Efeitos do Curto-Circuito

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Programa de Formação
Técnica Continuada
Os Efeitos dos
Curtos-Circuitos
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Œndice
1. Introdu‹o ................................................... 2
2. As causas dos curtos-circuitos................. 2
3. Os efeitos mec‰nicos ................................. 3
4. O dimensionamento dos barramentos ..... 3
5. Os contatos ................................................. 5
6. Os transformadores.................................... 6
7. O efeito tŽrmico........................................... 6
8. Dispositivos de prote‹o ........................... 7
8.1 Generalidades......................................... 7
8.2 Valores nominais ..................................... 7
9. C‡lculo das correntes de
curtos-circuitos na baixa tens‹o ............... 8
9.1 Corrente nos terminais secund‡rios
do transformador ........................................... 8
9.1.1 Caso de um œnico transformador......... 8
9.1.2 Caso de v‡rios transformadores
em paralelo em um barramento .................... 8
9.2 Corrente de curto-circuito trif‡sico em
um ponto qualquer da instala‹o .................. 8
9.2.1 MŽtodo de c‡lculo de ZT ..................... 8
9.2.2 Determina‹o da imped‰ncia da
rede de alta tens‹o (AT) ............................... 9
9.2.3 Imped‰ncia dos transformadores ........ 8
9.2.4 Disjuntores ........................................... 9
9.2.5 Barramentos ........................................ 9
9.2.6 Condutores dos circuitos ..................... 9
9.2.7 Motores ................................................ 9
9.2.8 Curtos de alta resistncia .................... 9
3
1. Introdu‹o
Um curto-circuito Ž uma liga‹o de baixa imped‰ncia
entre dois pontos a potenciais diferentes. Essa liga‹o
pode ser met‡lica quando se diz que h‡ um curto-circuito
franco ou por um arco elŽtrico, que Ž a situa‹o mais
comum; uma situa‹o intermedi‡ria Ž a dos curtos
causados por galhos de ‡rvores ou outros objetos que
caem sobre as linhas. H‡ nesse instante uma r‡pida
eleva‹o da corrente atingindo valores, em geral,
superiores a 10 vezes a corrente nominal do circuito.
Em alguns casos, como em circuitos de distribui‹o
longos, a corrente de curto-circuito pode ser da ordem da
corrente de carga, o que exige tŽcnicas especiais para
sua identifica‹o (s‹o os chamados curtos-circuitos de
alta imped‰ncia).
Com a eleva‹o da corrente, surgem esforos mec‰nicos
entre os condutores ou entre componentes dos
equipamentos (s‹o os chamados efeitos mec‰nicos) e
aquecimentos dos condutores ou das partes condutoras
dos equipamentos (s‹o os chamados efeitos tŽrmicos).
No caso dos curtos-circuitos atravŽs de arcos elŽtricos
podem ocorrer ainda explos›es e incndios. Se n‹o
houver uma pronta atua‹o da prote‹o, os outros curtos-
circuitos tambŽm podem dar origem a incndios e
explos›es (que ˆs vezes s‹o denominados efeitos
explosivos).
Vamos nos restringir aqui aos efeitos tŽrmicos e
mec‰nicos.
Como regra geral de prote‹o nas mŽdias e altas
tens›es, considera-se que os efeitos mec‰nicos devem
ser suportados pelos equipamentos e faz-se a prote‹o
contra os efeitos tŽrmicos.
Para as baixas tens›es (em alguns casos tambŽm para
as mŽdias tens›es) foram desenvolvidos equipamentos
de prote‹o limitadores (que cortam a corrente de curto
antes de ela atingir o primeiro valor de crista) que
conseguem proteger tambŽm contra os efeitos
mec‰nicos.
Os barramentos, condutores e equipamentos das
instala›es elŽtricas e seus sistemas de prote‹o
precisam ser dimensionados levando-se em conta os
maiores valores das correntes de curto circuito que
podem ocorrer em cada parte do circuito.
