fluido no tubo é dada por:
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