Segunda lista de Exercícios de Concreto Armado II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - UFOP 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
Profº Paulo Anderson Santana Rocha 
 
QUESTÕES 
 
1) Dimensionar a armadura longitudinal e os estribos de combate à torção para a viga da 
figura. O detalhamento destes deverá ser o mesmo para todas as seções. Desprezar o 
peso próprio da estrutura. Dados: concreto C25, aço CA50, 1 5 c d cm e ângulo de 
inclinação das bielas comprimidas 45º . 
 
 
Figura 1 – Estrutura 
 
 
Figura 2 – Seção transversal 
 
2) A passarela da Figura abaixo está submetida a uma sobrecarga de 5kN/m2. Dimensioná-
la à torção somente e esboçar a armadura que será constante em todo o comprimento. 
Usar aço CA50, 20ckf MPa , 1 5 c d cm e 45º . Os valores máximos dos 
momentos de torção, neste caso, encontram-se nos apoios. Serão comparados os valores 
P=40kN/m
P=65kN
Laje
2,8m
2,8m
2m
1,45m
1,45m A
B
50cm
75cm
5cm
à esquerda e à direita do apoio. O maior momento de torção por unidade de comprimento 
ocorre quando meio passadiço estiver carregado, como indicado a seguir. As outras 
cargas atuantes estão equilibradas e não produzem momentos de torção. 
 
 
 
Figura 3 – Seção transversal típica 
 
 
 
Figura 4 – Vista longitudinal 
 
Carregamento 
 
Seção transversal 
Figura 5 – Carregamento e seção transversal útil 
 
 
190cm
90cm
380cm
guarda-corpo
190cm
200cm 1900cm 200cm
2300cm
25 /kN m
190cm 190cm
60cm
90cm
5cm
3) A marquise e a viga V1, mostradas na figura, fazem parte de um edifício comercial. 
Sobre a marquise atuam, além do seu peso próprio, uma sobrecarga de 1kN/m2 e uma 
pavimentação de 1kN/m2. Dimensionar e detalhar os estribos da viga V1, sabendo que o 
detalhamento dos mesmos será igual para todas as seções da viga. 
Peso específico do concreto armado: 325 /c kN m 
Coeficientes de majoração das cargas: 1,4 g q  
Dados: 25ckf MPa , aço CA50, 1 4 c d cm , 45º 
 
 
Figura 6 – Marquise 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Corte AA 
Figura 8 – Seção útil
 
4) Considerando apenas os efeitos da torção, calcular a máxima carga P que pode ser 
aplicada na estrutura abaixo. Desprezar o peso próprio da estrutura. 
Dados: estribos de 6,3mm e armadura longitudinal igual a 8 12,5de mm 
 
47030 30
Viga V1 50x55
A
A
50
250
8
55
16
50cm
55cm
5cm
5cm
 
Figura 9 – Planta baixa 
 
 
 
Figura 10 – Corte AA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pilar
V1 (25x65)
200 20
80
25
A
A
P
5) Considerando o vento atuando apenas na placa de trânsito da figura, dimensionar 
somente à torção a seção do pé do pilar. A pressão total do vento, já incluído o efeito do 
coeficiente de arrasto é de 1kN/m2. Dados: 25ckf MPa , aço CA50, 1 5c d cm  , 
45º 
 
Figura 11 - Vista 
 
Figura 12 - Planta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
150
500
30020040
50
50
50
30020040
40 30
6) Dimensione a viga balcão. Considere 25ckf MPa , aço CA50, 1 4c d cm  , 45º e 
4 /q kN m e 3R m . Seção (20x50cm). 
 
 
Figura 13 – Viga balcão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 - Vista superior 
 
 
7) Dimensione a viga de concreto armado à flexão, cortante e à torção. 
As cargas na laje são: 
Peso próprio; 
Carga permanente 21 0,8 /g kN m ; 
Carga aplicada na extremidade livre da laje de 2kN/m; 
Sobrecarga 20,5 /q kN m ; 
Adote: 20ckf MPa , 325 /c kN m , 315 /alv kN m  , aço CA50, 1 4c d cm  , 45º 
e pilares com seção transversal de 20x20cm. 
 
 
 
 
Figura 15 – Marquise 
 
Figura 16 – Corte AA 
 
 
q
L
R
1,5m
3,2m
AA
25
6
10
40
15
100
8) Seja a viga V1 da marquise esquematizada a qual está submetida à torção de equilíbrio, 
além de flexão e cortante. Dado 25ckf MPa e sobrecarga de 0,5kN/m2 (terraço 
inacessível a pessoas) determine a altura da seção e a quantidade de aço longitudinal e 
transversal da viga. 
 
 
Figura 17 - Planta baixa 
 
 
Figura 18 - Vista lateral 
 
 
370 3030
20
285
V1P1 P2
8
16
350
285