Sempre que houver aumento da capacidade geradora, os
c‡lculos precisam ser refeitos. Em alguns casos Ž
poss’vel, economicamente, ao invŽs de redimensionar os
equipamentos e barramentos, introduzir reatores que
limitam a corrente de curto-circuito deixando-a no valor
anterior. Esse artif’cio Ž usado geralmente pelas
concession‡rias que instalam reatores de nœcleo de ar na
sa’da das subesta›es (SE) sempre que h‡ aumento da
capacidade de gera‹o ou interliga‹o com outros
sistemas de gera‹o.
No instante do curto-circuito a corrente sobe rapidamente
atingindo o valor de crista e vai em seguida diminuindo
exponencialmente, passando pelos valores sub-transit—rio
e transit—rio para atingir, depois de v‡rios ciclos, o valor
permanente de curto-circuito.
Neste instante comea a ser mais importante o efeito
tŽrmico: os condutores ou partes condutoras dos
equipamentos tm suas temperaturas aumentadas
podendo sofrer altera›es na sua estrutura ou
deteriora‹o de sua isola‹o, conforme o caso. Os
valores das correntes ser‹o determinados pela f.e.m. dos
geradores e pelas imped‰ncias (principalmente as
reat‰ncias dos condutores e equipamentos) entre os
geradores e o ponto de curto. Os motores que passam a
funcionar como geradores contribuem para aumentar a
corrente e os transformadores, reatores e condutores para
reduz’-la.
ConvŽm frisar que o valor da corrente de curto-circuito
n‹o depende das cargas de uma instala‹o mas somente
da fonte, sendo poss’vel que uma indœstria de pequeno
porte instalada pr—ximo a uma grande SE (subesta‹o) ou
usina, necessite de disjuntores de maior capacidade de
interrup‹o que uma indœstria de maior porte, situada a
maior dist‰ncia da SE.
2
4
2. As causas dos curtos-circuitos
Os curtos-circuitos s‹o causados por uma falha da
isola‹o s—lida, l’quida ou gasosa que sustenta a tens‹o
entre condutores ou entre condutores e terra; pode ser
tambŽm causada por uma redu‹o da dist‰ncia entre os
condutores (ou entre condutores e terra).
A falha da isola‹o, por sua vez, pode ser motivada por:
n
 danos mec‰nicos - quebra de isoladores, quebra
de suportes, queda de poste, etc.,
n
 uso abusivo - exigindo de um equipamento
potncia maior que a nominal provoca-se uma
deteriora‹o mais ou menos r‡pida da isola‹o
que trabalhar‡ a uma temperatura mais alta que a
de projeto,
n
 umidade - isolantes porosos (org‰nicos e
inorg‰nicos) apresentam uma redu‹o r‡pida da
sua rigidez quando absorvem umidade (Ž o caso
do —leo, do papel, da fenolite, da porcelana porosa
usada em baixa tens‹o, do papel‹o, etc.)
n
 descargas parciais - as isola›es s—lidas sempre
apresentam alguns vazios no seu interior. Sob
a‹o do campo elŽtrico surgem nesses vazios
descargas que por v‡rios mecanismos (eros‹o,
corros‹o, arvorejamento) v‹o mais ou menos
lentamente reduzindo a rigidez dielŽtrica atŽ sua
perfura‹o (o tempo pode ser de dias, semanas,
meses ou anos),
n
 sobretens›es - dois tipos de sobretens›es
podem levar a uma perfura‹o da isola‹o: as de
manobra (ou internas), que ocorrem quando se
efetua um desligamento (volunt‡rio ou provocado)
ou um ligamento de um circuito, e as atmosfŽricas
que surgem nos condutores de um circuito (em
baixa, mŽdia ou alta tens‹o) quando cai um raio
nas proximidades ou diretamente nas linhas do
circuito.
3. Os efeitos mec‰nicos
S‹o dois os princ’pios que regem os efeitos mec‰nicos
que interessam ao dimensionamento de barramentos e
equipamentos:
1. Condutores paralelos imersos em campo magnŽtico e
percorridos por correntes ficam submetidos a foras
diretamente proporcionais ao produto das correntes e
inversamente proporcionais ˆ dist‰ncia entre eles.
Se for a mesma corrente que passa pelo condutores de
ida e retorno da corrente a fora ser‡ proporcional ao
quadrado da corrente.
