AV TEORIA DOS NÚMEROS

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ROMARIO NEVES DA SILVA201608165621 EAD NITERÓI - RJ Fechar 
 
Disciplina: TEORIA DOS NÚMEROS
Avaliação: CEL0530_AV_201608165621 Data: 24/11/2017 17:00:56 (F) Critério: AV
Aluno: 201608165621 - ROMARIO NEVES DA SILVA
Professor:ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9001/AA
Nota Prova: 4,0 de 9,0 Nota Partic.: 1,0 Av. Parcial.: 1,5 Nota SIA: 6,5 pts
 
TEORIA DOS NÚMEROS 
 
 1a Questão (Ref.: 102919) Pontos: 0,0 / 2,0
Determine o resto da divisão de por 8.
Resposta: 396
Gabarito:
Solução :
 
Logo o resto da divisão será 0(zero).
 2a Questão (Ref.: 124079) Pontos: 0,0 / 2,0
Verificar que phi(n+2) =phi (n)+2 para n=14
Resposta: n=4
Gabarito:
Solução: Calculando phi(16)=phi(14+2)=8 e phi(14)=6,logo:
phi(16) = phi(14)+2
 3a Questão (Ref.: 231569) Pontos: 1,0 / 1,0
Qual é a solução para a equação (x+2)! = 72.x!
8
 7
6
39639
396 ≡ 4 (mod8)→ (396)3 ≡ 64 ≡ 0 (mod8) → (3963)
13
≡ 013 ≡ 0 (mod8)
10
9
 4a Questão (Ref.: 124158) Pontos: 0,0 / 1,0
A congruência linear 21x≡15 (mód.39) tem exatamente:
6 soluções mutuamente incongruentes
 7 soluções mutuamente incongruentes
5 soluções mutuamente incongruentes
4 soluções mutuamente incongruentes
 3 soluções mutuamente incongruentes
 5a Questão (Ref.: 103013) Pontos: 1,0 / 1,0
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois:
o mdc (52,8) divide 44
 o mdc(52,44) divide 8
o mdc(44,8) divide 52
4 divide 52 e 44
qualquer valor para x satisfaz a igualdade
 6a Questão (Ref.: 571356) Pontos: 1,0 / 1,0
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque a alternativa correta:
1 e 1
5 e 2
5 e 1
 1 e 5
1 e 2
 7a Questão (Ref.: 102842) Pontos: 1,0 / 1,0
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência sendo p primo.
A partir daí, podemos afirmar que
 
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(p − 1)! ≡ −1 (modp)
548! ≡ −1 (mod549)
636! ≡ −1 (mod637)
130! ≡ −1 (mod131)
476! ≡ −1 (mod477)
146! ≡ −1 (mod147)