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Aula 08 - Sistemas Trifásicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ESCOLA DE MINAS
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Professor: Me. Fábio Alexandre Martins Monteiro
Sala 127
eng.fabiomonteiro@gmail.com
Ouro Preto
2
 Alternador Trifásico
• Gera 3 tensões defasadas de 120°.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
𝑒𝐴𝐴′ + 𝑒𝐵𝐵′ + 𝑒𝐶𝐶′ = 0
3
 Alternador Trifásico
• Representação Alternador e Diagrama Vetorial das Tensões:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
𝐸𝐴𝐴′ =
𝐸𝑝𝐴𝐴′
2
∠0° 𝐸𝐵𝐵′ =
𝐸𝑝𝐵𝐵′
2
∠ − 120° 𝐸𝐶𝐶′ =
𝐸𝑝𝐶𝐶′
2
∠ + 120°
4
 Rede de Distribuição Brasileira
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
𝐸𝑝𝐴𝐴′
2
=
𝐸𝑝𝐵𝐵′
2
=
𝐸𝑝𝐶𝐶′
2
= 127 𝑉
• Tensão Bifásica (2 Fases): 220V
• Tensão Monofásica (1 Fase + 1 Neutro): 127V
𝐸𝐴𝐴′ = 127∠0° 𝐸𝐵𝐵′ = 127∠ − 120° 𝐸𝐶𝐶′ = 127∠ + 120°
𝐸𝐴𝐵 = 𝐸𝐴 − 𝐸𝐵 = 127∠0° − 127∠ − 120°
𝐸𝐴𝐵 = 220∠30°
5
 Classificação Sistemas Trifásicos
• Tensões Trifásicas Simétricas:
Quando as tensões de cada fase são todas iguais e
estão defasadas entre si de um ângulo definido.
• Sistema Trifásico Equilibrado:
Quando o consumo de potência ativa e reativa em cada
fase são iguais. Se esta condição não é atendida o
sistema é dito Desequilibrado.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
6
 Pode-se ligar os 3 enrolamentos independentes de um alternador
trifásico de 3 maneiras:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
1. Ligando os 6 terminais, A, A’, B, B’, C e C’ de modo a formar 3
sistemas monofásicos independentes.
2. Conectando os terminais A’, B’ e C’ em um mesmo ponto,
formando assim a ligação em Estrela (Y).
3. Conectando os enrolamentos em série e ligando a um circuito
externo, formando assim a ligação em Triângulo (Δ).
7
 Gerador Conectado em Estrela (Y)
• Conexão em Estrela a 4 condutores
Utilizado em Sistemas Desequilibrados, Neutro transporta IN.
𝐼𝑁 = 𝐼𝐴𝑁 + 𝐼𝐵𝑁 + 𝐼𝐶𝑁
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
8
 Gerador Conectado em Estrela (Y)
• Conexão em Estrela a 3 condutores
Utilizado em Sistemas Equilibrados, IN = 0.
𝐼𝑁 = 0
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
9
 Gerador Conectado em Triângulo (Δ)
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
10
 Alternadores e cargas se conectam em Estrela ou Triângulo
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
11
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
 Termos utilizados em sistemas trifásicos
• Os condutores usados para conectar os alternadores às
cargas são chamados de linhas.
• Tensão de Fase (VF): tensão entre os terminais da bobina;
• Tensão de Linha (VL): tensão entre duas linhas;
• Corrente de Fase (IF): corrente que passa pela bobina;
• Corrente de Linha (IL): corrente que passa na linha;
• Tensão e Corrente de Fase ou de Linha se referem apenas
ao módulo.
12
 Características da ligação em Estrela para o alternador ou carga:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
 Tensão de Fase (VF): VAN, VBN, VCN
 Tensão de Linha (VL): VAB, VBC, VCA
𝑉𝐿 = 3. 𝑉𝐹
 Corrente de Fase (IF): IAN, IBN, ICN
 Corrente de Linha (IL): IA, IB, IC
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹
13
 Características da ligação em Triângulo para o alternador ou carga:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
 Tensão de Fase (VF): VAB, VBC, VCA
 Tensão de Linha (VL): VAB, VBC, VCA
𝑉𝐿 = 𝑉𝐹
 Corrente de Fase (IF): IAB, IBC, ICA
 Corrente de Linha (IL): IA, IB, IC
𝐼𝐿 = 3. 𝐼𝐹
𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎 . 𝐼𝑎 . 𝑐𝑜𝑠θ = 𝑅. 𝐼𝑎 ² =
𝐸𝑅 ²
𝑅
14
 Potências em Sistemas Trifásicos - Ligação em Estrela:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑐𝑜𝑠θ 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑠𝑒𝑛θ
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 𝑓𝑝 =
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑐𝑜𝑠θ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎 . 𝐼𝑎 . 𝑠𝑒𝑛θ = 𝑋. 𝐼𝑎 ² =
𝐸𝑅 ²
𝑋
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎𝑏 . 𝐼𝑎𝑏 . 𝑐𝑜𝑠θ = 𝑅. 𝐼𝑎𝑏 ² =
𝐸𝑅 ²
𝑅
15
 Potências em Sistemas Trifásicos - Ligação em Triângulo:
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑐𝑜𝑠θ 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑠𝑒𝑛θ
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 𝑓𝑝 =
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑐𝑜𝑠θ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎𝑏 . 𝐼𝑎𝑏 . 𝑠𝑒𝑛θ = 𝑋. 𝐼𝑎𝑏 ² =
𝐸𝑅 ²
𝑋
16
 Exemplo: Para a carga trifásica da figura abaixo, determine:
a) As correntes IAa, IBb, ICc, Iab, Ibc, Ica (Módulo e Fase).
b) A Potência Ativa para cada fase e a Potência Ativa Total.
c) A Potência Reativa para cada fase e a Potência Reativa Total.
d) O fator de potência da carga.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos
17
 Referência Bibliográfica
 BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Introdução à Análise de
Circuitos. Ed. Pearson, 2011;
• Capítulo 23 – Sistemas Polifásicos.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos

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