2. No ponto de contato entre dois condutores em que haja
mudana na dire‹o do percurso da corrente, surge uma
fora de repuls‹o que tende a afastar as duas peas e
que Ž proporcional ˆ intensidade da corrente e
inversamente proporcional ˆ dist‰ncia entre eles.
3
5
4. O dimensionamento dos barramentos
Para o dimensionamento dos barramentos das
subesta›es e escolha dos isoladoresque os suportem,
os projetistas utilizam-se da rela‹o (1):
mkg
d
kk
F I /.’.. 10
62 -
=
Onde I Ž o valor eficaz da componente alternada inicial; d
Ž a dist‰ncia entre os condutores em metros; k Ž o fator
de forma; kÕ Ž uma constante vari‡vel com a rela‹o
entre reat‰ncia e resistncia do circuito.
Os valores usuais das constantes, neste c‡lculo, s‹o
indicados a seguir:
Para k usa-se o valor k = 1, para cabos, dutos, barras
redondas ou quadradas dispostos como condutores
singelos, assim como para condutores retangulares com
dist‰ncia grande em rela‹o ˆs dimens›es, tambŽm como
condutores singelos. Quando as dist‰ncias n‹o s‹o
grandes, pode-se utilizar ‡bacos que se aplicam tambŽm
para condutores mœltiplos.
Dois tipos de fora devem ser considerados nos c‡lculos
para condutores mœltiplos: foras de atra‹o entre
condutores de uma mesma fase, que s‹o elevadas pela
pequena dist‰ncia e foras de repuls‹o entre os conjuntos
de condutores de uma e outra fase.
No primeiro caso, os condutores mais solicitados s‹o os
das fases externas porque a fora de atra‹o n‹o sofre
compensa‹o como nas fases internas.
O valor da fora Ž calculado considerando-se a corrente
dividida pelo nœmero de condutores e aplicando-se a
rela‹o (1).
Os valores de kÕ s‹o:
8 - quando se requer o dimensionamento com
valores folgados;
9,9 - (o m‡ximo valor poss’vel) s— se aplica a
barramentos de geradores de potncia muito
elevada;
6,5 - para circuitos alimentados por
transformadores de grande potncia;
4 - para circuitos alimentados por transformadores
de baixa e mŽdia potncia;
5,1 - para circuitos de baixa tens‹o.
Conhecida a fora, o dimensionamento da se‹o do
condutor poder‡ ser feito atravŽs de dois critŽrios.
No primeiro caso, o material dever‡ trabalhar no regime
el‡stico, em que n‹o h‡ deforma‹o permanente; no
segundo, o material poder‡ trabalhar no regime pl‡stico,
permitindo-se uma pequena deforma‹o permanente que,
por raz›es estŽticas, n‹o deve ser percept’vel a olho nu —
essa deforma‹o dever‡ ser de, no m‡ximo, 0,2%.
O segundo critŽrio Ž mais econ™mico, j‡ que se pode
admitir para a se‹o uma tens‹o 1,333 vezes menor do
que a obtida pela outra op‹o.
Existem ‡bacos (vide anexo) que permitem um c‡lculo
r‡pido da fora, do m—dulo da se‹o da barra a ser
utilizada e da dist‰ncia entre os suportes isolantes do
barramento. Com o aux’lio de uma tabela pode-se
determinar a se‹o de condutor mais indicada para o
caso em vista.
4
6
O mŽtodo a ser seguido pode ser dividido em duas
etapas.
Em primeiro lugar, unem-se os pontos que representam a
corrente (reta I) e a dist‰ncia entre os barramento (reta d),
determinando-se a fora m‡xima na reta W. Depois,
girando-se a rŽgua em torno desse ponto determinam-se
dois valores de S (m—dulo da se‹o) e de L (dist‰ncia
entre os suportes) que satisfazem ˆs condi›es.
S‹o muitas as solu›es poss’veis, pois, diminuindo a
dist‰ncia entre os isoladores, pode-se diminuir a
resistncia mec‰nica da barra o que pode ser mais
econ™mico do que usar uma barra mais resistente.
ƒ importante frisar que, quando se fala em barra mais ou
menos resistente estamos falando no m—dulo de
resistncia e n‹o nas dimens›es da barra.
