4º AVALIANDO APREND. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Simulado: CCE1042_SM_201601177526 V.1 
Aluno(a): ANDRÉ Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 02/11/2017 17:07:09 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201601978256) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 
 
 
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 
 
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 
 
𝑦 = − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602332062) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições 
iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta. 
 
 
c1=-1 
c2=2 
 
c1=-1 
c2=-1 
 c1=-1 
c2=1 
 
c1=e-1 
c2=e+1 
 
c1=-1 
c2=0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602332727) Pontos: 0,1 / 0,1 
 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar: 
1. É um método simples. 
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de 
modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. 
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas. 
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de 
modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral. 
5. É um método complexo. 
6. 
 
 
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas. 
 
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas. 
 As alternativas 1,2 e 3 estão corretas. 
 
As alternativas 2 e 3 estão corretas. 
 
As alternativas 1 e 3 estão corretas. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601840852) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0). 
 
 
tende a x 
 tende a zero 
 
tende a 9 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
tende a 1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601840933) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de: 
 
 8/5 
 
11/2 
 
13/4 
 
10/3 
 
18/7