Leis de Newton

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2° Lista de exercícios de Mecânica Clássica – (2.1 Unidade) 
 
LEIS DE NEWTON 
 
1. Dois cachorros puxam horizontalmente cordas amarradas a um poste; o ângulo entre as cordas é igual a 60°. 
Se o cachorro exerce uma força de 270 N e o cachorro B exerce uma força de 300 N, ache o módulo da força 
resultante e o ângulo que ela faz com a corda do cachorro A. 
2. (a) Pode um corpo permanecer em equilíbrio quando somente uma força atua sobre ele? Explique. (b) Uma 
bola lançada verticalmente de baixo para cima possui velocidade nula em seu ponto mais elevado. A bola 
está em equilíbrio neste ponto? Explique. (c) Quando você voa de avião em uma noite com ar calmo, não 
tem a sensação de estar em movimento, embora o avião possa está se deslocando a 800 km/h. Como explica 
isso? (d) Quando um carro pára repentinamente, os passageiros tendem a se mover para frente em relação 
aos seus assentos. Por quê? Quando um carro faz um curva abrupta, os passageiros tendem a escorregar para 
um lado do carro. Por quê? 
3. Um engradado com massa de 32,5 kg, inicialmente em repouso sobre o piso de um armazém, sofre uma 
força resultante horizontal de 140 N. (a) Qual é a aceleração produzida? (b) Qual é a distância percorrida 
pelo engradado em 10 s? (c) Qual é a velocidade escalar ao final de 10 s? 
4. A mochila de um astronauta pesa 17,5 N quando ela está na superfície da Terrestre, mas somente 3,24 N na 
superfície de um asteroide. (a) Qual é a aceleração da gravidade neste asteroide? (b) Qual é a massa da 
mochila no asteroide? 
5. Um esquiador com massa de 65 kg é puxado para cima em uma encosta coberta de neve, a uma velocidade 
escalar constante, pelo cabo de um reboque que está paralelo ao solo. O solo tem inclinação de baixo para 
cima, formando um ângulo de 26° acima da horizontal, e o atrito é desprezível. (a) Faça um diagrama do 
corpo livre para o esquiador. (b) Calcule a tensão no cabo do reboque. 
6. Os motores de um navio-tanque enguiçaram e o vento está levando o navio diretamente para um recife, a 
uma velocidade escalar constante de 1,5 m/s. Quando o navio está a 500 m do recife, o vento cessa e os 
motores voltam a funcionar. O leme está emperrado, e a única alternativa é tentar acelerar diretamente para 
trás, para se afastar do recife. A massa do navio e da carga é de 3,6x10
7 
kg, e os motores produzem uma 
força resultante horizontal de 8,0x10
4
 N sobre o navio. Ele atingirá o navio? Se sim, o petróleo estará 
seguro? O casco resiste ao impacto de uma velocidade escalar de até 0,2 m/s. Ignore a força retardadora da 
água sobre o casco do navio-tanque. 
7. Duas caixas, uma de massa de 4 kg e outra de 6,0 kg, estão em repouso sobre uma superfície sem atrito de 
um lago congelado, ligado por uma corda leve (figura 7). Uma mulher usando tênis de solado áspero (de 
modo que ele possa exerce atração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de 6,0 kg com uma força F 
que produz uma aceleração de 2,5 m/s
2
. (a) Qual é a aceleração da caixa de 4,0 kg? (b) Desenhe o diagrama 
do corpo livre para a caixa de 4,0 kg. Use o diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na 
corda que conecta as duas caixas. (c) Desenhe um diagrama do corpo livre para caixa de 6,0 kg. Qual é a 
direção da força resultante sobre a caixa de 6,0 kg? Qual tem o maior módulo, a força T ou a força F? (d) 
Use a parte (c) e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força F. 
 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Centro de Ciências Exatas e Naturais (CCEN) 
Bacharelado em Ciências e Tecnologia (BCT)/Computação 
Profª. Jusciane da Costa e Silva 
8. Um elevador carregado possui massa total de 2200 kg. Os cabos muito desgastados podem suportar uma 
tensão máxima de 28 000 N. (a) Faça o diagrama de forças do corpo livre para o elevador. Em termos das 
forças que atuam no seu diagrama, qual é a força resultante sobre o elevador? Aplique a segunda lei de 
Newton para o elevador e ache a aceleração máxima de baixo para cima, sem que os cabos rompam. (b) Qual 
seria a resposta para o item anterior, se o elevador estivesse na Lua, onde g = 1,62 m/s
2
. 
9. Um homem de 75 kg pula de uma plataforma de 3,10 m de altura acima do solo. Ele mantém as pernas 
esticadas à medida que cai, mas no momento em que os pés tocam o solo, os joelhos começam a se dobrar, e, 
considerando-o uma partícula, ele se move 0,60 m antes de parar. (a) Qual é a velocidade no momento em 
que os pés tocam o solo? (b) Qual é a aceleração (módulo e direção) quando ele diminui de velocidade, 
supondo uma aceleração constante? (c) Desenhe o diagrama do corpo livre para ele. Em termos das forças 
que atuam no diagrama, qual é a força resultante sobre ele? Use as leis de Newton e os resultados do item (b) 
para calcular a força média que os pés dele exercem sobre o solo enquanto ele diminui de velocidade. 
Expresse essa força em newtons e também como um múltiplo do peso dele. 
10. Dois blocos estão ligados por uma corda uniforme e pesada, com massa de 4 kg. Uma força de 200 N é 
aplicada de baixo para cima conforme indicado na figura 10. (a) Desenhe três diagramas do corpo livre, um 
para o bloco de 6 kg, um para a corda de 4 kg, e outro para o bloco de 5 kg. (b) Qual é a aceleração do 
sistema? (c) Qual é a tensão no topo da pesada corda? (d) Qual é a tensão na parte baixa da corda pesada? 
 