Exemplificando: uma barra retangular com o lado maior
na posi‹o horizontal ter‡ muito mais resistncia a
esforos horizontais do que a mesma barra instalada com
o lado maior na posi‹o vertical.
ƒ poss’vel, quando se tem circuitos mœltiplos em
barramentos prŽ-fabricados, fazer uma distribui‹o das
barras de modo a reduzir os esforos, como Ž feito, por
exemplo, nos CANALIS.
Quando se tem trs circuitos no mesmo inv—lucro,
instalando-os todos em paralelo, as foras ser‹o como
mostradas a seguir.
A fora que vai determinar o dimensionamento da barra 1
1
que Ž a mais solicitada (juntamente com a 3
3 
) ser‡, para
um curto-circuito envolvendo as fases 1 e 2, a somat—ria
das foras de atra‹o (consideradas positivas) entre as
barras Ò1Ó dos trs circuitos e as de repuls‹o
(consideradas negativas) entre a barra 1
1 
e as barras 2
dos trs circuitos. Como as correntes s‹o as mesmas, as
foras ser‹o determinadas pelas dist‰ncias entre as
barras nos diversos casos.
Outra disposi‹o tambŽm usadas em barramentos prŽ-
montados Ž indicada abaixo (para dois circuitos):
1 1 2
2 3 3
Neste caso, para um curto envolvendo as fases 1 e 2,
teremos nas barras superiores foras de atra‹o entre as
duas barras 1 e de repuls‹o entre a barra 2 e as outras
duas barras 1. N‹o haver‡ foras horizontais entre as
barras superiores e as inferiores. ƒ uma disposi‹o
favor‡vel ao dimensionamento mec‰nico mas apresenta
dificuldades para deriva›es.
AtŽ aqui, as foras foram consideradas constantes em
rela‹o ao tempo, o que na realidade n‹o acontece, pois
a fora, variando com o quadrado da corrente, ter‡ uma
freqŸncia dupla da mesma. No Brasil, adota-se a
freqŸncia de 60 Hz. Tem-se, assim, atuando nos
barramentos uma fora com freqŸncia de 120 Hz, sendo
que o valor da corrente instant‰nea de curto-circuito e o
valor da fora dependem, com visto acima, do instante em
que o curto ocorre. As foras s‹o sempre perpendiculares
aos condutores e ˆs linhas de fluxo, fator que deve ser
levado em considera‹o quando o sistema de condutores
Ž tridimensional.
Devido ˆ varia‹o da fora em rela‹o ao tempo, Ž
necess‡rio verificar a rela‹o entre a freqŸncia pr—pria
do barramento e a freqŸncia da fora, para que n‹o haja
resson‰ncia, quando ocorrem esforos muito elevados.
A norma alem‹ VDE-0103 fornece uma curva que pode
ser usada para verifica‹o do comportamento da barra
com rela‹o ˆ freqŸncia natural do barramento e a
freqŸncia da corrente. No eixo das abscissas temos a
rela‹o entre a freqŸncia natural do barramento e a
freqŸncia da corrente; nas ordenadas, o fator pelo qual a
fora que atua sobre a barra precisa ser multiplicada para
a obten‹o da fora no suporte, ou na pr—pria barra.
Hoje existem programas muito r‡pidos que funcionam em
PCÕs e que s‹o utilizados no projeto mec‰nico das
subesta›es de transmiss‹o e na verifica‹o de
subesta›es alimentadas por novos circuitos, cujo
dimensionamento precisa ser revisto.
5. Os contatos
A constru‹o de contatos nos equipamentos de manobra
— como secionadores e disjuntores — deve ser
cuidadosamente estudada.
Um contato elŽtrico deficiente pode ser destru’do pelo
arco elŽtrico como conseqŸncia imediata da soldagem
dos contatos.
5
7
Os tipos de contato mais indicados pela sua resistncia
s‹o os adin‰micos — que se utilizam da fora para
aumentar a press‹o — e os contatos de tulipa, que dividem
a corrente em v‡rios percursos (os dedos dos contatos)
dispostos simetricamente em torno da haste (veja cap’tulo
interrup›es das correntes).
