Separatrizes - Quartil, Decil e Percentil

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Separatrizes
Existem diversas situações nas quais o interesse principal é a posição relativa de um elemento no grupo, e não o desempenho do grupo como um todo. A interpretação de um resultado isoladamente é impossível, sendo necessário indicar a posição específica que um determinado resultado ocupa no grupo através de medidas que possibilita interpretar o seu significado.
Essas medidas são denominadas de separatrizes, pois separam a distribuição em partes percentualmente iguais. As mais utilizadas são:
Quartil: divide o conjunto de dados ordenados em 4 partes iguais, de 25% cada parte . Os valores são identificados por Q1 (25% dos dados estão abaixo do valor do 1ºquartil); Q2 (50% dos dados estão abaixo do valor do 2ºquartil, observe que o Q2 é a mediana) e Q3 (75% dos dados estão abaixo do valor do 3ºquartil). Não existe Q4.
Para o cálculo da posição do Quartil: 
Onde, i = quartil que se deseja obter (i =1,2,3)
n = quantidade de elementos observados, ou tamanho da amostra
Decil: divide o conjunto de dados ordenados em 10 partes iguais, cada parte com 10% dos valores do conjunto de dados. Os valores são identificados por D1, D2, D3,..., D9. Não existe D10.
Para a posição do Decil: 
Onde, i = decil que se deseja obter (i=1,2,3,...,9)
Centil ou Percentil: divide o conjunto de dados ordenados em 100 partes iguais, cada parte com 1% dos valores do conjunto de dados. Os valores são identificados por P1, P2, P3,..., P99.
Para a posição do percentil:
Onde, i = centil que se deseja obter (i=1,2,3,...,99)