Capítulo 9

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 201 
 
 
 
 
 
 
IX.1 INTRODUÇÃO 
 Pilares são elementos estruturais lineares, em geral verticais, cuja função é 
receber as ações atuantes nos diversos níveis e conduzi-las até a fundação (figura 
1). Junto com as estruturas de fundação, os pilares constituem-se nos principais 
elementos estruturais de uma construção, pois a ruína de um deles pode provocar 
danos globais, podendo acarretar o colapso progressivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Pilares 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 202 
IX.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
IX.2.1. Comprimento de Flambagem 
 
 Denomina-se comprimento de flambagem, le, a distância entre os pontos de 
inflexão da deformada do pilar, cujas posições dependem das condições de apoio. 
 Os casos mais usuais estão indicados na Figura 2. No caso de pilar 
engastado na base e livre no topo, le = 2l. 
 
 
N 
 
N 
 
N 
 
N 
 
Figura 2 - Comprimento de Flambagem 
 
 O comprimento equivalente de flambagem do pilar (le), suposto vinculado em 
ambas extremidades, é o menor dos seguintes valores: 
 


 

l
hl
le
0
 (1) 
l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais que o pilar está vinculado 
lo é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos 
horizontais, que vinculam o pilar (Figura 3); 
h é a altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura; 
 
le 
Ponto de 
Inflexão 
 
0,25l 
le = 0,5 l 
le 
 
le = 0,7 l 
 
l 
le= 2l 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 203 
 
Figura 3 - Distâncias lo e l 
 
IX.2.2. Raio de Giração 
 
 Sendo I o momento de inércia e A a área da seção transversal, o raio de 
giração é dado pela expressão: 
 
A
I
i 
 (2) 
 
 Para seções usuais, retangulares e circulares, tem-se, respectivamente: 
 
1212
3 h
iseobtémhbAcom
hb
I retretret 


 (3) 
4464
24 D
iseobtém
d
Acom
d
I circirret 




 (4) 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 204 
IX.2.3. Índice de Esbeltez 
 O índice de esbeltez  de um pilar é dado por: 
 
i
le
 (5) 
 
 Pode-se dizer que, quanto maior a esbeltez, maior a possibilidade do 
elemento comprimido flambar. A convenção adotada para a determinação do índice 
de esbeltez está indicada na figura 4, onde é apresentado um exemplo para a 
determinação do índice de esbeltez de uma seção retangular com relação à direção 
y. Sendo assim, y é a esbeltez relacionada à possibilidade do pilar flambar e se 
deslocar no em torno do eixo y. 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Convenção para Cálculo do Índice de Esbeltez 
IX.3 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES 
IX.3.1. Classificação Conforme as Solicitações Iniciais 
 
 Os pilares podem ser classificados de acordo com a solicitação inicial a que 
estão submetidos. 
 Serão considerados pilares internos (ou interiores) aqueles submetidos a 
compressão simples, ou seja, que não apresentam excentricidades iniciais. Estes 
pilares localizam-se no interior do edifício, de modo que as lajes e as vigas que neles 
se apóiam, têm continuidade nas duas direções. Admite-se que as reações sobre os 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 205 
pilares sejam centradas e que os momentos fletores a eles transmitidos sejam 
desprezíveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Pilar Interno 
 
 Nos pilares de borda (ou de extremidade), as solicitações iniciais são 
constituídas por uma força normal de compressão e um momento fletor atuando no 
plano perpendicular à borda, caracterizando uma flexão composta normal. Portanto, 
há uma excentricidade inicial na direção perpendicular à borda. Este fato ocorre 
porque as lajes e a viga perpendiculares a esta borda são interrompidas no pilar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Pilar de Bordo 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 206 
 Pilares de canto são submetidos à flexão composta oblíqua. As 
excentricidades iniciais ocorrem nas direções das bordas. As vigas e a laje são 
interrompidas no pilar nas duas direções, nas quais são gerados momentos fletores, 
além da força normal de compressão, conduzindo a uma situação inicial de flexão 
composta oblíqua. As excentricidades iniciais, portanto, ocorrem nas direções das 
bordas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Pilar de Canto 
 
IX.3.2. Classificação Conforme as Solicitações Iniciais 
 
 De acordo com o índice de esbeltez, os pilares podem ser classificados em: 
 
