P3/Gabarito - MECANICA DOS FLUIDOS - ADRIANE PETRY & GUILHERME FRAGA - UFRGS 2017/2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECAˆNICA
Professores Adriane Petry e Guilherme Fraga
Prova 3 – ENG03352 Mecaˆnica dos Fluidos
Nome: Matr´ıcula:
ORIENTAC¸O˜ES:
• A avaliac¸a˜o e´ individual e com consulta a material pro´prio.
• A interpretac¸a˜o faz parte da avaliac¸a˜o.
• Fac¸a toda a prova EM CANETA. Caso queira apagar algo, risque-o e a
passagem sera´ desconsiderada na correc¸a˜o.
• Seja claro no desenvolvimento das questo˜es, pois ele sera´ avaliado.
• A durac¸a˜o da prova e´ de 100 minutos.
Questa˜o 1 (1 ponto) Considere um tubo de diaˆmetro igual a 20 cm e dois
regimes de escoamento: um laminar, com Re = 500, e um turbulento, com Re =
5× 105. Ambos os equacionamentos sa˜o plenamente desenvolvidos e, para ambos,
a velocidade na linha de centro e´ igual a 10 m/s. Pede-se:
a) A equac¸a˜o para o perfil de velocidade axial em func¸a˜o da posic¸a˜o radial para
cada regime.
b) A representac¸a˜o gra´fica da velocidade axial em func¸a˜o da posic¸a˜o radial,
sobrepondo as curvas de cada regime em um mesmo gra´fico.
c) Explique a relac¸a˜o das curvas de velocidade axial elaboradas com o coefici-
ente de energia cine´tica caracter´ıstico de cada regime.
Questa˜o 2 (1 ponto) Considere a formac¸a˜o da camada limite sobre uma placa
plana. Responda:
a) O que e´ a separac¸a˜o da camada limite e em quais condic¸o˜es ela pode ocorrer?
b) Qual a relac¸a˜o da tensa˜o de cisalhamento local na placa plana com o ponto
de separac¸a˜o da camada limite?
c) !ual e´ a influeˆncia de a camada limite ser laminar ou turbulenta sobre a
ocorreˆncia de separac¸a˜o?
Questa˜o 3 (3 pontos) A´gua a 25 ◦C e´ bombeada de um grande reservato´rio
utilizando uma bomba atrave´s de uma tubulac¸a˜o, conforme mostrado na Fig. 1. A
tubulac¸a˜o tem um comprimento total 100 m, um cotovelo de 90° e dois cotovelos
de 45°, ale´m de uma va´lvula globo e dez juntas com coeficiente de perda unita´rio.
Na sa´ıda da tubulac¸a˜o, posicionada 35 m acima do reservato´rio, a´gua deve ser
descarregada para a atmosfera com vaza˜o de 50 L/s. A bomba tem poteˆncia de
1
24,5 kW e eficieˆncia igual a 80 %. Considerando que a tubulac¸a˜o seja feita de ferro
galvanizado, determine o diaˆmetro da tubulac¸a˜o.
V
35 m
Figura 1: Figura para a questa˜o 3.
ω
80 cm
5 cm
Figura 2: Figura para a questa˜o 4.
Questa˜o 4 (2,5 pontos) Considere o misturador mostrado (em vista superior)
na Fig. 2. O equipamento possui treˆs hastes, cada uma com comprimento de
80 cm, no final das quais sa˜o posicionados corpos hemisfe´ricos, de diaˆmetro 5 cm.
Esse misturador e´ colocado para girar no sentido hora´rio em uma substaˆncia com
propriedades similares as do mercu´rio, e, para isso, e´ necessa´rio um aporte de
poteˆncia igual a 300 W. Desprezando o arrasto sobre as hastes e o movimento
induzido pelo misturado no l´ıquido, determine:
a) Qual a velocidade angular ω do misturador?
b) Caso o misturador fosse colocado para girar no sentido anti-hora´rio com
a velocidade angular determinada no item anterior, qual seria o diaˆmetro
ma´ximo dos corpos hemisfe´ricos para que a poteˆncia estabelecida na˜o fosse
excedida.
Questa˜o 5 (2,5 pontos) Um avia˜o, com a´rea planificada de asa igual a 120 m2,
e´ equipado com aerofo´lios de sec¸a˜o NACA 23012. Em uma condic¸a˜o de decolagem,
utiliza-se uma configurac¸a˜o de flape duplo embutido. Sabendo que a massa total
(bruta) da aeronave carregada e´ igual a 4× 104 kg e que a sua ma´xima velocidade
de decolagem, ao n´ıvel do mar, e´ igual a 145 km/h, determine:
a) Qual o aˆngulo de ataque mı´nimo necessa´rio para a decolagem?
b) Com este aˆngulo, qual sera´ a forc¸a de arrasto atuante sobre a aeronave
durante a decolagem, assumindo que as asas tenham uma raza˜o de aspecto
efetiva igual a 5?
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