lista fis III 05

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Universidade Federal do Oeste da Bahia - UFOB
Centro Multidisciplinar do Campus de Luís Eduardo Magalhães - CMCLEM
Disciplina: Física Geral III
Prof. Pedro Dias Pinto
Quinta Lista de Exercícios - Capacitância e Capacitores. Dielétricos
Questão 1: Na experiência de Millikan, uma gota de óleo
microscópica, de 2µm de raio, é introduzida entre as placas de
um capacitor plano, cujo espaçamento é de 5 cm. A densidade
do óleo é de 0,78 g/cm3. Com as placas inicialmente descarre-
gadas, observa-se que a gota cai, atingindo, devido a resistência
do ar, uma velocidade terminal constante v. Quando se aplica
entre as placas uma diferença de potencial de 40 kV, com o
campo elétrico orientado para cima, verifica-se que a veloci-
dade de queda duplica. Qual é o sinal e o valor da carga, em
unidades da carga do elétrico?
Questão 2: Na ponte de capacitâncias da figura abaixo, o
eletrômetro E detecta a diferença de potencial entre dois pon-
tos entre os quais está ligado. Mostre que, quando a leitura de
E é zero, vale a relação
C1
C2
=
C3
C4
Questão 3: Mostre que é possível substituir o sistema de ca-
pacitores da figura a seguir por um único capacitor equivalente
entre os pontos a e b e calcule a capacitância deste capacitor.
Questão 4: Ache a capacitância equivalente ao sistema da
figura, entre os pontos a e b.
Questão 5: Dois condutores de capacitâncias C1 = 0, 02µF e
C2 = 0, 04µF, estão carregados com q1 = 400µC e q2 = 600µC,
respectivamente. Quais serão os valores das novas cargas e o
potencial comum, se os condutores forem postos em contato
através de um fio condutor? Suponha uma associação em pa-
ralelo.
Questão 6: As placas de um capacitor de área S possuem
cargas +q e −q. Se a distância de separação entre as placas
é x, e estão afastadas de dx, pergunta-se: (a) Qual a variação
dC da capacitância do capacitor? (b) Qual a variação dW em
sua energia? (c) Determine a força de atração entre as placas.
Questão 7: Como devemos ligar 8 capacitores, de capaci-
tância 1 µF, de modo a produzir uma capacitância total de 2
µF?
Questão 8: Um capacitor de 1 µF, ligado a uma diferença
de potencial de 200 V, e um outro de 2 µF, ligado a uma dife-
rença de potencial de 400 V, são ligados entre si em paralelo,
sendo a placa positiva de cada um deles ligada à placa negativa
do outro. Determine a diferença de potencial e a carga de cada
capacitor bem como, a perda de energia ocorrida.
Questão 9: A separação das placas de um capacitor plano
paralelo é d. Mostre que, introduzindo uma amostra metálica
de espessura l entre as placas e palalelamente às mesmas, a
capacitância aumenta de �0ld(d−l) por unidade de área.
Questão 10: Uma barra dielétrica de espessura b é inse-
rida entre as placas de um capacitor de placas paralelas, cuja
distância de separação é d. Mostre que a capacitância é dada
por
C =
κ�0S
κd− b(κ− 1)
Verifique a exatidão da expressão para os casos espciais: (a)
b = 0, (b) κ = 1 e (c) b = d.
Questão 11: As placas de um capacitor, de placas parale-
las de área S separadas por uma distância d, submetem-se a
uma diferença de potencial V0. Insere-se uma barra dielétrica
de constante dielétrica κ e espessura b. Se S = 100 cm2, d = 1
cm, b = 0, 50 cm, κ = 7 e V0 = 100 V, calcule: (a) a capaci-
tância antes da introdução do dielétrico; (b) as cargas livres;
(c) o campo elétrico sem o dielétrico; (d) o campo elétrico no
interior do dielétrico; (e) as cargas induzidas; (f) a diferença de
potencial com o dielétrico; (g) a capacitância com o dielétrico;
(h) a polarização elétrica.
Questão 12: Se, entre as placas de um capacitor plano pa-
ralelo, existe um material dielétrico de constante dielétrica κ,
sendo σ a densidade superficial de cargas nas placas e σp, a
densidade superficial de cargas induzidas no dielétrico, mostre
que:
σp = σ
χ
1 + χ
onde χ = κ− 1 é susceptibilidade dielétrica.
UFOB Física Geral III - Lista de Exercícios