 Pilares robustos:  ≤ 1 
 Pilares esbeltos: 1 ≤  ≤ 90 
 Pilares muito esbeltos: 90 ≤  ≤ 200 
 
 Segundo a NBR 6118:2014, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou 
igual a 200. Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,1 fcd Ac, o 
índice pode ser maior que 200. Também segundo a NBR 6118:2014, item 15.8.2, 
os esforços locais de 2a ordem em elementos isolados podem ser desprezados 
quando o índice de esbeltez  for menor que o valor limite 1 . O modo como se 
obtém o valor de 1 será mostrado nos próximos itens. 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 207 
IX.4 EXCENTRICIDADES de 1ª ORDEM 
IX.4.1. Excentricidade Inicial 
 
 As excentricidades iniciais são provenientes da transmissão de momentos das 
vigas aos pilares, uma vez que a ligação desses elementos estruturais é monolítica. 
Nos casos usuais, admite-se que as excentricidades iniciais surgem nos pilares de 
extremidade e de canto, em função da falta de continuidade das vigas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Excentricidades Iniciais 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDOVALERIANO pág. 208 
 Com os diagramas de esforços de Força Normal e de Momento Fletor em 
cada tramo do pilar, calculam-se as excentricidades iniciais no topo e na base, 
dividindo-se o valor do momento fletor (M) pelo valor da força normal (N), conforme 
mostrado na figura: 
 
N
M
e
topo
topoi ,
 (6) 
N
M
e basebasei ,
 (7) 
 
IX.4.2. Excentricidade Mínima ou Momento Mínimo 
 
 Em estruturas reticulares, a NBR 6118:2014 permite que o efeito das 
imperfeições geométricas locais nos pilares seja substituído pela consideração de 
um momento mínimo de 1ª ordem, conforme o item 11.3.3.4.3: A esse momento 
mínimo devem ser acrescidos os momentos de 2a ordem 
 
M1d,min = Nd (0,015+ 0,03 h), (8) 
 
 h = altura total da seção transversal na direção considerada, em metros. 
IX.5 ESBELTEZ LIMITE 1 
 A esbeltez limite corresponde ao valor da esbeltez a partir do qual os efeitos 
de 2ª ordem provocam uma redução da capacidade resistente do pilar no estado 
limite último. Os principais fatores que influenciam essa redução são: 
 a excentricidade relativa de 1a ordem (e1/h); 
 a vinculação dos extremos do pilar isolado; 
 a magnitude do diagrama de momentos de 1ª ordem. 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 209 
 O valor da esbeltez limite é dado pela expressão: 
 
b
h
e


1
1
5,1225 

 (9) 
 
 Com a restrição: 
 
35 ≤ λ1 ≤ 90 (10) 
 
 Onde: 
 e1 / h é a excentricidade relativa de 1° ordem (não inclui a excentricidade 
acidental); 
 b é um coeficiente que depende da distribuição de momentos no pilar. 
 
 O valor de b deve ser obtido de acordo com as seguintes situações: 
a) Para pilares biapoiados ou em balanço com momentos menores (ou iguais) que 
o momento mínimo: 
b = 1,0 (11) 
b) Para pilares biapoiados sem cargas transversais, com pelo menos um 
dosmomentos que atuam nas extremidades do pilar sendo maior que o momento 
mínimo: 
40,040,060,0 
A
B
b
M
M
 (12) 
 
 Onde MA e MB são os momentos solicitantes de 1° ordem nas extremidades 
do pilar, gerados a partir das excentricidades iniciais. Adota-se para MA o maior 
valor absoluto entre os dois momentos de extremidade. Adota-se o sinal positivo 
para MB, se este tracionar a mesma face que MA (curvatura simples), e negativo em 
caso contrário (curvatura dupla), conforme mostrado na figura: 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Momentos de 1ª Ordem 
c) Para pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da 
altura: 
b = 1,0 (13) 
d) Para pilares em balanço: 
85,020,080,0 
A
C
b
M
M
 (14) 
 
