Aula 07 - Corrente Alternada, Parte 1.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
CORRENTE ALTERNADA 
Professor: Me. Fábio Alexandre Martins Monteiro 
 
Sala 127 
eng.fabiomonteiro@gmail.com 
Ouro Preto 
2 
CORRENTE ALTERNADA 
 História da Corrente Alternada − Guerra das Correntes 
• Feira Mundial de Chicago, em 1893. 
• Comissão Internacional das Cataratas do Niágara. 
Corrente Alternada 
Corrente Contínua Corrente Alternada 
Thomas Edison Nicola Tesla 
George Westinghouse 
• Inventou a lâmpada elétrica 
em 1879. 
• Em 1881, construiu a primeira 
estação geradora de eletricida-
de em corrente contínua. 
• Defendia que o transporte da 
corrente alternada era mais 
eficiente. 
3 
 Características das Correntes 
Corrente Contínua 
• Vantagem: Facilidade de controle de velocidade de motores 
C.C. 
• Desvantagem: Usinas geradoras devem localizar próxima a 
carga (1 a 2 km), devido a alta corrente na transmissão e 
consecutivamente a alta queda de tensão. 
Dispendioso 
Complicado 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
− Alta corrente, a área de secção 
reta do condutor grande. 
 
− Elevar a tensão da energia gerada. 
4 
 Características das Correntes 
Corrente Alternada 
• É possível a utilização de transformadores para elevar a 
tensão. 
• Permite o transporte de energia com tensões muito elevadas e 
a diminuição à baixa tensão para utilização residencial. 
• Havendo assim uma pequena queda de tensão ao distribuir a 
energia. 
O sucesso da corrente alternada se deve a fácil 
elevação e redução da tensão (transformadores) 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
5 
 História da Corrente Alternada − Guerra das Correntes 
• Feira Mundial de Chicago, em 1893. 
• Comissão Internacional das Cataratas do Niágara. 
Corrente Alternada 
Nicola Tesla 
George Westinghouse 
Exibiu um sistema de geração e 
distribuição utilizando a corrente 
alternada. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
6 
 Tensão Alternada é representada pela Lei senoidal 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛θ 
• e: valor instantâneo da f.e.m.; 
• Em: amplitude de pico ou valor de pico; 
• θ: ângulo em graus ou radianos. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝐸𝑚 
−𝐸𝑚 
0 
𝑒 (𝑉) 
θ (𝑟𝑎𝑑) 
1 ciclo 
1 rotação 
π 2π 
7 
 A f.e.m. é representada pela Lei senoidal 
 
• Se a face polar do gerador tiver uma determinada proporção, 
o número de linhas cortadas na unidade de tempo, gerará 
uma f.e.m. em cada condutor conforme uma lei senoidal. 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
1 ciclo
1 rotação
8 
 A f.e.m. é representada pela Lei senoidal: 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛θ 
• e: valor instantâneo da f.e.m.; 
• Em: amplitude de pico ou valor de pico; 
• θ: ângulo que o eixo magnético NS do 
rotor faz com a linha horizontal xx. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
1 ciclo
1 rotação
9 
 Pode-se exprimir θ em função do tempo 
• Equação da velocidade linear: 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)
 
 
• Equação da velocidade angular: 
𝑉𝑒𝑙. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)
 
ω(𝑟𝑎𝑑/𝑠) =
θ(𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠)
𝑡(𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠) 
 
θ = ω𝑡 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
10 
 Determinar a velocidade angular (ω) 
ω =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)
 
ω(𝑟𝑎𝑑/𝑠) =
2π(𝑟𝑎𝑑)
𝑇(𝑠) 
 
Período (T): intervalo de tempo 
entre repetições sucessivas de 
uma forma de onda periódica. 
Unidade: segundos. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
1 ciclo
1 rotação
11 
 Determinar a velocidade angular (ω) 
ω =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)
 
𝑓(𝐻𝑧) =
1
𝑇(𝑠) 
 
frequência (f): o número de 
ciclos que ocorrem em 1 
segundo. Unidade: ciclos/s ou 
hertz – Hz. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
12 
 Determinar a velocidade angular (ω) 
ω =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠)
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)
 
 Pode-se exprimir θ em função do tempo: 
θ = 2π𝑓𝑡 
 Equação tensão instantânea em função do tempo: 
𝑒(𝑡) = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛2π𝑓𝑡 
ω(𝑟𝑎𝑑/𝑠) =
2π(𝑟𝑎𝑑)
𝑇(𝑠) 
 ω = 2π𝑓 
θ = ω𝑡 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
13 
 O que seria essa f.e.m. alternada ? 
• Frequência 1 Hz: 
• Frequência 2 Hz: 
• Frequência 60 Hz: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
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 Valor Médio de uma Senóide 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀é𝑑𝑖𝑜 =
1
𝑇
 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
 𝐸𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
1
2π
 𝐸𝑚𝑠𝑒𝑛θ𝑑θ = 0
2π
0
 
