II.2 Funciones Continuas

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Guía del estudiante para las actividades #13, #14, #15, #16, #17, #18 
Tema que se estudia: Tema II 
Subtema 2: Funciones Continuas. 
Sistema de conocimientos: Continuidad de funciones reales de una variable 
en un punto. Continuidad de funciones en un intervalo. Discontinuidades de 
funciones reales de una variable. Clasificación de las discontinuidades. 
Propiedades de las funciones continuas. Teoremas sobre las funciones 
continuas. 
Objetivos específicos: 
Que los estudiantes sean capaces de: 
1. Interpretar el concepto de función continua en un punto a partir del 
concepto de límite de una función real. 
2. Determinar la continuidad de una función a partir de una definición, de 
las propiedades de los límites y las propiedades de las funciones 
continuas así como clasificar los puntos de discontinuidad de una 
función real. 
3. Interpretar los teoremas sobre las funciones continuas y aplicarlos a la 
solución de problemas sencillos. 
Para el desarrollo de estas actividades el estudiante debe estudiar: 
1. Concepto de continuidad de una función de una variable real en un 
punto. Clasificación de las discontinuidades. Teoremas de las funciones 
continuas. 
 
Del libro de texto leer epígrafe 2.5 páginas 122-130. 
Del libro de texto realizar: de la página 131 los ejercicios 1, 3, 5, 10, 13, 
15, 17, 29, 35, 36, 39, 41 inciso a), 49, 51. 
Del libro Análisis Matemático Volumen I de Carlos Sánchez leer las 
páginas: 247-283. 
Del libro Análisis Matemático Volumen I de Carlos Sánchez realizar: de 
las páginas 284, 285 los ejercicios 1, 2, 4 inciso a), 6.