Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
FLUIDODINÂMICA DE UMA PARTÍCULA ISOLADA Introdução: Na separação de particulados de tamanho distintos por meio da ação centrífuga e ação gravitacional (ciclones e elutriadores), torna-se essencial tanto o conhecimento das características físicas e morfológicas das partículas envolvidas quanto a descrição do escoamento das fases fluidas e particuladas associadas a tal separação. Dinâmica de um ponto material: • Relação entre o movimento de um corpo e as causas de tal movimento; • O movimento, por sua vez, é fruto da interação desse corpo com outros corpos que o cercam; • Tais interações podem ser descritas FORÇA Dinâmica de uma Partícula Isolada Objetivo: é o estudo da relação entre força e as variações do movimento de um corpo. Dinâmica de uma Partícula Isolada Equação do Movimento de uma Partícula no Campo Gravitacional Força Externa (Campo gravitacional) Força Externa (campo centrífugo) 𝒎 𝒅v 𝒅𝒕 = 𝝆𝑺 − 𝝆 𝐕𝐫𝝎 𝟐 − 𝑭𝑲 Onde: r é o vetor posição (raio no ponto da trajetória); é a velocidade angular Equação do Movimento de uma Partícula no Campo Centrífugo Aceleração centrífuga Dinâmica de uma Partícula Isolada Dinâmica de uma Partícula Isolada Norma do vetor velocidade relativa Dinâmica de uma Partícula Isolada Dinâmica de uma Partícula Isolada Parâmetro importante no projeto de equipamento de separação; Não permite uma determinação direta; CD = f(Re); Re = f(, Dp,Vt, ) Estimativa de CD Estimativa de CD Estimativa de CD Observação Estimativa de CD Estimativa de CD Estimativa de CD Exemplo Resolução de Problemas Resolução de Problemas Gráfico Coulson e Richadson; Massarani. Resolução de Problemas Resolução de Problemas - Cremasco 𝑉𝑡 = 𝑅𝑒𝑃𝜇 𝜌𝑑𝑃 𝑑𝑃 = 𝑅𝑒𝑃𝜇 𝜌𝑈 𝑅𝑒𝑃 = 𝜌𝑑𝑃𝑈 𝜇 𝑪𝑫𝑹𝒆 𝟐 = 𝟒 𝟑 𝝆 𝝆𝑷 − 𝝆 𝒈𝒅𝑷 𝟑 𝝁𝟐 𝑪𝑫 𝑹𝒆 = 𝟒 𝟑 𝝆𝑷 − 𝝆 𝝁𝒈 𝝆𝟐𝑼𝟑 Tabelas: Equações Partícula escoando entre 2 placas paralelas Partícula escoando entre 2 placas paralelas Exercício Obtenha o valor da velocidade terminal de uma microesfera de vidro que apresenta massa específica de 2,43 g/cm3 e diâmetro igual a 250 m, que cai em água a 30 oC ( = 995,7 kg/m3; = 0,83 x 10-6 m2/s).
Compartilhar