ExerciciosMAF105

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
	
	CAMPUS UFV-FLORESTAL
	
	INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
	
	INICIAÇÃO À ESTATÍSTICA - MAF 105
	
	
	
	Exercícios – 23/06/2016 – Valor 10 pontos
Nome:________________________________________________ Matrícula: _______________ 
Nome:________________________________________________ Matrícula: _______________ 
Questão 1 Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuição normal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica este produto resolveu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo per capita fosse menor que 8 kg. Caso contrário, continuaria a fabricá-lo. Foi realizada uma pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra de 25 indivíduos, e verificou-se que a soma dos valores coletados foi de 180 kg. 
Utilizando um nível de 5% de significância, e com base na amostra colhida determine a decisão a ser tomada pela diretoria.
Utilizando um nível de 1% de significância a decisão seria a mesma? Justifique.
Questão 2 Deseja-se comparar a qualidade de um produto produzido por duas fábricas. Esta qualidade será definida pela uniformidade com que é produzido o produto. Tomaram-se duas amostras, uma de cada fábrica, medindo-se o comprimento dos produtos, cujo resumo dos resultados é apresentado a seguir.
A qualidade das duas amostras é a mesma, ao nível de 5%? (Em termos de variância)
Pode-se afirmar que o comprimento médio dos produtos produzidos pelas duas fábricas são iguais, ao nível de 5%?
	Estatísticas 
	Fábrica
	
	A
	B
	Tamanho da amostra
	21
	17
	Média
	21,15
	21,12
	Variância
	0,0412
	0,1734
Questão 3 (16,0 pontos) Suponhamos que um pesquisador, desejando colocar a prova a hipótese de que a idade da mãe tem certa influência sobre o nascimento de criança prematura, verificou que, dentre 90 casos de prematuridade, 40 envolviam mães com idade inferior a 18 anos; 15 envolviam mães de 18 a 35 anos e 35 mães com idade acima de 35 anos. Isto leva o pesquisador a manter sua hipótese? Use nível de significância de 0,01. (Qui-quadrado - aderência)
Questão 4 Dez cobaias adultas foram submetidas ao tratamento com certa ração durante uma semana. Os animais foram perfeitamente identificados e mantidos em gaiolas individuais. Os pesos, em gramas, antes e após uma semana, designados respectivamente por Xi e Yi são dados a seguir. O uso da ração contribuiu para o aumento do peso médio dos animais? ()
	Cobaia
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Xi
	635
	704
	662
	560
	603
	745
	698
	575
	633
	669
	Yi
	640
	712
	681
	558
	610
	740
	707
	585
	635
	682
Questão 5 Uma pesquisa sobre a qualidade de certo produto foi realizada enviando-se questionários a donas-de-casa através do correio. Suspeitando-se que os respondentes voluntários tenham um particular vício de respostas, fizeram-se mais duas tentativas com os não respondentes. Os resultados estão indicados a seguir. Você acha que existe relação entre a opinião e o número de tentativas? (Use )
	
	Número de respondentes (Donas-de-casa)
	Opinião
	Tentativas
	
	1ª
	2ª
	3ª
	Excelente
	62
	36
	12
	Satisfatório
	84
	42
	14
	Insatisfatório
	24
	22
	24
Questão 6 Uma firma de produtos farmacêuticos afirma que o tempo médio para certo remédio fazer efeito é de 24 minutos. Numa amostra de 19 casos, o tempo médio foi de 25 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Teste a alegação, contra a alternativa de que o tempo médio é superior a 24 minutos, a um nível de significância de 1%. 
Questão 7 Um economista interessado em estudar a relação entre o valor da renda familiar extra (X) ou disponível para gastos extras (chamada de disposable income na literatura em inglês) e o valor dos gastos com alimentação (Y) conduziu um estudo preliminar com 8 famílias, todas compostas por marido, esposa e dois filhos. Os resultados estão na tabela a seguir com valores de X em milhares de dólares por ano e Y em centenas de dólares por ano. 
	X
	30
	36
	27
	20
	16
	24
	19
	25
	Y
	55
	60
	42
	40
	37
	26
	39
	43
Ajuste a equação de regressão linear simples.
Plote o diagrama de dispersão dos pontos e a reta da equação ajustada.
Interprete o valor do coeficiente de regressão () em termos do problema anunciado.
Calcule o coeficiente de determinação e interprete o valor calculado.
Com o modelo ajustado estime o valor gasto com alimentação para uma família com renda familiar extra de 33 milhares de dólares por ano. Esta estimativa é válida? Explique.
Com o modelo ajustado estime o valor gasto com alimentação para uma família com renda familiar extra de 10 milhares de dólares por ano. Esta estimativa é válida? Explique.