Nos secionadores unipolares, o dimensionamento em
fun‹o da corrente instant‰nea faz com que unidades de
mesma tens‹o e corrente nominais mostrem as partes
condutoras e os isoladores suporte muito diferentes, em
correspondncia ˆs diversas capacidades de suportar os
curtos circuitos.
Os secionadores tm, ainda, um sistema de travamento
que impede a abertura da faca — e, conseqŸentemente, a
forma‹o de um arco elŽtrico — quando o aparecimento da
corrente fora-a no sentido da abertura.
Nos disjuntores de baixa tens‹o limitadores, (como os NS
Compact) em que se deseja uma abertura r‡pida, pode-
se usar um tipo de contato em que n‹o haja
compensa‹o das foras e as peas em contato fiquem
livres para se mover pela a‹o da fora de repuls‹o que
surge pela mudana de dire‹o da corrente.
6. Os transformadores
Quanto aos transformadores, se o esforo mec‰nico n‹o
for suportado pela impregna‹o com resina e pela
amarra‹o feita nas bobinas, haver‡ condi›es para um
deslocamento das espiras, com prov‡vel rompimento da
isola‹o. Poder‡ surgir, ent‹o, novo curto-circuito,que
destruir‡ o transformador parcial ou totalmente.
Um curto-circuito externo — um arco provocado por um
raio, por exemplo — que teria conseqŸncias m’nimas com
a ado‹o de medidas preventivas como o uso de
disjuntores r‡pidos e de preferncia limitadores, ganha
propor›es muito maiores. A interrup‹o de curta dura‹o
(o tempo de desligamento + o de religamento) do
fornecimento de energia transforma-se em dano de reparo
mais demorado e custoso.
ƒ utilizada no c‡lculo mec‰nico dos transformadores a
hip—tese de que o equipamento Ž alimentado por uma
fonte de capacidade infinita (ou, o que Ž o mesmo,
imped‰ncia nula) no momento do curto-circuito, quando o
valor de crista da corrente da corrente seria (2):
xExZ
xxMVAx
Icc
3
28,1 10
6
=
Onde:
Icc Ž o valor de crista da corrente de curto-circuito em
ampres;
MVA Ž a potncia aparente nominal;
E Ž a tens‹o nominal em kV;
Z Ž a imped‰ncia percentual.
6
8
7. O efeito tŽrmico
A corrente de curto-circuito provocar‡ o aquecimento dos
condutores percorridos, se n‹o for rapidamente suprimida
por meio de equipamentos de atua‹o r‡pida de prote‹o.
Quando passam pelos condutores correntes de curta
dura‹o (1 a 5 s), admite-se que o aquecimento Ž
adiab‡tico, isto Ž, todo calor Ž utilizado no aquecimento
dos condutores.
O aquecimento dq de um condutor de resistncia elŽtrica
R com massa M e capacidade tŽrmica C, percorrido por
uma corrente de valor eficaz I durante um intervalo de
tempo dt pode ser calculado pela express‹o:
MxC
dtxRx
d I
224,0
=Q
Considerando um condutor de cobre de se‹o 100 mm 2 e
uma corrente de curto de 10.000 A passando por 1 s, o
aquecimento ser‡ de 57 ° C e para 3 s ser‡ 254 ° C.
J‡ o condutor de alum’nio com um tempo de 3 s teria um
aquecimento de 890 ° C.
Esses aquecimentos podem representar uma redu‹o da
resistncia mec‰nica dos condutores e se eles forem
isolados, a destrui‹o do material isolante com risco de
incndio.
Os disjuntores, ao interromperem a corrente de curto
circuito, limitam a energia que provocaria aquecimento
exagerado de condutores e barramentos. Costuma-se
indicar essa energia pelo produto do quadrado da
corrente em ampres pelo tempo em segundos ( A2 . s).
Quando o disjuntor Ž limitador, essa redu‹o Ž muito
grande permitindo um dimensionamento bem menos
generoso dos condutores, barramentos e equipamentos a
jusante.