O valor médio de uma função senoidal 
para um período completo é sempre 0. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
15 
 Valores Eficazes (rms) 
 
• Amplitude de uma corrente alternada aplicada a um resistor 
R necessária para fornecer a mesma potência que em uma 
corrente contínua aplicada no mesmo resistor R? 
• Valor eficaz é o valor equivalente em CC de uma onda CA. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝑃 𝑐𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑜 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝐼𝑚
2
= 0,707. 𝐼𝑚 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
𝐸𝑚
2
= 0,707. 𝐸𝑚 
𝐸 (𝑉) 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
16 
𝐸𝑚 
𝐸𝑟𝑚𝑠 
−𝐸𝑚 
0 𝑡 (𝑠) 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Valores Eficazes (rms) 
 
• Valor eficaz é o valor equivalente em CC de uma onda CA: 
𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝑃 𝑐𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑜 
17 
 Valores Eficazes (rms) 
𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝑃 𝑐𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑜 
• 𝑃 𝑐𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝐼𝑐𝑐
2 𝑅 
• 𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = (𝑖𝑐𝑎)²𝑅 = (𝐼𝑚. 𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡)²𝑅 = (𝐼𝑚². 𝑠𝑒𝑛²𝑤𝑡). 𝑅 
 Porém, 𝑠𝑒𝑛2𝑤𝑡 =
1
2
1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑤𝑡 
 𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝐼𝑚
2 1
2
1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑤𝑡 𝑅 =
𝐼𝑚
2 𝑅
2
−
𝐼𝑚
2 𝑅
2
. 𝑐𝑜𝑠2𝑤𝑡 
 𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 =
𝐼𝑚
2 𝑅
2
 
𝑃 𝑐𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 𝑃 𝑐𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑜 
𝐼𝑚
2 𝑅
2
= 𝐼𝑐𝑐
2 𝑅 𝐼𝑐𝑐 =
𝐼𝑚
2
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
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 Valores Eficazes (rms) 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝐼𝑚
2
= 0,707. 𝐼𝑚 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
𝐸𝑚
2
= 0,707. 𝐸𝑚 
𝐼𝑚 = 2. 𝐼𝑟𝑚𝑠 = 1,414. 𝐼𝑟𝑚𝑠 
𝐸𝑚 = 2. 𝐸𝑟𝑚𝑠 = 1,414. 𝐸𝑟𝑚𝑠 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
19 
 Representação de um forma de onda senoidal 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛α 𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛ω𝑡 
20 
 Representação de um forma de onda senoidal 
 
• Qual será a equação se a onda estiver θ graus ou radianos 
deslocada à esquerda da origem: 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
21 
 Representação de um forma de onda senoidal 
 
• Qual será a equação se a onda estiver θ graus ou radianos 
deslocada à esquerda da origem: 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛(α + θ) 𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + θ) 
Esta onda está adiantada em relação a onda inicial. 
22 
 Representação de um forma de onda senoidal 
 
• Qual será a equação se a onda estiver θ graus ou radianos 
deslocada à direita da origem: 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
23 
 Representação de um forma de onda senoidal 
 
• Qual será a equação se a onda estiver θ graus ou radianos 
deslocada à direita da origem: 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛(α − θ) 𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 − θ) 
Esta onda está atrasada em relação a onda inicial. 
24 
 Representação de um forma de onda cossenoidal 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑒 = 𝐸𝑚. 𝑐𝑜𝑠α25 
 Relação entre seno e cosseno 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑎 = 𝐴𝑚. 𝑠𝑒𝑛α 𝑏 = 𝐴𝑚. 𝑐𝑜𝑠α 
𝑠𝑒𝑛α = cos (α − 90°) 
𝑠𝑒𝑛(α + 90°) = cos α 
26 
 Relacionar as formas de onda da tensão e corrente 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
A relação de fase entre duas formas 
de onda indica qual delas está 
adiantada ou atrasada e por quantos 
graus ou radianos. 
27 
 Exemplo: Qual é a relação de fase entre as formas de onda 
senoidais das seguintes equações. 
 
 𝑣 = 10𝑠𝑒𝑛 ω𝑡 + 30° e 𝑖 = 5𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 70°) 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
A corrente i está adiantada 40° em relação a tensão v. 
A tensão v está atrasada 40° em relação a corrente i. 
28 
 Exemplo: Qual é a relação de fase entre as formas de onda 
senoidais das seguintes equações. 
 
