EXERCICIO 1 A 10

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1.
		Se a! - 2 = 718, então o valor de a será:
	
	
	
	
	 
	6
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	8
	
	
	
		2.
		Se (a + 1) ! = 720, então o valor de a será:
	
	
	
	
	 
	8
	
	 
	5
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	
		3.
		Um estacionamento possui duas portas de entrada, 250 vagas e três portas de saída. De quantas maneiras diferentes um cliente poderá entrar com seu carro, estacionar em uma das vagas e sair com o carro após a sua permanência, supondo que todas as vagas estivessem vazias quando o cliente entrou no estacionamento?
	
	
	
	
	 
	1500
	
	
	250
	
	
	1250
	
	
	1000
	
	
	500
	
	
	
		4.
		Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
	
	
	
	
	 
	32
	
	
	29
	
	
	31
	
	
	28
	
	
	30
	
	
	
		5.
		Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos.
	
	
	
	
	 
	10800
	
	 
	10080
	
	
	60480
	
	
	1080
	
	
	840
	
	
	
		6.
		No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra. Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
	
	
	
	
	 
	28
	
	
	27
	
	
	26
	
	 
	30
	
	
	29
	
	
	
		7.
		Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
	
	
	
	
	 
	648
	
	
	650
	
	
	649
	
	
	721
	
	
	647
	
	
	
		8.
		Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma única marcação para cada uma das 10 questões?
	
	
	
	
	 
	210
	
	 
	510
	
	
	102
	
	
	105
	
	
	52
	
EXER C 2
	
	
	
		1.
		O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
	
	
	
	
	 
	560
	
	
	640
	
	
	390
	
	 
	480
	
	
	440
	
	
	
		2.
		Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
	
	
	
	
	 
	840
	
	
	96
	
	 
	744
	
	
	48
	
	
	120
	
	
	
		3.
		O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
	
	
	
	
	 
	72
	
	
	24
	
	
	48
	
	
	96
	
	
	36
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
			Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
	
	
	
	
	 
	730
	
	
	740
	
	 
	720
	
	
	710
	
	
	750
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O número de maneiras como ela pode fazer isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é:
	
	
	
	
	 
	2519
	
	
	5039
	
	
	48
	
	
	23
	
	
	817
	
	
	
		6.
		Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
	
	
	
	
	 
	520
	
	 
	720
	
	
	800
	
	
	760
	
	
	480
	
	
	
		7.
		De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
	
	
	
	
	 
	60
	
	 
	72
	
	
	76
	
	
	68
	
	
	80
	
	
	
		8.
		O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
	
	
	
	
	 
	60
	
	
	40
	
	
	120
	
	 
	10
	
	
	20
EXERC 3
	
		1.
		Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
		
	
	
	
	 
	48
	
	
	6
	
	
	18
	
	 
	12
	
	
	24
	
	
	
		2.
		O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	
	
	
	 
	120
	
	 
	720
	
	
	2520
	
	
	1260
	
	
	5040
	
	
	
		3.
		Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
		
	
	
	
	 
	25
	
	
	96
	
	 
	48
	
	
	24
	
	
	12
	
	
	
		4.
		De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
		
	
	
	
	 
	20
	
	 
	12
	
	
	24
	
	
	96
	
	
	48
	
	
	
		5.
		Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De quantas maneiras distintas essa mesa poderá ser organizada para uma reunião com todos os seus lugares ocupados?
		
	
	
	
	 
	5040
	
	
	362880
	
	
	720
	
	
	40320
	
	
	181440
	
	
	
		6.
		De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
		
	
	
	
	 
	24
	
	 
	120
	
	
	48
	
	
	720
	
	
	600
	
	
		7.
		O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	
	
	
	 
	20160
	
	
	40320
	
	
	10080
	
	 
	5040
	
	
	160
	
	
	
		8.
		De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
		
	
	
	
	 
	5040
	
	
	2400
	
	
	120
	
	
	720
	
	
	1024
EXERC 4
	
	
	
		1.
		A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
	
	
	
	
	 
	6760000
	
	
	2044224
	
	
	4435236
	
	
	4088448
	
	 
	8176896
	
	
	
		2.
		Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
	
	
	
	
	 
	8064
	
	
	12600
	
	 
	6720
	
	
	40320
	
	
	4032
	
	
	
		3.
		Entre os 20 professoresde uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita?
	
	
	
	
	 
	6840
	
	
	1140
	
	
	3420
	
	
	760
	
	
	2280
	
	
	
		4.
		De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um assessor de imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que cada aluno somente poderá exercer uma única função?
	