No caso dos cabos isolados, geralmente n‹o Ž necess‡ria
a verifica‹o da suportabilidade aos efeitos tŽrmicos dos
curtos-circuitos, a qual Ž feita considerando que para
tempos atŽ 5 s Ž v‡lida a rela‹o (4):
SkI xt
222
=
Esta express‹o indica o tempo t (em segundos) durante o
qual um condutor de se‹o S (em mm2) pode conduzir
uma corrente I (amp. ef.) antes que sua isola‹o seja
danificada.
Para o PVC o valor de k2 Ž de 13.225 para condutor de
cobre e 5.776 para condutor de alum’nio
O dimensionamento dos barramentos prŽ-montados como
os CANALIS Ž feito pelas seguintes caracter’sticas:
n
 Corrente m‡xima de crista Icr
Esta caracter’stica indica o limite da
suportabilidade eletrodin‰mica dos barramentos.
Este valor Ž freqŸentemente o que determina o
dimensionamento.
n Corrente de curta dura‹o (valor eficaz) Icw
n
 ƒ a caracter’stica que determina o limite do
aquecimento admiss’vel durante um tempo
determinado (desde 0,1 a 1 s).
n
 O esforo tŽrmico A2 . s
Em geral, se o barramento suporta os outros dois
esforos, ser‡ naturalmente satisfeita esta solicita‹o. A
corrente de curto circuito presumida, a considerar para
efeito de prote‹o das CEP, Ž a que Ž dispon’vel na
alimenta‹o.
8. Dispositivos de prote‹o
8.1 Generalidades
Os dispositivos de prote‹o usados para reduzir os efeitos
dos curtos-circuitos sobre os equipamentos e as
instala›es de baixa tens‹o s‹o os seguintes:
n
 Fus’vel: pela fus‹o de uma parte especialmente
projetada, abre o circuito e interrompe a corrente
quando esta excede um dado valor durante um
certo tempo.
n
 Disjuntor: pela separa‹o r‡pida entre os
contatos m—vel e fixo e atravŽs de um meio de
extin‹o do arco (sopro magnŽtico, v‡cuo, g‡s
SF6, —leo, ar comprimido) abre o circuito e
interrompe a corrente quando esta excede um
dado valor detectado por um relŽ o qual comandou
a sua opera‹o.
Note-se que o disjuntor n‹o desliga ou religa
automaticamente um circuito, se n‹o for comandado por
relŽs; deve-se lembrar sempre, pois, que o disjuntor Ž um
equipamento que Ž capaz de abrir um circuito quando h‡
um curto-circuito e de religar o circuito depois de um dado
7
9
tempo e, se o curto persistir, Ž capaz de abrir novamente
o circuito, mas s— executa tais opera›es se for, neste
caso, comandado por relŽs de sobrecorrente e relŽs de
religamento.
8.2 Valores Nominais
Para especificar corretamente estes dispositivos de
prote‹o dos circuitos, devemos conhecer os principais
dados nominais:
n VN - tens‹o nominal: Ž a m‡xima tens‹o de
opera‹o de um circuito no qual o dispositivo pode
operar.
n
 IN - corrente nominal: Ž a corrente que pode
passar permanentemente pelo fus’vel ou disjuntor,
sem que nenhuma parte dos mesmos atinja uma
diferena de temperatura acima da ambiente,
maior que um Dt padronizado, de acordo com o
material (varia de 30 oC a 55 oC).
NOTAS:
1. Para os fus’veis Ž tambŽm a maior corrente
permanente que n‹o provoca a fus‹o.
2. Para os disjuntores Ž tambŽm a corrente com
que o disjuntor pode operar repetidas vezes sem
manuten‹o ou substitui‹o de componentes. O
nœmero de opera›es depende do tipo de
disjuntor.
n
 Iint. - corrente de interrup‹o ou capacidade de
interrup‹o: Ž a maior corrente simŽtrica de curto-
circuito que o dispositivo (fus’vel ou disjuntor) Ž
capaz de interromper sob a tens‹o nominal.
n Iprosp. - corrente prospectiva de um dispositivo
limitador: Ž o valor de crista de mais alto valor da
corrente de curto-circuito que seria atingido se o
dispositivo n‹o tivesse atuado. Para os dispositivos
n‹o limitadores, esse valor Ž denominado corrente
moment‰nea, corrente din‰mica ou ainda valor de
crista da corrente de curto-circuito suport‡vel.