 𝑣 = 10𝑠𝑒𝑛 ω𝑡 − 20° e 𝑖 = 15𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 60°) 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
A corrente i está adiantada 80° em relação a tensão v. 
A tensão v está atrasada 80° em relação a corrente i. 
29 
 Exemplo: Qual é a relação de fase entre as formas de onda 
senoidais das seguintes equações. 
 
 𝑣 = 3𝑠𝑒𝑛 ω𝑡 − 10° e 𝑖 = 2𝑐𝑜𝑠(ω𝑡 + 10°) 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
A corrente i está adiantada 110° em relação a tensão v. 
A tensão v está atrasada 110° em relação a corrente i. 
30 
 Representação de um forma de onda senoidal por vetor girante 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
Vetor girante seno 
31 
 Representação de um forma de onda senoidal por vetor girante 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
Vetor girante seno 
32 
 Representação de um forma de onda senoidal por vetor girante 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
Vetor girante seno 
33 
 Vetor girante 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑉𝑒𝑡𝑜𝑟 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜∠â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 
• Representação na forma polar de um número complexo: 
𝑪 = 𝑍∠θ 
34 
 Fasores 
 
• São na realidade vetores que giram; 
 
• A denominação fasores é utilizada em análise CA; 
 
• A notação fasorial simplifica a resolução de problemas 
envolvendo funções senoidais no tempo; 
 
• O fasor é definido tendo: 
− Módulo igual ao valor rms da função que representa; 
− Ângulo (Fase) igual ao ângulo de adiantamento ou 
atraso da função senoidal que representa. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
35 
 Fasores 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑽 = 𝑉∠θ e 𝑰 = 𝐼∠θ 
Onde, V e I são valores rms e θ é o ângulo de fase. 
 Exemplo: Converta as expressões a seguir do domínio do tempo 
para o domínio dos fasores: 
Domínio do Tempo: 
a) 𝑒 𝑡 = 2 50 𝑠𝑒𝑛ω𝑡 
b) 𝑖 𝑡 = 69,6𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 − 72°) 
c) 𝑒 𝑡 = 45cos (ω𝑡 + 10°) 
Domínio dos Fasores: 
a) 𝑬 = 50∠0° 
b) 𝑰 = 49,2∠ − 72° 
c) 𝑬 = 31,8∠ + 100° 
36 
 Fasores 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑽 = 𝑉∠θ e 𝑰 = 𝐼∠θ 
Onde, V e I são valores rms e θ é o ângulo de fase. 
 Exemplo: Converta as expressões a seguir do domínio do tempo 
para o domínio dos fasores: 
Domínio do Tempo: 
a) 𝑒 𝑡 = 180𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 100°) 
b) 𝑖 𝑡 = 311,1𝑐𝑜𝑠(ω𝑡 − 210°) 
c) 𝑒 𝑡 = 141,4cos (ω𝑡 + 30°) 
Domínio dos Fasores: 
a) 𝑬 = 
b) 𝑰 = 
c) 𝑬 = 
37 
 Representações de números complexos 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
𝑪 = 𝑍∠θ 𝑪 = 𝑋 + 𝑗𝑌 
- Forma Polar: - Forma Retangular: 
 Conversão entre as duas formas: 
- Retangular para Polar: 
- Polar para Retangular: 
𝑍 = 𝑋2 + 𝑌² θ = tan−1
𝑌
𝑋
 
𝑋 = 𝑍 cos θ 𝑌 = 𝑍 sin θ 
38 
 Conversão entre as duas formas 
 
• Retangular para Polar: 
 
• Polar para Retangular: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Exemplo: Converta os seguintes números complexos da forma 
retangular para a forma polar. 
 
 
𝑍 = 𝑋2 + 𝑌² θ = tan−1
𝑌
𝑋
 
𝑋 = 𝑍 cos θ 𝑌 = 𝑍 sin θ 
 Exemplo: Converta os seguintes números complexos da forma 
polar para a forma retangular. 
a) 𝑪 = 10 ∠30° 
b) 𝑫 = 20∠ − 10° 
a) 𝑨 = 3 + 𝑗4 
b) 𝑩 = 4 − 𝑗8 
39 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Operações matemáticas com números complexos 
 
• Por definição: 
 