 Figura 10 Figura 14 Figura 15 
11. Uma mulher de 45 kg está patinando para o leste sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, quando 
ela colide com um homem de 90 kg que está patinando para o oeste. A força máxima exercida pelo homem 
sobre a mulher durante a colisão é de 180 N, para oeste. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da força 
máxima sobre o homem exercida pela mulher? Quais são (c) o módulo e o (d) sentido da aceleração máxima 
da mulher e (e) o módulo e (f) o sentido da aceleração máxima do homem? 
12. Um esquiador de 40 kg desliza diretamente para baixo em uma ladeira sem atrito que faz um ângulo de 10° 
com a horizontal. Suponha que o esquiador se desloca no sentido negativo de um eixo x ao longo da ladeira. 
O vento exerce uma força sobre o esquiador com componente Fx. Quanto vale Fx se o módulo da velocidade 
do esquiador (a) é constante, (b) aumenta com uma taxa de 1,0 m/s
2
 e (c) aumenta com uma taxa de 2,0 
m/s
2
? 
13. Uma esfera de massa igual a 3,0x10-4 kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal estacionaria 
empurra a esfera de modo que a corda faz um ângulo de 37° com a vertical. Encontre (a) a força da brisa 
sobre a bola e (b) a tensão na corda. 
14. No passado, cavalos puxavam barcaças em canais na maneira mostrada na figura 14. Suponha que o cavalo 
puxa o cabo com uma força de 7900 N em um ângulo de 18° em relação à direita do movimento da barcaça, 
que se desloca no sentido positivo de um eixo x. A massa da barcaça é de 9500 kg e o modulo de sua 
aceleração é de 0,12 m/s
2
. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido (em relação ao positivo do eixo x) da força 
exercida pela água sobre a barcaça? 
15. Na figura 15, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por 
uma força de módulo T3 = 65 N. Se m1 = 12 kg, m2 = 24 kg e m3 = 31 kg, calcule (a) o módulo da aceleração 
do sistema, (b) a tensão T1, (c) a tensão T2. 
16. Um macaco de 10 kg sobe uma árvore por uma corda de massa desprezível que passa por um galho sem 
atrito e está presa na outra extremidade em uma caixa de 15 kg, inicialmente em repouso no solo, como 
mostra a figura 16. (a) Qual o módulo da menor aceleração que o macaco deve ter para levantar a caixa do 
solo? Se, após a caixa ter sido erguida, o macaco parar de subir e se agarrar a corda, quais são (b) o módulo e 
(c) o sentido da aceleração do macaco e(d) a tensão na corda? 
 