Onde MA é o momento de 1º ordem no engaste e MC é o momento de 1ª 
ordem no meio do pilar em balanço. 
IX.6 EXCENTRICIDADE DE 2ª ORDEM 
 Nos pilares considerados isoladamente, a excentricidade de 2ª ordem varia ao 
longo da reta que liga os seus extremos, nestes se anulando. A Figura mostra a 
variação desta excentricidade para os pilares com curvatura única e reversa. 
 A NBR 6118:2014, em seu item 15.8.3.3 afirma que “a determinação dos 
efeitos locais de 2ª ordem pode ser feita por métodos aproximados: 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 211 
 Método do pilar padrão com curvatura aproximada (15.8.3.3.2) 
 Método do pilar padrão com rigidez aproximada (15.8.3.3.3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Momentos de 2ª Ordem 
 
IX.6.1. Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada 
 
 Pode ser empregado no dimensionamento de pilares com  ≤ 90, com seção 
constante e armadura simétrica e constante ao longo do seu eixo. 
 A não-linearidade geométrica é considerada de forma aproximada, supondo-
se que a deformada da barra possa ser representada por uma curva senoidal. A 
não-linearidade física é considerada por uma expressão aproximada da curvatura na 
seção crítica. 
 O momento total máximo no pilar, ou seja, a soma dos momentos de 1° 
ordem com os momentos de 2° ordem deve ser calculada pela expressão: 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 212 
Ad
e
dAdbtotd M
r
l
NMM ,1
2
,1,
1
10

 (15) 
 
 Com: 
 
  hhr
005,0
5,0
005,01




 (16) 
 
cdc
d
fA
N


 (17) 
 
míndAd MM ,,1,1  (18) 
 
 
 
IX.6.2. Método do Pilar Padrão com RigidezAproximada 
 
 Pode ser empregado no dimensionamento de pilares com λ ≤ 90, com seção 
retangular constante e armadura simétrica e constante ao longo do seu eixo. A não-
linearidade geométrica é considerada de forma aproximada, supondo-se que a 
deformada da barra seja senoidal. A não-linearidade física é considerada por uma 
expressão aproximada da rigidez. O valor de cálculo do momento total máximo no 
pilar (soma do momento de 1° ordem com o momento de 2° ordem) deve ser 
calculado pela expressão: 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 213 
 
sendo: 
• Md1,A o valor de cálculo do momento MA 
• κ a rigidez adimensional, calculada aproximadamente por: 
 
 
 
 As demais variáveis possuem o mesmo significado do método anterior. 
Usualmente, 2 ou 3 iterações são suficientes quando se optar por um processo 
iterativo. Para evitar o processo iterativo, o eng. Leonardo de Araújo dos Santos 
apresenta a formulação mostrada a seguir. 
 A equação que fornece o valor do momento total é: 
 
 
 Resolvendo a equação do segundo grau, tem-se, como raiz positiva, o 
seguinte valor: 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 214 
IX.7 DETALHAMENTO DE PILARES 
 
IX.7.1 – Dimensões Mínimas 
 
 No dimensionamento de pilares, a determinação das características 
geométricas está dentre as primeiras etapas. 
 Com o objetivo de evitar um desempenho inadequado e propiciar boas 
condições de execução, a NBR 6118:2014, no seu item 13.2.3, estabelece que a 
seção transversal dos pilares, qualquer que seja a sua forma, não deve apresentar 
dimensão menor que 19 cm. Em casos especiais, permite-se a consideração de 
dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que no dimensionamento se multipliquem as 
ações por um coeficiente adicional n, indicado na Tabela 1 e baseado na equação 
abaixo,onde b é a menor dimensão da seção transversal do pilar (em cm). 
 
 
 
Tabela 1 – Valores do Coeficiente Adicional nem Função de b (NBR 6118:2014) 
 
 
 
 
 Portanto, o coeficiente n deve majorar os esforços solicitantes finais de 
cálculo nos pilares, quando de seu dimensionamento. 
 
 
Figura 10 – Dimensões de Pilares. 
19 18 17 16 15 14 
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 215 
 Todas as recomendações referentes aos pilares são válidas nos casos em 
que a maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor 
dimensão (h ≤ 5b). Quando esta condição não for satisfeita, o pilar deve ser tratado 
como pilarparede (NBR 6118:2014, item 18.5). 
 Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área inferior 
a 360 cm². Exemplos de seções mínimas: 12cm x 30cm, 15cm x 24cm, 18cm x 
20cm. 
 
