Aula 1 CARGAS E CRITÉRIOS DE SEGURANÇA

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DIMENSIONAMENTO DE 
ESTRUTURAS DE CONCRETO 
ARMADO I
FACULDADES SANTO AGOSTINHO
PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE 
ESTRUTURAS
VITÓRIA DA CONQUISTA‐BA
Prof. DSc. Li Chong Lee Bacelar de Castro
04/12/2014
AÇÕES e SOLICITAÇÕES
 AÇÕES:
- Fator ou conjunto de fatores capaz de produzir estados de tensão na estrutura;
• SOLICITAÇÕES
- Esforço ou conjunto de esforços decorrentes das ações que atuam na estrutura.
Ações  Causas
Solicitações  Consequências
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Classificação das Ações (NBR 8681:2003)
 Permanentes:
- Diretas: peso próprio, elementos constitutivos fixo e instalações permanentes, 
e empuxos permanentes;
- Indiretas: retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, 
imperfeições geométricas e protensão (caso exista).
• Variáveis
- Diretas: cargas acidentais previstas para uso da construção, vento, água, ações 
variáveis durante a construção, supostas nas condições mais desfavoráveis para a 
estrutura.
- Indiretas: variações de temperatura e ações dinâmicas.
• Excepcionais: No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de
carregamento, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios, devem ser
consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por
Normas Brasileiras específicas.
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* VENTO
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
Existem três razões principais para a necessidade de segurança em estruturas:
1. Variabilidade na resistência especificada;
- Variabilidade de resistências (concreto e aço);
- Diferenças entre as dimensões de projeto e as executadas;
- Efeitos de simplificações admitidas durante os cálculos.
2. Variabilidade nas cargas realmente aplicadas nas estruturas;
3. Consequências de uma ruptura.
- Custo de limpeza e reconstrução (incluindo movelaria e equipamentos);
- Probabilidade de perdas de vidas;
- Custo para a sociedade (material e humano);
- Avisos de problemas estruturais – tempo para desocupação e/ou reparos).
• A segurança em estruturas de concreto vem através do emprego de
métodos probalilísticos nos cálculos.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
Uma estrutura precisa :
SER SEGURA;
PARECER SER SEGURA;
APRESENTAR SINAIS DE MÁ UTILIZAÇÃO.
SER SEGURA: manter durante sua vida útil as características originais de projeto, a um
custo razoável de execução e manutenção.
PARECER SER SEGURA: em condições normais de utilização não apresenta aparência que
cause inquietação aos usuários ou ao público em geral, nem falsos sinais de alarme que
lancem suspeitas sobre sua segurança.
APRESENTAR SINAIS DE MÁ UTILIZAÇÃO: sob utilização indevida, deve apresentar
sinais visíveis – deslocamentos e fissuras – de aviso de eventuais estados de perigo.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 MÉTODOS DE CÁLCULO
- Método das tensões admissíveis ou método do coeficiente de segurança interno;
- Método da ruptura ou método ou método do coeficiente de segurança externo;
- Métodos probabilísticos;
-Métodos semi-probabilístico.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 MÉTODO SEMI-PROBABILÍSTICO
Pela natureza aleatória de todos os parâmetros envolvidos na análise estrutural e por
não se dispor de dados estatísticos a respeito do comportamento das ações, solicitações,
geometria, aliados ao não perfeito conhecimento do comportamento real de estruturas de
maior complexidade, permite-se usar um método semi-probabilístico.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 MÉTODO SEMI-PROBABILÍSTICO
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Resistências de concreto e aço
O Visam prever a possibilidade de ocorrência de valores mais desfavoráveis, seja na
execução ou durante a vida útil da estrutura, sob utilização prevista em projeto. O
coeficiente é calculado da seguinte maneira:
Onde:
γm1 - Variabilidade da resistência dos materiais envolvidos;
γm2 - Diferença da resistência do material na estrutura e nos corpos-de-prova;
γm3 - Desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista 
das resistências.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Resistências de concreto e aço
ANBR 6118 determina os valores de cálculo nas quantidades das resistências dos materiais
concreto e aço, segundo as formulações e tabela abaixo:
Concreto:
‐à compressão :
‐à tração:
Aço
‐ à compressão ou tração:
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Ações e Solicitações
As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação γf , obtido pelo produto de
três outros coeficientes. Estes são definidos em função de peculiaridades dos diferentes tipos
de estruturas e de materiais de construção considerados.
γf1 – considera a variabilidade das ações.
γf2 – considera a simultaneidade das ações (γf2 = ψ0 ou ψ1 ou ψ2) (ver Tabela ).
γf3 – considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do 
ponto de vista das solicitações.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Ações e Solicitações – E.L.U.
