Metalurgia_Conf._Mecânica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
*
Ensaio Tração
Aplicação
de
Tensão (T= P/A)
A=p.r2
P
P
Te = tensão de escoamento
Tm=tensão máxima ou limite de resistência
Tr = tensão de ruptura
Dl = alongamento
lo
P
*
*
e = Dl/lo =(l-lo)/lo
T = E . e
eelástica = T /E
s > se deformação plástica
E = módulo elástico
Tração
*
*
Tração
No ensaio de tração normal ou de engenharia a carga é sempre dividida pela área inicial
		T = F/Ao
No ensaio de tração real é sempre considerado a área instantânea:
		s = F/Ai
*
*
e = Dl/lo 
Tração
*
*
Relação entre tensão verdadeira (s) e convencional (T) e deformação verdadeira (e) e convencional (e)
e = ln(1 + e)
s = T . (1 + e)
Tentem demonstrar essas relações
Tensão e deformação
*
*
Resumindo
Para valores pequenos de deformação, os valores de e e  praticamente coincidem;
*
*
Exercício:
Uma barra de comprimento lo = 50 mm foi deformada em dois estágios. No primeiro seu comprimento após deformação é de 60 mm e no segundo seu comprimento final é 80 mm. Pergunta-se.
a) Qual o valor da deformação convencional total?
b) Qual o valor da deformação real total?
c) Os resultados em (a) e (b) são comparáveis, por que?
d) Qual o valor da deformação convencional em cada estágio?
e) Qual o valor da deformação real em cada estágio?
f) Compare a soma dos valores individuais com o valor total para a deformação convencional e real. O que você concluiu? 
lo = 50 mm
lf2 = 80 mm
lf1 = 60 mm
*
*
Exercício 2
Dada a tabela seguinte, determinar:
A curva carga vesus alongamento
A curva tensão versus deformação nominal
A curva tensão versus deformação real? 
l0 = 50mm
d0 = 14mm
*
*
Exercício
*
*
Exercício
*
*
Exercício
*
*
Exercício
*
*
Exercício
*
*
lo
Aplicação de
Tensão (s=P/A)
A=p.r2
P
P
T
Dl=lo-l
l
Te
Tr
Def. elástica: abaixo de Te.
Def. plástica: acima de Te.
A conformação é realizada 
somente sob deformação plástica
Compressão
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Coeficiente de Encruamento
Matematicamente falando, o coeficiente de encruamento é o coeficiente de expressões que dão a lei de variação da tensão real com a deformação real de um corpo metálico durante a deformação plástica do mesmo por um processo qualquer.
Para um corpo com estrutura cúbica e no estado recozido sabe-se que é válida a expressão:
		=kn
- tensão real
K – constante característica para cada material
- deformação real
n – coeficiente de encruamento
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Coeficiente de Encruamento
Logaritmando a expressão, tem-se: 
		=kn
			ln=lnk+n.ln
Com os dados de um ensaio de tração, determina-se k e n.
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Logaritmando a expressão, tem-se: 
		=kn
			ln=lnk+n.ln
Com os dados de um ensaio de tração, determina-se k e n.
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Exercício 1
Calcular o coeficiente de encruamento ocorrido no ensaio de tração, cujos dados estão ao lado.
*
*
COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO
=kn
e = ln(1 + e)
s = T . (1 +e) = K ln(1+e) n 
s = T . (1 + e)
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Por outro método, determina-se que :
			n=uts
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
	
	 = F / A
	F = s×A
	dF =  dA . Ad 					(1.31)
Na estricção dF = 0 (a carga se estabiliza), ocorre a tensão máxima de engenharia T=TUTS,
	 dA = - Ad 
(dA / A) = (d  / )				(1.32)
Porém, sabe-se pelas definições de deformação real e convencional:
	  = ln (l/l0)
	d  = 1/l . dl = dl/l 					(1.33)
	
	e = dl/l0 = (l- l0) / l0 = (l/l0) – 1
	de = dl/l0						(1.34)
Por outro método, determina-se que :
			n=uts
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Admitindo-se constância de volume, V=cte
	l.A = l0. A0 = cte
	A.dl + ldA = 0
	A.dl = -l.dA
	(dl/l) = -(dA/A)					 (1.35)
				
Substituindo (1.33) em (1.35) e levando o resultado em (1.32), obtêm-se:
	(d  /  ) = d ou d  /d  =  			(1.35)
Derivando-se a equação de Hollomon ( = K n) em relação à deformação real ():
	d  /d  = K.n. n-1 = n (K n )/ 
	 d  /d  = n.  / 					(1.36)
Substituindo-se a equação (1.35) na equação (1.36), obtêm-se, finalmente:
	
	  = n  /  ou n = uts
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO
Coeficiente de Anisotropia Normal (Coeficiente de Lankford – R) e Planar (R)
Há diferentes formas de se avaliar a capacidade de embutimento, sendo a mais usual e fácil via coeficiente de anisotropia normal médio, R.
O valor do coeficiente de Lankford (R) é a relação entre a deformação na largura e na espessura de um corpo de prova de tração que sofre um alongamento prefixado.
De uma forma mais precisa, R é a razão das deformações verdadeiras (logaritmicas) na direção da largura e da espessura da seção transversal de um corpo de prova submetido ao ensaio de tração convencional, porém, suspendendo-se o ensaio para um alongamento no sentido longitudinal entre 10 e 20%, normalmente 15%.
*
*
onde: r0o, r45o e r90o são os valores de r medidos a 0o , 45o e 90o com a direção de laminação. 
 Este parâmetro indica a habilidade de uma certa chapa metálica resistir ao afinamento, quando submetida a forças de tração e/ou compressão, no plano.
Maior R, melhor embutimento
*
*
METALURGIA DO PROCESSO
DETERMINAÇÃO DA ANISOTROPIA EM CHAPAS METÁLICAS
 Extração de corpos-de-prova para ensaios de tração a partir de diversas direções no plano da chapa
 Medição das deformações na largura (ew) e na espessura (et) dos corpos-de prova
 Realização dos ensaios de tração, mantendo a deformação do comprimento constante (alongamento)
t0 - espessura inicial do corpo de prova
t - espessura final de ensaio
w0 - largura inicial do corpo de prova
w - largura final de ensaio
*
*
METALURGIA DO PROCESSO
COEFICIENTES DE ANISOTROPIA
 Coeficiente de anisotropia normal (R)
*
*
METALURGIA DO PROCESSO
Sendo t a espessura, w a largura e l o comprimento, tem-se:
*
*
METALURGIA DO PROCESSO
Ensaio para cálculo da anisotropia
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
ANISOTROPIA
 Material isotrópico:
 Material anisotrópico:
 Situação ideal para estampagem profunda:
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Exercício 2
Uma amostra de dois aços (1 e 2) foi retirada para determinação da sua anisotropia. As amostras (3 cps) foram retirados a 0, 45 e 90º da direção de laminação. As medidas iniciais do cp são: w=10mm, t=0,8mm e l=50mm. Após alongamento uniforme de 15%, as medidas tomadas foram:
Amostra 1- 0º: t=0,71mm; 45º: t=0,75mm; 90º: t=0,74mm
Amostra 2- 0º: t=0,70mm; 45º: t=0,72mm; 90º: t=0,76mm
 
Com esses dados, determine a anisotropia do material.
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
Exercício 2
		Amostra 1 Amostra 2 
*
*
METALURGIA DA CONFORMAÇÃO MECÂNICA
ANISOTROPIA
 Material isotrópico:
*
*
*