Lista 8 Estatística (GES104) ABI

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS - UFLA 
 
 
Turmas: 30E, 30F, 30G e 30H (ABI) 
Disciplina: Estatística aplicada à engenharia 
8a Aula Prática: Teoria da Estimação 
 
1- Suponha que os dados a seguir correspondem às respostas dos indivíduos de uma 
população finita com N = 10 pessoas sobre a intenção de compra de um produto. 
Essas respostas estão identificadas como S (Sim), N (Não) e NS (Não Sabe). 
Indiv. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Resp. S N N N S N NS S N S 
Desta população, pede-se: 
a) obter o valor do parâmetro p (proporção) de pessoas que têm intenção de comprar 
o produto. 
b) sortear, usando a calculadora científica, uma amostra de 9 indivíduos. (Isto é o 
mesmo que sortear 1 indivíduo da população para não pertencer à amostra). Anotar os 
números de cada indivíduo que irá pertencer a esta amostra e sua respectiva 
resposta. Organize esses dados amostrais em uma tabela como a tabela em que 
estão os dados populacionais. 
c) na amostra selecionada, qual será o valor da estimativa 
pˆ
 da proporção de 
pessoas interessadas em comprar o produto? 
d) com as informações amostrais, construa um IC para p, com 95% de confiança. 
e) verifique se o verdadeiro valor do parâmetro p desta população está ou não dentro 
deste intervalo. Que conclusão pode-se chegar nesta comparação? 
 
2- Da mesma população do exercício 1, foram coletas medidas da altura (cm) de cada 
indivíduo. Essas medidas são: 
Indiv. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Alt (cm) 164 177 181 172 168 171 175 158 166 169 
Desta população, pede-se: 
a) obter o valor do parâmetro μ (média) da altura nesta população. 
b) sortear, usando a calculadora científica, uma amostra de 9 indivíduos. (Isto é o 
mesmo que sortear 1 indivíduo da população para não pertencer à amostra). Anotar os 
números de cada indivíduo que irá pertencer a esta amostra e sua respectiva altura. 
Organize esses dados amostrais em uma tabela como a tabela em que estão os 
dados populacionais. 
c) na amostra selecionada, qual será o valor da estimativa 
X
 e da variância s2 da altura? 
d) com as informações amostrais, construa um IC para μ, com 95% de confiança 
(considere que a variância populacional σ2 seja desconhecida). 
e) verifique se o verdadeiro valor do parâmetro μ desta população está ou não dentro 
deste intervalo. Que conclusão pode-se chegar nesta comparação? 
 
3- Um comerciante deseja estimar a proporção de consumidores de um certo produto. Se, 
de uma amostra de 300 indivíduos, 105 consomem o produto, determine: 
a) o IC para a proporção de consumidores do produto, com nível de confiança de 95%. 
Considere a população infinita. 
b) com base nas informações da amostra do item (a), encontre o tamanho da amostra 
necessária para que o erro de estimação seja, no máximo, igual a 2,0 pontos 
percentuais. 
 
 
4) Uma amostra do teor de Zn em ppm no dedo médio de n = 61 aves, apresentou 
média de 400ppm e variância de 441ppm2. Esta amostra foi obtida em um plantel em 
que não foi realizado nenhum tratamento especial com fonte de zinco na ração. 
Considere a população de aves desta espécie, infinita. 
a) Obtenha o intervalo de 95% de confiança para a média populacional 

. 
b) suponha que outra amostra de 61 aves, da mesma espécie, foi retirada de um 
plantel em que houve suplementação de Zn na ração. Nesta amostra a média de Zn 
foi de 500ppm e a variância de 625ppm2. Obter o intervalo de 95% de confiança para a 
média populacional 

. 
c) Compare os intervalos encontrados no item a e b. Quais conclusões podemos tirar 
nessa comparação?