Figura 16 Figura 17 Figura 18 
17. Um bloco de massa m1= 3,80 kg sobre um plano sem atrito inclinado de um ângulo de 30° está preso a uma 
corda de massa desprezível que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, segurando verticalmente 
na outra extremidade um outro bloco de massa m2 = 2,30 kg (figura 17). Quais são (a) o módulo da 
aceleração de cada bloco, (b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado, e (c) a tensão na corda? 
18. A figura 18 é uma vista superior de um pneu de 12 kg que deve ser puxado por três cordas horizontais. Uma 
das forças sobre o pneu (F1 = 50 N) está indicada. As outras duas forças devem ser orientadas de tal maneira 
que o módulo a da aceleração do pneu seja a menor possível. Qual é o menor valor de a se (a) F2 = 30 N, F3 = 
20 N; (b) F2 = 30 N, F3 = 10 N; (c) F2 = F3 = 30 N. 
19. Um artista de circo de 52 kg deve descer escorregando por uma corda que arrebentará se a tensão exceder 
425 N. (a) O que ocorrerá se o artista ficar parado agarrando na corda? (b) Qual o módulo da máxima 
aceleração que o artista pode ter para que a corda não arrebente? 
20. Uma certa força dá a um objeto de massa m1 uma aceleração de 12 m/s
2
 e a um objeto de massa m2 uma 
aceleração de 3,30 m/s
2
. Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (a) m2 – m1 e (b) m2 + 
m1
.
 
21. Uma pessoa empurra horizontalmente um caixote de 55 kg com uma força de 220 N para desloca-lo através 
de um piso plano. O coeficiente de atrito cinético vale 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual o 
módulo da aceleração do caixote? 
22. Um caixote de 68 kg é arrastado sobre um piso, puxado por uma corda presa a ele e inclinada de 15° acima 
da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático for igual a 0,50, qual será a intensidade da menor força 
necessária para que o caixote comece a se mover? (b) se o coeficiente de atrito cinético for 0,35, qual será o 
módulo da aceleração inicial do caixote? 
23. Um trenó carregado de pinguins, pesado 80 N, está em repouso sobre um plano inclinado de ângulo de 20° 
com a horizontal. Entre o trenó e o plano, o coeficiente de atrito estático é de 0,25, e o coeficiente de atrito 
cinético é de 0,15. (a) Qual é a menor intensidade da força F, paralela ao plano, que impedirá o trenó de 
deslizar plano abaixo? (b) Qual é a menor intensidade F que fará o trenó começar a se mover plano acima? 
(c) Qual é o valor de F necessário para mover o trenó plano a cima com velocidade constante? 
 
 Figura 23 Figura 24 
24. Quando os três blocos na figura 24 são liberados a partir do repouso, eles aceleram com uma taxa de 0,5 
m/s
2
. O bloco 1 tem massa M, o bloco 2 tem massa 2M e o bloco 3 tem massa de 2M. Qual é o coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco e a mesa? 
25. Dois blocos, com pesos 3,6 N e 7,2 N são conectados por uma corda sem massa e deslizam para baixo em 
um plano inclinado de 30°. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais leve e o plano é de 0,10; 
aquele entre o bloco mais pesado e o plano vale 0,20. Supondo que o bloco mais leve desce na frente, 
encontre (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda. 
26. Calcule a razão entre a força de arrasto sobre um avião a jato voando a 1000 km/h em uma altitude de 10 km 
e a força de arrasto sobre um avião de transporte voando com metade da velocidade e com metade da 
altitude. A densidade do ar é igual a 0,38 kg/m
3
 a 10 km e igual a 0,67 kg/m
3
 a 5 km. Supondo que os aviões 
possuem a mesma área de seção transversal efetiva e o mesmo coeficiente de arrasto C. 
27. Um carro de montanha-russa possui uma massa de 1200 kg, quando cheio com passageiros. Quando o carro 
passa pelo topo de uma elevação circular de 18 m de raio, sua velocidade não varia. No topo da elevação 
quais são (a) o módulo de força normal e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força normal exercida 
pelo trilho sobre o carro, se a velocidade do carro é 11 m/s? (c) Quais são (c) N e (d) o sentido de a 
velocidade for 14 m/s? 
28. Um avião está voando em um círculo horizontal com uma velocidade de 480 km/h. Se suas asas estão 
inclinadas de um ângulo de 40° com a horizontal, qual é o raio do círculo no qual o avião está voando? 
Suponha que a força necessária para manter o avião nesta trajetória provém inteiramente de uma 
“sustentação aerodinâmica” perpendicular à superfície da asa (figura 28). 
29. Um disco de hóquei de massa m = 1,50 kg desliza em um círculo de raio de 20 cm sobre uma mesa sem 
atrito, enquanto permanece ligado a um cilindro de massa M igual a 2,5 kg pendurado por um fio que passa 
por um furo no centro da mesa. Que velocidade do disco mantém o cilindro em repouso? 
 