 
IX.7.2 – Cobrimento das Armaduras 
 
 O cobrimento das armaduras é considerado no item 7.4.7 da NBR 61 
18:2014. Cobrimento mínimo é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de 
todo o elemento considerado. Para garantir o cobrimento mínimo (cmin), o projeto e 
a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento 
mínimo acrescido da tolerância de execução (c). Assim, as dimensões das 
armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, 
estabelecidos na Tabela 2, para c = 10 mm. 
 
 
 
Tabela 2 – Valores de cnom em Pilares de Concreto Armado para c=10mm 
 
Classe de agressividade I II III IV 
Cnom (mm) 25 30 40 50 
 
 Nas obras correntes, o valor de c deve ser maior ou igual a 10 mm. Quando 
houver um adequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância da 
variabilidade das medidas durante a execução, pode ser adotado o valor c = 5 mm, 
mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 216 
 Permite-se, então, redução de 5 mm dos cobrimentos nominais prescritos na 
Tabela 2. Os cobrimentos são sempre referidos à superfície da armadura externa, 
em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal deve ser maior que o 
diâmetro da barra.A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado 
não pode superar em 20% o cobrimento nominal, ou seja: 
 
 
 
 
IX.7.3 – Armaduras Longitudinais 
 
 A escolha e a disposição das armaduras devem atender não só à função 
estrutural como também às condições de execução, particularmente com relação ao 
lançamento e adensamento do concreto. Os espaços devem permitir a introdução do 
vibrador e impedir a segregação dos agregados e a ocorrência de vazios no interior 
do pilar (item 18.2.1 da NBR 6118:2014). 
 As armaduras longitudinais colaboram para resistir à compressão, diminuindo 
a seção do pilar, e também resistem às tensões de tração. Além disso, têm a função 
de diminuir as deformações do pilar, especialmente as decorrentes da retração e da 
fluência. O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem 
superior a 1/8 da menor dimensão da seção transversal. 
 
 
 
IX.7.4 – Limites da taxa de Armadura Longitudinal 
 
 Pelo item 17.3.5.3 da NBR 6118:2014, a armadura longitudinal mínima é: 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 217 
 O valor máximo da área total de armadura longitudinal é dado por: 
 
 
 
 A maior área de armadura longitudinal possível deve ser 8% da seção real, 
considerando-se inclusive a sobreposição de armadura nas regiões de emenda. 
 
IX.7.5 – Número mínimo de Barras 
 
 A NBR 6118:2014, no item 18.4.2.2, estabelece que as armaduras 
longitudinais devem ser dispostas de forma a garantir a adequada resistência do 
elemento estrutural. Em seções poligonais, deve existir pelo menos uma barra em 
cada vértice; em seções circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do 
perímetro. A Figura 16 apresenta o número mínimo de barras para alguns tipos de 
seção. 
 
 
 
Figura 11 – Número Mínimo de Barras. 
 
 
IX.7.6– Espaçamento das Barras Longitudinais 
 
 O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, indicado 
na Figura 17, medido no plano da seção transversal, fora da região de emendas, 
deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores: 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 218 
 
 
 Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por transpasse. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 – Espaçamento entre as Barras da Armadura Longitudinal 
 
 Quando estiver previsto no plano de execução da concretagem, o 
adensamento através de abertura lateral na face da fôrma, o espaçamento das 
armaduras deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador 
 O espaçamento máximo sl entre os eixos das barras deve ser menor ou igual 
a duas vezes a menor dimensão da seção no trecho considerado, sem exceder 40 
cm, ou seja: 
 




cm
b
sl
40
2
 
 
 Para LEONHARDT & MÖNNIG (1978) esse espaçamento máximo não deve 
ser maior do que 30 cm. 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 219 
IX.7.7 – Armaduras Transversais 
 
 A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o 
caso, por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, 
sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes (item 
18.4.3 da NBR 6118:2014). Os estribos devem ser fechados, geralmente em torno 
das barras de canto, ancorados com ganchos que se transpassam, colocados em 
posições alternadas. 
 
 Os estribos têm as seguintes funções: 
 garantir o posicionamento e impedir a flambagem das barras longitudinais; 
 garantir a costura das emendas de barras longitudinais; 
 confinar o concreto e obter uma peça mais resistente ou dúctil. 
 