NOTAS:
1. A capacidade de interrup‹o dos disjuntores
anteriormente era dada em algumas normas pela corrente
assimŽtrica ou pela potncia de interrup‹o (MVA)
simŽtrica ou assimŽtrica. Atualmente, no entanto, s— se
fala em corrente de interrup‹o simŽtrica. A possibilidade
de o dispositivo suportar ou interromper correntes
assimŽtricas Ž assegurada pelos ensaios especificados
pelas normas.
Estas fixam as condi›es de realiza‹o dos ensaios de
modo que se verifiquem as condi›es de interrup‹o mais
desfavor‡veis tanto em rela‹o ˆ assimetria quanto ao
fator de potncia do circuito envolvido no curto-circuito.
2. As normas para disjuntores de baixa tens‹o da IEC
fixaram trs valores para as correntes de curto-circuito:
n
 Icu - Ž a corrente limite ou m‡xima que o disjuntor Ž
capaz de interromper executanto um ciclo de opera‹o do
tipo: O - 3min - CO (em caso de curto-circuito, o disjuntor
Ž capaz de abrir, esperar 3 min, fechar novamente e se o
curto continuar, abrir novamente sem nenhum retardo).
n
 Isc - Ž a corrente sob a qual o disjuntor Ž capaz de
executar o ciclo: O - 3min - CO - 3min - CO e Ž
denominada de curto-circuito em servio.
n Icw - Ž a corrente que o disjuntor Ž capaz de suportar
durante 1 s sem que a temperatura de suas partes sofra
uma eleva‹o de temperatura maior que a permitido pelas
normas.
NOTA:
As normas IEC permitem que Isc seja menor (25%,
50%, 75%) que Icu, mas para alguns disjuntores
Isc=Icu, ou seja: o disjuntor Ž capaz de executar o
ciclo de servio com dois religamentos com a mesma
corrente com a qual executa um œnico religamento.
Estes disjuntores ter‹o necessariamente mais
capacidade de dissipa‹o do calor e/ou uma maior
limita‹o da corrente.
9. C‡lculodas correntes de curtos-
circuitos na baixa tens‹o
9.1 Corrente nos terminais secund‡rios do
transformador
9.1.1 Caso de um œnico transformador
Corrente de curto circuito nos terminais de um
transformador AT/BT de distribui‹o
Como uma primeira aproxima‹o, a imped‰ncia do
circuito de AT Ž considerada desprez’vel, de modo que:
Isc = In x 100/ Z% onde In= P x 103 /1,41x U20 e:
P = potncia em kVA do trafo,
U20 = tens‹o fase - fase do secund‡rio em circuito aberto,
In = corrente nominal em ampres
Isc = corrente de curto-circuito em ampres
Z% = imped‰ncia porcentual do trafo.
Na pr‡tica o valor da corrente Ž um pouco menor que o
calculado por este mŽtodo, mas a precis‹o Ž suficiente
para um c‡lculo b‡sico destinado a projeto da instala‹o.
9.1.2 Caso de v‡rios transformadores em paralelo em
um barramento
O valor da corrente de falta imediatamente ap—s o
barramento (fig. abaixo), pode ser estimado como a soma
das correntes de curto de cada transformador. Com isso
estamos assumindo que todos os transformadores s‹o
alimentados pela mesma fonte e que s‹o desprezadas as
imped‰ncias dos disjuntores e dos barramentos.
8
10
9.2 Corrente de curto-circuito trif‡sico em um
ponto qualquer da instala‹o
Em um ponto qualquer de uma instala‹o trif‡sica, a
corrente de curto-circuito Ž dada por:
Isc = U20/ 1,73 ZT
onde:
U20 = foi definido acima (em Volts)
ZT = imped‰ncia total por fase da instala‹o a montante
do ponto de curto (em ohms)
9.2.1 MŽtodo de c‡lculo de ZT
Todos os componentes da instala‹o (rede AT,
transformador, cabos, disjuntor, barramento ...) s‹o
caracterizados por uma imped‰ncia Z, compreendendo
uma resistncia e uma reat‰ncia indutiva; as
capacit‰ncias n‹o tm import‰ncia no c‡lculo das
correntes de curto-circuito. Os par‰metros Z, R e X s‹o
expressos como os lados de um tri‰ngulo ret‰ngulo
(tri‰ngulo das potncias), como indicado na figura abaixo.
