Prova 1 de F128 2 semestre de 2013

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1a prova de F 128 – Diurno
09/09/2013
Nome:____________________________________RA:______________Turma:____
Esta prova contém 4 questões e 5 folhas.
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s2 quando necessário.
QUESTÃO 1: Os maquinistas de dois trens da CPTM percebem no mesmo instante de tempo que 
estão em rota de colisão. O maquinista de um dos trens (trem A) aciona o freio de emergencia 
imediatamente, enquanto o maquinista do outro trem (trem B) demora 1 s para acionar o freio. A 
figura abaixo mostra a velocidade dos trens em função do tempo t enquanto estão sendo freados. A 
distância inicial entre os trens é de 200 m.
a) (0,5 pontos) Qual é a aceleração média do trem A entre 
t = 0 e t = 4 s? E qual a aceleração média do trem B entre 
t = 1 s e t = 4 s? 
b) (0,5 pontos) Qual é o deslocamento realizado pelo trem A 
antes de conseguir parar?
c) (0,5 pontos) Qual é o deslocamento realizado pelo trem B 
antes de conseguir parar? Os trens irão colidir?
d) (1,0 ponto) Esboce no gráfico ao lado a posição de cada 
um dos trens.
Gabarito:
a) A aceleração média é igual a
b) A área sob a curva da velocidade do trem A:
c) A área sob a curva da velocidade do trem B:
como 100 m + 75 m < 200 m, os trens não colidem.
d) ver figura.
1
1) ______
2) ______
3) ______
4) ______
Nota: ________
1a prova de F 128 – Diurno
QUESTÃO 2: Na figura abaixo, a partícula A se move ao longo da reta y = 30 m com uma velocidade 
constante paralela ao eixo x. No instante de tempo em que a partícula A passa pelo eixo y, a partícula 
B deixa a origem com velocidade inicial zero e aceleração constante de módulo 0,40 m/s2, o ângulo 
entre e o semi-eixo y positivo é θ = 60 o. 
a) (0,5 pontos) Escreva uma expressão para a velocidade 
da partícula B.
b) (0,5 pontos) Escreva uma expressão para a posição da 
partícula A em função do tempo.
c) (0,5 pontos) Escreva uma expressão para a posição da 
partícula B em função do tempo.
d) (1,0 ponto) Que valor de velocidade deve ter a 
particula A para que aconteça a colisão?
Gabarito 
a) 
b)
c)
d) Para que aconteça a colisão para o mesmo instante de tempo, assim obtemos
igualando em y: 
igualando em x: ; 
e portanto, 
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1a prova de F 128 – Diurno
QUESTÃO 3: Dois canhões apontam-se mutuamente, como mostrado na figura, e disparam suas balas 
no mesmo instante de tempo. O canhão A dispara sua bala com 
velocidade de módulo vA=25 m/s, e o canhão B com velocidade 
vB=75 m/s. As distâncias no problema são h = d = 100 m.
a) (0,5 pontos) Qual a aceleração de cada uma das balas após o 
disparo?
b) (1,0 ponto) Quanto tempo se passou a partir do momento do 
disparo até o instante da colisão? A que altura acontece a 
colisão?
c) (1,0 ponto) Se não houvesse o canhão B, qual seria o alcance 
da bala do canhão A?
Gabarito
a) aceleração da gravidade = 9,8 m/s2
b) Com a origem no ponto A e θ o ângulo entre a inclinação do canhão A e a horizontal, obtemos que:
logo quando acontece a colisão temos que , assim obtemos que
 ; 
portanto 
ou seja, a colisão acontece a 15 m de altura.
c) como θ = 45o , temos o alcance máximo: 
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QUESTÃO 4: A figura abaixo representa um sistema de três blocos, de massas M, m1 e m2. Os blocos 
de massas m1 e m2 estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível, e o 
bloco de massa m2 está em contato com o bloco de massa M. O sistema é acelerado por uma força F 
que atua no bloco de massa M. Não há nenhum tipo de atrito no sistema
a) (1,0 ponto): Desenhe todas as forças que atuam 
nos três blocos, com especial atenção aos pares de 
ação e reação.
b) (0,5 ponto): Considerando que o bloco de massa 
m1 não desliza sobre o bloco de massa M, determina 
a aceleração do sistema como função somente 
das massas e da aceleração da gravidade.
c) (1,0 ponto): Calcule a força F necessária para que 
os blocos 1 e 2 não deslizem
Gabarito...
a) desenhos
b) para que e não se movimentem em relação a M temos:
c) aplicando Newton:
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