Para as paredes estruturais com espessura inferior a 19 cm e não inferior a 12 cm, e para os
pilares com menor dimensão inferior a 19 cm, o coeficiente γf deve ser majorado pelo
coeficiente de ajustamento γn (ver 13.2.3). Essa correção se deve ao aumento da
probabilidade de ocorrência de desvios relativos e falhas na construção.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Ações e Solicitações – E.L.U.
Sendo:
ψ0 - Fator de redução de combinação para o ELU ;
ψ1 - Fator de redução de combinação freqüente para o ELS ;
ψ2 - Fator de redução de combinação quase-permanente para o ELU
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 VALORES DE CÁLCULO
Ações e Solicitações – E.L.S.
Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para o ELS é tomado igual a γf2 , sendo
que este tem valor variável de acordo com a verificação que se deseja fazer (Tabela 11.2).
γf2 = 1, para combinações raras; 
γf2 = ψ1 , para combinações freqüentes ;
γf2 = ψ2 , para combinações quase-permanentes.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 COMBINAÇÕES DE SOLICITAÇÕES – E.L.U.
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS:
 Combinações Últimas Normais: Em cada combinação devem estar incluídas as ações
permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações
variáveis, consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos de combinação,
conforme NBR 8681.
Fd = γg . Fgk + γεg . Fεgk + γq .[ Fq1k +Σ ψ0j . Fqjk ] + γεq . ψ0ε . Fqk
Onde:
Fd – valor de cálculo das ações para combinação última;
Fgk – representa as ações permanentes diretas
Fεk – representa as ações permanentes indiretas , como retração Fεgk , e variáveis como temperatura Fqk.
Fqk – representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida como principal.
γg , γεg , γq , γεq – São dados na tabela 11.1 (item 11.7.1)
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 COMBINAÇÕES DE SOLICITAÇÕES – E.L.U.
Combinações Últimas Especiais ou de Construção: Em cada combinação devem estar
presentes as ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus valores
característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de
ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR 8681.
Combinações Últimas Excepcionais: Em cada combinação devem figurar as ações
permanentes e a ação variável excepcional, quando existir, com seus valores
representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de
ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR 8681.Nesse caso se enquadram, entre outras, sismo, incêndio e colapso
progressivo.
Fd = γg . Fgk + γεg . Fεgk + Fq1exc. + γq . Σ ψ0j . Fqjk + γεq . ψ0ε . Fqk
Fq1exc. – é a ação excepcional.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 COMBINAÇÕES DE SOLICITAÇÕES – E.L.U.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 COMBINAÇÕES DE SOLICITAÇÕES – E.L.S.
 Combinação Quase Permanentes de Serviço: Podem atuar durante grande parte
do período da vida da estrutura e sua verificação pode ser necessária na verificação do
estado limite de deformação excessiva.
 Combinação Freqüente de Serviço: se repetem muitas vezes durante o período de
vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados
limites de formação de fissuras, abertura de fissuras e dos estados limites de
deformações excessivas decorrentes do vento ou temperatura (comprometimento das
vedações).
 Combinação Raras de Serviço: ocorrem algumas vezes durante o período de vida
da estrutura e sua consideração pode ser necessária no estado limite de formação de
fissuras.
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SEGURANÇA ESTRUTURAL
 COMBINAÇÕES DE SOLICITAÇÕES – E.L.S.
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 ESTADOS LIMITES
 ESTADO LIMITE ÚLTIMO: “Estado limite relacionado ao colapso, ou qualquer outra
forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura.” - NBR 6118.
Deve atender aos seguintes estados limites:
a) estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;
b) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte,
devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se a redistribuição de esforços internos, desde
que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica, e admitindo-se, em geral, as verificações
separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia, quando a interação entre elas for importante,
ela estará explicitamente indicada nesta Norma;
c) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte,
considerando os efeitos de segunda ordem;
d) estado limite último provocado por solicitações dinâmicas;
e) estado limite último de colapso progressivo;
f) outros estados limites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais.
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 ESTADOS LIMITES
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO: Estados limites de serviço são aqueles relacionados à
durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das
mesmas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos
utilizados.
 Formação de fissuras (ELS-F): tensão de tração máxima na seção transversal for
igual a fct,f;
Abertura das fissuras (ELS-W):
 Deformações excessivas (ELS-DEF):
 Compressão excessiva (ELS-CE):
 Vibrações excessivas (ELS‐VE):
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 CONSEQUÊNCIAS DARUÍNA DE UMAESTRUTURA
Um número subjetivo de fatores devem ser considerados na determinação do nível aceitável
de segurança em uma determinada estrutura. Isto inclui coisas como:
1 – Custo de limpeza dos detritos e reconstrução da estrutura com seus equipamentos;
2 – Potencial perda de vidas. Pode ser desejável ter um fator de segurança mais alto para um
auditório do que para um edifício depósito;
3 – Custo social em ‘perda de tempo’, perda de receita ou indireta perda de vida ou
propriedade devidas à ruína. Por exemplo, uma ruptura de uma ponte pode resultar em
custos intangíveis devido á improvisações no tráfego, e por aí vai, o que pode aumentar o
custo dos danos causados;
4 – O tipo de ruptura, rupturas de ‘aviso’, existência de caminhos alternativos para o
carregamento. Se a ruptura de um membro é precedida por deformações excessivas, como no
caso de ruptura por flexão de uma viga em concreto armado, pessoas ameaçadas por esta
situação serão avisadas e terão chance de desocupar o local antes da ruína. Isto pode não ser
possível se a peça romper bruscamente, sem avisos, como no caso de um tirante. Assim, o
nível de segurança para uma viga pode não ser tão alto quanto para um tirante. Grandes
deformações ou fissuras em uma peça promovem redistribuição, o que não pode ser possível
em alguns tipos de estruturas. Sem redistribuição, é necessário maior nível de segurança!