• Conjugado de um número complexo: 
𝑗 = −1 𝑗2 = −1 
1
𝑗
= −𝑗 
 Adição ou Subtração: 
𝑿 = 𝑎 + 𝑗𝑏 𝒀 = 𝑐 + 𝑗𝑑 𝑿 ± 𝒀 = (𝑎 + 𝑐) ± 𝑗(𝑏 + 𝑑) 
Realizada na forma retangular 
𝑪 = 𝑥 + 𝑗𝑦 𝑥 − 𝑗𝑦 
 Multiplicação ou Divisão: Realizada na forma polar 
• Divisão: 𝑿 = 𝑍1∠θ1 𝒀 = 𝑍2∠θ2 
𝑿
𝒀
=
𝑍1
𝑍2
∠(𝜃1 − 𝜃2) ‘ 
• Multiplicação: 𝑿 = 𝑍1∠θ1 𝒀 = 𝑍2∠θ2 𝑿. 𝒀 = 𝑍1. 𝑍2 ∠(𝜃1 + 𝜃2) 
40 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Operações matemáticas com números complexos 
 Adição ou Subtração: Realizada na forma retangular 
 Multiplicação ou Divisão: Realizada na forma polar 
 Exemplo: Realize as seguintes operações matemáticas 
envolvendo números complexos. 
a) 𝑪 + 𝑫 = (10 ∠30°)+(20∠ − 10°) 
b) 𝑨/𝑩 = (3 + 𝑗4)/(4 − 𝑗8) 
𝑿 = 𝑎 + 𝑗𝑏 𝒀 = 𝑐 + 𝑗𝑑 𝑿 ± 𝒀 = (𝑎 + 𝑐) ± 𝑗(𝑏 + 𝑑) 
• Multiplicação: 𝑿 = 𝑍1∠θ1 𝒀 = 𝑍2∠θ2 𝑿. 𝒀 = 𝑍1. 𝑍2 ∠(𝜃1 + 𝜃2) 
41 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Referências Bibliográficas 
 
 BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Introdução à Análise de 
Circuitos. Ed. Pearson, 2011; 
• Capítulo 13 – Formas de Ondas Alternadas Senoidais; 
• Capítulo 14 – Os Dispositivos Básicos e os Fasores. 
 
 GRAY, A.; WALLACE, A. Eletrotécnica: princípios e 
aplicações. Ed. Ao Livro Técnico SA., 1971 
• Capítulo 27 – Voltagens e Correntes Alternadas. 
 
 Kosow, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Ed., 2005. 
• Capítulo 1 – Fundamentos de Eletromecânica. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 
 
 
EXTRAS 
 Os Geradores CA (Alternadores) 
 
• São classificados: 
• De Induzido Rotatório: 
• De Campo Rotatório: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Alternador de Induzido Rotatório 
• Os polos do campo magnético 
são fixos e as bobinas do 
induzido são rotatórias; 
 
• Este tipo de construção só é 
utilizado em pequenos alterna-
dores. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Alternador de Induzido Rotatório 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Alternador de Campo Rotatório 
• As bobinas do induzido são 
fixas e os polos magnéticos 
são rotatórios; 
 
• Os grandes alternadores são 
construídos desta forma. 
A parte estacionária 
chama-se estator. 
A parte com o campo 
girante chama-se rotor. 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 Alternador de Campo Rotatório 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
12 
 A f.e.m. é representada pela Lei senoidal 
 
• Se a face polar do gerador tiver uma determinada proporção, 
o número de linhas cortadas na unidade de tempo, gerará 
uma f.e.m. em cada condutor conforme uma lei senoidal. 
 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
1 ciclo
1 rotação
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 1 única bobina girando num campo magnético uniforme e 
com velocidade constante: 
Posições de rotação: 
f.e.m nas posições: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 1 única bobina girando num campo magnético uniforme e 
com velocidade constante: 
Todas as máquinas elétricas 
geram correntes alternadas (CA). 
Quando se inverte a face polar que o condutor 
está em frente, inverte a f.e.m. induzida. 
CORRENTE ALTERNADACorrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 1 única bobina com um coletor de 2 segmentos girando num 
campo magnético uniforme e com velocidade constante: 
Posições de rotação: 
f.e.m nas posições: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 1 única bobina com um coletor de 2 segmentos girando num 
campo magnético uniforme e com velocidade constante: 
Posições de rotação: 
f.e.m nas posições: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 2 bobinas com um coletor de 4 segmentos girando num 
campo magnético uniforme e com velocidade constante: 
Posições de rotação: 
f.e.m nas posições: 
CORRENTE ALTERNADA 
Corrente Alternada 
 F.e.m. induzida senoidal 
 
• 2 bobinas com um coletor de 4 segmentos girando num 
campo magnético uniforme e com velocidade constante: 
Máquinas comerciais empregam 
muitos condutores. 
A retificação de uma tensão CA para uma 
tensão CC é realizado pelo Coletor.