	
	
	
	 
	30240
	
	
	16128
	
	
	1008
	
	
	4032
	
	
	252
	
	
	
		5.
		Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
	
	
	
	
	 
	20
	
	 
	40
	
	
	60
	
	
	120
	
	
	30
	
	
	
		6.
		Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas uma correta, o número de modos distintos de ordenar as alternativas de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é:
	
	
	
	
	 
	120
	
	 
	72
	
	
	60
	
	
	36
	
	
	48
	
	
	
		7.
		Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
	
	
	
	
	 
	359
	
	
	459
	
	
	499
	
	
	400
	
	 
	399
	
	
	
		8.
		Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
	
	
	
	
	 
	136
	
	
	320
	
	 
	216
	
	
	72
	
	
	428
EXERC 5
	
	
	
		1.
		Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
		
	
	
	
	 
	840
	
	
	3200
	
	 
	1680
	
	
	84
	
	
	128
	
	
	
		2.
		Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele dispunha da escalação de sua equipe. O técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?
		
	
	
	
	 
	44
	
	
	155
	
	
	15
	
	
	430
	
	 
	210
	
	
	
		3.
		Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
		
	
	
	
	 
	105
	
	
	210
	
	
	14
	
	
	91
	
	
	225
	
	
	
		4.
		De uma novela participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada na Europa, apenas 6 participantes deverão viajar, sendo 3 atores e 3 atrizes. A quantidade de modos que podem ser escolhidos os participantes desta cena é:
		
	
	
	
	 
	12320
	
	
	56
	
	
	220
	
	
	246640
	
	
	276
	
	
	
		5.
		Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se duas dessas dez pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio?
		
	
	
	
	 
	126
	
	
	122
	
	
	165
	
	 
	28
	
	
	115
	
	
		6.
		Um aluno deverá ser examinado em Português e Geografia com uma única prova de cinco questões. Sabendo-se que Português há 10 tópicos e em Geografia há 8 tópicos e que qualquer tópico só poderá aparecer no máximo em uma questão, assinale o número de possíveis escolhas entre esses tópicos que o examinador terá para elaborar a prova com três questões de Português e duas de Geografia.
		
	
	
	
	 
	480
	
	 
	3360
	
	
	148
	
	
	3806
	
	
	92
	
		7.
		Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas este grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
		
	
	
	
	 
	30240
	
	
	462
	
	 
	372
	
	
	408
	
	
	594
	
	
	
		8.
		Uma firma deseja contratar 6 homens e 3 mulheres. De quantas maneiras pode fazer a seleção se tem disponível 9 homens e 5 mulheres?
		
	
	
	
	 
	900
	
	 
	840
	
	
	10
	
	
	84
	
	
	94
EXERC 6
	
	
	
		1.
		O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. 
	
	
	
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(II)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I)
	
	
	(III)
	
	
	
		2.
		Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
	
	
	
	
	 
	5
	
	
	+7
	
	
	-1
	
	 
	-7
	
	
	-6
	
	
	
		3.
		Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
	
	
	
	
	 
	9
	
	
	1
	
	 
	3
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	
		4.
		Calcule o valor de n sendo:
	
	
	
	
	 
	8
	
	
	16
	
	
	10
	
	 
	12
	
	
	14
	
	
	
		5.
		Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
	
	
	
	
	 
	11
	
	
	13
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	12
	
	
	
		6.
		Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando entre 0 e 10, é correto afirmar que o resultado do somatório abaixo será:
	
	
	
	
	 
	29
	
	 
	210
	
	
	1
	
	
	910
	
	
	102
	
	
	
		7.
		Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	
	 
	I, II e III
	
	 
	I e III
	
	
	I
	
	
	II e III
	
	
	I e II
	
	
	
		8.
		Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
	
	
	
	
	 
	I
	
	
	I, II e III
	
	 
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	II
EXERC 7
	
		1.
		No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
	
	
	
	
	 
	242750
	
	
	22750
	
	
	2042975
	
	
	345
	
	 
	2300
	
	
	
		2.
		Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	
	 
	I
	
	
	II e III
	
	
	III
	
	
	II
	
	
	I e III
	
	
	
		3.
		No produto (x+y)(x+y)(x+y)(x+y) podemos afirmar que a soma dos coeficientes é:
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	64
	
	
	32
	
	 
	16
	
	
	6
	
	
	
		4.
		Considerando os números binomiais A e B apresentadosabaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	
	 
	I e III
	
	 
	I, II e III
	
	
	I
	
	
	II e III
	
	
	I e II
	
	
	
		5.
		Qual é o coeficiente de a ^13 no binômio (a + 2) ^15?
	
	
	
	
	 
	105
	
	
	480
	
	
	210
	
	
	360
	
	 
	420
	
	
		6.
		Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
	
	
	
	
	 
	7
	
	
	8
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	
		7.
		Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
	
	
	
	
	 
	13
	
	 
	16
	
	
	14
	
	
	12
	
	
	15
	
	
	
		8.
		Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
	
	
	
	
	 
	0
	
	
	78
	
	
	178
	
	 
	79
	
	
	179
	
	
	
	
		1.
		O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
	
	
	
	
	 
	138
	
	 
	1140
	
	
	568
	
	
	3780
	
	
	978
	
	
	
		2.
		Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
	
	
	
	
	 
	1440x10
	
	
	440x4
	
	 
	-220x3
	
	
	350x3
	
	
	-720x5
	
	
	