Figura 28 Figura 29 Figura 30 
30. A figura 30 mostra um pêndulo cônico, no qual um peso (pequeno objeto na extremidade inferior do cordão) 
se move em um círculo horizontal com velocidade constante. (O cordão varre um cone à medida que o peso 
gira). O peso tem massa de 0,04 kg, o cordão tem comprimento de L = 0,90 m e massa desprezível e o peso 
descreve uma trajetória circular com circunferência de 0,94 m. Quais são (a) a tensão no cordão e (b) o 
período do movimento? 
31. Dois pesos de 25 N estão suspensos nas extremidades opostas de uma corda que passa sobre uma polia leve e 
sem atrito. O centro da polia está ligado a uma corrente presa ao teto. (a) Qual é a tensão na corda (b) Qual é 
a tensão na corrente p? 
32. Uma bola grande de um guindaste de demolição é mantida em equilíbrio por dois cabos de aço leves. Se a 
massa m da bola for igual a 4090 kg, qual é a (a) tensão TB no cabo que faz um ângulo de 40° com a 
vertical? (b) a tensão TA no cabo horizontal? 
 
 Figura 32 Figura 33 
33. Na figura 33, o peso p é igual a 60 N. (a) Qual é a tensão na corda diagonal? (b) Ache os módulos das forças 
horizontais F1 e F2 que devem ser exercidas para manter em equilíbrio esse sistema. 
34. O motor de um foguete de 125 kg (incluindo toda a carga) produz uma força vertical constante (propulsão) 
de 1720 N. No interior desse foguete, uma fonte de energia de 15,5 N está em repouso sobre o piso. (a) Ache 
a aceleração do foguete. (b) Quando ele atinge a altitude de 120 m, qual é a força que o piso exerce sobre a 
fonte de energia? (sugestão: comece com um diagrama do corpo livre para a fonte de energia). 
35. Um carregador de supermercado empurra uma caixa com massa de 11,2 kg sobre uma superfície horizontal 
com uma velocidade constante de 3,5 m/s. O coeficiente de atrito cinético entra a caixa e a superfície é de 
0,20. (a) Que força horizontal o trabalhador deve aplicar para manter o movimento? (b) Se a força calculada 
na parte a for removida, que distância a caixa desliza até parar? 
36. Um estudante de física de 550 N está sobre uma balança portátil apoiada sobre o piso de um elevador de 850 
kg (incluindo o estudante), que está suspenso por um cabo. Quando o elevador começa a se mover, a leitura 
da balança indica 450 N. (a) Ache a aceleração do elevador (módulo, direção e sentido). (b) Qual é a 
acelração quando a leitura da balança é 670 N? (c) Se a leitura da balança indicar zero, o estudante tem 
motivos para se preocupar? Explique. (d) Qual a tensão do cabo nos itens (a) e (c)? 
37. Uma curva plana (não compensada com inclinação lateral) de uma estrada possui raio de 220 m. Um carro 
contorna a curva com uma velocidade de 25 m/s. Qual o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir o 
deslizamento do carro? (b) Suponha que a estrada esteja coberta de gelo e o coeficiente de atrito entre os 
pneus e o pavimento é apenas um terço do que foi obtido no item anterior. Qual deve ser a velocidade escalar 
máxima do carro, de modo que possa fazer uma curva com segurança?38. Você está baixando duas caixas por uma rampa, uma sobre a outra, como mostra a figura 38, você faz isso 
puxando uma corda paralela à superfície da rampa. As duas caixas se movem juntas, a uma velocidade 
escalar constante de 15 cm/s. O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e a caixa inferior é 0,444, e o 
coeficiente de atrito estático entre as duas caixas é de 0,800. (a) Qual deve ser a força aplicada para realizar 
isso? (b) Qual o módulo, direção e sentido da força de atrito sobre a caixa superior? 
 
Figura 38 Figura 39 Figura 40 
39. Em uma versão do balanço gigante, o assento é conectado a dois cabos, como mostra a figura 39, uma das 
quais é horizontal. O assento da balança em um círculo horizontal, a uma taxa de 32 rpm (rev/mim). 
Considerando que o assento pesa 255 N e uma pessoa com 825 N está sentada sobre ele, ache a tensão no 
cabo. 
40. O bloco A de massa de 2,25 kg está em repouso sobre o topo de uma mesa. Ele é ligado a um bloco B, de 
massa 1,30 kg, por uma corda horizontal que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco A e o topo da mesa é de 0,450. Depois que os blocos são libertados, ache (a) a 
velocidade de cada bloco depois de terem se movimento 3 cm. (b) a tensão na corda. Inclua um diagrama do 
corpo livre ou os diagramas que você usou para achar suas respostas.