AP1 Mat. Financeira 2013.1

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GABARITO - Avaliação Presencial - AP1 
Período - 2013/1º 
Disciplina: Matemática Financeira para Administração 
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. 
 
 
LEIA COM TODA ATENÇÃO 
 
Não serão consideradas as questões se: (1) todos os cálculos efetuados não estiverem 
evidenciados na folha de resposta; (2) o desenvolvimento estiver errado; (3) o desenvolvimento 
for pelas teclas financeiras; (4) a resposta não estiver correta ou não estiver com a unidade 
quando necessária na folha de resposta. 
Todos os cálculos efetuados e respostas devem ser à tinta com caneta esferográfica azul ou 
preta, se estiver a lápis não será feita revisão da questão. 
Não é permitido o uso de celular durante a avaliação. 
 
1ª. Questão (1,25 pontos): Foi investido pelo prazo de vinte meses $ 8.500,00 em uma 
poupança em regime de juros compostos. Se a taxa de juros for 3,8% a.m. para os oito 
primeiros meses e 5% a.m para os meses restantes, qual será o valor acumulado no final do 
prazo? 
 P = $ 8.500,00 n1 = 8 meses i1 = 3,8% a.m. n2 = 12 meses i1 = 5% 
S = ? 
Solução: 
S = 8.500,00 (1,038)8 (1,05)12 
S = $ 20.571,66 
Resposta: $ 20.571,66 
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2ª. Questão (1,25pontos): Uma casa à vista custa 46.750,00 e a prazo tem que dar uma entrada 
de $ 17.000,00 e o restante em prestações mensais postecipadas durante quatro anos. Qual seria 
o preço valor de cada prestação, se a taxa de juros cobrada no financiamento for 4% a.m. 
Preço à vista = $ 46.750,00 Entrada = $ 17.000,00 R= ? 
 i = 4% a.m. prazo = (4) (12) = 48 meses ⇒ n = 48 
Solução: Equação de Valor: Data Focal = Zero 
17.000,00 + R (a48 4%) = 46.750,00 
R = $ 1.403,62 
Resposta: $ 1.403,62 
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3ª. Questão (1,25pontos): Se o valor do desconto simples racional de uma duplicata for $ 
11.200,00; o valor nominal $ 78.000,00; e a taxa de desconto 54% a.a.; quantos meses antes do 
vencimento foi descontada a duplicata? 
N = $ 78.000,00 n = ? (meses) i = 54% a.a. 
Dr = $ 11.200,00 
Solução: .Dr = (Vr ) (i) (n)]. 
.Dr = N − Vr. 
 11.200,00 = (78.000,00 − 11.200,00) (0,54/12) (n) 
n = 3,73 
Resposta: 3,7 
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2 
 
4ª. Questão (1,25pontos): Um atacadista deve $ 9.000,00, vencível em cinco meses e $ 
13.000,00 em vencível em onze meses e $ 22.000,00 em vinte meses. Se o dinheiro valer 3% 
a.m.; qual será o pagamento único que liquidará com a dívida em quinze meses? 
Solução: Equação de Valor: Data Focal = Vinte meses 
 9.000,00 (1,03)(20−5) + 13.000,00 (1,03)(20−11) + 22.000,00 = X (1,03)(20−15) 
9.000,00 (1,03)(15) + 13.000,00 (1,03)(9) + 22.000,00 = X (1,03)(5) 
X = $ 45.704,26 
Resposta: $ 45.704,26 
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5ª. Questão (1,25pontos): Aplicou-se o mesmo capital a juros simples em dois investimentos 
distintos; sendo que um dos investimentos foi por cinco meses a uma taxa de 18% a.s., e o outro 
investimento foi por dez meses a uma taxa de 48% a.a. Se o valor total acumulado no final do 
prazo foi $ 22.000,00, quanto foi o valor total aplicado? 
Solução: 
S1 = P [1+ (0,18/6) (5 )] = P (1,15) 
S2 = P [1 + (0,48/12)(10)] = P (1,4) 
22.000,00 = P (1,15) + P (1,4) 
P = 8.627,45 
PT = (2) (8.627,45) 
PT = $ 17.254,90 
Resposta: $ 17.254,90 
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6ª. Questão (1,25pontos): A fim de constituir uma poupança, uma pessoa deposita $ 1.600,00 
no fim de cada trimestre, numa instituição financeira que paga 6% a.t. Qual será seu montante 
no fim cinco anos? 
R = $ 1.600,00/trim. i = 6% a.t. 
Prazo = 5 anos = (5) (4) = 20 trim. => n = 20 dep. trim. S = ? 
Solução: Data Focal = Vinte trimestres 
 1.600,00 (s20 6%) = X 
 X = $ 58.865,95 
Resposta: $ 58.865,95 
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7ª. Questão (1,25pontos): Emprestou-se pelo sistema amortização constante a quantia de $ 
200.000,00 para ser devolvido em cinco parcelas semestrais. Se a taxa de juros for 10% a.s, qual 
será o valor da prestação no terceiro? 
Solução: 
RK = 3
 
= Am + J = ? 
Am
 
= (200.000,00) (1/5) = $ 40.000,00/sem
 
JK = 3
 
= (i) (SDk = 2) 
(SDK = 2
 
) = (SDK = 0) − (2) (Am) = 200.000,00 − (2) (40.000,00) = $ 120.000,00
 
JK = 3
 
= (0,10) (120.000,00) = 12.000,00 
RK = 3
 
= 40.000,00 + 12.000,00 = $ 52.000,00 
Resposta: $ 52.000,00
 
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8ª. Questão (1,25 pontos): Se os juros forem $ 32.000,00, a taxa de juros 16% a.q. capitalizado 
mensalmente e o prazo três anos, qual será o capital? 
J = $ 32.000,00 i = (16%) (1/4) = 4% a.m. n = (3) (12) = 36 P = ? 
Solução: 
32.000,00 = P [(1,04)36 − 1] 
P = $ 10.309,50 
Resposta: $ 10.309,50 
3 
 
FORMULÁRIO 
 
 S = P + J J = P i n S = P [(1 + (i) (n)] 
 
 D = N −−−− V N = Vr [1 + (i) (n)] Dr = (Vr) (i) (n) 
 
 Dr = .N i n DC = N i n Vc = N [1 −−−− (i) (n)] 
 1 + i n 
 
 S = P (1 + i)n J = P [(1 + i)n −−−− 1] 
 
 
 S = R [(1 + i)n −−−− 1] ou S = R (sn┐i) 
 i 
 
 S = R [(1 + i)n −−−− 1] (1 + i) ou S = R (sn┐i ) (1 + i) 
 i 
 
 A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] ou A = R (an┐i) 
 i 
 
 A = R [1 −−−− (1 + i)−−−− n] (1 + i) ou A = R (an┐i) (1 + i) 
 i 
 
 A = R A = R (1 + i) 
 i i