AV CÁLCULO 3

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ROMARIO NEVES DA SILVA201608165621 EAD NITERÓI - RJ Fechar 
 
Disciplina: CÁLCULO III
Avaliação: CEL0499_AV_201608165621 Data: 21/11/2017 16:00:29 (F) Critério: AV
Aluno: 201608165621 - ROMARIO NEVES DA SILVA
Professor:PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
 
Turma: 9001/AA
Nota Prova: 7,0 de 9,0 Nota Partic.: 1,0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 10,0 pts
 
CÁLCULO III (OLD) 
 
 1a Questão (Ref.: 1123699) Pontos: 0,0 / 2,0
Geraldo determinou as derivadas parciais fx , f xx , fy , fyy para a função f(x,y) = 
ln (x2 + y2). 
Chegando aos resultados: 
 
f(x,y) = ln (x2 + y2).
fx = 2/(x2 + y2) ; fxx = (-2x2 + 2y2) /(x2 + y2)2 ; fy = 2y/ (x2 + y2);
fyy = ln(2x2-2y2)/(x2 + y2)2
Michel, seu amigo de classe, afirmou ter ocorrido um erro em uma das derivadas.Qual foi esse erro?
Resposta: Fx = 2x/(x^2+y^}2
Gabarito: não tem ln em fyy
fyy = (2x2-2y2)/(x2 + y2)2
 2a Questão (Ref.: 1123723) Pontos: 2,0 / 2,0
Verifique, justificando a sua resposta, se é solução para a equação diferencial .
Resposta: Sen x
Gabarito:
sen x y´´ − y = 0
y (x) = sen x
y´ (x) = cos x
y´´ (x) = − sen x
− sen x − sen x = −2 sen x ≠ 0
Não é solução. Não vale para todo x.
 
 3a Questão (Ref.: 727092) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada a função vetorial r(t) = senti+costj+tk, determine o
comprimento da curva entre .
 
 4a Questão (Ref.: 645780) Pontos: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
 5a Questão (Ref.: 645779) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o problema de valor inicial (dy/dt) = 3y - 7 com y(0) = 1. Encontre a solução do problema de valor inicial
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + (3t)
A solução do problema de valor inicial é y = 3 + (7/3)t2
 A solução do problema de valor inicial é y = (- 4/3) e3t + (7/3)
A solução do problema de valor inicial é y = et + t
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + 7
 6a Questão (Ref.: 1123691) Pontos: 1,0 / 1,0
Podemos afirmar sobre a parametrização de uma curva que:
 A parametrização de uma curva não é única.
A parametrização de uma curva é única.
Nenhuma das respostas anteriores.
Existe sempre n-1 maneiras de parametrizar uma curva.
Existe sempre duas maneiras de parametrizar uma curva.
0 ≤ t ≤ π
4
√2
π
16
√2
π
8
2π
√2
π
4
√2
π
2
 7a Questão (Ref.: 1123680) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o comprimento da hélice circular (cos t, sen t , t) , t no intervalo [0,2pi]
Nenhuma das respostas anteriores
2pi
 2pi (2) 1/2
pi
3pi
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