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PRIMEIRAS ETAPAS EM UM PROJETO ESTRUTURAL
 RECEBIMENTO DAARQUITETURA –Análise da Edificação
De posse do projeto de arquitetura o projetista deve se ater à escolha do tipo de estrutura que
melhor atenderá às definições de espaços sem interferir nestes. O projetista estrutural é um
profissional ‘discreto’ na maioria das edificações.
Observar como será possível “encaixar” a estrutura literalmente “dentro” da arquitetura. Esta
nem sempre é tarefa fácil, ou mesmo possível! O diálogo constante entre engenharia e
arquitetura ajuda a minimizar problemas, porém, muitas vezes, não dissolve todas as
incongruências, sendo necessário que ambos busquem novas soluções. Maior exemplo:
Niemeyer com Joaquim Cardoso e José Carlos Sussekind – Brasília.
Durante a análise da edificação é conveniente estudar as diferenças entre as divisões dos
espaços que a arquitetura e a engenharia estrutural promoverão e as implicações de divisões
reais (juntas de separação) ou virtuais.
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PRIMEIRAS ETAPAS EM UM PROJETO ESTRUTURAL
ARRANJO ESTRUTUAL – LANÇAMENTO
 Segundo Fusco a superestrutura se divide em 3 categorias:
- Terciária: suportar aplicação direta das cargas distribuídas em superfície – lajes;
- Secundária: confere resistência localizada às diferentes partes da edificação, recebendo
cargas diretas ou apenas servindo de apoios para estruturas terciárias – vigas;
- Primária: garante resistência global à edificação – pilares.
 Os esquemas estruturais mais empregados são:
- Estruturas Reticuladas: associação de vigas, arcos, pórticos, treliças, grelhas;
- Estruturas de Superfície: placas, chapas, cascas;
- Estruturas Tridimensionais: blocos.
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PRIMEIRAS ETAPAS EM UM PROJETO ESTRUTURAL
 LANÇAMENTO – Princípios Gerais Básicos (Teatini, 2005)
1 – Evitar número reduzido de elementos responsáveis pela estabilidade global (pilares, etc)
– peças excessivamente carregadas;
2 – Menor trajeto para cargas. O caminho do menor esforço, ou do menor gasto energético,
está presente em toda a natureza e também nas estruturas;
3 – Evitar peças excessivamente delgadas – dificuldade de concretagem;
4 – Evitar interligar peças muito delgadas e espessas – evitar zonas de concentração de
tensões;
5 – Evitar peças com dimensões superiores a 80 cm – calor de hidratação elevado provoca
fissuras por secagem;
6 – O lançamento da estrutura deve contribuir para a facilidade na execução, além de
permitir acesso para manutenção e eventuais reparos.
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PRIMEIRAS ETAPAS EM UM PROJETO ESTRUTURAL
 LANÇAMENTO – Diretrizes Práticas (Teatini, 2005)
1 – O lançamento de lajes e vigas é interdependente, o posicionamento das vigas condiciona
o formato das lajes;
2 – Se o edifício terá um pavimento tipo, o lançamento deve, em geral, começar por este;(*)
3 – Lançamento de vigas em concordância com paredes na medida do possível;(*)
4 – Evitar pilares apoiados em vigas (vigas de transição);
5 – Em casos de vigas que se apóiam em outras existe transmissão de MT. Dimensões para
rigidez à flexão (h>>b) proporcionam baixa rigidez à torção, que pode ser desprezada,
funcionando as vigas de apoio como rótulas;
6 – Em vigas que servem de apoio a outras a deslocabilidade é desprezada desde que os
deslocamentos atendam a NBR 6118;
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PRIMEIRAS ETAPAS EM UM PROJETO ESTRUTURAL
 LANÇAMENTO – Diretrizes Práticas (Teatini, 2005)
7 – Padronização de dimensões de vigas e pilares resulta em simplificaçõese economia;(*)
8 – Espaçamento entre pilares, por conveniência, deve ser entre 3,0 e 8,0 m;(*)
9 – Lajes com vãos inferiores a 6,0 m resultam em economia.
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