		3.
		O coeficiente de x4 no polinômio P(x)=(x+2)6 é:
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	24
	
	
	64
	
	
	4
	
	 
	60
	
	
	
		4.
		A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
	
	
	
	
	 
	6
	
	
	8
	
	
	7
	
	 
	4
	
	
	5
	
	
	
		5.
		O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
	
	
	
	
	 
	1/124
	
	 
	-1/243
	
	
	243
	
	
	-1/81
	
	
	-81
	
	
	
		6.
		Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (2x+y)n é igual a 243, então o número n é
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	10
	
	 
	5
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	
		7.
		A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
	
	
	
	
	 
	8
	
	
	5
	
	 
	6
	
	
	7
	
	
	4
	
	
	
		8.
		No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
	
	
	
	
	 
	1/3
	
	 
	1/2
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	3
	
EXERC 8
	
	
	
		1.
		O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
	
	
	
	
	 
	138
	
	 
	1140
	
	
	568
	
	
	3780
	
	
	978
	
	
	
		2.
		Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
	
	
	
	
	 
	1440x10
	
	
	440x4
	
	 
	-220x3
	
	
	350x3
	
	
	-720x5
	
	
	
		3.
		O coeficiente de x4 no polinômio P(x)=(x+2)6 é:
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	24
	
	
	64
	
	
	4
	
	 
	60
	
	
	
		4.
		A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
	
	
	
	
	 
	6
	
	
	8
	
	
	7
	
	 
	4
	
	
	5
	
	
	
		5.
		O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
	
	
	
	
	 
	1/124
	
	 
	-1/243
	
	
	243
	
	
	-1/81
	
	
	-81
	
	
	
		6.
		Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (2x+y)n é igual a 243, então o número n é
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	10
	
	 
	5
	
	
	3
	
	
	8
	
	
	
		7.
		A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
	
	
	
	
	 
	8
	
	
	5
	
	 
	6
	
	
	7
	
	
	4
	
	
	
		8.
		No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
	
	
	
	
	 
	1/3
	
	 
	1/2
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	3
	
EXERC 9
	
	
	
		1.
		Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
	
	
	
	
	 
	12
	
	
	4
	
	 
	6
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	
		2.
		Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
	
	
	
	
	 
	x4
	
	
	4x4
	
	
	x5
	
	
	2x4
	
	
	x3
	
	
	
		3.
		Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
	
	
	
	
	 
	10
	
	
	10.000
	
	 
	1000
	
	
	1
	
	
	100
	
	
		4.
		Determine o termope em x4 no desenvolvimento de(1-2x+x²)5.
	
	
	
	
	 
	210x4
	
	
	100x4
	
	
	110x4
	
	
	200x4
	
	
	120x4
	
	
	
		5.
		Seja (x + y + z)4. Considerando (1,2,1) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
	
	
	
	
	 
	12xy2z
	
	
	2xy2z
	
	
	10xy2z
	
	
	 12x2yz
	
	
	xy2z
	
	
	
		6.
		Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)4.
	
	
	
	
	 
	14
	
	
	16
	
	
	12
	
	
	10
	
	 
	15
	
	
		7.
		Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
	
	
	
	
	 
	10
	
	 
	21
	
	
	16
	
	
	18
	
	
	24
	
EXERC 10
	
	
	
		1.
		Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T = 10.
	
	
	
	
	 
	63
	
	
	1008
	
	
	252
	
	 
	126
	
	
	504
	
	
	
		2.
		Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5?
	
	
	
	
	 
	42
	
	
	15
	
	
	30
	
	
	10
	
	 
	21
	
	
	
		3.
		Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
	
	
	
	
	 
	610.000
	
	
	620.000
	
	
	530.000
	
	 
	630.000
	
	
	600.000
	
	
	
		4.
		Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da turma pode ser feito.
	
	
	
	
	 
	48
	
	
	12
	
	
	24
	
	
	30
	
	
	45
	
	
	
		5.
		Uma empresa possui 30 funcionários, dos quais 15 são homens e 15 são mulheres. Desse modo marque a alternativa que indica o número de comissões de 5 pessoas que a empresa pode formar com três homens e duas mulheres.
	
	
	
	
	 
	46.775
	
	
	45.775
	
	
	47.770
	
	 
	47.775
	
	
	40.775
	
	
		6.
		Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
	
	
	
	
	 
	0
	
	 
	1
	
	
	3
	
	
	42
	
	
	
		7.
		Uma turma de formatura de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. Marque a alternativa que indica o número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão tenha 3 rapazes e 2 moças.
	
	
	
	
	 
	5320
	
	
	5440
	
	
	5300
	
	 
	5400
	
	
	5550
	
	
	
		8.
		Um aluno é candidato a presidente do Diretório Acadêmico da faculdade. Ele faz 3 promessas distintas por comício. Como estratégia eleitoral, ele nunca repete, em um comício, as mesmas 3 promessas já feitas em outro. Marque a alternativa que indica o número mínimo de promessas que ele deve compor para poder realizar 30 comícios para os alunos da faculdade.
	
	
	
	
	 
	5
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	3
	
	 
	7