O mŽtodo consiste em dividir a rede em se›es
convenientes e calcular a resistncia R e a reat‰ncia X de
cada se‹o. Sendo as se›es ligadas em sŽrie, os
elementos resistivos e indutivos de cada se‹o s‹o
somados aritmeticamente e a imped‰ncia Z ser‡
calculada por:
XRZ 22 +=
Nos sistemas radiais raramente se encontram se›es em
paralelo; se isto acontecer devem ser calculadas pelo
mŽtodo de redu‹o de imped‰ncias a uma imped‰ncia
equivalente.
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9.2.2 Determina‹o da imped‰ncia da rede de alta
tens‹o (AT)
O n’vel de curto-circuito na entrada da instala‹o Ž
fornecido pela concession‡ria seja em MVA trif‡sico ou
em kA. Quando expresso em MVA o seu c‡lculo Ž feito
por:
 xELxIscMVA 3=
A partir desse dado Ž poss’vel calcular a imped‰ncia pela
f—rmula (que j‡ d‡ o valor referido ˆ baixa tens‹o):
 
Psc
Zs Uo
2
=
onde:
Zs = imped‰ncia da rede de alta tens‹o expressa em mili-
ohms,
Uo = tens‹o em vazio fase - fase, na baixa tens‹o,
expressa em Volts
Psc = nivel de curto-circuito trif‡sico na alta tens‹o (AT),
expressa em kVA.
A resistncia do circuito Ž geralmente desprez’vel em face
da indut‰ncia, isto Ž Za @ Xa. Se houver necessidade de
maior precis‹o, pode-se adotar Ra = 0,15 Xa.
9.2.3 Imped‰ncia dos transformadores
 A imped‰ncia dos transformadores vista da BT, Ž dada
por:
Ztr = U2 20 / Pn x Z /100
onde:
Pn = a capacidade do transformador em kVA e U20 e Z j‡
foram definidos acima.
Se for necess‡ria maior precis‹o pode-se calcular a
resistncia do transformador a partir das perdas totais
(Pcu = 3 In2 x Rtr, com Rtr = resistncia de uma fase em
mili-ohms) e da’ calcular a reat‰ncia (pelo tri‰ngulo da
potncia). Para c‡lculos aproximados, entretanto, admite-
se Xtr @ Ztr.
9.2.4 Disjuntores
Para os disjuntores admite-se uma reat‰ncia de 0,18 mili-
ohms e despreza-se a resistncia.
9.2.5 Barramentos
TambŽm aqui se despreza a resistncia e adota-se uma
reat‰ncia de 0,18 mili@ohms/metro, desprezando-se a
diferena devido ˆ dist‰ncia entre as barras.
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9.2.6 Condutores dos circuitos
A resistncia de um condutor Ž dada pela rela‹o:
S
xL
Rc
r
=
onde:
r = resistividade do material nas condi›es normais de
opera‹o, sendo 22,5mW.mm2/m para o cobre e
36mW.mm2/m para o alum’nio
L = comprimento do condutor
S = se‹o transversal do condutor
A reat‰ncia dos cabos pode ser obtida dos fabricantes.
Para condutores de atŽ 50 mm2, a reat‰ncia pode ser
ignorada. Na ausncia de outra informa‹o pode-se usar
o valor de 0,096 mW/m. No caso de barramentos prŽ-
fabricados, o fabricante deve ser consultado.
9.2.7 Motores
No instante do curto circuito, o motor passa a funcionar,
por um breve per’odo como gerador, contribuindo para
aumentar a corrente de curto circuito. Essa contribui‹o,
no caso de grandes motores trif‡sicos pode ser estimada
pela f—rmula:
Iscm = 3,5 In de cada motor
Isto Ž particularmente importante nos disjuntores de baixa
tens‹o e alta velocidade.
9.2.8 Curtos de alta resistncia
A resistncia dos arcos normalmente Ž baixa, mas nas
baixas tens›es ela pode contribuir para reduzir em cerca
de 20% a corrente de curto circuito.