 De acordo com a NBR 6118:2014, o diâmetro dos estribos em pilares não 
deve ser inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro 
equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal, ou seja: 
 
 
 
 Em pilares com momentos nas extremidades (portanto, nos pilares em geral), 
e nos pré-moldados, LEONHARDT & MÖNNIG (1978) recomendam que se 
disponham, nas suas extremidades, 2 a 3 estribos com espaçamento igual a st/2 e 
st/4., indicados na Figura 18 FUSCO (1994) ainda comenta que, de modo geral, nos 
edifícios, os estribos não são colocados nos trechos de intersecção dos pilares com 
as vigas que neles se apoiam. Isso decorre do fato de que a presença de estribos 
nesses trechos dificulta muito a montagem da armadura das vigas. A NBR 
6118:2014 deixa claro que é obrigatóriaa colocação de estribos nessas regiões. 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 220 
 
Figura 13 – Estribos Adicionais nos Extremos e Ganchos Alternados 
(Leonhardt e Mönning, 1978) 
 
 
IX.7.8 – Espaçamento Máximo dos Estribos 
 
 O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, 
deve ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores: 
 










25-CA para ,25
50-CA para ,12
dimensão 
20
menor
cm
st
 
 Permite-se adotar o diâmetro dos estribos t < l / 4, desde que as armaduras 
sejam constituídas do mesmo tipo de aço e o espaçamento respeite também a 
limitação (fyk em MPa): 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 221 
IX.7.9 – Estribos suplementares 
 
 Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, 
situadas junto à superfície, devem ser tomadas precauções para evitá-la. A NBR 
6118:2014 (item 18.2.4) considera que os estribos poligonais garantem contra 
flambagem as barras longitudinais situadas em seus cantos e as por eles 
abrangidas, situadas no máximo à distância de 20t do canto, se nesse trecho de 
comprimento 20t não houver mais de duas barras, não contando a do canto (Figura 
5.19). 
 
 
Figura 14 – Proteção Contra a Flambagem das Barras Longitudinais (Leonhardt 
e Mönning, 1978) 
 
 Quando houver mais de duas barras no trecho de comprimento 20t ou barras 
fora dele, deve haver estribos suplementares. Se o estribo suplementar for 
constituído por uma barra reta, terminada em ganchos, ele deve atravessar a seção 
do pilar e os seus ganchos devem envolver a barra longitudinal. 
 
Figura 20 – Estribos Suplementares e Ganchos 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 222 
 A NBR 6118:2014 comenta ainda que, no caso de estribos curvilíneos cuja 
concavidade esteja voltada para o interior do concreto, não há necessidade de 
estribos suplementares. Se as seções das barras longitudinais se situarem em uma 
curva de concavidade voltada para fora do concreto, cada barra longitudinal deve ser 
ancorada pelo gancho de um estribo reto ou pelo canto de um estribo poligonal. 
 
 
IX.7.10 – Emendas das Barras Longitudinais 
 
 A emenda por traspasse é largamente empregada por seu menor custo, além 
da facilidade de execução. Entretanto, o projeto de revisão da NBR 6118:2014 
recomenda que a emenda por traspasse seja evitada para diâmetros de barras 
maiores que 32 mm, e também para elementos estruturais com seção transversal 
totalmente tracionada, como os tirantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 – Emendas por Transpasse das Barras Longitudinais.] 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE CONCRETO ARMADO 
Capítulo IX – Dimensionamento e Detalhamento de Pilares 
 
MAYRA PERLINGEIRO, LEONARDO VALLS e EDUARDO VALERIANO pág. 223 
 O comprimento de traspasse nas barras longitudinais comprimidas é 
determinado pela seguinte expressão: 
 
l oc = lb,nec ≥ l oc,min 
 
Onde 
 lb,nec é o comprimento de ancoragem necessário; 
 loc,min é o maior valor entre 0,6lb , 15φ e 200mm; 
 lb é o comprimento de ancoragem básico. 
 
 A Figura 5.21 contém um exemplo de emenda por traspasse em pilares de 
seção constante, onde as barras longitudinais do pilar inferior devem ser 
interrompidas a uma altura acima do piso igual ao comprimento de traspasse