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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO ESCOLA DE MINAS SISTEMAS TRIFÁSICOS Professor: Me. Fábio Alexandre Martins Monteiro Sala 127 eng.fabiomonteiro@gmail.com Ouro Preto 2 Alternador Trifásico • Gera 3 tensões defasadas de 120°. SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 𝑒𝐴𝐴′ + 𝑒𝐵𝐵′ + 𝑒𝐶𝐶′ = 0 3 Alternador Trifásico • Representação Alternador e Diagrama Vetorial das Tensões: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 𝐸𝐴𝐴′ = 𝐸𝑝𝐴𝐴′ 2 ∠0° 𝐸𝐵𝐵′ = 𝐸𝑝𝐵𝐵′ 2 ∠ − 120° 𝐸𝐶𝐶′ = 𝐸𝑝𝐶𝐶′ 2 ∠ + 120° 4 Rede de Distribuição Brasileira SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 𝐸𝑝𝐴𝐴′ 2 = 𝐸𝑝𝐵𝐵′ 2 = 𝐸𝑝𝐶𝐶′ 2 = 127 𝑉 • Tensão Bifásica (2 Fases): 220V • Tensão Monofásica (1 Fase + 1 Neutro): 127V 𝐸𝐴𝐴′ = 127∠0° 𝐸𝐵𝐵′ = 127∠ − 120° 𝐸𝐶𝐶′ = 127∠ + 120° 𝐸𝐴𝐵 = 𝐸𝐴 − 𝐸𝐵 = 127∠0° − 127∠ − 120° 𝐸𝐴𝐵 = 220∠30° 5 Classificação Sistemas Trifásicos • Tensões Trifásicas Simétricas: Quando as tensões de cada fase são todas iguais e estão defasadas entre si de um ângulo definido. • Sistema Trifásico Equilibrado: Quando o consumo de potência ativa e reativa em cada fase são iguais. Se esta condição não é atendida o sistema é dito Desequilibrado. SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 6 Pode-se ligar os 3 enrolamentos independentes de um alternador trifásico de 3 maneiras: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 1. Ligando os 6 terminais, A, A’, B, B’, C e C’ de modo a formar 3 sistemas monofásicos independentes. 2. Conectando os terminais A’, B’ e C’ em um mesmo ponto, formando assim a ligação em Estrela (Y). 3. Conectando os enrolamentos em série e ligando a um circuito externo, formando assim a ligação em Triângulo (Δ). 7 Gerador Conectado em Estrela (Y) • Conexão em Estrela a 4 condutores Utilizado em Sistemas Desequilibrados, Neutro transporta IN. 𝐼𝑁 = 𝐼𝐴𝑁 + 𝐼𝐵𝑁 + 𝐼𝐶𝑁 SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 8 Gerador Conectado em Estrela (Y) • Conexão em Estrela a 3 condutores Utilizado em Sistemas Equilibrados, IN = 0. 𝐼𝑁 = 0 SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 9 Gerador Conectado em Triângulo (Δ) SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 10 Alternadores e cargas se conectam em Estrela ou Triângulo SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 11 SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos Termos utilizados em sistemas trifásicos • Os condutores usados para conectar os alternadores às cargas são chamados de linhas. • Tensão de Fase (VF): tensão entre os terminais da bobina; • Tensão de Linha (VL): tensão entre duas linhas; • Corrente de Fase (IF): corrente que passa pela bobina; • Corrente de Linha (IL): corrente que passa na linha; • Tensão e Corrente de Fase ou de Linha se referem apenas ao módulo. 12 Características da ligação em Estrela para o alternador ou carga: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos Tensão de Fase (VF): VAN, VBN, VCN Tensão de Linha (VL): VAB, VBC, VCA 𝑉𝐿 = 3. 𝑉𝐹 Corrente de Fase (IF): IAN, IBN, ICN Corrente de Linha (IL): IA, IB, IC 𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 13 Características da ligação em Triângulo para o alternador ou carga: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos Tensão de Fase (VF): VAB, VBC, VCA Tensão de Linha (VL): VAB, VBC, VCA 𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 Corrente de Fase (IF): IAB, IBC, ICA Corrente de Linha (IL): IA, IB, IC 𝐼𝐿 = 3. 𝐼𝐹 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎 . 𝐼𝑎 . 𝑐𝑜𝑠θ = 𝑅. 𝐼𝑎 ² = 𝐸𝑅 ² 𝑅 14 Potências em Sistemas Trifásicos - Ligação em Estrela: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑐𝑜𝑠θ 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑠𝑒𝑛θ 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 𝑓𝑝 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑠θ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎 . 𝐼𝑎 . 𝑠𝑒𝑛θ = 𝑋. 𝐼𝑎 ² = 𝐸𝑅 ² 𝑋 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎𝑏 . 𝐼𝑎𝑏 . 𝑐𝑜𝑠θ = 𝑅. 𝐼𝑎𝑏 ² = 𝐸𝑅 ² 𝑅 15 Potências em Sistemas Trifásicos - Ligação em Triângulo: SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑃1𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑐𝑜𝑠θ 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 . 𝑠𝑒𝑛θ 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝐸𝐿. 𝐼𝐿 𝑓𝑝 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑠θ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3. 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑄1𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐸𝑎𝑏 . 𝐼𝑎𝑏 . 𝑠𝑒𝑛θ = 𝑋. 𝐼𝑎𝑏 ² = 𝐸𝑅 ² 𝑋 16 Exemplo: Para a carga trifásica da figura abaixo, determine: a) As correntes IAa, IBb, ICc, Iab, Ibc, Ica (Módulo e Fase). b) A Potência Ativa para cada fase e a Potência Ativa Total. c) A Potência Reativa para cada fase e a Potência Reativa Total. d) O fator de potência da carga. SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos 17 Referência Bibliográfica BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Introdução à Análise de Circuitos. Ed. Pearson, 2011; • Capítulo 23 – Sistemas Polifásicos. SISTEMAS TRIFÁSICOS Sistemas Trifásicos
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